五軸數控機床空間定位精度改善方法研究現狀

張娟 周丹

摘 要：由于數控機床動態與靜態誤差的聯合作用，五軸數控機床空間定位精度受到一定影響，進而對工件加工質量造成影響。本文基于闡述若干種基于特征描述的誤差建模方法，研究相對應的分析誤差靈敏度的方法特點。依據五軸數控機床構架分析主動軸、平動軸的誤差識別以及檢測方法，依據不同誤差類型總結主流誤差補償方法特征。最后，系統分析如何改善五軸數控機床空間定位精度，研究精度改善發展方向。

關鍵詞：五軸數控機床;空間定位;定位精度;改善方法

與三軸數控機床相比，五軸數控機床具有更強的刀具調節能力，安裝工件時間更短，正逐漸被廣泛應用于航空航天、船舶、汽車等制造行業。五軸數控機床的控制系統以及機械構架更為復雜，其空間定位精度更難以得到有效保障，尤其是加工復雜薄壁結構工件時，容易發生表面波紋明顯、尺寸誤差較大等問題，嚴重影響工件加工制造質量。工件設計形狀與刀具實際軌道值之間的誤差即為加工誤差，而數控機床空間定位精度是指刀具實際位置與理想位置之間的誤差，總之，數控機床空間定位精度對于加工誤差而言具有重要意義。

一、誤差建模

誤差建模是指基于誤差補償與精度設計理論，[1]識別機床誤差源與刀具位置偏差之間的映射關系，其核心是用數學形式表達數控機床運動軸空間位置偏差。數控機床誤差源涉及到主要零部件制造裝配誤差、控制系統誤差、主軸頭熱誤差等。靜態誤差是指零部件制造裝配不當引起的幾何誤差，熱誤差也是靜態誤差的一種;動態誤差則是指進給軸轉動引起的變形、間隙等，具有時變性以及力學性。當前誤差建模方法主要有以下幾種：

（一）基于靜態變量

視數控機床運動副間誤差因素為靜態常量的建模方法其核心思想認為該類誤差與時間無關而與運動軸位置相關。基于靜態變量的誤差建模方法的本質是非時間變量的幾何變量借助機床運動學模型得以傳遞，空間表達于刀具終端。

（二）基于概率分布

基于概率分布的誤差建模將數控機床運動副間誤差因素看作隨機數，能夠滿足某種分布特征。該建模方法的數學表達的核心在于借助機床運動學模型，在刀具位置映射伺服軸與連桿之間的誤差分布特征。

（三）基于區間數

源自于計算科學的區間分析法，基于區間數的建模方法將數控機床運動副間誤差因素看作區間數，能夠滿足給定邊界的要求。這種建模方法逐步用于傳統五軸機床的誤差建模中，其數學表達的核心在于借助機床運動學模型搜索刀具偏差邊界。[2]

二、分析誤差靈敏度

保障五軸數控機床空間定位精度最主要的方法是精度設計，其主要理論根據則是誤差靈敏度分析。通過定義誤差靈敏度指標，搜尋機床加工過程中引起誤差的工作項，從而特別控制誤差項，合理分配公差，提高零部件加工精度，進而提升數控機床空間定位精度。不同建模方法具有不同的誤差靈敏度分析方法。

（一）基于矩陣偏微分

基于靜態變量的誤差建模方法主要的靈敏度分析方法為矩陣偏微分分析法，在X、Y、Z空間對刀具誤差分量做偏微分運算，將某一誤差分量偏微分數值與總誤差偏微分數值之比視為該方向上誤差項的靈敏度指標。[3]

（二）基于概率分布

假設刀具誤差源均符合正態分布特點，利用誤差傳遞模型對X、Y、Z三個方向上位置誤差進行求解，將誤差源方差與各方向刀具誤差之比視作誤差靈敏度指標。基于概率分布的誤差靈敏度分析法存在一定的弊端，它無法準確獲取機床誤差源的分布特征，無法充分估計具體某一個體的數控機床的誤差情況。

（三）基于區間數

將機床各誤差源設為給定邊界的區間數，利用區間數運算規則以及數控機床運動學模型計算誤差區間，并根據區間寬度設定誤差靈敏度。

三、研究五軸數控機床空間定位精度

（一）動態誤差

相較于靜態誤差，動態誤差的主要特征有動態性、時變性、相關性以及隨機性，有學者將數控機床動態誤差描述為因機床加速度變化、速度、進給率綜合作用導致的機械系統誤差，動態誤差與加速度、速度變化成正比，機床進給軸位置變化引起系統幅值以及固有頻率變化。動態誤差的特征描述是進一步設計誤差補償方法的前提條件。

（二）五軸數控機床誤差補償

合理的誤差補償有效提高五軸數控機床空間定位精度。誤差補償主要包括幾何誤差補償與動態誤差補償。其中幾何誤差補償又分為軟件補償與硬件補償。硬件補償是指利用微動機構以及其他補償裝置局部修正數控機床的幾何誤差，這是一種剛性補償，可調節性較差，若幾何誤差較大，補償機構則會失去作用。軟件補償則指基于識別、檢測幾何誤差，構建預測數控機床加工誤差的模型，依據模型計算實際加工制造過程中刀尖位置誤差，應用修改NC代碼、偏置坐標零點等方法改善空間定位精度。

動態誤差補償主要利用優化、調整伺服增益來實現改善機床空間定位精度，該補償方法尚處于研究初級階段。動態誤差補償的長期研究目標是滿足高精加工需求，探索便于應用、具有強魯棒性、明顯補償的動態補償方法。

參考文獻：

[1]黃奕喬，馮文龍，沈牧文，楊建國.五軸數控機床旋轉軸轉角定位誤差建模及補償[J].機械設計與制造，2018（03）：157-159+163.

[2]譚智.高速/復合數控機床及關鍵技術創新能力平臺[J].世界制造技術與裝備市場，2017（03）：80-85.

[3]楊吉祥，陳幼平，Yusuf Altintas.五軸數控機床的運動控制建模及精度提高方法研究[J].金屬加工（冷加工），2017（11）：68.

作者簡介：張娟（1983-），女，漢族，湖北隨州人，本科，工程師，研究方向：機械設計制造，數控加工;周丹（1986-），女，漢族，江西人，本科，工程師，研究方向：數控系統開發與應用測試。