“三教”理念下數(shù)列教學案例

陳蓉

數(shù)列教學屬于高中數(shù)學教學中比較重要的內容，數(shù)列中包含著數(shù)學學習內容是較為基礎的內容，其中主要包含著數(shù)列的基本概念和等差數(shù)列等相關內容，數(shù)列中也具有豐富的數(shù)學學習思想，這些思想是高等數(shù)學知識內容學習的關鍵，在學習數(shù)列的時候，對學生思維能力的提升存在著比較有利的影響，為學生高等數(shù)學知識內容的學習能夠提供較為良好的基礎。數(shù)列在日常的生產生活中具有比較廣泛的用途，在“三教”理念下，對數(shù)列教學案例設計詳細研究和探討對于高質量的創(chuàng)新型應用人才培養(yǎng)具有有利影響。

一、現(xiàn)如今數(shù)列教學中的問題

數(shù)列相關內容是對學生數(shù)學學習效果提升的基礎素材，高中數(shù)學教材中，數(shù)列屬于離散型函數(shù)，在實際生活中的應用是比較多的，我國的人口增長密度等方面都涉及到數(shù)列知識的應用，數(shù)列是這些內容的基礎，數(shù)學教師在課堂授課的時候，存在著單一輸入數(shù)學知識內容的現(xiàn)象，傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式主要是對教材知識內容表象化處理，而學生的理解和應用作用方面并不突出，使得學生在數(shù)列知識內容學習的時候，學生學習積極性不高，數(shù)學學習能力無法得到明顯提升。數(shù)列的排列方式是有規(guī)律可循的，數(shù)列在運算的時候，也要引導學生對自身的技巧改善，培養(yǎng)學生的獨特學習方法，而這是數(shù)學教學最根本的目的。當前數(shù)列知識內容教學的時候，教師仍然是課堂教學的主體，學生的自主學習程度比較低，教師在對數(shù)列含義和數(shù)列的運算及方法運用的時候，教師沒有對學生獨立探究思考主體性加以尊重，使得學生的數(shù)列學習存在著比較被動的特點，對數(shù)列教學具有不利影響。

二、“三教”理念下數(shù)列教學案例教學體驗

1.教學目標

學習的過程就是思考的過程，只有促使學生對所學習的知識內容深入思考，才能夠使得學生在解題的時候更加具有條理，教師在數(shù)列知識內容教學的時候，需要促使學生在數(shù)列學習中學會思考，使得學生在做題的時候，能夠得到最簡單的解題方式，教師備課的時候需要想清楚數(shù)列知識點的具體教學模式，將數(shù)列和實際應用情況聯(lián)系在一起，加深對概念和公式的認識，培養(yǎng)學生運算思維能力。在數(shù)學教學的時候，需要學生能夠體驗知識內容，體驗始終是學生在學習過程中需要擅長總結學習的相關經驗，明確學習過程中的得失，教師需要在教學中體會數(shù)列學習的樂趣，引導學生自主學習。

2.教學難點

數(shù)列的基礎概念及相關公式是較為簡單和容易理解的數(shù)列內容，在函數(shù)思想基礎上實施課程教學的時候，明確數(shù)列學習的重點和難點。

3.教學過程設計

首先是情境教學設計，在數(shù)列知識內容教學的時候，主要是列舉生活中的實際案例，引導學生數(shù)列知識內容學習。在人際交往的過程中，人與人之間的表達是比較重要的，在自身語言的額基礎上向對方展示自身的想法能夠使得對方更好的表達，而數(shù)學學習的時候，學生之間相互請教問題，將自身掌握的知識內容講解給學生對于學生的學習具有重要影響，小組討論模式的實施，使得學生能夠對自身的想法更好的表述出來。

教師：同學們，我們假設現(xiàn)在在實施新年倒數(shù)的時候，倒數(shù)十秒主要為10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，同學生可以思考一下數(shù)列的規(guī)律，根據(jù)討論的結果對各自的觀點展示出來。

教師：根據(jù)學生的答案，展開激烈的討論，明確數(shù)列的一般理解方式，根據(jù)這一情況進行數(shù)列排列處理。

評價：在熟悉的生活案例基礎上，導入數(shù)列的概念，促使學生深入探究和積極交流，教會學生思考的方式，為學生之后的學習奠定必要基礎。

三、課程回顧及講授

例1：求等差數(shù)列9，6，3，…的第十項為？

分析：在例題中，解題數(shù)列的第十項為多少，需要明確數(shù)列的首項和公差，得出基礎的數(shù)列公式，隨后代入10。

例2：三個數(shù)為等差數(shù)列，第三項減去32成等比數(shù)列，第二項減去4為等比數(shù)列，求原來的數(shù)。

分析：設三個數(shù)為a-b，a，a+b，從而得出（a-b）（a+b+32）=a2（a-4）2=（a-b）（a+b），解得a=10、269，d=8或83，原數(shù)列顯示為2，10，18，29，269，509。如果不利用假設方式，運算就會較為復雜，并且容易出錯，而使用這一方式準確掌握不同數(shù)列之間的聯(lián)系，能夠提升解題的效率，促使學生運算思維能力提升。

例3：設[an]是公比為q的等比數(shù)列，而q>1是[an]為遞增數(shù)列的（ ）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

四、課程總結

在題目解答的時候，可以促使學生對自身的解題思路充分說明，使得學生表達自身想法的勇氣得到增加，題目講解之前，幫助學生主動對題目思考，學生需要積極思索題目中的關鍵詞語，明確關鍵詞之后，教師應該使學生使用自身的理解思路對題目解答。教師課題在提問的基礎上，讓學生根據(jù)選項加以分析，并且得出相反的例子之后對其中錯誤的選項排除處理，促使學生有效表發(fā)自身的解題思路，鍛煉學生的表發(fā)能力，加強學生對題目的印象，幫助學生記憶相關知識內容。

結束語

高中數(shù)學課程教學的過程中，數(shù)列知識內容對學生而言是比較重要的學習內容，教師需要對課本知識內容進行更好的講解，并且推動學生在課程知識內容學習的時候能夠積極思考，提升學生的數(shù)學思維能力，教師也需要引導學生在對知識內容理解和解題及實踐的過程中，對相關知識內容加以反思，從而對學生知識應用能力提高，教師在組織小組學習的時候，對學生語言表達能力有效鍛煉，學生不僅需要自己會題目揭發(fā)，也需要學會對其他同學進行題目降低，在解題的時候，充分理解題目的含義，使得學生能夠更好地學習數(shù)列知識內容。

【參考文獻】

[1]李坤，葉小紅.基于“三教”理念下的高中數(shù)學教學[J].數(shù)學學習與研究，2018（11）：78-79. [2]曾凡彩.“三教”在數(shù)列教學中的體驗[J].數(shù)學學習與研究，2017（22）：91.

（作者單位：太原市第六十六中學）