磁流變阻尼器磁滯補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì)*

李趙春， 王 剛， 于凌宇， 吳 哲

(南京林業(yè)大學(xué) 機(jī)械電子與工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

0 引 言

磁流變阻尼器(magnetorheological damper，MRD)作為一種高性能和智能化的減振裝置，因其響應(yīng)時(shí)間迅速、工作原理簡單、減振效果明顯等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被越來越廣泛地應(yīng)用于汽車、建筑、橋梁、武器等各種振動(dòng)抑制場(chǎng)合[1～3]。2001年，F(xiàn)ujitani H等人使用了2個(gè)300 kN的大輸出阻尼磁流變阻尼器，起到了較好的抗震減災(zāi)作用[4]；2006年，胡建華等人將磁流變阻尼器應(yīng)用于洞庭湖大橋上，以控制斜拉索的風(fēng)雨振現(xiàn)象，取得了良好的效果[5]；2012年，李趙春等人研究了磁流變阻尼器對(duì)火炮后坐運(yùn)動(dòng)的控制作用，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明磁流變阻尼器可以有效抑制長行程火炮的沖擊載荷激勵(lì)作用[6]。

磁流變阻尼器的遲滯非線性問題，限制了其進(jìn)一步應(yīng)用和發(fā)展[7]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)磁流變阻尼器的遲滯非線性開展了較為廣泛的研究。2015年，馬納爾突尼斯大學(xué)的Soltane S等人提出了一種修正的動(dòng)態(tài)遲滯Bingham模型,該模型準(zhǔn)確重構(gòu)磁流變阻尼器的力與速度的遲滯非線性關(guān)系[8]；2017年，Yu J Q等人提出了一種具有遲滯劃分的新型模型，把力與速度間的滯回曲線分為主干曲線和分支曲線，簡化了參數(shù)辨識(shí)實(shí)現(xiàn)了可逆性，具有較高的準(zhǔn)確性和較好的預(yù)測(cè)能力[9]。

以上研究主要針對(duì)磁流變阻尼器的阻尼力與速度之間的遲滯非線性。而由于鐵磁材料的磁化特性引起可調(diào)阻尼力和控制電流之間的遲滯非線性[10]，即磁滯特性，一直以來尚未受到足夠的重視。其主要原因是目前國內(nèi)外磁流變阻尼器的應(yīng)用場(chǎng)合大多數(shù)是低速、低頻且隨機(jī)載荷領(lǐng)域，可調(diào)阻尼力和控制電流之間的磁滯特性的影響不十分明顯。而在高速?zèng)_擊載荷領(lǐng)域中磁流變阻尼器的磁滯非線性問題較為突出。

本文針對(duì)磁流變阻尼器的磁滯非線性，提出反饋磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁滯補(bǔ)償控制方法，通過實(shí)時(shí)檢測(cè)阻尼通道的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以STM32單片機(jī)為主控單元，結(jié)合PID實(shí)時(shí)控制算法，實(shí)現(xiàn)磁滯補(bǔ)償控制，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證控制器的磁滯補(bǔ)償控制效果。

1 磁流變阻尼器磁滯補(bǔ)償控制器電路設(shè)計(jì)

1.1 總體硬件設(shè)計(jì)

磁流變阻尼器磁滯補(bǔ)償控制方法的思路如圖1所示。控制器的設(shè)定值為SetB，輸入量為霍爾傳感器采集到的電壓InVol，輸出量為OverallOutVol。當(dāng)系統(tǒng)工作時(shí)，霍爾傳感器采集阻尼器阻尼通道中的磁感應(yīng)強(qiáng)度信號(hào)，將磁感應(yīng)強(qiáng)度信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)并實(shí)時(shí)傳送到控制器中。控制器接收到電壓信號(hào)之后，將其和預(yù)先設(shè)定好的目標(biāo)磁場(chǎng)SetB進(jìn)行比較，計(jì)算誤差信號(hào)，通過PID控制算法，輸出控制電壓信號(hào)，經(jīng)電流驅(qū)動(dòng)器轉(zhuǎn)換為控制電流信號(hào)，并加載到磁流變阻尼器的電磁線圈，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)磁流變阻尼器磁感應(yīng)強(qiáng)度的閉環(huán)反饋控制。

圖1 磁流變阻尼器磁滯補(bǔ)償控制系統(tǒng)原理示意

磁流變阻尼器磁滯補(bǔ)償控制器由微控制單元、RC濾波電路、電壓放大電路、電源電路、晶振電路、JTAG下載電路等模塊組成。為實(shí)現(xiàn)控制結(jié)果的可視化顯示，控制器設(shè)計(jì)了LCD顯示模塊實(shí)時(shí)顯示曲線和界面，并利用USB轉(zhuǎn)串口模塊實(shí)現(xiàn)控制器與上位機(jī)的實(shí)時(shí)通信功能。本文設(shè)計(jì)的磁滯補(bǔ)償控制器實(shí)物圖如圖2所示。

