火災后鋼管RPC柱抗爆動力響應數值模擬研究

鄒慧輝，陳萬祥，郭志昆，周子欣

(1.陸軍工程大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，南京 210007;2.中山大學 土木工程學院，廣州 510275)

近年來世界范圍內火災和爆炸事故頻發，火災后工程結構抗沖擊爆炸性能已引起國際防護工程界的極大關注[1-2]。為提高工程結構抗火及抗爆性能，工程界正致力于開發新材料和新結構。活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete，RPC)是一種高強度、高韌性、低孔隙率的超高性能混凝土[3]，自1997年提出以來就受到了國內外學者的廣泛關注，并已在橋梁、鐵路、軍事等諸多領域得到廣泛應用[4]。2015年2月我國針對RPC發布了國家標準GB/T 31387—2015《活性粉末混凝土》[5]，為RPC的進一步研究和推廣應用提供了規范。然而，隨著混凝土強度的提高，脆性變得越來越明顯，在一定程度上限制了其工程應用，鋼管混凝土的出現極大地改善了混凝土的工作性能[6]。鋼管活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete-Filled Steel Tube，鋼管RPC)不僅具有鋼管混凝土的一般優點，經濟效益更為顯著，且具有極高的抗壓強度和抗沖擊韌性[7]，是一種極具開發潛質和應用前景的新型抗火抗爆組合結構。

研究發現，RPC的耐火性差、脆性明顯，將RPC灌入鋼管中形成鋼管RPC結構，能有效防止其高溫爆裂，同時由于鋼管的約束作用，提高了RPC的強度和變形性能，使RPC材料的優異性能得以充分發揮。目前，對鋼管RPC在常溫下的基本力學性能研究較多[8-10]，但對火災或爆炸作用下動態行為的研究較少。近年來，馮紅波等[11-12]通過試驗研究和數值模擬的方法對方鋼管混凝土柱、圓鋼管混凝土柱和復式鋼管混凝土柱的抗爆性能和破壞模式進行了分析，到了爆炸折合距離和結構形式對動力響應的影響。李國強等[13]進行了12根鋼管混凝土柱的現場抗爆試驗，研究了軸壓比、炸藥當量、含鋼率和混凝土強度等多個因素對鋼管混凝土柱抗爆性能的影響。王宏偉等[14]進行了4根方鋼管混凝土柱和4根圓鋼管混凝土柱的足尺爆炸試驗，對其中撓跨比小于1/100的4根鋼管混凝土柱開展了殘余承載力試驗，并對損失程度進行評估。Zhang等[15-16]開展了CFST柱的近距離抗爆試驗，研究表明CFST柱的抗爆性能良好，通過有限元法成功模擬了抗爆試驗結果，并通過分析認為核心混凝土可以有效抑制鋼管的局部變形。鄒慧輝等[17]開展了4根火災后鋼管RPC柱的抗爆性能試驗，分析了不同受火時間和比例距離對火災后鋼管RPC柱抗爆性能的影響。

本文利用非線性有限元軟件LS-DYNA對火災后鋼管RPC柱在爆炸荷載作用下的動力響應及破壞形態進行數值分析，研究荷載參數、幾何特征、材料性能等因素對抗爆動力響應的影響，從而為火災后鋼管RPC的抗爆設計計算提供理論依據。

1 爆炸荷載作用下鋼管RPC柱有限元模型

1.1 材料模型

由于鋼材在升溫和冷卻過程中其力學性能具有較好的恢復能力。根據Yang等[18]的研究結論，高溫后作用的鋼管本構模型可取常溫條件下的本構模型，高溫后混凝土芯柱的力學性能只與最高過火溫度有關，與升降溫過程關系不大。因而，高溫后混凝土芯柱的應力-應變關系與常溫條件下一致，但峰值應力和峰值應變需要考慮最高過火溫度的影響進行適當修正。因此，本文繼續沿用常溫條件下鋼材和混凝土的本構模型，而對經歷高溫后的材料力學性能參數進行修正。

1.1.1 鋼材

鋼管采用*MAT_PlASTIC_KINEMATIC彈塑性模型[19]，該模型考慮了包辛格效應和應變率效應，能夠準確、高效地模擬鋼材的力學性能。屈服應力表達式為

(1)

