新談《小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“解決問題”解題策略的研究》課題結(jié)題報(bào)告

崔育鵬

一、課題的提出

舊式的小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題的策略”的教學(xué)中存在的主要問題是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一被動不為學(xué)生為主體的執(zhí)教方式。執(zhí)教者偏重于就題講題，學(xué)生只重視找到問題的答案，對于現(xiàn)實(shí)中呈現(xiàn)的需要解決的實(shí)際問題，學(xué)生感到無從下手，至于解決問題的策略的多樣性，更無從談起了。在新教材實(shí)施過程中出現(xiàn)的一些問題和困惑也實(shí)實(shí)在在地?cái)[在了我們一線教師的面前。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出的課程目標(biāo)中，把解決問題作為重要的課程目標(biāo)，并指出：要使學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。這是教育理念更加明確，在這個(gè)目標(biāo)的指導(dǎo)下，新教材中不單設(shè)章節(jié)教學(xué)“解決問題”，不同類型的應(yīng)用題會同時(shí)出現(xiàn)。從四年級開始都有解決問題的策略的單元，并且由原來的封閉式向著內(nèi)容開放、結(jié)果多元的開放式的方向發(fā)展。這一改革的原則不是求難，而是求活。在教學(xué)中，教師要適當(dāng)提供一題多解、一題多答或綜合性的應(yīng)用題，尋求最佳的解題策略。為此對高年級數(shù)學(xué)“解決問題”解題策略的研究顯得十分重要。

二、概念的界定

小學(xué)高年級應(yīng)用題，在國標(biāo)本教材中體現(xiàn)為 “解決問題”，就是用各種策略（列表、畫圖、轉(zhuǎn)化等）解答的應(yīng)用題。在解決問題時(shí)，兩層含義：第一找出問題的最后答案;第二找到解決問題的辦法。如果兩個(gè)要求同時(shí)具備，那就成了解決問題理論含義中的問題。本課題指的是兩者具備的傳統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用題，策略是為解決問題而采取的手段、方法，解決問題需要運(yùn)用有效的策略，“解決問題”解題策略的研究即是研究解決問題的最佳有效方法。

三、研究目標(biāo)和內(nèi)容

1.研究目標(biāo)

結(jié)合新時(shí)代新課程理念、新教材特點(diǎn)及高年級學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，積極有效地引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，并尋找解決問題的多種策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

2.研究內(nèi)容

（1）結(jié)合小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“解決問題”中出現(xiàn)的弊端，采取有效的教學(xué)方法和策略。

（2）根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材的特點(diǎn)，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用并優(yōu)化各種解題策略。

四、研究對象和主要研究方法

1.研究對象

邁宵小學(xué)高年級學(xué)生

2.研究方法

行動研究法：通過鉆研數(shù)學(xué)教材，在課堂教學(xué)中，將自己從課題研究中獲得的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，使學(xué)生水平達(dá)到新的高度。

文獻(xiàn)資料法：學(xué)習(xí)和研究教學(xué)論，小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法以及新課程標(biāo)準(zhǔn)等基本理論，吸收借鑒優(yōu)秀成功的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的理論及操作過程，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分析思辨和理論綜合，為課題的研究提供理論框架和研究思路。

總結(jié)經(jīng)驗(yàn)法：在課題實(shí)踐研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)、提煉出值得推廣的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

五、研究的主要步驟

第一階段：（2018.3——2018.6）課題準(zhǔn)備階段。確定研究課題，收集相關(guān)資料，進(jìn)行理論思辨，組織申報(bào)，組織開題工作。

第二階段：（2018.7—2019.4）課題研究階段。1、收集理論資料，進(jìn)行理論學(xué)習(xí)。2、聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)課例，組織課題組成員聽課、評課。

第三階段：（ 2019.5—2019.7）課題總結(jié)階段。收集整理過程資料，總結(jié)交流實(shí)驗(yàn)成果，撰寫研究報(bào)告初稿，修改研究報(bào)告，完善課題總結(jié)報(bào)告。

六、研究成果

課題組每學(xué)期都能圍繞計(jì)劃認(rèn)真開展活動，經(jīng)過一年多的實(shí)踐、探索、矯正、再實(shí)踐、再研究，在課題研究中取得了一些進(jìn)展。

通過課題研究：

1.重視基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)

基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)。在解決問題策略的教學(xué)中，需要學(xué)生對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，讓數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)“活”起來。因此，我們在平時(shí)的教學(xué)中都要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的分析，更好地為解決問題服務(wù)。

