帶電粒子在電場中的運動問題簡析

王久平

[摘? ?要]帶電粒子在電場中的運動問題是高中物理教學中比較重要的內容，而且是學生學習的難點，尤其是帶電粒子在電場中既有加速又有偏轉時，學習起來是比較困難的。文章就帶電粒子在電場中的運動問題進行分析論述。

[關鍵詞]帶電粒子;電場;運動

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）29-0055-02

通常情況下，電子、質子會受到萬有引力的影響，同時也會受到靜電力的影響，但是萬有引力比靜電力要小得多，所以在分析問題時一般都不考慮萬有引力的影響而只研究靜電力的影響。如果帶電粒子進入勻強電場，運動過程中的電場力是恒定的，帶電粒子進入電場時電場力與速度方向相同，那么粒子就做勻加速直線運動;如果電場力始終與初速度方向垂直，那么帶電粒子就做勻變速曲線運動。

一、帶電粒子在電場中的加速問題

帶電粒子的加速是帶電粒子在電場中運動的常見問題之一。比如在一對平行金屬板上面，通過接上電池組使其帶電，然后將這一對平行金屬板放入真空環境中。假設在這當中存在一個微觀粒子，微觀粒子的質量為m，所帶的電荷為正，并記為q。請問在這一個電場中，微觀粒子從靜止開始從正極板運動到負極板，粒子到達負極板的速度是多少，假設兩板之間的電勢差為U。那么根據題意可以知道帶電粒子在題設環境里只受電場力作用，電場力所做的功為W=qU。然后再由動能定理可推導出帶電粒子的加速度。

[例1]如圖1所示，電子在板間距為d，電壓為U的電場中由靜止開始加速，求電子到達正極板的速度。

思考：如果電子以初速度[v0]垂直于極板進入電場，如何分析電子在電場中的運動。題目條件發生變化之后，如何運用所學知識分析解決問題是學生能力的重要體現，是平時學習中不斷引導培養的基本能力之一。

解法一既可以解答粒子在勻強電場中的運動，也可以解答粒子在非勻強電場中的運動，思路是根據能的轉化與守恒建立方程求解。而解法二只適用于解答帶電粒子在勻強電場中的加速運動，思路是根據功能關系解答，需熟練掌握功的計算方法。因此，物理教學中讓學生理解掌握基本知識、基本方法，體會物理思想顯得非常重要。

二、帶電粒子在勻強電場中的偏轉問題

帶電粒子在勻強電場中的偏轉問題常忽略粒子受到的其他力，只考慮電場力的影響，微粒在勻強電場中受到的電場力是恒定的。帶電粒子在勻強電場中的運動，如果是由靜止釋放的，它的運動便類似于自由落體運動。如果初速度方向與電場方向垂直，那么粒子在初速度方向做勻速直線運動，在電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，與平拋物體的運動是相似的，所以處理問題的方法與平拋運動相似。

[例2]如圖2所示，電子由靜止開始經加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉電場，并從另一側射出，已知電子質量為m，電荷量為e，加速電場電壓為[U0]，偏轉電場可看作勻強電場，極板間電壓為U，極板長度為L，板間距為d，忽略電子所受重力。

思考：如果粒子是緊貼著上極板進入偏轉電場的，又如何分析解答后面兩個問題，當題設變了之后，關鍵是要明白變化的是什么物理量，這個物理量的變化對題目有什么影響，對解決問題的思路方法有什么影響，需要根據變化重新思考、厘清思路、解決問題。

認真思考問題，并舉一反三是學習物理的有效方法，學生要在學習中不斷領會這種思想方法，將知識更好地應用到實際生活中。

粒子在電場中的運動是現代科技的重要組成部分，也是高考物理中的常見問題。問題的分析過程給學生提供了較自由輕松和全面的認知氛圍以及足夠的想象空間。高中新課程要求物理教學在三維目標上都要有所體現，除了知識與技能、過程與方法之外，情感、態度與價值觀的培養也要加強。在習題教學中，一般重視學生推理、思維能力的較多，但這樣的教學，學生容易產生學習倦怠。為了有效改變這種現象，很多題目都不是干巴巴的問題，而是把問題融入現實事例中，以提高學生的興趣，同時還可以加強學生對當前科技發展的了解。這類問題中數學能力的要求也很高，要有很強的空間想象能力、幾何作圖能力以及數學推理能力。

物理學的發展對自然科學及人類生活的各個方面有重大影響，也是人類社會發展的重要動力，一個物理學的新成就可以很快應用到生活中，并推動社會的發展。教學中如能讓學生從物理知識、科技發展的角度來認識物理學，可以增強學生攀登科技高峰的欲望。比如在學習粒子的加速時，可以聯系認識粒子加速器以及中國在粒子加速方面的成就;在學習粒子的偏轉時，可以詳細說明顯像管的工作原理及其在我們生活中的運用。從而設計問題調動學生學習的積極性，這樣高中物理教學中三維目標就可以很好地達成了。

（責任編輯 易志毅）