(2)

式中，E為材料彈性模量；Etan為硬化模量。

常溫下鋼材的基本力學性能參數如表1所示。

表1 鋼管的材料參數Tab.1 Material parameters of steel tubulr

高溫后鋼材屈服強度的表達式為[20]

(3)

式中:fy為鋼材常溫下的屈服強度；fy(T)為鋼材高溫后的屈服強度；T為鋼材經歷的最高溫度。

高溫后鋼管的彈性模量的表達式為

20 °C≤T≤900 °C

(4)

式中:Es為鋼材常溫下的彈性模量；Es(T)為鋼材高溫后的彈性模量。

1.1.2 RPC

任意狀態下的強度面在三個給定的強度面之間遷移，并滿足下面的關系

Δσ=η(λ)(Δσm-Δσmin)+Δσmin

(5)

式中:0≤η(λ)≤1為遷移函數；Δσm為極限強度面；Δσmin為屈服面Δσy或殘余強度面Δσr。極限強度面、殘余強度面及軟化強度面的偏應力與對應靜水壓力的關系分別為

(6)

(7)

Δσr=a0f+p/(a1f+a2fp)

(8)

式中:p為靜水壓力；fc和T分別為材料的單軸抗壓強度和單軸抗拉強度；fyc=0.45fc；ai，aiy，aif(i=1,2,3)為屈服面特征常數；λ為損傷變量；λm為極限損傷變量；ψ為拉壓子午線的比例系數。

高溫后RPC的強度取值為[21]

(9)

式中，fc(T)為高溫后混凝土的強度。

1.2 有限元模型的建立

模擬工況為文獻[17]的試驗工況。鋼管RPC柱尺寸為2 500 mm×194 mm×6 mm，炸藥距柱中間上表面的垂直距離1 500 mm處，分析模型如圖1(a)所示。由于荷載及結構的對稱性，取四分之一模型進行分析(如圖1(b))。

(a)分析模型

(b)1/4有限元模型圖1 分析模型示意圖Fig.1 Analysis model diagram

1.2.1 火災后截面溫度場的分層模型

在項目施工階段承包方工程造價控制，主要是以工程承包合同為依據，進行施工組織結構的設計。依據工程量計量數據，嚴格依據現場簽證進行工程變更及索賠申請，保證工程造價的有效控制。在具體項目施工造價工程環節，承包方可依據工程量清單計價的相關內容，結合前期標準設計方案，根據項目特點進行項目分組，針對某個關鍵分量進行審核，通過不同分量之間的聯系，判定其他分部工程造價控制的準確性。

ISO-834標準火災后鋼管RPC截面所經歷的最高溫度可以通過ANSYS數值模擬方法得到，鋼材和RPC的熱工參數取值表2所示。

表2 材料的熱工性能參數Tab.2 Thermal performance parameters of material

以受火60 min的鋼管RPC為例，其截面溫度場如圖2所示。鋼管壁厚較薄，導熱性能較好，其截面溫度梯度較小，可認為其溫度均勻分布；而RPC需要考慮不均勻的溫度場。文獻[24]采用精細的有限元模型，考慮最高溫度對每一單元材料模型的影響，既先計算溫度場，之后重新進入前處理，在溫度場分析之后，轉入力學分析，并將相應的熱分析單元轉化為相應的力學分析單元，讀入熱分析中材料屬性。這一種方法可以較精確的反映每一單元所經歷的溫度，但建模、計算工作量較大。本文根據溫度場的分析結果，采用如圖3(b)所示的條帶劃分法[25]建立分層模型，每一條帶內的單元材料性能相同。溫度場分布越均勻、條帶數目越多，按條帶法原理計算的精度就越高。由于材料高溫后力學性能隨溫度變化的經驗公式(9)是根據溫度段擬合的，對計算鋼管混凝土強度而言，一般三條就能達到足夠的精度。因此，本文采用的分層模型具有相對較高的計算效率和精度。

