變槳永磁伺服控制系統無位置傳感器控制

王云強，黃守道，王 龍，李良濤，陳峰泉

(湖南大學 電氣與信息工程學院，長沙 410082)

0 引 言

隨著風力發電技術的快速發展，電動變槳控制系統作為風力發電系統中功率控制和安全穩定運行的重要執行機構，在整個發電系統中發揮重要的作用。變槳控制器控制變槳伺服電動機并通過齒輪箱驅動槳葉的旋轉來改變槳距角，一般采用光電編碼器或旋轉變壓器來檢測轉子的位置和速度。然而，考慮風電系統環境的復雜性，存在許多不確定因素，機械式傳感器受到的影響較大，容易造成系統的不穩定。變槳系統位置故障時，風電機組必須停機，防止故障進一步擴大。風電機組因故障而長時間停機，會帶來巨大的經濟損失[1]。因此，為了保障風電機組持續運行或者進行緊急收漿，減少槳葉沖擊和承載的機械應力，在位置故障情況下研究風電變槳系統無位置傳感器控制技術是很有必要的。

在無位置傳感器控制方法中，中高速時其控制算法主要基于觀測器，如滑模觀測器法[2-4]、擴展卡爾曼濾波器法[5]、模型參考自適應系統[6]等，其原理主要基于電機的數學模型，利用反電動勢的信息來估計轉子位置信號。電機中高速時，存在反電動勢與轉速呈正比的關系，因此觀測器在中高速階段可以獲取精確的轉子位置信號。而在零低速階段，由于反電動勢較小，此時信號容易出現抖動，估測的誤差較大。為了實現變槳電機全速范圍的無位置傳感器控制，本文中高速時采用滑模觀測器，為了彌補觀測器零低速的缺陷，研究了一種新型的脈動高頻信號注入法。相對于傳統的向靜止坐標系注入信號的旋轉高頻信號注入法[7]和向估計同步坐標軸注入信號的脈動高頻信號注入法[8]，該方法選擇向靜止的α軸注入高頻脈振的正弦電壓信號，并從電流響應方程α軸和β軸同時提出信息，最后通過一個兩項型鎖相環得到轉子位置估計值，實現了變槳伺服電動機零低速的調速控制，提高了系統穩定性。中高速階段與零低速階段之間采用平滑切換，實現了風電變槳系統位置故障情況下全速范圍的無位置傳感器控制，并通過2 MW風機的變槳控制系統仿真驗證了本文方法的可行性和有效性。

1 風電變槳控制系統

圖1 變槳控制系統結構框圖

變槳系統檢測到槳葉位置故障時，影響風電機組的正常運行，需停機檢修，且此時槳葉進行緊急收漿，最大速度到達8 °/s，為了獲取精確的位置信號和速度，此時采用滑模觀測器法，實現變槳伺服電機中高速的穩定運行。

2 滑模觀測器法

滑模觀測器模型可以根據PMSM在兩相靜止坐標系下的數學模型建立[3-4]，電壓方程：

(1)

電動勢方程：

(2)

式中：uα，uβ為α，β軸定子電壓；iα，iβ為α，β軸定子電流；eα，eβ為α，β軸反電動勢；λ0為反電動勢系數；ωe為電機轉速；θe為轉子角度；R和L分別為相電阻和相電感。

在實際中系統采樣時間很短，可以近似認為電機的轉速變化很慢，此時式(2)可以變化成：

(3)

由式(2)和式(3)可分析得到，電機的位置信號和反電動勢的相位有關系，反電動勢的幅值與轉速成正比。滑模觀測器所用的電流觀測器方程：

(4)

(5)

由式(5)可知，電流誤差的動態特性由未知的反電動勢eα，eβ決定。為了保證動態誤差方程是穩定的，構造李雅普諾夫函數：

(6)

該函數為正定的，對其求導，并將式(5)代入得：

(8)

(9)

式中：ωc為低通濾波器截止頻率。根據式(2)和式(9)即可得出轉子轉角估計值：

(10)

在求反電動勢估計值時，由于引入低通濾波器，其存在一定的角度延遲。截止頻率高，延遲可忽略不計，但高次諧波成份較大；截止頻率低，得到的反電動勢波形較好，但會有較大的相位延遲。因此，需要對轉子轉角估計值添加一個與低通濾波器的相位響應有關的補償項，最終得出轉子轉角估計公式：

(11)

再根據式(2)即可得出電機轉速ωe。

整個滑模觀測器的模塊圖如圖2所示，通過該模塊完成變槳伺服電動機中高速運行時的轉子位置角的估算，達到槳葉快速收漿的性能。

圖2 滑模觀測器模塊圖

3 新型脈動高頻電壓信號注入法

滑模觀測器可以實現變槳電機中高速的穩定運行，實現槳葉的快速變槳。但對于低速及零速，因反電動勢過小，此時會出現較大的計算偏差及抖動。為了提高變槳系統精度，減小槳葉的抖動和承載的機械應力沖擊，本文提出了一種改進的脈動高頻信號注入法，實現變槳電機零低速范圍內的無位置傳感器控制。

