礦井提升機理想速度給定曲線的建模與仿真

摘 要：通過建立理想速度曲線數學模型，并采用matlab仿真實現，具有很大的現實意義。

關鍵詞：礦井提升機;速度給定曲線;加速度;數學建模;matlab仿真

1 礦井提升機速度給定曲線的分析

礦井提升機速度給定曲線一般有多種速度圖，其中非對稱五階段給定速度圖是應用的最多，也是最經典的速度給定方式。其速度給定如圖所示：由啟動加速段、勻速段、一次減速段、勻速爬行段和二次減制動段5個階段組成一次完整的運行周期。本文采用該種速度給定曲線來建立曲線數學模型。

針對圖中的速度曲線我們分別用v、a、ρ分別表示速度，加速度，加加速度。

2 速度曲線模型的建立

（1）oabc段速度理想給定速度曲線方程為：

v=a12ρ1gn1-cosρ1a1tt∈（0，t1]

v=a12ρ1+a1t-πa122ρ1t∈（t1，t2]

v=v1-a12ρ1-a12ρ1gncos（ρ1a1t-v1ρ1a12+2）t∈（t2.t3]

Soc=v1gn2a1（π-2）2ρ1+v122a1

（2）cd段以速度v1做勻速運動，速度為一水平線。

（3）defg為從額定速度v1減速到爬行速度v4，其理想速度曲線數學模型為：

v=v1+a1ωgn（cosωt-1）t∈（0，t1']

v=v1-a1ω-a1gn（t1-t1'）t∈（t1'，t2']

v=v3-a1ωgnsin[ω（t-t2'）]t∈（t2'，t3']

Sdg=（π-2）gn2a1（v1-v4）2ρ1+（v1-v4）22a1

（4）g h為提升機以額定速度v4作勻速爬行段。

（5）hi為二減速停車段，其曲線形狀完全同第（3）段，只是減速起始速度v一般較小，所以將最大加速度a1以及最大加加速度ρ1的值和它們之間比值應作適當調整以滿足實際情況。

3 在matlab中的實現

根據上述提升機數學模型，將其額定運行速度設定為v1=7ms，爬行速度v4=1.5ms，a1=0.7/s2，ρ1=0.7/s2，則在啟動加速段oabc內ω=1，t1=1.5707s，v5=0.7m/s，v2=6.3m/s，t2=9.5707，t3=11.14146s，Soc=39.01m。在 defg 減速段內ω=1，v3=2.2ms，t1′=1.5707s，t2′=7.4278s，t3′=8.9985s，Sdg=24.746m。在減速停車段，由于無勻加速段，故v6=v4/2=a21/ρ1=0.75m/s，設 a1=0.7m/s2，則ρ1=0.6533m/s3，從而t1″=1.6831s，t2″=3.3663s，Shi =4.132m。由此得到提升機實際速度給定曲線。

4 結語

按照提升機的提升工藝控制要求，采用matlab建立模型，利用s函數實現行程控制，生成要求的速度給定曲線，使速度曲線光滑平穩，為其安全可靠的運行與高精度控制提供了重要保障。

參考文獻：

[1]范狄慶，吳子岳.礦井提升機理想S形速度運行曲線的建模研究[J].煤礦機械，2006，（2）.

[2]褚新勝，成夢玲，司玉華.礦井提升機行程控制研究[J].電子設計工程，2014（11）.

項目名稱：2017年校內科學技術項目《基于MATLAB/Simulink的礦井提升機交流電機控制系統建模與仿真》

作者簡介：馮毅（1980-），男，河南長葛人，碩士研究生，講師，研究方向：主要從事電氣專業教學工作。