玲瓏畫板在中職數學立體幾何中的應用研究

陳愛琛

[摘? ? ? ? ? ?要]? 一直以來，教師在中職數學立體幾何教學過程中就面臨著難點突破力度不夠、靜態圖形結構不清和幾何關系繁雜不明等現實困境。對此，在教育信息化的今天，教師可以巧妙地利用玲瓏畫板化難為易，徹底突破教學難點;合理利用玲瓏畫板變靜為動，直觀呈現圖形結構以及適度利用玲瓏畫板刪繁為簡，清晰梳理幾何關系等。在理論聯系實際的基礎上，圍繞上述幾個方面，深入探索與研究玲瓏畫板在中職數學立體幾何教學中的有效運用。

[關? ? 鍵? ?詞]? 玲瓏畫板;中職數學;立體幾何;應用研究

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）24-0130-02

立體幾何是中等職業技術學校教材中的基本組成內容之一。學習立體幾何有助于培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力。反之，學好立體幾何需要學生具有良好的空間想象能力和邏輯思維能力。然而，中等職業技術學校的生源絕大多數都是一些數學基礎差、底子薄的初中學生。這些學生在初中數學學習過程中幾乎沒有形成一定的空間想象能力和邏輯思維能力，而這也就使這部分學生在中職階段學習立體幾何時變得異常費力。

實踐證明，在教學信息化的今天，中職數學教師巧妙地利用玲瓏畫板可以有效地提升中職數學立體幾何課堂教學的效益。玲瓏畫板，又稱玲瓏3D畫板，是一款動態數學教學軟件，該軟件不僅好用且實用，不僅靈活且方便，而且能夠動態展示幾何、函數等圖形，極具創新性。下面筆者將在理論聯系的基礎上，深入探究中職數學立體幾何教學面臨的各種現實困境以及玲瓏畫板在中職數學立體幾何教學中的有效運用。

一、中職數學立體幾何教學面臨的各種現實困境

在中職數學立體幾何教學過程中，歸因于中職學生相對較弱的空間想象能力和邏輯思維能力，所以他們會面臨諸多現實困境，具體如下。

（一）難點突破力度不夠

課堂教學效益的提升不僅在于教學重點的夯實，還在于教學難點的突破。尤其是在難點突破方面，如果教師引導不得當、點撥不到位，那么，絕大部分學生就很難逾越教學難點這道“鴻溝”。在中職數學立體幾何教學過程中，即便是教師費盡口舌不厭其煩地講解，如果不依托一定的教學輔助手段的話，那么，對中職學生而言，教師的講解會令他們費解。在以往，中職數學教師在教學立體幾何這部分內容時，因為缺乏有效的教學輔助手段，所以導致課堂教學難點突破只能淺嘗輒止、力度不夠，而這也正就是當前中職數學立體幾何教學所面臨的一大困境。

（二）靜態圖形結構不清

不可否認，中職數學立體幾何教材中的三維圖形在發展學生空間思維能力以及邏輯思維能力方面確實能起到一定的輔助作用。但是，教材中的這些圖形始終是靜態的，因此，在學生腦海中形成的三維圖形也是斷斷續續的。正因為教材中的這些三維圖形只在學生腦海中留下了斷斷續續的影響，所以學生對三維圖形的結構始終理解不清，而這也就成為中職數學立體幾何教學所面臨的又一困境。

（三）幾何關系繁雜不明

在中職數學教學過程中，為了讓學生更為準確無誤地解答各類題目，教師必須要讓學生明確立體幾何各類題目中的幾何關系。然而，中職學生因為受自身空間思維能力和邏輯思維能力的嚴重影響，所以他們很難明確立體幾何相關題目中的幾何關系。中職學生對立體幾何各類題目中繁雜的幾何關系不明確，必然就會導致他們在解答這類題目是無所適從、無從下手，而這也是中職數學立體幾何教學一直面臨的困境。

