數學思維融于體育課堂的策略研究*

葉 庭 陳六一

（南京師范大學蘇州實驗學校，江蘇 蘇州 215131）

在社會輿論的大環境中，體育與數學的結合常被認作是“怪胎”，體育應用數學發展的過程中也出現了分化。然而趙北耀、郭邦士等學者著作的《體育應用數學》一書，在建設體育應用數學理論體系、微積分在體育中的應用等方面作出了系統論述。所以有學者呼吁設置《體育應用數學》課程，倡導數學與體育的融合。何況，應用數學的發展促進了各行各業現代化、科學化的水平，數學與各學科之間的交流與滲透，在帶動其他學科發展的同時也拓展了自身的研究領域。

1 數學思維融入體育教學的意義

數學學科重在培養學生理性的思維方式，體育學科的落腳點在學生體能、技能以及品質的形成上。有關數學思維的研究，學者們在大量的理論和實踐的過程中得出，數學思維的具化表現在空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和數據處理能力等[2]。體育教學是按一定計劃和課程標準進行的有目的和有組織的教育過程。體育教學由教師和學生共同參與，其任務是向學生傳授體育知識、技術與技能，增強其體質，培養其道德、意志、品質等。它是學校體育實現的基本形式，是體育目標的實施途徑之一。

思維教學下的體育教學是指以學生思維為主線進行教學，通過各種教學策略，激發學生思維動機，使學生積極主動建構知識技能并運用，通過對學生的思維器官、思維技能、思維品質和思維心理等培養和訓練，使學生思維潛能得到最大發揮，促進學生技戰術形成和發展學生體能，培養學生的思維能力、實踐能力和創新能力，形成良好健康行為和體育道德，并轉而指引行動的過程。數學思維的空間想象、抽象概括、推理論證等能力對于體育學科核心素養的運動技能、健康行為和體育品德等形成具有補課忽視的重要作用。

2 數學思維融入體育教學中的策略

2.1 空間能力

空間想象是大腦對所看見事物在大腦中的一種映射反映，可表現為對所看對象簡單結構和形狀的構建，但構建的范圍僅限于部分映像，在空間想象上能力不同的主體反映對象的形狀、大小、位置等因素存在排列上的不同層次，所以空間想象能力在體育教學中直接影響到學生對運動技能、健康知識等內容的習得[3]。

例如在體操肩肘倒立動作學習中，學生在熟悉動作方法的情況下，對下肢空間位置以及挺髖動作的幅度不充分，導致屈髖身體重心后移的錯誤動作。教師在練習前的示范首先是建立對動作表象的認識，在學生練習時采取的幫保措施顯得很重要，幫助同學下肢控制好與上肢的空間位置。

體育教學過程中，尤其在教授新的內容教學內容，教學組織形式的變化，要求學生具備一定的空間想象能力，才能將動作的路線、方向等形成表象記憶，在對復雜教學內容進行教授時，數學思維中的空間想象能力可以在很大程度上彌補復雜動作、路線所帶來的空間思維上的偏差。從學生角度而言，體育教學中較強的空間想象能力更加有利于對動作技能的掌握，在表現難美性的運動中，無論是個人的還是集體的項目，都可以在整體上對所學習有宏觀的把握和認識。數學思維中的空間想象能力作用還體現在學生對體育賽事的觀賞方面，諸如不同色彩和隊形所代表的寓意。加強空間思維能力的培養，注重空間思維能力向體育教學方面的遷移也是學科之間交叉的重要表現。

2.2 抽象思維能力

抽象思維與形象思維的對象不同，前者以概念為對象，后者以可感知的事物為對象，但兩者不是相互獨立的而是相互轉化的，抽象思維只有落實到具體的事物才能體現其價值，形象思維只有上升到抽象的概念才具有理論意義。體育教學是以具體的形象、語言為表現形式，通過學生的身體活動，實現體質的提升、技能的習得以及品質的養成等，而對體質和技能衡量上，需要通過一定的數據結合相關的理論進行分析，上升到概念的層面。

以全國范圍的學生體質健康數據為例，體質健康數據的每一部分所指向的某一素質都是對體育教學質量的反饋，誠然也有體質數據較低情況的出現，在全面收集數據的基礎上，對數據進行整理分析，不同區域范圍的數據可以為區域體育 教學提供方向性的指導。除此以外，在生理生化方面如乳酸閾、最大攝氧量、肺活量等信息的收集、整理與分析，在競技體育上為提升運動員的生理機能起到了重要的作用，在服務體育教學中也為不同運動項目、教學方式等方向性的選擇提供了參考依據。

體質數據上抽象思維能力的提升，可以為學校體育教學的大政方針提供參考，從而為提升國民體質打下基礎。綜合抽象思維在體育教學中的作用，對于體育理論知識體系的完善有著不可替代的位置，抽象思維能力的發展也將推動體育事業以更快的速度發展。

抽象思維是用概念間的關系來代表現實的事物之間的聯系，而不是像形象思維那樣用圖畫的變換來代表現實的事物之間的聯系。這為人類超越自己的感官去認清或者更加宏觀或者更加微觀或者更加快速變化的世界提供了可能性。但是，如果沒有抽象思維的準確性，即不能準確界定概念和概念與概念間的關系，這種可能性就無法變成現實性。因此，準確地形成概念以及概念間的關系是抽象思維方法的最基本的規則。

