高面板壩護坡面板的釘結抗震加固效果分析

董國慶，何 亮

（1.東南大學 成賢學院，江蘇 南京 210088；2.常州工學院，江蘇 常州213032）

高土石壩遭受到強震作用時，可能會發生壩頂護坡面板松動，嚴重時會沿著壩坡法向方向滑動逸出，因此有必要對壩頂區域護坡面板采取合理的抗震加固措施，以提高大壩的抗震穩定性。

加筋是巖土工程的一項重要加固手段［1-2］，能充分發揮巖土體的強度和提高自穩能力，常用的加筋材料有鋼筋、土工格柵、鋼筋網等。以鋼筋為加筋材料，一端與護坡面板相連，另一端嵌入堆石料（以下簡稱釘結抗震加固措施），能有效限制護坡面板的移動、降低壩體的地震損傷程度［3-4］。

本文以某面板堆石壩為算例，對強震作用下的壩頂下游護坡面板進行受力分析，結合以往鋼筋在堆石料中拉拔試驗的研究成果，分析鋼筋嵌入深度和面板尺寸對釘結加固效果的影響，評價護坡面板釘結抗震加固措施的有效性。

1 面板堆石壩的動力有限元計算

以250 m高的某面板堆石壩為例進行動力有限元計算。壩頂寬度12 m，上游壩坡為1∶1.6，下游壩坡為1∶1.4和1∶1.3，面板一次澆筑完成后一次蓄水至240 m。在有限元模型中分別建立堆石料、墊層料和上游防滲面板單元，堆石料和墊層料的靜力本構模型采用“南水”雙屈服面模型，動力模型采用等價黏彈性模型，模型參數見表1，模型表達式和參數意義見文獻［5］。

上游防滲面板采用實體單元，本構模型采用線彈性本構模型，模型參數 ρ＝2.40 g／cm3、 E ＝28 GPa、ν＝0.167。順河向和豎向的輸入地震波見圖1。

圖2為有限元計算得到的壩體地震反應加速度等值線圖，可見地震中壩頂的“鞭梢”效應明顯，大壩最大動力反應加速度放大倍數位于壩頂；地震加速度的放大倍數均呈現由下至上、由內部向表面放大的規律；壩體順河向最大加速度為8.12 m／s2、垂直向最大加速度為5.86 m／s2，相應于輸入的順河向和豎向峰值加速度，放大倍數分別為2.6倍和2.8倍。

表1 堆石料靜動力本構模型參數

圖1 輸入的地震波

圖2 順河向和豎向峰值加速度（單位：m／s2）

2 壩體下游護坡面板的穩定性分析

目前，許多土石壩下游壩面采用規則的四邊形和正六邊形混凝土砌塊面板護坡，如冶勒瀝青心墻壩和水牛家礫石土心墻壩等。此類型護坡面板的受力條件簡單，形狀規則，均可采用散粒體定量分析方法驗算面板的穩定性。圖3為壩體下游護坡面板釘結抗震加固措施示意圖，將鋼筋一端嵌入堆石料，另一端與護坡面板連接，鋼筋對面板的釘結作用簡化為拉力，利用鋼筋與堆石料之間的摩擦阻止面板沿壩坡法線方向滑動逸出。

圖3 護坡面板的釘結抗震加固示意和受力分析

對地震荷載作用下的壩坡最頂部護坡面板進行受力分析，如圖3所示，面板所受的外力由以下幾部分組成：面板重力G＝mg，m為面板的質量，g為重力加速度；下層堆石料對面板的作用力N（即下層堆石料對面板的支持力和摩擦力的合力）；面板所受水平和豎向地震作用力的合力F＝ma，a為地震反應加速度；相鄰面板對該面板的作用力R（即相鄰面板對該面板的支持力和摩擦力的合力）；鋼筋對面板的拉力T。

采用擬靜力法，取地震作用力對下游護坡面板穩定性的最不利情況進行受力分析，即豎向地震作用力F豎向的方向取為豎直向上（圖中整體坐標系的Y向），水平地震作用力F水平的方向取為水平向右（圖中整體坐標系的X向）。