二、玲瓏畫板在中職數學立體幾何教學中的有效應用

毫無疑問，如果中職數學教師不能引領中職學生及時擺脫中職數學教學過程中的各種困境，那么，這些困境就會成為阻礙中職數學課堂教學效益提升的絆腳石，就會使中職數學課堂教學的效益每況愈下。基于此，在教育信息化的今天，在中職數學立體幾何教學過程中，教師不妨巧妙地利用玲瓏畫板徹底突破教學難點、直觀呈現圖形結構以及清晰梳理幾何圖形等。

（一）化難為易，徹底突破教學難點

前面提到，在中職數學幾何課堂教學過程中，之所以課堂教學難點突破不夠，主要是因為缺乏一種教學利器，缺少一種思維杠桿，即教師無法讓學生充分發揮自身空間思維能力和邏輯思維能力準確透徹地理解相關知識。從這個角度來看，玲瓏畫板就好比是一種教學利器，因為它能夠輔助教師圖文并茂地講解，讓教師的講解變得更為生動有趣、易于理解;玲瓏畫板正就好比是一種思維杠桿，因為它能夠輔助學生準確透徹地理解相關知識，讓學生的學習過程變得更為富有成效、輕而易舉。

因此，在中職數學立體幾何教學過程中，教師可以巧妙地利用玲瓏畫板輔助課堂教學，據此徹底突破課堂教學的難點。

比如說，“棱柱的概念”是中職數學教材“棱柱”這部分內容中的教學重點，又是這部分內容的教學難點。在運用傳統方法講解的過程中，教師通常會在黑板上面畫出兩個六邊形，并連接棱線。這樣的畫圖方式準確性相對比較差，學生看不到棱柱形成的過程。另外，在知識遷移方面，畫好的圖形無法實現變形和引申，而為了實現變形和引申必須得擦掉重畫。在解釋棱柱的各種特征時，教師雖費勁口舌，但學生卻不一定聽得清晰明了，運用這些的方式培養學生的空間思維能力無異于“填鴨式”灌輸。教師的整個授課過程，雖然有畫圖過程，卻無演變過程，對學生而言，既無空間感覺，也無任何吸引力。可見，用這樣的方式突破課堂教學難點仍然不夠徹底。

但是，如果教師運用玲瓏畫板講解這部分內容就能夠取到完全不一樣的效果。在運用玲瓏畫板講解這部分內容的時候，能夠實現現畫現講，具體如下：教師在水平網格上面畫一個正六邊形，然后再畫一個，再把它往上拖后，合成組件。運用玲瓏畫板畫圖，不僅畫圖準確，還能夠讓學生真切地感受到棱柱的形成過程。而在知識遷移方面，玲瓏畫板可以隨意變換，改變高、改變底面大小，變成臺、變成錐，為下一課學習做好鋪墊。在講解過程中，教師幾乎不費口舌，就可以將棱柱的概念、特征展現在學生面前，如此一來，教師難點也就水到渠成地突破了。

顯而易見，玲瓏畫板在化解中職數學課堂教學難點方面真可謂是“八面玲瓏”，即中職數學課堂中的任何難點，運用“玲瓏畫板”似乎都能夠“藥到病除”。

（二）變靜為動，直觀呈現圖形結構

聚焦靜態的立體幾何圖形，不難發現，這些立體幾何圖形在人們的腦海中始終是局部的、片段的、非連續的。也正因為如此，在中職數學教學過程中，如果教師僅僅憑借靜態的立體幾何圖形很難讓學生全方位、多角度、深層次地理解各種立體幾何圖形。學生對立體幾何圖形理解不夠全面、不夠深入，必然也就會導致他們學習立體幾何缺乏實效性。

有鑒于此，在中職數學立體幾何教學過程中，教師不妨可以巧妙地利用玲瓏畫板，讓靜態的立體幾何圖形動起來。如此一來，教師就可以讓學生全方位、多角度、深層次地認識與理解立體幾何圖形的結構，據此為學生更好地學習立體幾何相關知識暢通渠道。

