中小學數學教學藝術

黃文澤?郭承龍

摘 要：中小學是數學學習的啟蒙階段。本文深刻分析了中小學數學教學中存在的銜接困難、課堂啟發時間少、教學進度難安排三大問題，分別通過打牢教學基礎、學會舉一反三和實行分級教學三種方法進行解決。本研究對未來中小學各科目的教學藝術有一定的啟發作用。

關鍵詞：中小學;數學;課堂教學;教學藝術

0 引言

數學是一門貫穿學生學習生涯的學科，無論學文學理，無論大學是什么專業，數學問題都無處不在。中小學數學作為涉獵數學最基礎的階段，教學藝術尤為重要，在打牢學生基礎的同時，需要培養學生的興趣，別讓學習數學成為學生心中的一道坎。[1]

1 中小學數學教學中的問題

1.1 銜接困難，知識點遺忘

數學的學習具有較強的連貫性，沒有加減乘除就沒有混合運算，沒有方程的學習就沒有方程組的計算。在日常教學中，經常會遇到學生在假期過后或者隔幾天上課便對之前的課程內容有所遺忘的情況，知識點的遺忘會嚴重影響后續的教學質量。[2]

1.2 教師講課時間多，學生做題死板

在大多數中小學的課堂上，老師會帶著學生做一道又一道的例題，一遍又一遍地板演計算過程，但老師講課時間過多，就會壓縮學生思考題目的空間，[3]在數學啟蒙階段，講課有時候不如啟發有效，這樣會造成很多學生做題死板，老師講過的題目做得有模有樣，但更換到類型相似的題目時卻無從下手，缺乏舉一反三的能力。

1.3 學生接受程度差異明顯，教學進度難安排

俗話說學生的課堂、課后反饋是老師判斷學生掌握情況最重要的證據來源。[4]在教師通過課堂題目、課后作業的質量來判斷是否可以推進下一課時，往往班級里會出現情況完全相反的反饋，部分同學已經掌握透徹，甚至已經自主完成后面章節的題目，而有些學生依然錯誤不斷，未能學會。這會讓教師有時候難以權衡該采取什么樣的教學進度。

2 中小學數學教學中的藝術

2.1 打牢教學基礎

中小學是學習數學的基礎階段，打牢數學基礎是最關鍵的一步。“數學之王”蘇步青院士曾說過，扎扎實實打好基礎，練好基本功，才是學好數學的秘訣。論語中也有“夫子循循善誘”的教育理念。[5]數學一直是一門注重思維的學科，在教學中需要教師付出更多的耐心。首先是需要做好周密的教學設計、參考大綱，不可生搬硬套，提前做好教學規劃，但也要根據學生的接受程度適時地調整規劃，不要急于求成，不要互相攀比教學進度，教學進度因班級而異;其次是需要在關鍵定理、概念上反復推進，數學知識的核心就是概念公式，很多概念將會貫穿整個數學學習生涯，舉個最簡單的例子，正弦余弦定理中，sin和cos對應的數值問題，sin30°=1/2、sin60°=√3/2等，看似只是一個可以直接通過查公式表解決的小問題，但如果不熟記于心，就會影響接下來高中乃至大學的數學解題過程，教師需要在教學生記憶數值的同時，也教授學生最簡單的三角形正余弦推導法則，比如30度、60度，就要用1∶2∶√3來推導，這樣即便有所遺忘，學生也可以自己現場推算。這樣的慢教學雖然表面上是浪費了一點時間，但牢實了學生的數學基礎，只有掌握了基本公式、基本原理，日后才會受益匪淺。

2.2 學會舉一反三

數學題目是無窮無盡的，想要做完所有的數學題目是沒有可能的，因此，作為教師如何在有限的課堂教學時間里，把解題能力傳授給學生至關重要。如果學生在聽完課程后僅能重新還原上課的零星題目，那么教學就是失敗的，因為未來即將面對的考試基本不會出現同樣的題目，這就需要教師將解題的核心知識傳達給學生，讓他們掌握核心知識點，而不是本題的解題思路，[6]舉一個小學生最常見的題目——雞兔同籠問題。