圖2 鋼管RPC柱橫截面溫度場Fig.2 Temperature gradient of cross-sectional of RPC-FSTC

(a)精細模型

(b)分層模型圖3 截面溫度場的不同模型Fig.3 Different models of cross-section temperature gradient

1.2.2 有限元模型

有限元模型使用ANSYS13.0進行前處理，鋼管和RPC均采用8節點實體單元solid164進行離散。文獻[15]的研究指出，有限元網格尺寸為20 mm左右時，鋼管混凝土柱的抗爆數值模擬具有較好的準確性和高效性。本文采用的網格尺寸平均為20 mm，網格劃分采用映射法，不同受火時間劃分后的網絡模型如圖4所示。試件兩端采用200 mm×200 mm×15 mm的鋼板約束柱端的上下位移，以模擬試驗中的邊界條件。鋼板與柱端采用自動單面接觸算法。鋼管與RPC之間的接觸采用LS-DYNA中的自動面面接觸(TDSS)。

(a)受火60 min

(b)受火90 min

(c)受火105 min圖4 有限元網格模型Fig.4 Finite element mesh model

1.2.3 爆炸荷載的模擬

數值模擬分兩步進行：第一步，采用動力松弛法對柱施加軸向力作用，以模擬柱子軸向荷載作用；第二步，待恒定軸向力穩定后施加爆炸荷載，進行瞬態分析。爆炸荷載采用LS-DYNA中的*LOAD_BLAST_ENHANCED命令進行施加，該方法加入了爆炸波入射角的影響，使用范圍較廣，適用于各種遠近及超遠距離的結構和構件的動態響應分析。

圖5 荷載施加示意圖Fig.5 Load application diagram

1.3 數值模擬結果的驗證

圖6為柱中位移的數值模擬時程曲線和試驗位移時程曲線對比。從圖中可以看出，數值模擬得到的動態位移響應曲線和試驗結果基本一致。數值模擬給出的最大位移較試驗結果偏小，主要是因為試驗中在距爆心較近的區域內結構同時受到爆轟產物和空氣沖擊波的作用，而在數值模擬中只考慮了空氣沖擊波對結構的作用。表3為四種工況下數值模擬和試驗最大位移的對比，誤差均在20%左右，對于近距離爆炸尚在可接受的范圍內。

圖6 動力響應的數值模擬與試驗結果對比Fig.6 Comparison of numerical simulation and test results of dynamic response

表3 數值模擬與試驗結果對比Tab.3 Numerical simulation and test results

2 參數分析

2.1 參數方案設計

由于爆炸試驗成本高，不利于大量研究，故采用數值模擬方法進行參數化分析，主要研究荷載參數(受火時間、爆炸荷載、軸向荷載)，幾何特征參數(鋼管壁厚、長徑比)，材料性能參數(鋼管強度)等因素對火災后鋼管RPC柱動力響應的影響規律。根據正交試驗設計方法，參數化分析工況如表4所示。標準工況為受火時間60 min、比例距離1.0 kg/m1/3、軸向荷載1 500 kN、幾何尺寸2 500 mm×194 mm×6 mm和鋼管屈服強度350 MPa。分析特定參數影響時，保持標準工況中的其他參數不變。

表4 參數分析工況表Tab.4 Parametric analysis table

爆炸荷載作用在柱上的分布規律同炸藥起爆中心距構件表面的距離有關，為獲得作用在構件表面的均布荷載，在使用關鍵字*LOAD_BLAST _ENHANCED命令時將炸藥坐標設在距構件跨度2倍以外的5 m處。

2.2 結果分析

2.2.1 荷載參數

(1)受火時間的影響。圖7為不同受火時間后柱中點位移時程曲線。從圖中可以看出，隨著受火時間的增加鋼管RPC柱的自振頻率略有減小，說明高溫后鋼管RPC剛度裂化，彈性恢復能力有所下降；受火60 min后的曲線最大位移變化幅度同未受火的最大位移變化幅度相當，隨著受火時間的繼續增加，位移彈性恢復能力減弱，表明受火時間超過90 min后鋼管RPC柱的彈性變形能力進一步減弱。圖7為最大位移隨受火時間的變化關系曲線，從圖中可以看出，最大位移隨著受火時間的增加而增加。綜合以上分析可知，受火時間對鋼管RPC柱損傷較大，超過一定時間后損傷嚴重，抗爆性能顯著降低。

