開關磁阻電機轉矩脈動優化研究

井立兵，成 佳

(1.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2.湖北省微電網工程技術研究中心(三峽大學)，湖北 宜昌 443002)

開關磁阻電機(Switched Reluctance Motor，SRM)由于沒有轉子繞組和永磁體，因此，結構簡單成本低，可靠性高，適用于高速高溫等惡劣環境，相比其它調速電機，當前極具競爭力，一直被當做電動汽車驅動系統的最優方案之一[1-2]。然而，轉矩脈動導致的振動和噪聲一直是限制開關磁阻電機普遍應用的主要瓶頸。因此，最大限度的降低開關磁阻電機轉矩脈動成為當今很多學者研究SRM熱點問題之一。

開關磁阻電機產生轉矩脈動的原因主要有三方面：①邊緣磁通；②雙凸極結構造成的勵磁極和轉子磁極磁路局部飽和；③由于開關磁阻電機系統采用開關形式功率變換器供電電路導致了相電流、轉矩的躍變[3-4]。這三方面導致開關磁阻電機存在固有的轉矩脈動。國內外學者主要通過優化電機本體結構和控制策略兩方面來減少SRM的轉矩脈動。然而，大多數文獻的研究集中在控制領域，很多學者基于直接瞬時轉矩控制策略[5]、變結構控制策略[6]和現代控制理論，提出新的智能控制策略[7]，但這些通過控制領域的方法增加了控制器的復雜性和電機的成本。因此，通過電機本體結構的設計來減少SRM的轉矩脈動的研究近些年獲得重視。

文獻[8-9]以SRM本體結構為研究對象，分析轉子鐵芯內部開孔位置和開孔大小對轉矩脈動的影響。這種方法是通過改變轉子內部磁場分布來減少電機的轉矩脈動。文獻[10-11]以減少SRM的轉矩脈動為目的，在每個轉子極一側上開一個適當大小的V形槽，V形槽的開口對著旋轉的方向，但這種方法的不足之處是只能在單方向減少轉矩脈動,并且平均轉矩有所下降。文獻[12-13]通過改變SRM定子、轉子極靴結構來改善邊緣磁通的影響，從而降低電機轉矩脈動。文獻[14]利用麥克斯韋張量法比較了四種不同轉子齒形結構對轉矩脈動的影響。文獻[15-17]基于改變定轉子極面結構形成不均勻氣隙來改善氣隙磁密，從而降低SRM轉矩脈動。而基于緩解雙凸極結構造成的勵磁極和轉子磁極磁路局部飽和少有研究。

本文為降低SRM轉矩脈動，研究了一種新型轉子齒形。在傳統開關磁阻電機平行齒的基礎上，在轉子磁極兩側添加半橢圓形輔助鐵芯，將傳統轉子平行齒改成鼓型齒結構。添加的半橢圓形鐵芯長軸固定為轉子磁極長度，定義半橢圓形鐵芯短軸與長軸之比為系數P，通過優化系數P，來降低開關磁阻電機轉矩脈動，得到開關磁阻電機改進模型。為了進一步降低開關磁阻電機轉矩脈動，研究了開通角和關斷角對轉矩脈動的影響，通過優化開通角和關斷角，得到開關磁阻電機優化模型，轉矩脈動明顯減小。本文使用有限元軟件Ansoft Maxwell建立二維場路耦合模型，通過設置變量P，變量開通角和關斷角，利用軟件參數化仿真，通過計算結果對比來尋找最優系數P，最優開通角和關斷角。

1 開關磁阻電機轉矩脈動優化設計方案

開關磁阻電機在運行過程中存在固有轉矩脈動，導致轉矩脈動產生的原因主要有三方面：①邊緣磁通；②雙凸極結構造成的勵磁極和轉子磁極磁路局部飽和；③由于開關磁阻電機系統采用開關形式功率變換器供電電路導致了相電流、轉矩的躍變。

為了緩解雙凸極結構造成的勵磁極和轉子磁極磁路局部飽和，本文研究了一種新型開關磁阻電機轉子齒形，在傳統開關磁阻電機平行齒的基礎上兩側添加半橢圓形輔助鐵芯。如圖1所示：半橢圓形輔助鐵芯長軸hr固定為轉子磁極長度，d表示半短軸距離。定義系數P

(1)

在有限元軟件中設置變量d，通過參數化仿真結果對比，尋找最優半短軸距離d，計算最佳系數P，得到開關磁阻電機改進模型。

為了緩解開關磁阻電機采用開關形式功率變換器供電電路導致的相電流和轉矩的躍變，通過對開通角，關斷角的優化，尋找最優開通角，關斷角組合方案，得到開關磁阻電機優化模型。

