基于k-ε模型的泵站進水池三維紊流數值模擬

丁兆利

（北京北華中清環境工程技術有限公司，北京 102600）

0 引言

進水池是泵站的重要組成部分，為了保證水泵有良好的吸水條件，進水池布置應綜合考慮地基、含沙量、泵型、水泵機組等因素，滿足水流順暢、流速均勻、無漩渦、無回流的要求。否則，在進水池容易形成回流漩渦等不良流態,從而影響水泵效率,嚴重時還會引起噪音、振動、汽蝕等現象,影響水泵的壽命和正常運行。

本文以山西平魯地下泵站進水池為例，采用k-ε紊流模型，對不同泵組運行組合工況下進水前池內流場進行了三維紊流數值模擬，驗證了各工況下平魯泵站進水池內的水流流態，研究了進水池內的漩渦型態。

1 工程概況

1.1 泵站概況

平魯地下泵站位于山西省萬家寨引黃入晉工程北干線，泵站裝機5臺，最終規模為3臺工作2臺備用，根據需要，將總干線運行期間(每年的10月底到翌年的7月底)多余的水量抽入大梁水庫存蓄起來，在總干線停運期間，水庫經水庫放水檢修閘門、豎井、消力池后入放水支洞，進入北干線輸水隧洞向下游用戶繼續供水。

泵站安裝5臺單級雙吸臥式機組，泵站運行揚程120 m～137 m，單機流量1.21 m3/s～0.88 m3/s，正常工況3臺運行、2臺備用，配套電動機功率1800 kW，總裝機9000 kW。平魯地下泵站作為引黃入晉干線中一座重要的泵站，具有水泵揚程高、揚程變幅較大、泥沙含量較高等特點。平魯泵站進水池平剖面布置見圖1。

圖1 平魯地下泵站進水池布置示意圖

進水池體型為“下挖式”帶支渠的側向進水池，其主要結構特點為：

1）進水池為帶支渠的側向進水，來流方向與進水支管中的水流方向呈90°夾角，進水池內水流流動特征類似于彎道水流的流動特征，具有復雜的三維流場。

2）“下挖式”結構設計使流入進水支管內水流需兩次轉向：先在進水池上部作90°轉向，然后再次90°轉向后進入水泵支管。

1.2 數值模擬內容

根據泵站進水系統布置方式，對該泵站前池不同泵組運行組合工況，包括水泵逐臺啟動、多機正常運行等工況，進水池水力流態進行分析。泵站不同工況可能出現的抽水流量（運行機組的臺數）、進水池連接的前、后隧洞流量及相應水深，見表1。

表1 設計工況下泵站抽水流量、隧道水深特性表

2 數學模型

2.1 控制方程

在定常條件下，進水池的不可壓縮流動用以下方程描述：

1）連續方程

不可壓縮流體的連續方程為：

2）動量方程

不可壓縮粘性流體的時均運動方程，即雷諾平均Navier-Stokes方程為：

3）紊動能k方程

4）紊動能耗散率ε方程

k-ε模型中的有關常數為：

2.2 求解方法

泵站進水前池中的三維紊流數值模型采用雷諾平均N-S方程，并以標準k-ε紊流模型使方程組閉合，采用有限體積法分離式迭代求解的方法求解三維流場，壓力速度耦合采用SIMPLE算法。

2.3 計算區域及邊界條件

進口條件：采用速度入口條件，即給出速度、湍動能和耗散率。

出口條件：認為出口斷面是充分發展的紊流流動。

壁面條件：采用無滑移動邊界條件，對粘性底層采用壁面系數法處理。

自由表面：采用剛蓋假定法。

2.4 網格劃分

泵站進水池體型結構復雜，網格劃分采用分區域剖分、局部加密、主要區域采用六面體網格等技術，減少網格數量，使網格劃分與水流流動方向基本一致，提高流場計算的精度。對各工況分別建立模型，并劃分網格。

圖2 平魯地下泵站三維模型結構圖

3 計算結果與分析

3.1 工況一——水泵待開機

泵站前池水深1.98m，北干1#隧洞輸水流量11.8m3/s。無水泵啟動。計算結果見圖3。

圖3 工況一流場及流速分布情況

水流由北干1#隧洞進入泵站進口平坡段，受進口體型突擴影響，主流兩側有回流區，左側連接較平順，回流區小，右側體型突擴較大，回流區大。由于中間主流大于兩側流速，兩側的水位和壓力大于主流區，在這種壓力差的作用下，主流斷面進一步壓縮。

受進水池頂部弧形坎的阻擋、導流作用，水流折轉，主流區偏向右側，在隧洞底板附近，水流主要通過頂部平坡段流向下游。受底部偏流影響，水流橫向擴散不充分，進水池上部區域流速較小，進水池下部水體受來流的影響較弱。

