基于魯棒控制Lyapunov函數的CVT離合器起步非線性控制研究

韓 玲，劉鴻祥,趙聰聰，曹 越，趙穎慧

(1.長春工業大學 機電學院，長春 130012；2.吉林農業大學 工程技術學院，長春 130118；3.富維偉世通汽車電子有限公司工程部,長春 130011)

無級變速器(Continuously Variable Transmission,CVT)作為現代最先進的汽車變速器之一，采用了液力變矩器作為起步裝置。有別于一般的有級自動變速器，CVT通過前進擋和倒退檔的離合器及制動器實現車輛前進(Drive)、空擋(Neutral)和倒擋(Reverse)之間的切換，因此該離合器又稱為濕式DNR離合器。為提高車輛的起步能力和低速爬坡能力，新一代CVT以DNR離合器+變矩器作為起步裝置。由于DNR離合器是非線性、時變性的復雜多變量系統，故汽車起步離合器的控制問題成為CVT控制的關鍵技術和難點之一。

DNR離合器在應用過程中存在制造偏差、環境變化、駕駛員操作習慣以及意圖差異等多種不確定性因素，確保離合器無沖擊地平穩接合成為其控制所面臨的難題。實際運行過程中，即使是配有液力變矩器的CVT，當駕駛員踩下加速踏板并將檔位切換到前進擋時，濕式DNR離合器也需負擔一定程度的起步功能，該瞬間的實質由液力變矩器潤滑油的流體特性所決定，此時離合器處于充油或者滑摩開始階段，高速開關先導閥接收經發動機根據加速踏板壓力提升的功率、轉速、車速、離合器輸入轉矩等信息產生的脈沖寬度調制信號(Pulse Width Modulation，PWM)，若不采取相應的精確控制策略，則無法實現離合器控制閥對離合器接合的有效控制。由于控制閥在滑摩階段的充油和泄油需要一定的時間等待，這期間會使離合器滑摩階段不充分，導致輸入部件與從動部件在存有較大轉速差時快速接合，引起車輛起步沖擊，嚴重時會造成CVT金屬帶的斷裂。此外，還會導致離合器本身材料的剝落或者燒蝕。

濕式DNR離合器的控制問題指起步和接合過程中離合器的控制技術[1-2]。針對離合器各系列的控制問題，國內外學者提出了多種解決方案。Montanari等[3]通過分析商用車液壓驅動離合器的控制系統，基于簡化的系統模型，設計了閉環控制器系統，并通過仿真對離合器液壓系統進行控制。Glielmo等[4]對離合器接合的最優控制進行了研究，將發動機和載荷的轉矩視為魯棒干擾，對離合器壓力進行控制，但忽略了起步平順問題。Goetz等[5-6]在離合器動力學模型的基礎上，利用滑摩功對雙離合器換擋進行評價。Amir等[7]基于線性二次型構建了起步離合器的閉環控制器，并針對變速器起步問題進行優化。密歇根大學的Kulkarni等[8]建立了雙離合變速器傳動系統的仿真模型。Pahlovy等[9]在設計濕式離合器的過程中，采用多項減阻模型預測來減阻扭矩特性。秦大同等[10-12]根據離合器的結構特點，通過辨識起步和換擋狀態，以控制最小滑摩功為目標減小沖擊度，從而實現自動變速器的優化起步控制，延長離合器的使用壽命。同濟大學新能源汽車中心[13]，提出基于極小值原理的雙離合器聯合發動機和轉矩的控制算法，確定了分離離合器分離條件與離合器轉矩分配關系。

本文利用理論結合試驗的方法，提出一種離合器電液控制系統魯棒性的模型預測控制算法?；隰敯艨刂芁yapunov函數(Rrobust Control Lyapunov Function,RCLF)，構造離合器充油和滑摩階段的魯棒控制器。建立CVT離合器魯棒控制預測模型,替代傳統的基于線性壓力的比例控制模型。利用該理論在不同油門開度下，基于大量實驗數據，包括發動機轉速、節氣門開度、車速、駕駛員操作意圖信號、CVT檔位狀態信號等，進行了仿真以及實車試驗。