圖7 不同受火時間后柱中點位移時程曲線Fig.7 Time history of the displacement of the midpoint of the column after different fire times

圖8 最大位移與受火時間關系Fig.8 Relation between maximum displacement and fire time

(2)比例距離的影響。圖9為不同比例距離下柱中點最大位移時程曲線。從圖中可以看出，隨著比例距離的減小鋼管RPC柱的最大位移顯著增加。比例距離為1.5 m/kg1/3和2.0 m/kg1/3時鋼管RPC柱基本保持彈性變形，比例距離為1.0 m/kg1/3時最大位移為19.2 mm，但仍有較大的恢復能力；當比例距離為0.8 m/kg1/3時，最大位移明顯增大，且恢復位移較小，表明在比例距離為0.8 m/kg1/3時鋼管RPC有較大損傷破壞；當比例距離達到0.6 m/kg1/3時最大位移達到80 mm，且恢復值較小。圖10為爆炸荷載作用下最大位移隨比例距離的變化關系曲線，跨中最大位移隨著比例距離的減小而增大。

圖9 不同比例距離下跨中點位移時程曲線Fig.9 Time history curve of midpoint displacement at different scale distances

(3)軸向荷載的影響。圖11為不同軸向荷載下柱中點最大位移時程曲線。從圖中可以看出，隨著軸向荷載的增大鋼管RPC柱的振動頻率減小，但變化不顯著；軸向荷載為754 kN時，最大位移為17.6 mm；軸向荷載為1 200 kN時，最大位移為18.2 mm；軸向荷載為1 500 kN時，最大位移為19.2 mm；最大位移隨軸向荷載的增加而增大。圖12為最大位移隨軸向荷載的變化關系曲線，曲線表明承載力范圍內的軸向荷載對影響不大。

圖10 最大位移與比例距離的關系Fig.10 Relation between maximum displacement and scale distances

圖11 不同軸向荷載下柱中點位移時程曲線Fig.11 Time history curve of the midpoint displacement of the column under different axial loads

圖12 最大位移與軸向荷載的關系Fig.12 Relation between maximum displacement and axial load

2.2.2 幾何特征參數

(1)鋼管壁厚(含鋼率)的影響。圖13為不同鋼管壁厚下柱中點最大位移時程曲線。從圖中可以看出，隨著鋼管壁厚的增加鋼管RPC柱的振動頻率增大，柱的彈性恢復能力增強。當鋼管壁厚為3.5 mm時(含鋼率為7.1%)，柱的彈性恢復能力較弱，位移時程曲線迅速衰減，且有較大殘余位移，表明鋼管RPC柱發生了明顯的塑性變形；但鋼管壁厚大于6 mm時(含鋼率為12.0%)，柱均有較好的彈性恢復能力，鋼管壁厚為8.5 mm時，柱中動位移處于彈性范圍內圖14為最大位移隨鋼管壁厚的變化關系曲線，從圖中可以看出，最大位移隨著鋼管壁厚(含鋼率)的增加而基本成線性減小的趨勢。

圖13 不同鋼管壁厚時柱中點位移時程曲線Fig.13 Time history curve of midpoint displacement of different thickness of steel tube

圖14 最大位移與鋼管壁厚的關系Fig.14 Relation between maximum displacement and thickness of steel tube

(2)長徑比的影響。圖15為不同長徑比下柱中點最大位移時程曲線。從圖中可以看出，隨著長徑比的增大鋼管RPC柱的振動頻率減小，柱的彈性恢復能力減小。當長徑比大于18時，柱的第二個位移峰值大于第一個位移峰值，位移時程曲線有發散的趨勢，表明柱有失穩的趨勢，但由于荷載作用時間短，最大位移將最終衰減。從圖中還可以看出，隨著長徑比的增大柱中最大位移增加；當長徑比為16時，最大位移明顯增大；當長徑比為18時，最大位移達到45 mm，較長徑比為12時增加50%；當長徑比為20時，最大位移達到60 mm，較長徑比為12時增加50%。圖16為最大位移隨長徑比變化的關系曲線。