還是以“棱柱”這部分內容為例，教師在知識遷移階段利用玲瓏畫板隨意變換棱柱的高和底面的過程，正是變靜為動直觀呈現圖形結構的一個過程。在此過程中，學生能夠通過三維透視清晰直觀地了解棱柱的基本特征與概念。不僅如此，學生的空間思維能力也會在不知不覺之中得以培養。

除此之外，在學習圓柱、圓錐以及函數等知識點時，教師都可以巧妙地利用玲瓏畫板向學生動態展示相關知識點。這樣一來，學生的空間思維能力就可以在動態的圖形展示中得到逐步發展。

由此可見，在中職數學立體幾何教學過程中，教師巧妙地運用立體幾何能變動為靜，更為形象直觀地呈現立體幾何圖形，進而提升中職數學立體幾何課堂教學的實效性。

（三）刪繁為簡，清晰梳理幾何關系

提升中職學生解答立體幾何相關題目的能力是中職數學立體幾何教學的基本任務之一。事實上，中職學生解答立體幾何相關題目的過程也正就是他們準確無誤、靈活自如運用立體幾何知識有效解決相關問題的一個過程。然而，大部分中職學生在解答立體幾何相關題目的時候，面對紛繁復雜的立體幾何題目總是覺得無從下手。究其原因，主要是學生對立體幾何相關題目中的幾何關系不太清除。

面對這樣的困境，中職數學教師巧妙地利用玲瓏畫板，就可以幫助學生刪繁就簡，清晰地梳理立體幾何題目中的相關數量關系，進而為學生準確無誤地解答這類題目指明方向。

比如說，在學習中職數學“線面關系圖的性質與判定”這部分內容時，學生對這樣一道題目中的幾何關系理不清。題目內容如下：α和β是兩個不重合的平面，在下列條件中可以判定α∥β的是：（? ）A.α和β都垂直于平面Y;B.α內不共線的三點到β的距離相等;C.1和m是α內的直線，且1∥β，m∥β;D.1和m是兩條異面曲線，且1∥α，1∥β，m∥α，m∥β。在引領學生梳理這道題目中的幾何關系時，利用玲瓏畫板現講現畫要比直接在黑板上畫以及利用課件展示效果更好。

由此可見，依托玲瓏畫板，中職數學立體幾何相關題目中的數量關系變得越來越清晰。這樣一來，立體幾何相關題目的解題“切入口”也就能夠清晰地展現在學生面前。

三、結語

《教育信息化“十三五”規劃》中明確指出：“積極組織推進多種形式的信息化教學活動，鼓勵教師利用信息技術創新教學模式，推動形成‘課堂用、經常用、普遍用的信息化教學新常態。”玲瓏畫板在中職數學立體幾何教學中的有效運用正就可以創新中職數學立體幾何教學的模式。不僅如此，得益于中職數學教師在立體幾何教學過程中“課堂用、經常用和普遍用”玲瓏畫板，所以中職數學立體幾何的課堂教學效益就會得到循序漸進、卓有成效的提升。而隨著中職數學立體幾何課堂教學效益的提升，中職學生的空間思維能力以及邏輯思維能力也就能夠得到顯著提升，而這又能夠對中職學生數學核心素養的發展起到推波助瀾作用。

玲瓏畫板只是中職數學教師利用信息技術教學手段創新教學模式的“冰山一角”，我們堅信：隨著教育信息技術的日新月異，將會有更多的信息技術運用到中職數學課堂中，打造出一片中職數學課堂教學的新天地。

參考文獻：

[1]劉桂美.玲瓏畫板助力中職數學立體幾何教學：以《直線與平面垂直》為例[J].中小學信息技術教育，2018（9）：42.

[2]金水光，黃立春，唐劍嵐.幾何畫板與玲瓏畫板在動態幾何方面的比較[J].數學之友，2017（3）：9.

◎編輯 陳鮮艷