圖1 開關磁阻電機改進模型Fig.1 Improved switched reluctance motor model

2 建立開關磁阻電機

有限元模型

本文以額定功率15 kW、額定電壓220 V、額定轉速1 500 r/min、三相12/8極SRM為例，利用有限元軟件Ansoft Maxwell建立二維場路耦合模型，研究對電機轉矩脈動的影響。電機主要參數如表1所示。

表1 電機結構主要參數Tab.1 Main parameters of motor structure

3 計算結果與分析

轉矩脈動系數KT定義為

(2)

式中：Tmax是電機穩定運行時的最大轉矩值；Tmin是電機穩定運行時的最小轉矩值；Tav是電機穩定運行時的平均轉矩值；

3.1 瞬態磁場分析

電機的仿真結果如圖2所示。與傳統結構SRM相比，電機采用新型轉子齒形后，電機磁通路徑飽和度大大減小。

為了降低定轉子磁極對齊位置時的局部飽和，在傳統開關磁阻電機轉子兩側添加半橢圓形鐵芯，長軸固定為轉子磁極長度，通過改變輔助鐵芯短軸與長軸之比系數P，計算轉矩脈動結果如圖3所示。

如圖3所示,隨著系數P的增大，輔助鐵芯半短軸d在增大，開關磁阻電機轉矩脈動系數在減小，當系數P超過0.6時，轉矩脈動系數急劇增大，總體上呈現先減小后增大的規律。系數P在0.4～0.6范圍內，轉矩脈動最小。

(a)傳統模型

(b)改進模型圖2 磁密云圖Fig.2 Magnetic field distribution

圖3 系數P對轉矩脈動的影響Fig.3 The influence of coefficient P on torque ripple

表2 系數P對轉矩脈動的影響
Tab.2 The influence of coefficientPon torque ripple

系數P轉矩脈動系數KT0.40.72150.50.71580.60.7209

計算結果如表2所示：系數P在0.4～0.6范圍內，轉矩脈動最小，為了進一步精確減小開關磁阻電機轉矩脈動系數，縮小參數化仿真步長，由計算結果可知當系數P為0.46時，轉矩脈動系數最小為0.702 7。

通過前面仿真計算可知，當系數P為0.46時，轉矩脈動系數最小，得到開關磁阻電機改進模型。改進后的新型轉子齒形電機模型和傳統開關磁阻電機模型相比的瞬態轉矩波形對比圖如圖4所示。

圖4 開關磁阻電機傳統模型與改進模型瞬時轉矩對比圖Fig.4 Comparison diagram of instantaneous torque between traditional model and improved model

如圖4所示，電機轉速1 500 r/min，取一個仿真周期時間為10 ms，得到電機的啟動到穩態過程的瞬態轉矩波形圖。從圖4中可以看出，在傳統開關磁阻電機平行轉子齒兩側添加半橢圓形輔助鐵芯得到的改進模型，緩解了雙凸極結構造成的勵磁極和轉子磁極磁路局部飽和，起到了削峰作用，轉矩脈動明顯降低。經過計算得傳統電機模型的轉矩脈動系數為0.903 7，平均轉矩為127.35 N·m，兩側添加半橢圓形輔助鐵芯得到的改進模型電機轉矩脈動系數為0.702 7，平均轉矩為83.57 N·m。由計算結果可知，與傳統電機模型相比，改進電機模型轉矩脈動系數下降22.24%，平均轉矩下降34.37%。

3.2 靜態磁場分析

對SRM進行靜態磁場分析時，以電流源作為激勵，采用單相繞組勵磁方式分析，定子繞組電流以20 A為例。以電機轉子轉動一個轉子極距45°為周期，通過有限元軟件仿真，得到傳統模型與改進模型靜態轉矩對比圖，如圖5所示。

圖5 開關磁阻電機傳統模型與改進模型靜態轉矩對比圖Fig.5 Comparison diagram of static torque between traditional model and improved model

從圖5可知，傳統模型靜態最大轉矩為161.25 N·m，添加輔助鐵芯新結構改進模型靜態最大轉矩為143.63 N·m，與傳統模型相比下降了10.93%。通過在轉子齒兩側添加輔助鐵芯緩解了雙凸極結構造成的勵磁極和轉子磁極磁路局部飽和，從而起到削峰作用，從而降低開關磁阻電機轉矩脈動。

開關磁阻電機的電磁轉矩是由轉子轉動時氣隙磁導變化產生，電感對位置角的變化率越大，轉矩越大。對于12/8極開關磁阻電機，定子勵磁極和轉子磁極對齊位置角為22.5°。通過圖6可以看出，改進模型相比于傳統模型，在定子勵磁極和轉子磁極對齊位置附近，電感對位置角的變化率減小，因此輸出轉矩減小，起到削峰作用。