2.1 釘結加固前面板的穩定性分析

對釘結加固前最頂部護坡面板進行受力分析，可知面板穩定狀態下沿面板的法向（即圖3中局部坐標系的y向）受力平衡方程為

沿面板的切向（圖3中局部坐標系的x向）面板受力的平衡方程為

式中：θ為坡角；φ1為相鄰面板的摩擦角；φ2為面板和堆石料的摩擦角；aX和aY分別為地震反應加速度在X軸和Y軸上的分量；Rx為R在局部坐標系x向的分量，即下層面板對該面板的摩擦力；Ry為R在局部坐標系y向的分量，即下層面板對該面板的支持力；Nx為N在局部坐標系x向的分量，即堆石料對面板的摩擦力；Ny為N在局部坐標系y向的分量，即堆石料對面板的支持力。

聯立式（1）～式（4）可得到表達式：

tanφ2tanφ1數值較小可忽略不計，因此式（5）可簡化為

定義護坡面板的抗滑安全系數Ks為

由式（7）可知，當面板處于極限平衡狀態時（即Ny＝0），Ks等于1；當面板處于穩定狀態時（即 Ny＞ 0），Ks大于1；當面板沿壩坡的法線方向滑動逸出時（即Ny＜0），Ks小于 1。 最后，聯立式（6）和式（7）可得到最頂部面板抗滑安全系數Ks的解析式為

壩坡最頂部面板和中部面板的相鄰面板作用力R不同，頂部面板僅受到了下層面板對該面板的作用力R1，而中部面板不僅受到R1的作用，還受到上層面板對該面板的作用力R2。因此，其抗滑安全系數Ks的近似解析式更為復雜。為了簡化計算，取最不利情況，假設面板之間的摩擦角φ1為0，地震反應加速度均取峰值，則式（8）變化為

將圖2中不同高程的地震反應加速度、大壩坡角35.54°代入式（9），得到壩頂至壩頂以下 21 m 范圍內的護坡面板安全系數Ks均小于1，其中頂部護坡面板的抗滑安全系數Ks為0.87。根據以上計算結果，可判斷壩頂至壩頂以下21 m范圍內的護坡面板會沿壩坡的法線方向滑動逸出，因此需要對這些護坡面板采取釘結抗震加固措施。

2.2 釘結加固后面板的穩定性分析

釘結加固后面板受到的外力增加了拉力T（作用方向為X軸負方向），該拉力會限制面板沿其法線方向滑動逸出。改寫式（9），可得到釘結護坡面板的抗滑安全系數Ks為

其中

式中：a為面板寬度；b為面板長度；h為面板厚度；γ為混凝土的密度，取2 400 kg／m3；D為鋼筋直徑；L為鋼筋嵌入堆石料的深度；τ為鋼筋與堆石料接觸面上的剪應力，取峰值剪應力。

鋼筋和堆石料接觸面上的峰值剪應力主要與接觸面上覆壓力、堆石料飽和度、堆石料孔隙率和級配組成有關，其值需要通過試驗確定。依據筆者以往的研究成果［6］，對鋼筋和堆石料接觸面的峰值剪應力τ與上覆壓力σn關系進行擬合，此時堆石料為平均線級配、含水狀態為飽和、孔隙率為20%，得到兩者的關系近似為線性：

式中：τ為峰值剪應力；σn為鋼筋的平均上覆壓力；μ為摩擦系數，其值為1.6。

假設一塊混凝土面板只有一根鋼筋與其連接，對釘結護坡面板的抗震穩定性進行驗算。計算參數如下：水平峰值加速度 aX為8.12 m／s2、豎向峰值加速度aY為5.86 m／s2，坡角 θ為 35.54°，堆石料重度 γ 為22.7 kN／m3，鋼筋直徑 D 為2.5 cm，面板尺寸 a×b×h 分別為1 m×1 m×0.2 m、2 m×2 m×0.2 m 和 3 m×3 m×0.2 m，鋼筋嵌入深度L分別為2 m、5 m或10 m。計算結果見表2。

表2 護坡面板安全系數

3 結 論

（1）動力有限元計算結果表明，地震中壩頂的“鞭梢”效應明顯，最大地震反應加速度位于壩頂，呈現出由下至上、由內部向表面放大的規律。

（2）釘結護坡面板的抗滑安全系數與大壩坡角和地震反應加速度有關。加固前壩頂至壩頂以下21 m范圍內的護坡面板的抗滑安全系數小于1，面板會沿壩坡的法線方向滑動逸出，需要采取釘結抗震加固措施。

（3）面板尺寸和鋼筋嵌入深度對釘結加固效果的影響較大，面板尺寸越小、鋼筋嵌入深度越大，面板的抗滑穩定安全系數就越大。