浮式核電站的堆艙安全殼艙段溫度場和溫度應力分析

2019-11-25 14:25:26張正藝

艦船科學技術 2019年10期

袁奕，董問，張正藝,2,3，解德,2,3

(1.華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢 430074；2.高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240；3.船舶和海洋水動力湖北省重點實驗室，湖北武漢 430074)

0 引言

隨著人類經濟活動不斷向海洋拓展，浮式核電站作為一種高效的海上能源解決方案，越來越受到各個國家的重視。它可以靈活的布置在不同的海域，甚至是北極地區，為海上設施和海岸城市提供穩定的電力資源。此外，還可以滿足供熱、海水淡化等多種需求[1]。

目前，最成熟的浮式核電站是俄羅斯的 “羅蒙諾索夫” 號，它是在1 艘大型的無動力駁船上搭載了2 個 “KLT-40” 型號的核反應堆[2]。美國的麻省理工設計并開發了一款新型的近海圓筒式浮式核電站，它結合了先進的輕水反應堆和浮動平臺，結構類似于海上油氣設備[3]。韓國和法國分別提出了將浮式核電站沉入水底的安全設計的概念[4]。

浮式核電站的安全性是其結構設計中的核心因素。因為存在核反應堆艙，浮式核電站中心區域的溫度遠高于以運輸人員物資為目的的傳統船舶。因此，在堆艙安全殼艙段的設計階段，需要進行溫度場和溫度應力的計算分析。本文基于封閉無源空腔的熱流量守恒，計算出艙段內各個腔室的空氣溫度，并通過有限元仿真，得到艙段的溫度場和溫度應力分布。

1 研究對象

1.1 幾何模型

俄羅斯的 “羅蒙諾索夫” 號是1 艘典型的浮式核電站，其主體為1 艘無動力的大型駁船。長140 m，寬30 m，最大吃水為5.6 m，最大排水量21 500 t[1]。“羅蒙諾索夫” 號搭載有2 個 “KLT-40S” 型核反應堆，核反應堆被放置于長5.1 m，寬4 m，高7.5 m 的堆艙安全殼中。2 個堆艙安全殼被寬1.3 m 的縱向箱形構件分隔開，艙室結構沿中縱剖面對稱[5]。“羅蒙諾索夫” 號的布置示意圖如圖1 所示[1]。

參照 “羅蒙諾索夫” 號的布置示意圖和船體結構的相關信息。本文設計一個浮式核電站的堆艙安全殼艙段。因為艙段結構沿中縱剖面對稱，因此在顯示其幾何模型時，將其左舷一部分剖開以方便顯示內部結構，如圖2 所示。艙段的主要結構尺寸已在圖中標出。

1.2 材料屬性

為滿足核反應堆艙的安全性，堆艙安全殼艙段鋼板的材料不能采用傳統的船舶鋼材，而是高強度鋼。本文采用美國軍艦所采用的HY 型高強度鋼。其中堆艙安全殼結構采用HY-100 鋼，其余船體結構采用HY-80 鋼。2 種鋼材的材料屬性如表 1 所示[6]。

1.3 有限元模型

本文采用Abaqus 有限元分析軟件，根據順序耦合法，計算堆艙安全殼艙段的溫度場和溫度應力分布。因此，建立的艙段有限元模型包括傳熱模型和力學模型。

在傳熱模型中，鋼板采用4 節點傳熱單元（DS4），加強筋采用2 節點傳熱單元（DC1D2）。在力學模型中，鋼板采用4 節點殼單元（S4），加強筋采用2 節點梁單元（B31）。2 個有限元模型的單元類型不同，但網格劃分完全相同。堆艙安全殼艙段的有限元網格如圖3 所示，共有143 144 個節點和166 184 個單元。

圖 1 “羅蒙諾索夫” 號浮式核電站布置示意圖[1]Fig.1 Layout of barge design for “Academician Lomonosov”[1]