1 CVT起步離合器結合過程分析及起步評價

1.1 CVT起步離合器結合過程分析

圖1所示為CVT前進/倒擋的實現原理，由行星機構及前進擋離合器、倒擋制動器組成。動力由行星架齒輪輸入，經太陽輪輸出至金屬帶主動帶輪軸。車輛前進時，行星架和太陽輪鎖止，前進擋傳遞動力，倒擋制動器相對脫開。車輛倒退時，松脫前進擋離合器，實現倒擋制動器制動齒輪，動力由太陽輪原方向反向傳遞至行星架齒輪輸出。

圖1 CVT前進/倒擋的實現原理圖Fig.1 Continuously variable transmission drive/reverse schematic

如圖2所示，在DNR離合器的接合過程中，其閥的目標壓力、油缸壓力以及油缸充油可分為快速充油階段，滑摩階段和離合器接合三個階段。其中，t1過程表示快速充油階段，根據離合器油缸壓力與離合器活塞的彈簧剛度、位移、加速度等結構特征，可知該過程近似為線性關系。

圖2 DNR離合器接合過程示意圖Fig.2 DNR clutch engaging process schematic

t1與t2時刻的臨界點A表示第一階段充油結束時刻，對該臨界點的精準控制極為重要。若充油過度，離合器閥目標壓力維持在Pfill水平不變，而離合器活塞位移達到最大行程后，離合器油缸內壓力被瞬間提高至離合器閥目標壓力，摩擦盤壓力驟升將引起換擋沖擊。若充油不足，即充油尚未完成時，系統已將離合器閥目標壓力由Pfill降至Pslip,0位置，導致充油速度下降并延長充油時間。此時，如果離合器閥目標壓力按照Pslip,0-Pslip,1提升至較高水平，則摩擦盤壓力升高，同樣會引起換擋沖擊。t2與t3時刻的臨界點B是第二階段滑摩結束的時刻。在臨界點A，控制系統將離合器閥目標壓力降至在Pslip,0，以便A-B滑摩階段離合器油缸壓力以較低水平逐漸完成降壓過程。該階段離合器從動摩擦盤扭矩逐漸增大，液力變矩器渦輪軸與離合器從動摩擦盤之間存在的轉速差減小。此時如果轉速差轉矩發生突變，將導致第二次換擋沖擊。滑摩階段結束，為使離合器傳遞扭矩在發動機實際輸出扭矩基礎上有一定的安全裕度，將離合器閥目標壓力值將升至Psafe。

1.2 CVT起步離合器性能評價指標

車輛起步性能的評價指標，主要因素是接合滑摩功(快速性)和沖擊度(平順性)。離合器接合受力動力學過程可簡化如圖3所示，發動機輸出扭矩并傳遞給離合器主、從動盤。

圖3 離合器接合過程動力學示意圖Fig.3 DNR clutch dynamics engaging process schematic

DNR離合器主動盤動力學方程

(1)

DNR離合器從動盤動力學方程

(2)

式中：Je為DNR離合器主動盤轉動慣量；Jp為DNR離合器從動盤轉動慣量；Ted為發動機輸出扭矩；Tcl為DNR離合器傳遞扭矩；Pcl為DNR離合器從動盤油壓；Tl為DNR離合器負載扭矩；Be為發動機粘性阻尼系數；Bp為從動部分等效阻尼系數；Fncl為DNR離合器接合壓力；ωe,ωp為DNR離合器主、從動盤轉速。

