人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角—集合》教學(xué)設(shè)計

施靜

一、教材分析

“集合”是數(shù)學(xué)中一種重要的思維方法，課本中的問題也稱為“重疊問題”。集合思維是數(shù)學(xué)中最基本的思想，可以說，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。本單元的例1借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想，讓學(xué)生利用直觀圖求出參加兩項比賽的總?cè)藬?shù)。本例題首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單，接著呈現(xiàn)了兩組學(xué)生討論的情境圖。學(xué)生通過觀察統(tǒng)計表可以發(fā)現(xiàn)：有的人兩項比賽都參加了。這時，教材利用直觀圖把這兩項比賽的關(guān)系直觀地表達(dá)出來，從圖上可以清楚地看出，有3名學(xué)生同時參加了這兩項比賽，所以計算總?cè)藬?shù)的時候只能計算一次。接下來可以引導(dǎo)學(xué)生用圖示的方法表示這兩項比賽的人員組成情況。教材呈現(xiàn)了一個空白集合圖，教師可以先讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義（如中間表示兩項比賽都參加的同學(xué)，左側(cè)是只參加跳繩而不參加踢毽的學(xué)生，右側(cè)是只參加踢毽而不參加跳繩的學(xué)生），再在不同位置填寫上相應(yīng)的學(xué)生名字。最后，再讓學(xué)生列示求出“參加這兩項比賽的共有多少人”。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能目標(biāo)

會借助直觀圖，利用集合的思維方式解決簡單的實際問題。

2.過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，滲透集合思想，滲透多種方法解決重復(fù)問題的意識。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的好習(xí)慣。感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。

三、重難點

1.重點

理解重疊部分。

2.難點

感知集合的思想，并能初步用集合的思維解決簡單的實際問題。

四、教法與學(xué)法

1.教法

觀察法、引探法。

2.自主探究與合作交流

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.出示信息

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影，可是他們只買了三張票，順利進(jìn)入了電影院。

2.提出問題

這是為什么？這里誰的身份最特殊？為什么？

學(xué)生活動：學(xué)生獨自思考，自由發(fā)言，說出猜測的各種可能性。

預(yù)設(shè)①學(xué)生說出：爸爸既是爺爺?shù)膬鹤樱质莾鹤拥陌职帧?/p>

教師活動：（加以表揚(yáng)）太對了，同學(xué)說到既…….又……，這和我們今天要學(xué)習(xí)的集合問題有關(guān)，相信大家通過今天的學(xué)習(xí)后更能輕松地解決集合問題。【導(dǎo)出板書課題：集合，接著板書（在黑板上寫出關(guān)聯(lián)詞：既…….又……）。】

②學(xué)生說不出。

教師活動：這個問題和今天要學(xué)習(xí)的集合問題有關(guān)，相信大家通過今天的學(xué)習(xí)就能輕松地解決這個難題。（導(dǎo)出課題：集合。）

【設(shè)計意圖：運用學(xué)生喜歡的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入，激起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在猜測中學(xué)會整合。】

（二）互動新授

1.教學(xué)活動一：“猜拳”游戲

師問：好的，同學(xué)們表現(xiàn)都很不錯，那我們接著玩小游戲好嗎？

生答：好。

師：那我們先來玩“猜拳”游戲，老師先請4名種子選手上臺來玩“猜拳”游戲，兩兩選手為一組進(jìn)行猜拳游戲，兩組勝出的同學(xué)又進(jìn)行猜拳游戲，并產(chǎn)生一名冠軍選手。

活動設(shè)計：教師先請上來的同學(xué)中的4名同學(xué)（每個大組選一名）進(jìn)行“猜拳”游戲，兩兩進(jìn)行猜拳活動，兩組勝出的同學(xué)又進(jìn)行一次猜拳活動，產(chǎn)生一名冠軍選手接著玩“搶椅子”游戲。【師在第二塊黑板寫出參加“猜拳”游戲的名單。】

2.教學(xué)活動二：“搶椅子”游戲

師：這位同學(xué)真棒，可以繼續(xù)玩下一個游戲。好的，我們接著玩“搶椅子”游戲，老師還需要兩名種子選手上臺和他一起競爭冠軍。我們進(jìn)行兩局比賽，先從3人中淘汰一人，再從兩人中產(chǎn)生一名冠軍。

活動設(shè)計：擺好一張椅子，讓三名同學(xué)圍著椅子進(jìn)行兩局“搶椅子”游戲，每局淘汰一人，最后只剩一人獲勝。【師在第三塊黑板寫出參加“搶椅子”游戲的同學(xué)名單。】

3.指名讓學(xué)生說說總?cè)藬?shù)的算法

師：那我們該怎么進(jìn)行列示計算總?cè)藬?shù)呢？獨自思考，老師請同學(xué)說一說。

預(yù)設(shè)：4+3-1=6，4+（3-1）=6，（4-1）+3=6，3+1+2=6等。

讓學(xué)生通過圖示與算式結(jié)合進(jìn)行表達(dá)，感悟多種集合知識。可以讓學(xué)生在維恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會并集；指一指算式中每一步表達(dá)的是哪一部分，如“3-1”和“4-1”，體會差集。

【設(shè)計意圖：滲透多種方法解決重復(fù)問題的意識，再次讓學(xué)生鞏固在算總?cè)藬?shù)的時候應(yīng)該減去重復(fù)的那一部分。】

若第一環(huán)節(jié)沒有解決腦筋急轉(zhuǎn)彎，則在此后快速解決。

（三）鞏固拓展

1.完成教材第104頁“例1”。

教師活動：讀題目，梳理題意（已知、問題），強(qiáng)調(diào)書上是用連一連的方法，請學(xué)生接著連完并將書上的集合圈補(bǔ)充完整，要求同學(xué)們列示完成題目。

2.完成教材第105頁“做一做”的第一題。

先說一說圖中每一部分表示的是什么，然后再填寫，集體訂正。

補(bǔ)充問題：現(xiàn)在小兔子說：“我是⑾號，該在哪？”請同學(xué)回答。

3.完成教材第105頁“做一做”的第2題。

引導(dǎo)學(xué)生運用畫圖的方法找出重復(fù)的部分，并列式算出總?cè)藬?shù)。

【設(shè)計意圖：達(dá)到知識與技能教學(xué)目標(biāo)，突破難點：感知集合的思想，并能初步用集合的思維解決簡單的實際問題。】

（四）課堂小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了集合的知識，還會運用集合知識解決生活中的問題。說一說今天你有什么收獲。