圖6 開關磁阻電機傳統模型與改進模型電感波形對比圖Fig.6 Comparison diagram of Inductance waveform between traditional model and improved model

3.3 開通角、關斷角對轉矩脈動的影響

為了緩解開關磁阻電機采用開關形式功率變換器供電電路導致的相電流和轉矩的躍變，通過對開通角，關斷角的優化，尋找最優開通角，關斷角組合方案。傳統開關磁阻電機采用開通角0°，關斷角15°的組合方案。如圖7所示，電機轉速1 500 r/min，A相關閉時刻為1.667 0 ms,對應關斷角為15°，此時A相電流在衰減，B相剛開通，電流在增大。而在換相時刻，A相轉矩從最大值開始降低，B相轉矩從零開始上升，輸出轉矩是A相轉矩和B相轉矩的疊加，因此導致轉矩的躍變，產生較大的轉矩脈動。

(a)電流波形

(b)瞬態轉矩波形圖7 傳統開關斷角方案下改進模型Fig.7 Improved model under traditional switching on and off angles scheme

為了盡量減小換相時刻導致的轉矩躍變，采用關斷角滯后的方案，研究關斷角對轉矩脈動的影響。計算結果如圖8所示。

圖8 關斷角對轉矩脈動的影響Fig.8 The effect of switching off angles on torque ripple

如圖8所示，隨著關斷角的增大，開關磁阻電機轉矩脈動系數顯著減小，當關斷角過大時，轉矩脈動系數反而增大。當關斷角為18°時，改進模型開關磁阻電機轉矩脈動系數最小，為0.304 1，與傳統方案關斷角15°相比，轉矩脈動系數下降56.72%。

為了進一步減小開關磁阻電機轉矩脈動系數，把關斷角固定為18°，研究開通角對轉矩脈動系數的影響，計算結果如圖9所示。

圖9 開通角對轉矩脈動的影響Fig.9 The effect of switching on angles on torque ripple

關斷角固定為18°后，微調開通角，如圖9所示，隨著開通角的增大，開關磁阻電機轉矩脈動系數先減小后增大。當開通角為-0.2°時，即相比傳統方案開通角，ABC各相提前0.2°開通，此時轉矩脈動系數最小為0.252 8。

綜上所述，為了緩解換相時刻轉矩的躍變，采用開通角-0.2°，關斷角18°組合方案，開關磁阻電機轉矩脈動最小，與傳統方案開通角0°，關斷角15°相比，轉矩脈動系數下降64.02%。采用開通角、關斷角優化方案后的電流波形如圖10所示。

圖10 開關角優化方案后的電流波形Fig.10 Current waveform after switching on and off optimization

從圖10中可以看出，B相電流開啟時，A相電流并沒有關閉，這樣子減小了換相時引起的轉矩波動。開關磁阻電機改進模型和優化模型的瞬時轉矩對比圖如圖11所示。

圖11 開關磁阻電機改進模型與優化模型瞬時轉矩對比圖Fig.11 Comparison diagram of instantaneous torque between improved model and optimized model of switched reluctance motor

如圖11所示，在改進模型基礎上，采用開通角和關斷角優化后，在換相時刻，轉矩躍變顯著減小。與改進后的模型相比，優化后的模型，開關磁阻電機轉矩脈動系數不僅顯著減小，而且平均輸出轉矩顯著增大，但與傳統模型相比，輸出轉矩還是有所降低，可以通過增大電流來補償。三種模型下對開關磁阻電機轉矩脈動系數和平均輸出轉矩的影響如表3所示。

表3 三種模型下對轉矩脈動的影響Tab.3 Torque ripple effect under three models

4 結 論

(1)考慮SRM電磁特性、邊緣磁通等因素，從電機本體結構設計上對傳統SRM平行轉子齒形的兩側添加輔助橢圓形鐵芯，并構建了12/8極電機仿真模型；仿真分析了電機磁場、轉矩脈動等瞬態過程中的機電動態響應特性，并驗證了輔助鐵芯短軸與長軸之比與轉矩脈動之間的關系。選取合適的系數，使得轉矩脈動系數顯著降低。

(2)采用優化開通角和關斷角組合方案，可以緩解SRM換相時引起的轉矩躍變。從仿真計算結果看，優化后的模型緩解了換相時的轉矩躍變，使得轉矩脈動系數顯著減小，但與傳統模型相比，平均輸出轉矩降低，為克服這一缺點，可采用增大電流的辦法，提高輸出轉矩。

本方法從根源上減小了開關磁阻電機的轉矩脈動以及電機的局部飽和，并可以緩解換相時引起的轉矩較大躍變，這種方法對于其它雙凸極電機有借鑒意義。