圖 2 堆艙安全殼艙段幾何模型圖Fig.2 Geometric model of nuclear compartment tank

表 1 HY-80 和HY-100 型鋼的材料屬性Tab.1 The material properties of HY-80, HY-100 steel

圖 3 堆艙安全殼艙段有限元模型圖Fig.3 Finite element model of the nuclear compartment tank

2 邊界條件

2.1 傳熱邊界條件

堆艙安全殼艙段的傳熱邊界條件如圖4 所示，因為結構和邊界條件關于中縱剖面對稱，因此只顯示艙段的右舷剖面。其水線以上的外部鋼板和空氣接觸，水線以下的外部鋼板和海水接觸。艙段前后的橫艙壁不與外界環境接觸。

根據國際海事組織的IGC 規范，外界空氣溫度為5 ℃，海水溫度為0 ℃。本文取堆艙安全殼的溫度為60 ℃[7]。在5 級海風的海況下，鋼板與外界空氣之間的對流換熱系數為16.27 W/m2K，鋼板與海水之間的對流換熱系數為139.5 W/m2K[8]，鋼板與艙段內各腔室空氣之間的對流換熱系數為4.65 W/m2K[9]。

2.2 力學邊界條件

在計算堆艙安全殼艙段的溫度應力時，需要對其設置力學邊界條件。艙段結構簡圖如圖5 所示。圖中橫艙壁1 和橫艙壁2 表示堆艙安全殼艙段前后兩端的艙壁，參考點1 表示艙段中縱剖面和橫艙壁1 的中性軸的交點，參考點2 表示艙段中縱剖面和橫艙壁2 的中性軸的交點，參考點3 表示艙段下底板的幾何中心。

將橫艙壁1 上所有節點的平動自由度（dx，dy，dz）與參考點1 進行耦合，將橫艙壁2 上的所有節點的平動自由度（dx，dy，dz）與參考節點2 進行耦合。約束參考點1 沿X、Z 方向的平動自由度（dx，dz）以及繞X 方向的轉動自由度（Rx）；約束參考點2 沿Z 方向的平動自由度（dz）以及繞X 方向的轉動自由度（Rx）；約束參考點3 沿Y 方向的平動自由度（dy）。

堆艙安全殼艙段的力學邊界條件詳細說明見表 2。

3 堆艙安全殼艙段內腔室空氣溫度計算方法

熱能的傳遞有3 種基本方式：熱傳導、熱對流與熱輻射[10]。因為堆艙安全殼（熱源）的溫度僅為60 ℃，熱輻射效應較弱。因此，本文僅考慮熱傳導和熱對流對溫度分布的影響。

對流換熱是指流體流經固體時流體與固體表面之間的熱量傳遞現象。根據流體運動方式的不同，可以將其分為強制對流換熱和自然對流換熱2 種。強制對流換熱由于外界的強制流場所引起，自然對流換熱由于流體本身的密度變化引起。在堆艙安全殼艙段中，不同厚度的鋼板將艙段分隔為75 個封閉腔室。艙段與外界環境（空氣和海水）之間是強制對流換熱；艙段內封閉腔室是自然對流換熱。

在計算艙段內封閉腔室的對流換熱時，需要預先得到腔室內空氣的溫度分布。但本文中艙段的腔室數量較多且形狀復雜，采用CFD 仿真方法精確計算出腔室內空氣的溫度分布難度巨大。本文參考LNG 船封閉腔室溫度的計算方法[11]，假設任意封閉腔室內空氣溫度保持恒定，根據封閉無源空腔的熱流量守恒以及環境溫度的邊界條件，可以計算得到艙段內所有腔室的空氣溫度。

