基于自適應遺傳算法的自動化立體倉庫入庫貨位分配優化研究

文/任宇佳

0.引言

在物流活動中，倉儲作為其一個重要的組成部分，在制造企業、第三方物流企業以及配送中心等環境下都起著重要作用。在所有倉儲作業中，僅揀選工作這一環節就占用到了人力成本的50%～60%。因此，現下很多制造加工企業開始采用自動化倉庫和倉庫管理系統來提高揀選效率。但以此來提高效率是遠遠不夠的，還有很多的優化問題需要解決，進而提高效率，首當其沖需要解決的問題就是貨位分配的問題。

入庫貨位分配問題解決的是如何將貨物以其需要實現的目標在入庫時放置到合適的貨位上。貨位分配考慮的原則有很多很多，如考慮貨架承重的上輕下重原則，提高出入庫效率的先入先出原則，提高整體運作效率的分巷道存放原則等等。

貨位的分配優化是多目標的優化問題，而求解多目標優化問題就需要使用到智能算法。在多種智能算法中，遺傳算法魯棒性好，全局搜索能力強，且容錯性較高，是解決多目標優化問題強有力的工具。本文采用基于自適應遺傳算法的權重系數變換法對某企業貨位分配優化問題進行研究。

1.問題描述

某一奶制品制造企業的物流中心，該自動化立體倉庫采用的是單元貨格式，倉庫是多巷道式堆垛機，堆垛機可以對每排貨架的一側進行存取操作，是單端口出入，堆垛機是進行勻速運動，并且橫向縱向同時運動，且貨物存取的耗時忽略不計，堆垛機一次只搬運一個托盤。

該自動化立體倉庫的在入庫時使用的是自由分配法，即為隨機貨位分配。而隨著奶制品市場的變化，客戶對于配送質量的要求提升以及企業對于運營成本的要求，使得現行貨位分配管理方法愈發不適應這些變化，該分配方式主要存在以下問題：

（1）周轉頻次高的貨物往往放置在離出入庫端口比較遠的地方，而周轉頻次較小的往往放置在離出入庫端口比較近的貨架上，這大大增長了出庫的揀選時間，使得整個系統運行效率低下。

（2）巷道作業不均勻不考慮巷道作業均衡，容易導致擁堵與延遲，這就延長了入庫時間，降低了貨物入庫效率。

（3）同類型的產品放置間距過大，使得在出庫和盤點時，需要花費大量時間，不利于整個倉庫系統的管理。

由此，提出了以出入庫效率，巷道作業均衡以及同類產品相鄰為原則的多目標入庫貨位分配模型的構建。

2.多目標模型的構建

根據以上描述，建立以出入庫效率，巷道作業均衡以及同類產品相鄰為原則的多目標入庫貨位分配模型：

約束條件：

對上述優化目標進行優先級劃分時，當只有作者本身分析立體倉庫具體情況并確定目標時，所確定的目標準確性和優先性沒有保障，因此，引入專家打分法對多個目標進行優先級的劃分。

邀請7名專家對優化目標評價打分，各個專家分別就該目標的最小值a，最大值b，最可能值m進行打分，滿分為100分，將各專家的打分情況匯總。

專家的權重分別為 ：p1=0.15，p2=0.15，p3=p4=p5=p6=p7=0.14，根據專家打分，以公式aij=（a+4m+b）/6計算出各個目標的綜合得分分值，如下表所示：

表1 目標優先級得分表

根據得分，按照分數計算目標函數的權重，分別為w1=0.5，w2=0.28，w3=0.22。

3、貨位分配優化模型的算法

本文選用自適應遺傳算法進行模型的求解，其目的在于通過以不同的動態的方式在搜索和隨機性之間實現一個平衡。pc和pm值都使用下式來進行調整：

在本文中，選取k1=0.5，k2=0.85，k3=0.02，k4=0.05。

算法設計步驟如下：

Step1：設置初始值，包括立體倉庫參數a，b，c，L，H，W，Vx，Vy，Vz，a，b，c，N，貨物屬性矩陣，遺傳算法參數NIND，GGAP，maxgen等。

Step2：將貨位進行賦值，從1開始一直到（a*b*c）；進行編碼，基因表達為ai，一個基因代表一個貨物的分配，一條染色體代表一個貨位分配的的方式

將貨位進行排序，表示為第一排第一列第一層為1，依此開始累加。貨位號如下圖所示：（以第一排為例）

圖1 貨架編號示意圖

Step3：隨機產生NIND個種群，生成NIND*N的矩陣

Step4：判斷是否滿足進化代數，滿足，則轉step10，否則轉step5

Step5：計算適應度函數值：根據權重分配，計算適應度值：

Step6：與GGAP對比，選擇大于GGAP的前兩個個體，進行交叉。

Step7：隨機生成（0，1）之間的數r2，如果r2小于pc值，則將兩個個體的基因在隨機選擇的兩個位置上進行交叉。

Step8：隨機生成一個（0，1）之間的數r3，如果r3小于pm值，則隨機選擇一個個體的一點進行變異，變異規則為：

Step9：計算子代適應度值，保留適應度值較大的兩個個體重新插入種群，轉step4

Step10：輸出適應度值最大的個體，并將a值轉化為（x，y，z）坐標值。

Step11：算法結束。

4.算例求解

本文選取常溫區液態奶品種進行貨位的分配。共有24個種類，入庫數量以托盤為單位，且一個托盤只能放同一個品種的貨物。在某一個時刻，該倉庫需要入庫的貨物數量入下表所示：

在A集團自動化立體倉庫的常溫區，根據計算情況取10排，10列，5層貨架，單元格的長、寬、高均為1m。輸送機速度為1m/s，堆垛機橫向運輸速度為1.2m/s，縱向運輸速度為1m/s;GGAP取值0.8，種群數為100，最大迭代1000次

同傳統遺傳算法相比，根據運行結果，分別輸出迭代10次，50次，500次，1000次的情況下，計算權重后的目標函數值，結果如下圖所示：

由圖中可以看出，使用自適應遺傳算法在初期收斂的比較快，并且在迭代后期，目標函數值趨于不變，而傳統遺傳算法收斂比較慢，且在迭代后期函數趨于不變時，其函數值仍然與自適應遺傳算法求解的函數值大，因此證明本算法是比較有效的。本文入庫貨位分配目標函數均為求最小值，由圖可看出，在迭代次數上升過程中，目標函數值在逐漸減少，且迭代1000次目標函數值趨于不變，停止計算，得到優化解。

表2 入庫貨物的相關屬性參數

結語

針對某企業在隨機貨位分配中存在的問題，以實現多個目標為導向，建立了多目標貨位分配模型，在利用權重系數變化法對目標進行優先級的劃分，并利用自適應遺傳算法進行求解，結果表明，該算法能夠較快收斂，并且能夠以更快的速度求出最優解，提高貨位分配的效率，進一步提高企業的運作效率。