2.重視策略的合理選擇

在解決同一個(gè)問題時(shí)我們引導(dǎo)采用不同的策略，列表、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等都是學(xué)生常用的解決問題的策略。應(yīng)提供給學(xué)生更多的展示思維方式和解題策略的機(jī)會，提供給學(xué)生更多的解釋和評價(jià)自己的思維結(jié)果的權(quán)利。

例如，教學(xué)“替換”的策略時(shí)，我們首先讓學(xué)生自己嘗試去解決問題，學(xué)生在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)：兩種量不同，這時(shí)教師可以總結(jié)這類問題的結(jié)構(gòu)：已知兩種量的倍數(shù)關(guān)系（包括差數(shù)關(guān)系）以及兩種量的和（差），這時(shí)可以根據(jù)倍數(shù)關(guān)系將一種量替換成另一種量，這樣可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識這類問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

3.學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)了策略價(jià)值的所在，并能合理選擇優(yōu)化各種解題策略

（1）經(jīng)歷策略的形成過程

在解決問題策略教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程是必須追求的重要目標(biāo)。

例：《解決問題的策略——替換》（六年級上冊）

教材中的例題：

例1 小慧把720毫升果汁倒人6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

教師設(shè)計(jì)的變式題：把720毫升果汁倒人6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

在例題教學(xué)時(shí)，組織學(xué)生開展畫圖、推想、驗(yàn)證等豐富多樣的數(shù)學(xué)活動，完整地經(jīng)歷“替換”策略的形成過程。特別需要指出的是，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了兩種類型的替換之后，可以組織學(xué)生觀察板書比較（如圖），使學(xué)生初步明白：倍數(shù)關(guān)系替換的結(jié)果總量不變，而相差關(guān)系替換的結(jié)果總量變了;倍數(shù)關(guān)系替換時(shí)，杯子的總數(shù)變了，而相差關(guān)系替換時(shí)，杯子的總數(shù)不變。

小杯 大杯 總量 ? 6 1 ?720

倍數(shù)關(guān)系 ? 6+3 720

1+2 720

相差關(guān)系 6+1 720-20

1+6

720+6×20

這樣的比較， 從而形成對替換策略的本質(zhì)理解。

（2）體驗(yàn)策略的價(jià)值

教師和學(xué)生都應(yīng)該思考：解決問題策略的價(jià)值到底是什么？

在教學(xué)中，讓學(xué)生探尋策略使用中的數(shù)量變化情況。在例題教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過動手畫圖、列式計(jì)算、檢驗(yàn)結(jié)果之后，組織學(xué)生反思和比較，著力思考“為什么需要替換策略？”“替換的依據(jù)到底是什么？”“替換之后數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生初步歸納替換策略的價(jià)值——把兩種量與總量之間的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一種量與總量之間的簡單數(shù)量關(guān)系，把不能直接解決的問題變成能夠直接解決的問題。這樣的過程設(shè)計(jì)，更重要的是不斷增強(qiáng)運(yùn)用替換策略解決問題的自覺性，從而體會策略的價(jià)值。

所以，解決問題策略教學(xué)的核心目標(biāo)，是讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷體驗(yàn)策略的價(jià)值所在，達(dá)到對策略的深度理解。

4.促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展

本課題組主要成員有2名，通過研究，我們圍繞課題研究目標(biāo)扎實(shí)地開展活動，先后組織了理論學(xué)習(xí)、實(shí)課分析、論文撰寫一系列的研究活動，“問題解決”意識逐步增強(qiáng)。2009年12月崔耀老師寫的《解決問題的策略——替換》發(fā)表于《教育研究刊》。2010年4月林迎春老師上了題為《解決問題的策略—轉(zhuǎn)化》的研究課，同時(shí)參加了新媒體新科技教學(xué)應(yīng)用研討會評比，獲二等獎。教師們在教學(xué)設(shè)計(jì)中開始關(guān)注教法學(xué)法，運(yùn)用“問題解決”策略實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。

七、研究后的思考

一是在課題的研究過程中，要進(jìn)一步重視和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力，更好的掌握解決問題的策略并能靈活運(yùn)用。

二是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動探索，大膽創(chuàng)新，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)和學(xué)生實(shí)際生活的最佳結(jié)合，從而探索從現(xiàn)實(shí)生活中提取的、通過數(shù)學(xué)模型求解的實(shí)際問題的策略。

三是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視加強(qiáng)對學(xué)生解決問題策略的指導(dǎo)，不斷的在各個(gè)情境中讓學(xué)生體會、理解策略的深刻含義，并逐步掌握策略，靈活運(yùn)用策略，形成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。