古代卷章里有這么一個問題，“今有雉兔同籠，上有二十三頭，下有七十四足，問雉兔各幾何？”翻譯過來就是雞兔同籠，一共有23個頭、74只腳，問雞兔各有幾只。

對于小學高年級學過方程式的學生來說，教師應該告訴過他們設雞有X只，兔有Y只，然后列出兩個方程：X+Y=23，2X+4Y=74，聯列得到結果X=9、Y=14，說明雞有9只，兔有14只。但是，面對不懂方程的中低年級學生，老師常常會這么解釋，假設每個動物都砍去兩只腳，剩下74-23*2=28只腳，雞砍去兩只腳就沒有腳了，兔子砍去兩只腳還剩兩只腳，所以剩下的28只腳都是兔子剩下的，28/2=14只，就得到了兔子的只數，剩下的23-14=9就是雞的只數。其實對于這種題目，問題的核心就是把兩種東西先看成一種來計算，然后和題目中有誤差的部分就是兩種東西之間的差距，而這個差距發生在每一個大東西比小東西上，所以相除以后得到的就是大東西的個數。很多學生一直沒有掌握解決題目的三個步驟，導致這種題目在小學一直是“重災區”。

2.3 實行分級教學

實行分級教學是我一直在思考的一種階梯式的教學模式。中小學生大多是學區生，按照學區就近入學，不像中考、高考后普遍按照考試成績選擇學校，再加上由于年齡較小，每個學生發育、開竅的時間有所差異，所以在班級里就會出現一些所謂的接受更快的“優等生”和需要不斷練習的“普通生”，作為經歷過的人，我深有感觸，有時候一道題目剛展示出來，不等老師發話便已經有學生可以報出準確答案，但也有部分學生在老師講解后仍不能準確掌握。如果老師按照前一種學生的速度進行教學，那么很多學生只能似懂非懂地聽課，不利于班級整體的前進;而如果按照后一種學生的速度進行教學，那么“優等生”就無所事事。實行分級教學不需要分開班級來成立快慢班，這種方式會損害學生的自尊和學習積極性，每個學生各有所長，每個人擅長的科目、方面不同，只需要在每節課開課的第一個例題后布置幾道相對有挑戰性的題目，提醒學生如果感覺第一道例題十分容易解決，那么接下來的課程時間就可以不用接著聽課，而來完成這些提高題，下課后公布答案，而沒有掌握的學生則繼續跟著老師學習本節課的知識點，這樣既不耽誤上課的時間，又實現了學生的個性發展，可謂一舉兩得。[7]

參考文獻：

[1] 向文婷，秦希，丁梧桐，冉文春，梁楚琪，黃俐舒.“互聯網+”背景下高校會計專業教學方式研究——基于學生視角[J].知識經濟，2018（14）：163-164.

[2] 廖吉林，楊加猛.高校微課建設與應用問題研究——從教學管三個角度[J].物流工程與管理，2018，40（10）：168-171.

[3] 王韜，周玉新.基于“互聯網”背景下O2O教育模式的探討[J].電子商務，2019（09）：69+86.

[4] 馬瑞婷.淺談對數學建模競賽的認識與體會[J].科技風，2018（20）：57.

[5] 崔培禎.注重基礎 拾級而上——數學課堂教學中的“慢”藝術[J].名師在線，2019（23）：20-21.

[6] 陳柏良.再談數學課堂教學設計的藝術[J].中學數學教學參考，2007（17）：13-15.

[7] 糟俊生.提高數學教學藝術，注重培養學生能力[J].學周刊，2019（18）：86.

作者簡介：黃文澤（1998—），男，江蘇南京人，本科生。

郭承龍（1976—），男，安徽合肥人，博士研究生，副教授，主要研究方向：農村教育。