2.2.3 材料參數

圖17為鋼材屈服強度為235～420 MPa時的柱中點最大位移時程曲線。從圖中可以看出，鋼管RPC柱的振動頻率隨鋼材強度增大的變化并不明顯，但彈性恢復能力隨鋼材強度的增大較為顯著；當鋼材強度大于350 MPa時，鋼管RPC柱會發生明顯的反向位移，且柱基本處于彈性范圍；從圖中還可以看出，隨著鋼材屈服強度的增加，跨中最大位移減小，但鋼材強度增大185 MPa，最大位移僅減小2.4 mm，變化不顯著。圖18為最大位移隨鋼材強度變化的關系曲線。

圖15 不同長徑比時柱跨中點位移時程曲線Fig.15 Time history curve of midpoint displacement at different length to diameter ratio

圖16 最大位移與長徑比的關系Fig.16 Relation between maximum displacement and length to diameter ratio

圖17 不同鋼材強度時跨中點位移時程曲線Fig.17 Time history curve of midpoint displacement at different steel strengths

3 抗爆性能分析

3.1 鋼管RPC柱的破壞形態

爆炸荷載作用下鋼筋混凝土梁、板、柱都有彎曲、彎剪、直剪破壞三種典型的破壞形態[26]，一些學者通過數值模擬也發現在鋼管混凝土柱中也有存在類似的三種破壞形態[27]。結構的破壞形態與結構所承受的爆炸荷載特點(荷載峰值、作用時間、荷載分布規律等)和結構構件特性(截面抗力、長徑比等)均有關系。根據上述參數分析的結果可知，比例距離、受火時間、長徑比三個因素對柱的動力響應影響較大，下面分析這三個參數對火災后鋼管RPC柱破壞形態的影響。

圖18 最大位移與鋼材強度的關系Fig.18 Relation between maximum displacement and steel strength

3.1.1 比例距離的影響

圖19(a)～(c)為不同比例距離下柱的破壞形態(損傷云圖)。從圖中可以看出，在比例距離為1 m/kg1/3時，柱以整體彎曲變形為主，并且彎曲程度不大，表明受火后的鋼管RPC柱仍具有較好的抗爆性能；在比例距離為0.8 m/kg1/3時，柱仍以整體彎曲變形為主，在跨中有一定程度的局部變形，同時柱中RPC出現明顯塑性區，柱端附近也出現塑性區；在比例距離為0.6 m/kg1/3時，柱跨中出現較為明顯的塑性鉸，并且塑性區域逐漸擴大，同時柱端附近均出現被直剪和斜剪的破壞趨勢。這表明，隨著比例距離的增大，火災后鋼管RPC柱出現由彎曲破壞向彎剪破壞的趨勢，而由于鋼管良好的韌性，其直剪破壞表現為柱端的剪切破壞。

(a)1.0 kg/m1/3

(b)0.8 kg/m1/3

(c)0.6 kg/m1/3圖19 不同比例距離下的破壞形態(受火時間為60 min)Fig.19 Failure mode at different scale distances

3.1.2 受火時間的影響

圖20為在比例距離為1 m/kg1/3時，不同受火時間后柱的破壞形態。柱均以整體彎曲變形為主，且變形程度不大，表現出較好的抗爆性能。

(a)受火時間60min(b)受火時間90min(c)受火時間120min圖20 不同受火時間下的破壞形態(比例距離為1.0 kg/m1/3)Fig.20 Failure mode at different fire time

圖21(a)～(c)在比例距離為0.6 m/kg1/3時，不同受火時間后柱的破壞形態(損傷云圖)。在圖示的三個受火時間后，柱跨中均出現較為明顯的塑性鉸，并且隨著受火時間的增加，柱中和柱端附近的塑性區域逐漸擴大。這表明，隨著受火時間的增加，鋼管RPC柱抵抗彎曲變形和剪切變形的能力均進一步減弱，但由于溫度不均勻分布對抗彎能力的影響更大，從而使得火災后鋼管RPC柱表現出較好的抗剪能力，柱仍表現為彎曲破壞和彎剪破壞。