3.1 空腔熱流量計算

空腔j 到空腔i 的熱流傳遞如圖6 所示。根據對流換熱和熱傳導公式，空腔j 到空腔i 的熱流量Qj,i可以用下式表示，其中式（1）表示空腔i 與鋼板之間的對流換熱，式（ 2）表示鋼板的兩側面的熱傳導，式（3）表示空腔j 與鋼板之間的對流換熱。

其中：A 表示鋼板側面的表面積，δ 表示鋼板的厚度。Ti、Tj表示空腔i、空腔j 的空氣溫度，TPi、TPj表示鋼板在空腔i、空腔j 側的表面溫度。hi、hj表示鋼板在空腔i、空腔j 側的對流換熱系數。λ 表示鋼板的導熱系數。

圖 6 空腔j 到空腔i 的熱流傳遞示意圖Fig.6 Heat flow from cavity j to cavity i

根據式（1）～式（3），消去鋼板兩側的溫度Tpi和Tpj，則空腔j 到空腔i 的熱流量Qj,i可以用下式表示:

對于已知形狀大小和鋼板厚度的空腔i 和空腔j，在式（4）中，其Uj,i和Aj,i均為常數，因此，其熱流量Qj,i只與空腔i 和空腔j 的溫度有關。將式（4）簡化為下式：

3.2 封閉無源空腔的熱流量守恒

對于任一封閉無源空腔，根據能量守恒，流入該空腔的熱量必然等于流出的熱量。如圖7 所示，對于空腔i，必然存在如下關系式：

圖 7 封閉無源空腔的熱流量守恒Fig.7 Heat flow conservation of closed passive cavity

值得注意的是，對于外界環境，例如本文中的外界空氣和海水，它不是一個封閉系統，因此不滿足熱流量守恒；對于存在內熱源的封閉空腔，因為其內部的熱源會自行產生熱量，因此，該空腔也不滿足熱流量守恒。

本文中堆艙安全殼艙段結構，存在75 個封閉腔室，其中2 個為有源腔室（堆艙安全殼），73 個為無源腔室。艙段外殼水線以上部分和外界空氣接觸，水線以下部分和海水接觸。將外界空氣和海水也分別視為系統中的腔室結構，它們與艙段進行熱量交換，但自身不滿足熱流量守恒。由上所述，將堆艙安全殼艙段內的無源封閉腔室依次編號1～73，將堆艙安全殼編號74～75，外界空氣編號為76，海水編號為77。

根據式（6）～式（7），1～73 號腔室的熱流量守恒可以表示為如下矩陣形式：

式中，C1～C73為常數，式（9）中，i=1～73。根據式（8）～式（9）可知，求解腔室溫度T1～ T73的系數矩陣為滿秩矩陣，因此，堆艙安全殼艙段內1～73 號艙室的空氣溫度必有唯一解。將系數矩陣求逆，即可得到堆艙安全殼艙段內各艙室的空氣溫度。

4 堆艙安全殼艙段溫度場與溫度應力計算

4.1 堆艙安全殼艙段溫度場計算

根據第3 節的方法，得到艙段內各腔室的空氣溫度，將其帶入有限元分析軟件Abaqus 中進行艙段的溫度場計算。計算得到的艙段溫度場云圖如圖8 所示，參照艙段的幾何模型圖2，將艙段左舷一部分剖開以顯示艙段內部結構的溫度分布。

圖 8 堆艙安全殼艙段溫度分布云圖Fig.8 Thermal distribution of nuclear compartment tank

4.2 堆艙安全殼艙段溫度應力計算

本文采用順序耦合法計算堆艙安全殼艙段的溫度應力，即忽略艙段的應力場對溫度場的影響。首先計算處出艙段的溫度場，然后將其作為預設場施加在艙段的力學有限元模型上，最后計算出艙段在力學邊界條件下的應力分布。通過Abaqus 軟件計算，艙段的溫度應力（Mises 應力）分布如圖9 所示，圖中應力單位為Pa。最大應力為232.8 MPa，位于2 個堆艙安全殼之間的箱形構件處。