同時，在滿足無沖擊起步的前提下(德國標準沖擊度j≤10 m/s3，國標j≤17.64 m/s3)，應盡量減小滑摩功。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：j為沖擊度；Tr為整車阻力矩在離合器上的等效阻力矩；J為DNR離合器從動盤至車輪及整車等效慣性；xcl為離合器油缸活塞移動位置；Cdj為離合器從動盤流量系數；Qin,Qleak為離合器油缸進油和泄油流量；Acl為油缸截面積；V0,cl為油缸初始和供油管路總體積；E′為體積彈性模量。

由此可知，為達到DNR離合器無沖擊平穩結合的目的，其難點在于構建具有自適應性和較強魯棒性能的控制系統，并對油缸壓力的半離合點A和滑摩結束點B進行精準且實際有效的控制。針對上述問題，本文選擇基于魯棒控制Lyapunov函數的控制(RCLF)算法對離合器電液系統進行精準控制。

2 DNR離合器起步過程控制

2.1 魯棒控制Lyapunov函數控制策略

一般情況，離合器扭矩及其變化率是衡量沖擊度的重要標準，但在新一代CVT的設計中，無法通過傳感器直接獲得DNR離合器的傳遞扭矩。然而，離合器扭矩及其變化率的改變將直接影響渦輪轉速、轉速加速度及其變化率，如果在充油階段→滑摩階段(如圖2所示，A→B階段)能夠合理控制渦輪加速度，并使之穩定保持在滑摩過程中，將有效降低換擋沖擊。因此，本文選取與渦輪轉速相關的參數作為離合器控制器的依據。相關參數主要包括如下內容：

(1)油液溫度。該參數影響攪油，引起高速開關先導閥口流量的變化；

(2)離合器油缸充油量。該參數的變化會造成換擋沖擊；

(3)離合器活塞可移量。由于加工誤差符合正態分布，故選取均值作為初始控制條件；

(4)離合器目標壓力。該參數將決定沖擊度的大??；

(5)CVT金屬帶夾緊力對沖擊扭矩的限定。該參數超出限值時，將引起金屬帶打滑甚至斷裂，如圖4所示。

2.2 魯棒控制Lyapunov函數控制系統

考慮離合器接合過程中不確定因素較多這一特點，本文選擇渦輪轉速參數作為設計魯棒控制Lyapunov函數控制器的依據。根據動力學式(1)和(2)可知

(7)

(a)金屬帶右側磨損狀態

(b)金屬帶左側磨損狀態

(c)金屬片沖擊損壞

(d)金屬帶材料剝落圖4 金屬帶受沖擊扭矩磨損和斷裂情況Fig.4 The metal belt wear and tear due to impact torque

其中選取離合器高速開關先導閥，類似線性的可控段作為發電流-壓力特性表示

Pcl=β1Icurrent,cl+β2

(8)

DNR離合器接合過程時，摩擦盤壓力與扭矩關系可表示為

Tcl=λ1Pcl+λ2

(9)

將式(8)和(9)代入(7)，并整理得

(10)

為避免換擋沖擊，如果將某一不變常數作為渦輪轉矩加速度變化率的控制目標，式(6)可轉化為目標驅動電流的形式

θ1Tt+θ2

(11)

式中：ωt為渦輪轉速；Tt為發動機轉速；θ1,θ2為不確定時變性參數；α1,α2為整車質量及旋轉慣量相關參數；β1,β2為電磁特性和液壓執行系統增益相關參數；λ1,λ2為彈簧剛度及摩擦特性相關參數。

魯棒控制Lyapunov函數策略就是解決換擋沖擊中所包含的不確定因素，通過式(11)調整控制參數θ1,θ2，補償系統變化及不確定性問題。為保證接合過程的平順性，作為控制目標的渦輪加速度需保持平穩，因此取系統的狀態約束和控制約束為

(12)

根據渦輪加速度狀態約束范圍，可以表達出Lyapunov函數穩定性判據的二次型性能方程

(13)

(14)

(15)