(a)受火時間60min(b)受火時間90min(c)受火時間120min圖21 不同受火時間下的破壞形態(比例距離為0.6 kg/m1/3)Fig.21 Failure mode at different fire time

3.1.3 長徑比的影響

圖22(a)～(c)為不同長徑比的柱在受火時間為60 min、比例距離為1 m/kg1/3時的破壞形態(損傷云圖)。柱均以整體彎曲變形為主，柱中均有一定的塑性區，隨著長徑比的增大，柱的彎曲程度越來越明顯，并且在柱中和柱端的塑性區逐漸擴大。在長徑比小于20時，柱雖均以整體彎曲變形為主，但隨著長徑比的增大，柱的跨中位移會急劇增加，并出現較大的殘余變形，而不適合繼續承載。

(a)L/D=12

(b)L/D=16

(c)L/D=20圖22 不同長徑比下的破壞形態(受火時間為60 min)Fig.22 Failure mode at different length to diameter ratio

3.2 火災后鋼管RPC柱的變形能力

鋼管混凝土柱在爆炸荷載作用下良好抗爆性能的關鍵仍在于二者之間的相互作用。若為空鋼管，則鋼管會由于缺少橫向支撐，而在爆炸荷載作用下迅速發生明顯的屈曲破壞；混凝土若沒有鋼管的約束，也會發生嚴重的斷裂破壞。由于二者之間的相互作用，鋼管混凝土柱在爆炸荷載的作用下表現出良好的變形和耗能能力。

火災后鋼管RPC柱形成不均勻溫度場，強度和剛度均有不同程度下降。但鋼管混凝土的幾何關系并沒有改變，保持良好整體性，鋼管混凝土的兩個基本原理均沒有發生改變：①借助圓形鋼管對核心混凝土的套箍約束作用，使核心混凝土處于三向受壓狀態，從而使核心混凝土具有更高的抗壓強度和壓縮變形能力；②借助內填混凝土的支撐作用，增強鋼管的幾何穩定性。且火災后外層鋼管力學性能有較大恢復，使得鋼管仍能有效約束核心RPC，保持了鋼管混凝土的套箍約束效應。因此，火災后鋼管和RPC仍有較好的相互作用基礎，使得火災的鋼管混凝土柱仍具有較好的抗爆性能。

若定義鋼管RPC柱在爆炸荷載作用下的最大位移差值與最大位移之比為其恢復能力系數，圖23為鋼管RPC柱在比例距離為1 m/kg1/3時的變形恢復系數隨受火時間的關系曲線，從圖中可以看出，火災后鋼管RPC柱的變形恢復系數隨受火時間的增加而減小，受火60 min后的鋼管RPC柱仍有60%以上的恢復能力，表明受火后鋼管RPC柱仍有較好的恢復能力。

圖23 變形恢復系數隨受火時間的關系曲線Fig.23 Relation between deformation recovery coefficient and fire time

4 結 論

本文利用ANSYS/LS-DYNA軟件對火災后鋼管RPC柱的抗爆性能進行了數值模擬，采用參數化分析方法研究了荷載參數(受火時間、爆炸荷載、軸向荷載)、幾何特征參數(鋼管壁厚、長徑比)和材料性能參數(鋼材強度)對火災后鋼管RPC柱動力響應的影響規律，并進一步分析了對其破壞形態的影響，得出以下結論：

(1)火災后鋼管RPC柱在爆炸荷載作用下跨中最大位移隨受火時間、軸向荷載、長徑比的增加而增大，隨比例距離、含鋼率、鋼材強度的增加而減小。其中，比例距離、受火時間、長徑比的影響最為顯著，而軸向荷載、含鋼率和鋼材強度的影響較小。

(2)火災后鋼管RPC柱在爆炸荷載作用下鋼管和核心RPC仍能相互作用，保持較好的共同工作，具有良好的變形和耗能能力，表現出良好的抗爆性能，適用于抗火抗爆組合結構。

(3)火災后鋼管RPC柱力學性能劣化，但仍表現出較好的抗剪能力，在爆炸荷載作用下以彎曲破壞為主。隨著比例距離的減小和受火時間增加，柱端塑性區擴大，逐漸表現出現彎剪破壞的趨勢。