《圖形的放大與縮小》教學設計

尚開英

學習目標：

1.知識技能目標

了解圖形的放大與縮小的意義，理解圖形的各條邊同時擴大相同的倍數或同時縮小為原來的幾分之幾，圖形不變形的道理，能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。

2.過程方法目標

通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養學生的空間觀念和動手操作能力。

3.情感態度目標

激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。

教學重點：理解圖形的放大與縮小。

學習方法：自主探究 小組合作 直觀操作

學具準備：方格紙、鉛筆、紅筆、尺子。

教學過程：

一、 創設情境，導入新課

師：同學們，老師今天給大家帶來了許多的圖片，你們想不想欣賞??？

生：想。

師：那就讓我們走進美麗的圖片世界吧！先來看一張同學們熟悉的圖片

1.觀察體驗

（1）播放五星紅旗圖片，學生回答問題

這三幅圖都是什么地方的場景？什么相同？什么不同？，形狀相同，大小不同。板書

（2）你還見過下面這些現象嗎？誰來描述一下！

出示多媒體課件，59頁生活情境圖。（用放大鏡看報紙、投影儀放映統計圖、人的影子都是生活中的放大現象，而照相則是生活中的縮小現象）

剛才這些現象中，有的是將平面圖形放大與縮小，有的是將立體圖形放大與縮小。今天我們要從數學的角度來研究圖形的放大與縮小。（板書并齊讀課題）

3、歸納特征

師：通過觀察剛才這些放大或縮小的現象，你發現什么變了，什么沒有變？

生：大小改變，形狀不變。

師：回答得真好，這兩點其實就是圖形放大與縮小的特征。小結并板書：大小改變，形狀不變。（學生齊讀）

二、探究新知

（一）探究圖形的放大

1.出題，揭題

師：剛才我們是從視覺上感知圖形的放大與縮小，下面我們要親自用手來感知圖形的放大與縮小。同學們想嘗試嗎？我們先來畫圖形的放大。我們以前學過哪些平面圖形？

生1：正方形。生2：長方形。生3：三角形?！ぁぁぁぁぁ?/p>

師：我們已經認識過許多的平面圖形了。老師把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。

師：（出示圖形）大屏幕上出示例4，題中的2：1是什么意思？同桌互相說一說。

（學生討論交流）

師：誰來給大伙說說你是怎樣理解2：1的？

師：同學們真聰明！

按2：1放大就是把各邊的長放大到原來的2倍。

要使這道題完成得既對又快可以怎樣去做呢？

請同學們自學課本60頁例4，對照作業單完成下面各題：

2.出示作業單

（1）看一看：看原圖形各邊占幾格，填入下表；

（2）算一算：按已知比計算出放大圖的各邊占幾格，填入下表；

（3）畫一畫：按計算出的邊長在方格紙上畫出原圖形的放大圖；

（4）比一比：對比觀察放大后的圖形與原圖形什么變了？什么沒變？ （先獨立完成后4人小組分享你的收獲，取人之長補己之短）

作業展示：（1）（2）看一看、算一算：出示表格，畫一畫1、2、3、

3.學生匯報，老師課件展示

三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍，斜邊是否也變為原來的2倍了呢？你有辦法驗證一下嗎？

（3）觀察一下放大后的圖形與原來的圖形，比較它們的內角、邊長、周長什么變了？什么沒變？

學生試概括發現，多媒體出示。

一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。

一個圖形按一定的比放大，圖形變大了，但形狀沒變

（二）探究圖形的縮小

師：剛才我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫？

1.出示縮小的要求。

2.說說對1：3，1：4、1：2的理解

3.對照作業單學生填表、作圖，并相互檢查。

4.選取學生代表的作品展示，并說說是怎么畫的。（多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。）

5.觀察原圖和縮小后的圖形。學生試說自己的發現并嘗試總結。

一個圖形按一定的比縮小，就是把圖形的各邊都按相同的比（ ）。

縮小后的圖形與原來的圖形相比，

內角（ ），邊長、周長都變（ ）了，即形狀相同，大小不同。

（三）總結發現

師：同學們表現得真棒，完成了把一個圖形按一定的比放大、縮小的任務，并且發現了其中圖形變化的特點。誰能用簡練的語言說一說你的發現？請把你的想法先說給同桌聽聽，商量一下。

師：誰愿意把你的發現給大伙說說？

生1：把一個圖形按一定的比進行放大、縮小，就是把圖形的各邊按一定的比放大、縮小。

生2：把圖形的各邊按相同的比放大、縮小，圖形的大小變了，形狀不變。

三、 活學活用，快提升

1.畫一畫，p60頁做一做

畫完后學生展示自己的作品并介紹畫法。

（1）按4：1畫出下面圖形放大后的圖形.

（2）按1：2畫出下面圖形縮小后的圖形.

【本體的設計主要是評價學生按一定的比例對放大和縮小圖形的畫法的掌握。

2.觀察判斷。練習十一第1題

（多媒體出示方格紙上放大的圖形）

學生選擇并說明理由。

3.選擇

【1、2題的設計主要檢測學生對圖形的放大和縮小的含義的理解】

4.搶答

接下來讓我們愉快地欣賞一些美麗的照片，再次感受圖形的放大與縮小在日常生活中的應用

四、課堂小結

通過這節課你學到了什么？

結束語：同學們，今天這節課我們學習到了圖形的放大與縮小，在日常生活中，有許多這樣的現象，只要大家做生活的有心人，運用今天所學的知識，你們就能創造許多新鮮有趣的事物，用以豐富和美化我們的生活。

五、課堂作業

六、作業

第63頁練習十一，第2題

【板書設計】

圖形的放大與縮小

特點：形狀相同 大小不同

3：1——對應邊——放大到原來的3倍

2：1——對應邊——放大到原來的2倍

1：2——對應邊——縮小到原來的