則θ=[θ1θ2]T?？梢则炞C，式(15)為不確定系統式(13)和(14)的一個RCLF，通過式(7)～式(9)整理式(15)得

(16)

-γ(γ1Tt+γ2)e2=-γ2e2<0

(17)

根據上述分析，參數補償的RCLF規則易于實現，其中根據Lyapunov函數的判據，控制目標的偏差具有漸進穩定性。將其用于離合器模塊接合系統的控制，接合控制原理如圖5所示。

圖5 離合器RCLF控制接合原理圖Fig.5 Clutch engaging process based on RCLF control diagram

3 基于魯棒控制Lyapunov函數的整車起步仿真

3.1 整車起步仿真模型

本文以國產某CVT轎車為研究對象，車型主要參數如表1所示。以離合器魯棒控Lyapunov函數模型替代傳統模型，建立如圖6所示的整車仿真模型，主要包括：發動機模型、離合器模型和阻力矩模型等的整車仿真模型。

表1 國產某CVT車型技術參數Tab.1 Technical parameters of domestic vehicle with CVT

圖6 基于RCLF控制的整車仿真模型Fig.6 The complete vehicle simulation model based on RCLF control diagram

3.2 不同節氣門開度的整車試驗分析

本文以DNR離合器油缸壓力在目標時刻變化和整車起步時的沖擊度，作為衡量該控制系統起步性能的標準。根據整車仿真模型，測試基于傳統模型和魯棒性Lyapunov函數模型的整車仿真效果。分別在怠速工況，中等節氣門開度40%以及較大節氣門開度60%，分別進行起步仿真，結果如圖7和圖8所示。

圖7所示為基于傳統線性壓力比例控制的離合器接合過程曲線。發動機油門開度增加至40%時，離合器PWM下降，DNR離合器油缸壓力曲線在目標時刻未發生變化，而是在充油結束的2.6 s后開始上升，在主動輪轉速不變的情況下，發動機轉速和渦輪轉速開始下降，車輛沖擊度達到10 m/s3，達到標準上限，由此判斷該控制系統在存在充油不足。圖8所示為基于RCLF控制模型的離合器接合過程曲線，該控制算法對比例控制離合器充油時間進行補償，其表明了起步沖擊度有所降低，提升了換擋品質。圖8(a)怠速工況下，離合器油缸壓力隨PWM的變化在1 s后開始上升，發動機轉速和渦輪轉速相繼在2.4 s出現明顯下降，整車沖擊度達到4 m/s3；圖8(b)中等節氣門開度下，離合器油缸壓力上升時刻，發動機轉速、渦輪轉速和主動輪轉速整體均上升；圖8(c)較大節氣門開度下，從控制效果可以明顯看出，利用RCLF控制替代傳統控制方法，離合器的接合控制過程可達到預期效果。

為驗證本文所提出的基于RCLF模型的控制效果，在國產某車型上進行了小節氣門開度和較大節氣門開度的起步試驗，試驗所得沖擊度均未超過德國標準10 m·s3，并與仿真結果具有較好的一致性。

圖7 傳統模型控制下離合器接合過程曲線和起步沖擊度Fig.7 Clutch engaging curve based on traditional control and starting shock

4 結 論

本文基于魯棒控制Lyapunov函數(Rrobust Control Lyapunov Function,RCLF)，構造了離合器充油和滑摩階段的魯棒控制器，并與傳統比例控制下的離合器油缸充油速度和整車沖擊度進行比較分析。此外，搭建了整車仿真模型，分別在怠速工況、中等油門開度工況和較大油門開度工況下完成整車仿真實驗。結果表明：基于RCLF的離合器控制系統的執行性能優于傳統控制，RCLF的控制使得離合器油缸壓力能更迅速響應變化，且起步沖擊度小于傳統控制，可以準確的反映離合器液壓控制系統真實性，對提高新一代CVT車輛的起步舒適性具有一定的實際參考價值。