水流流出進水池，進入下游隧洞，受右側體型突擴影響，將再一次產生漩渦或回流。在各工況下，流量增大，水深加深，流速增加，水流橫向和垂向紊動擴散作用增強，進水池上部區域流速加大，水流對進水池內水體的影響也增大。

總之，泵站待開機狀態下，泵站內水流主流偏向右側，進水池下部水體受來流影響較小。

3.2 工況二——2臺泵運行

泵站前池水深1.92 m，北干1#隧洞輸水流量11.8 m3/s，一臺泵開機。以水泵1#機組運行為例。計算結果見圖4。

圖4 工況二流場及流速分布情況

泵站進口段，受進口體型突擴影響，主流兩側有回流區，左側回流區小，右側回流區大，受兩側回流區水位和壓力差的作用，主流斷面進一步壓縮。進口平坡段底部水流主流區偏向右側，水流主要通過頂部平坡段流向下游。水流底層流速小，表層流速大，在水流紊動擴散作用下，流速分布沿橫向和垂向擴散，越向上，水流發展越充分。設計工況流量小于最高工況，其流速低，水深淺，水流紊動擴散作用弱，流速橫向分布的均勻性也較最高工況差，表現為左側低流速分布區域所占面積大。

水泵一臺機組運行，流量偏小（僅為0.88 m3/s），進水池內秒換水系數大于700。從水泵進水口三維流線透視圖可看出，進入支管內水流在進水池上部區域由上游流向下游，在下部區域附近則發生偏轉，由下游斜向上游流入支管。

泵站下游隧洞右側突擴處漩渦偏離進水池，且被主流隔離，其對進水池內流態影響可忽略。

3.3 工況三——3臺泵運行

泵站前池水深1.74m，北干1#隧洞輸水流量11.8m3/s。以水泵1#、2#、3#機組運行為例。計算結果見圖5。

圖5 工況三流場及流速分布情況

進口平坡段主流區偏向右側，水流主要通過頂部平坡段流向下游。水流底層流速小，表層流速大，在水流紊動擴散作用下，流速分布沿橫向和垂向擴展，越向上，水流發展越充分。受水流偏流和橫向發展不充分的影響，右側流速大，左側進水池上部區域流速小，進水池下部區域內水體受來流影響較小。

設計工況下，進水池內水流主要由上游和側向來流供給。其原因為北干1#隧洞來流量大，水位高，水流橫向和垂向發展較充分，進水池上部水流橫向流速較大，分流量大，水流容易轉向進入池內。

泵站下游隧洞右側突擴處漩渦偏離進水池，且被主流隔離，其對進水池內流態影響可忽略。

4 結論與建議

平魯地下泵站進水池體型為“下挖式”帶支渠的側向進水池，通過對各工況、不同水泵機組運行方式下泵站內水流流態進行三維紊流數值模擬，選取典型斷面進行流場、流態分析得出如下結論：

（1）上游來流量大或泵站抽水流量小，進水池上部的分流量易滿足水泵需水，水流克服縱向慣性力由上游轉向進入下部區域，再由下游斜向上游吸入水泵支管；上游來流量小，或水泵運行機組臺數增加，進水池上部的分流量不能滿足水泵需水要求，而右側水流縱向流速大，不易轉向，因此水流主要由流速較小的進水池下游側倒流入進水池內，此時進水池下游區域壓力減小，形成回流區，右側主流則向左側擺動。

（2）泵站進口段，受進口體型突擴影響，主流兩側有回流區，左側回流區小，右側回流區大，受兩側回流區水位和壓力差的作用，主流斷面進一步壓縮。右側較大回流區偏離進水池，且被主流隔離，其對進水池內流態影響較小。泵站出口下游右側體型突擴，產生漩渦或回流，由于漩渦背離進水池，且被主流隔離，其對進水池內流態影響可忽略。

（3）受水流偏流的影響，進口平坡段底部水流橫向和垂向紊動擴散不充分，右側流速偏大，分流量大，左側進水池上部區域流速小，分流量小。來流量越小，水深越低，水流橫向擴散不充分越明顯。

（4）在北干1#隧洞輸水流量較小，而泵站抽水流量較大的不利工況下，進水池內有較大漩渦和回流。由于進水池內水深遠大于經驗公式計算所得臨界淹沒水深，且秒換水系數足夠大，各水泵進水支管沒有貫通性吸氣漩渦。考慮到進水池內水流分布不均及漩渦對水泵性能的影響，建議結合物理模型試驗，對進水池體型進行優化，使水流沿程均勻擴散，進水池內流速分布均勻，無漩渦和回流。