“人教版”“四邊形”教學方法探究

摘 ? 要：長方形、正方形是最基本的平面幾何圖形，是學習三角形、平行四邊形、梯形等平面圖形的基礎。文章通過對相關教材的分析，提出了在教學中多角度利用點子圖素材，開展活動探究，不斷建構完善長方形正方形的特征。

關鍵詞：長方形;正方形;點子圖;活動

作者簡介：陳樂樂，浙江省溫州市籀園小學教師，研究方向為小學數學教學。（浙江 ?溫州 ?325000）

中圖分類號：G623.5 ? ? 文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1671-0568（2019）23-0105-02

“人教版”三年級上冊中的“四邊形”教學內容起承上啟下的作用，所以教材內容編排、新舊教材的變化、教師該如何根據教材變化進行有效的教學，都需要重視。

一、教材編寫及變化情況

筆者翻閱了2003版本與2013版本的“四邊形”的教學內容，發現教材在內容上有較大的改變。

1. 單元標題呈現不同。2003版單元標題為“四邊形”，安排在第三單元“多位數乘一位數”之前，而2013版單元標題為“長方形和正方形”，安排在第七單元“多位數乘一位數”之后。由此可見，變化有：內容凸顯長方形正方形;習題設置范圍加大，素材更豐富。

2. 學習素材呈現不同。2003版教材例題中學習材料呈現多個四邊形，并為分類做準備，讓學生在分類中認識不同四邊形的特征。2013版本只呈現長方形和正方形，重點讓學生主動探究歸納長方形和正方形的特征，使學生對它們的認識由表象到實質。

2003版本中只出現一次用釘子板圍四邊形的練習，2013版本中出現一次用點子圖畫四邊形，還有一次是用格子圖畫長方形和正方形。提供的素材不同，操作方法也不同。從實踐操作看，釘子板上圍四邊形，只要一圍自然而然就產生了直邊和角，所以學生對于四邊形的認識就是一種感知認識;而2013版本的在點子圖上或者格子圖上畫，學生要邊操作邊思考怎么畫產生角和直邊，對于學生認識四邊形，特別是認識長方形、正方形的特征有直接的體驗。

二、教學前學生情況

新舊教材中，變化之一就是出現了點子圖，那點子圖對學生的實際學習有什么正遷移或者負遷移呢？教學前有如下思考：①點子圖為學生畫四邊形提供支點，但會不會限制學生的思維，使學生看到點子圖只會想到長方形和正方形？②點子圖上的點是不是更能凸顯四邊形的特征？③點子圖是否可以規范學生的操作活動？

帶著這些疑問，筆者進行了前測并進行了分析。將全班42人分成兩大組，每組21人，一組同學當實驗組，一組是對照組。前測題目如下：①實驗組觀察點子圖上的四邊形說一說四邊形的特征;對照組根據白紙上的四邊形說一說四邊形的特征。②實驗組在點子圖上畫四邊形，對照組在白紙上畫四邊形。

結果分析如下（見表1、表2）：

由前測結果可以看出：①讓學生畫四邊形點子圖不僅不會帶來負遷移，更是規范了學生的畫法;但對于認識四邊形特征并沒有特別明顯的優勢。②部分學生對于四邊形有一定的了解，但他們所熟悉的知識是零散的，沒有架構起零散的知識系統。

三、四邊形認識的教學思考

1. 關注知識的前后關聯，適當調整教學目標。在一年級下冊，學生學過簡單平面圖形的認識，對于不同圖形的特征有一定的了解。基于此，教師結合前測將2013版教材三年級上冊的“四邊形”內容定為認識四邊形，特別是認識長方形和正方形，重點是對長方形和正方形特征的理解。教學目標的調整如下：

（1）知識與技能：讓學生經歷多種四邊形的認識，尋找共性，概括四邊形的基本特征并能辨析四邊形;在活動探究中明晰長方形、正方形的特征，能從邊、角兩個維度加以概括。

（2）過程與方法：讓學生經歷“提出問題→大膽猜想→實驗驗證→得到結論”這一探究過程，引導學生主動觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等。

（3）情感態度與價值觀：培養學生空間想象能力，感受數學的嚴密性，激發學生學習數學的興趣。

2. 巧用點子圖，感知四邊形特征。點子圖是由一行行、一列列相互對齊的點組成，每行、每列點與點之間的距離都相等。只有點沒有線，能擴大學生的思維空間，所以借助點子圖來讓學生認識四邊形尤為巧妙。四邊形的特征“封閉圖形”“四個角”“四條直邊”是學生認識四邊形、判斷四邊形的主要抓手。

（1）“四條直邊”的認識。“四條直邊”本質就是線段，可以度量長度，而點子圖一個個點，形象直觀地展現了這個特征，橫豎斜的點子連接，有長度有方向，使學生對邊的認識上升到線段。

（2）“四個角”的認識。從一點引出兩條射線組成的圖形就是角，而點子圖里的一個個點，讓學生認識四個角有點可依。

（3）“封閉圖形”。點子圖的前身就是格子圖，格子圖的密鋪性促使點子圖也具有該特征，點子圖上一個個密鋪的圖形，使學生對封閉圖形的認識更清晰。

3. 重視動手操作，完善知識結構。發展空間觀念是“幾何與圖形”領域的重要目標之一，而空間觀念是一種數學思考，這種數學思考必須有豐富的、形象的體驗為基礎，并在自主性的探究過程中得以發展。

因此，教師應設置實踐活動，幫助學生一步一步構建長方形和正方形，讓思維有螺旋式上升的梯度。筆者設置了如下活動：

（1）打破固有的思維。按照學生對于四邊形的認識，長方形、正方形是有4條邊，那是不是一定就需要四條邊呢？給定一條邊能確定長方形或者正方形嗎？學生在操作中感受到，一條邊不能確定一個長方形，長方形不唯一。但是，能確定一個唯一的正方形，感受正方形四條邊相等、四個角都是直角的特征。

（2）樹立全新的思維。再給定兩根②號小棒，兩根③號小棒（長度跟①號小棒一樣），至少需要再選幾根就能確定一個長方形？選1根②號會怎么樣？選1根③號呢？讓學生在操作中感知只要知道一條長一條寬就能確定一個長方形，從而掌握長方形對邊相等、四個角都是直角的知識。

從“立—破—立”，讓學生的思維在不斷的調整中，建立長方形、正方形的思維模型，在探究中不斷完善長方形和正方形的特征，在理解中感知長方形、正方形的特性。關注體驗的形式和思考，可以幫助學生在頭腦將表象與長方形、正方形特征之間建立聯系。

參考文獻：

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責任編輯 錢娜