3.1 傳統的高頻脈動信號注入原理

基于d，q旋轉坐標系，PMSM電壓方程可表示[11-12]：

式中：ud，uq，id，iq為d，q軸定子電壓、電流；Ld，Lq為d，q軸電感；ωr為電機轉速；ψf為永磁體磁鏈。

(13)

式中:下標“i”為高頻分量。

若注入的信號頻率ωi遠大于ωr，PMSM可簡化為一個簡單R-L負載，其交叉耦合項也可忽略，此時高頻電壓方程可寫成:

(14)

式中：Zdi,Zgi為高頻阻抗,Zdi=Ri+jωiLdi，Zqi=Ri+jωiLqi。

化簡式(15)，可得:

(16)

圖3傳統的高頻脈動信號注入原理框圖

3.2 改進的高頻脈動信號注入法

相對于傳統方法，改進的高頻脈動電壓信號選擇向靜止軸α-β軸注入，具體信號:

(17)

此時式(12)可變換:

(18)

式中：uα，uβ，iα，iβ為α，β軸定子電壓、電流；平均電感L0與半差電感L1與前面的平均阻抗和半差阻抗定義相同。

相對于高頻信號，式(18)可化簡:

(19)

根據式(17)與式(19)，可以得到高頻電流微分方程:

求積分得高頻電流響應方程:

(21)

從式(21)中可以分析，兩邊分別乘以cos(ωit)，可以分出高頻項和低頻項，通過LPF提取，可以得到包含轉子位置信息的表達式:

(23)

為了從式(23)中獲取轉子位置，本研究采用一種兩相型鎖相環(TP-PLL)，這種鎖相環廣泛用在伺服控制器中[13]，其控制模型如圖4所示，類似于一種簡化的擴展卡爾曼濾波器，得到轉子位置估計值。

圖4 TP-PLL控制框圖

4 仿真分析

為了實現變槳電機全速范圍內的混合控制，本文采用如圖5所示的切換原則，實現高低速之間的平滑切換。其中，ωr1為切換速度下限，ωr2為切換速度上限。當ωr≤ωr1時為低速段，采用改進型高頻脈動信號注入法；當ωr≥ωr2時為中高速，采用滑模觀測器法。在ωr1～ωr2之間進行平滑切換，輸出的轉子位置估計值為兩種方法所估計結果的加權值。

圖5 混合控制切換原理

以2 MW風機的變槳控制系統作為研究對象，按照系統的結構框圖，基于MATLAB/Simulink軟件搭建了變槳系統全速范圍內的無位置傳感器控制仿真模型，PMSM的參數如表1所示，系統直流母線電壓設定為560 V，ωr1設置為100 r/min，ωr2設置為200 r/min。

表1 變槳伺服電動機具體參數

在額定負載情況下，速度給定為100 r/min，變槳系統以本文改進的高頻脈動信號注入法進行轉子位置角預測，圖6為變槳系統響應曲線。從圖6(a)電磁轉矩響應曲線可以看出，轉矩波動較小，一直在額定負載附近，所注入的高頻信號對系統的影響較小，提高了系統的穩定性。圖6(b)和圖6(c)為估計的轉子位置角與實際角度的對比，誤差波動較小，從誤差值判斷系統可以準確地估計變槳電機轉子位置。圖6(d)為對應的速度響應曲線，速度跟隨性平穩，有一個輕微的超調，但能快速地回到給定值附近，滿足控制要求。

(a) 電磁轉矩響應曲線

(b) 估計角度與實際角度對比

(c) 轉子位置角誤差值

(d) 估計速度與實際速度波形對比圖6 額定負載下給定轉速為100 r/min時系統響應曲線

在額定負載下轉速給定值為額定轉速時，此時轉子估計值為兩種方法的加權值，由新型的高頻脈振信號注入法切換到滑模觀測器，從圖7和圖8可以看出,系統能夠在零低速和中高速之間平滑切換，位置估計誤差較小。圖9為電機轉速響應曲線，估計速度能夠快速準確地跟隨實際值到達給定值。在中高速階段，使用滑模觀測器，加強了系統魯棒性，夠降低系統對電機參數精確性的要求。

圖7 額定負載下給定額定轉速轉子位置估計值與實際值

圖8 額定負載下給定額定轉速轉子位置估計誤差值

圖9 額定負載下給定額定轉速電機轉速響應曲線

5 結 語

本文研究了一種風電變槳控制系統位置故障情況下無位置傳感器控制策略，以變槳永磁伺服控制系統作為研究對象，驗證所提出方法的有效性，仿真表明該方法能夠準確地估測變槳伺服電機轉子位置和速度。低速下采用新型高頻脈動信號注入法，相對于傳統方法，其轉矩波動較小，并使用了兩項型鎖相環技術，提高了系統穩定性。該方法滿足風電變槳系統位置故障情況下的可持續變槳及緊急順槳控制，實現最大風能的利用以及保護槳葉的受力安全，提高槳葉使用壽命。