2.3 批判思維能力

批判性思維能力是指人們對事物的及其關系的判斷能力，批判性思維旨在提倡懷疑的態度與精神。數學思維中常利用教材中的“瑕疵”，鼓勵和支持學生新方法、新觀點等，注重思維的發散性、質疑性和求真性[5]。受傳統教育的影響，教師“滿堂灌”的現象固化了教學主體的思維，批判思維的缺失導致的創新性不足成為教育發展過程中的障礙之一。教學中受學生批判思維的引導，會在教學中提升教學質量，更新教學觀念，變換更為合理化的教學方式，體育教學也是如此。以往的教學經驗為教學的現代化奠定了基礎，體育教學的批判思維并不是對以往經驗的全盤否定，而是更深層次的發展。長期以來，體育教師教，學生跟隨教師學成為體育教學的常態，學生只有被動的接受。而在教學改革中，高效課堂屬于師生共建，隨著現代化教學手段的發展，轉變教師角色，發揮學生的主觀能動性應成為教學改革的重要方面。

以一節高中健美操專項教學為例，在課的基本部分首先由教師教授基本手位和步伐，并示范套路創編的程序，下一步就可以安排分組進行創編，也可在原有套路上進行改編，將課堂交給學生，最后進行分組展示，肯定小組合作過程中好的想法，符合條件的情況下，可以用攝像機對每個小組的套路進行分析，不斷完善學生創編和改編的能力和水平。學生在課堂上最終展示的套路是在組內充分發揮批判思維，采用最佳的方案進行的編排。

那么，在教學過程中如何發展學生的批判能力。首先，教師在教學中將建立平等的伙伴關系作為培養學生批判思維的前提，為學生批判思維的形成提供保障，其次要認真學習貫徹落實課程標準中有關精神，改善以往教學內容和教學方式。數學思維中的批判思維和體育教學中的批判思維具有一定的趨向性，批判是在一定理論基礎上的，并不是憑空的。[3，4]如對體育教學中評價方式的批判，增加過程性評價在評價中的比重，以提升率為個體教學評價的方式，肯定個體之間差異的存在，讓教學主體更有意愿參與到教學活動中。

2.4 應變能力

應變能力體現人對外界事物發生變化時所做出的應對反應。開展體育教學前除預設的情況外，還有可能出現其他的突發情況，需要在短時間內做出應變，如在教學比賽中，學生需要對比賽中出現的各種狀況改變戰術，以適應教學比賽的需要。

體育教學中教授的技術和戰術部分為競賽服務，所以在教學中關注學生應變能力的培養。籃球比賽中，經常指導學生在基本戰術的基礎上，加強對比賽的“閱讀”和分析的能力，體育比賽中瞬息萬變，是需要場上隊員綜合多方的經驗和自身的實力來應對，同樣，對手也會采取相應的對策，在博弈之間，比賽的競爭性得到大幅提高，無形當中學生參與競技水平得到提升，在比賽場上應對不同情況，分析不同形式的能力也會增強。

在不斷的變化中以學生的應變能力以觀察力、記憶力、思維能力為基礎，就如數學中通過觀察事物的數、形等，將觀察到的事物與思維結合，形成條理性較強的邏輯[6]。在不不斷的強化過程中，逐漸的形成思維的敏捷性、周密性以及靈活性。數學思維再遷移到體育教學中，對于學生開闊視野、提升專注度，培養良好的記憶能力有良好的作用，對體育教學中的技術動作、戰術方法做到記憶深刻，在練習中對練習方法以及練習中的注意事項做到有的放矢，對技戰術的掌握達到隨機應變、反應快速。

2.5 意志品質

個體思維能力與思維品質有著一定的關系，數學思維中的深刻性、靈活性、周密性等特征所代表的是不同的思維品質，思路寬廣、想法新穎等數學思維的品質在體育教學中同樣可以起到良好的促進作用。

以一節素質練習課為例，素質練習通常的認識是枯燥乏味的，學生潛意識中對素質練習是抵觸的。教學過程中設計小組練習時體現出的團隊合作精神是體育運動精神的重要內容，耐力性素質練習中體現出的堅韌不拔的品質對學生良好意志品質的培養是其他學習過程中難以達到的。在體育教學中，受一定條件的限制，教師的教法和學生的學法上存在墨守陳規的現象，而在新課標的指導和課程改革需求的指引下，需要對師生在教學過程中的角色進行改變，不僅需要教師做出變化，也需要學生在思維方式上做出調整，主動地參與到教學的每一個環節。在面對教學中的重點和難點上，教師要引導學生發揮思維品質中意志品質的作用，多方尋求解決的方式方法，不輕言放棄。思維敏捷對于提升教學效率有重要的作用，對于構建高效課堂，帶動身邊的同學都能積極主動參與到教學的每一個環節。

3 結語

體育與數學在一般情況下難為學者們關注，而體育科學工作者在實際的教科研的過程中體會到數學對于體育的重要性。盡管社會輿論中對于體育教師數學能力有一定的傾向性，但對于體育認識的不充分也是社會存在的問題之一，不再是體育科學工作者通過呼吁所能達成的事宜。體育教學方式的轉變有賴于以數學為支撐的統計學、信息學等學科的保障，體育科學的發展還需要運動生物力學、生物化學等學科的支持，體育事業的發展更是離不開以數學為基礎的各學科領域的支持與合作。