圖2 磁滯補(bǔ)償控制器電路實(shí)物

1.2 霍爾傳感器信號(hào)調(diào)理電路

本文采用的測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的傳感器是Allegro公司的A1304型霍爾傳感器。霍爾傳感器能夠根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小成比例輸出電壓，通過采集傳感器的電壓大小換算出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。霍爾傳感器工作時(shí)，內(nèi)部的霍爾元件上會(huì)產(chǎn)生小的誤差電壓信號(hào)影響磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量精度，A1304霍爾傳感器采用斬波穩(wěn)定技術(shù)來消除這種相對(duì)于磁場(chǎng)信號(hào)較小的誤差信號(hào)，基本原理是基于信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)過程，通過調(diào)制，將不需要的誤差信號(hào)與磁場(chǎng)信號(hào)在頻率中分離；通過解調(diào)，使磁場(chǎng)信號(hào)在基帶恢復(fù)其原始頻譜，而直流誤差則變?yōu)楦哳l信號(hào)。為消除這種高頻信號(hào)，在霍爾傳感器的信號(hào)輸出端設(shè)計(jì)了低通濾波電路。

1.3 RC濾波電路

系統(tǒng)中STM32單片機(jī)輸出的PWM波，需通過RC濾波電路處理輸出直流電壓信號(hào)[11,12]。PWM波形可以用分段函數(shù)

(1)

式中VH，VL分別為PWM信號(hào)的高、低電平，理想情況下，STM32單片機(jī)VH為3.3 V，VL為0 V；T為單片機(jī)中計(jì)數(shù)脈沖的基本周期，即STM32定時(shí)器的計(jì)數(shù)頻率的倒數(shù)；N為PWM波的一個(gè)周期的計(jì)數(shù)脈沖個(gè)數(shù)，即STM32定時(shí)器的自動(dòng)裝載值；n為PWM波一個(gè)周期中高電平的計(jì)數(shù)脈沖個(gè)數(shù)；k為諧波的次數(shù)，t為時(shí)間。將式(1)展開成傅里葉級(jí)數(shù)，得到

(2)

上述多項(xiàng)式中，第一項(xiàng)為直流信號(hào)，第二項(xiàng)為一次諧波信號(hào)，第三項(xiàng)為高次諧波信號(hào)。為獲得穩(wěn)定直流電壓信號(hào)，設(shè)計(jì)二階RC濾波電路濾除式(2)中除直流信號(hào)之外的諧波信號(hào)。

本文中，PWM DAC分辨率設(shè)定為8位，在此條件下，要求一次諧波對(duì)電壓的影響不得超過一個(gè)位的精度，一個(gè)位的電壓大小為0.012 89 V。STM32單片機(jī)中，VH為3.3 V，VL為0 V，因此一次諧波的最大值為2.1 V。這要求濾波電路提供的最小衰減為-44 dB。對(duì)于二階濾波電路，對(duì)數(shù)幅頻特性L(ω)為

(3)

式中f1為一次諧波頻率，即PWM頻率，fp為濾波電路截止頻率。STM32定時(shí)器的最高計(jì)數(shù)頻率為72 MHz，當(dāng)分辨率為8時(shí)，PWM頻率為281.25 kHz。

為滿足衰減條件，令幅頻值L(ω)為最小衰減值-44 dB，解得截止頻率fp=22.34 kHz。

對(duì)于二階RC濾波電路，當(dāng)電阻值R相等、電容值C相等時(shí)，濾波電路截止頻率f計(jì)算公式為

(4)

令

f=fp

(5)

選取電容值C為1 500 pF，根據(jù)式(5)計(jì)算可知電阻值R約為4.75 kΩ。因此，在濾波電路中設(shè)計(jì)電阻值R為4.7 kΩ，電容值C為1 500 pF，根據(jù)式(4)計(jì)算可知截止頻率f為22.58 kHz，可滿足上述濾波要求。

濾除輸出電壓信號(hào)中諧波分量后，式(2)表示為

(6)

式中VH為3.3 V，VL為0 V，定時(shí)器自動(dòng)裝載值N為256。由式(6)可知，輸出電壓f(t)僅與周期中高電平計(jì)數(shù)脈沖個(gè)數(shù)n線性相關(guān)，實(shí)驗(yàn)中,只需要調(diào)節(jié)n的大小即可調(diào)節(jié)輸出電壓f(t)的大小。

1.4 電壓放大電路

當(dāng)可控PWM波通過RC濾波電路輸出直流電壓之后，需經(jīng)過電流驅(qū)動(dòng)器轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)，本文采用LORD公司生產(chǎn)的RD—3002—09電流驅(qū)動(dòng)器，其工作時(shí)輸出電流范圍為0～2 A，輸入電壓范圍為0～5 V，而 STM32單片機(jī)輸出電壓范圍為0～3.3 V，不能滿足需求，所以,在RC濾波電路后設(shè)計(jì)了電壓放大電路提升電壓值來滿足控制要求。

2 磁流變阻尼器磁滯補(bǔ)償控制器程序設(shè)計(jì)

2.1 總體程序設(shè)計(jì)

首先對(duì)各模塊進(jìn)行初始化，包括系統(tǒng)時(shí)鐘、GPIO端口、A/D 轉(zhuǎn)換模塊、串口模塊、定時(shí)器等。設(shè)定目標(biāo)磁場(chǎng)，利用霍爾傳感器采集磁流變阻尼器磁感應(yīng)強(qiáng)度并進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，比較二者得到偏差值。控制器根據(jù)偏差值通過控制算法計(jì)算出控制信號(hào)，并進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換得到控制電流，改變磁流變阻尼器中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，從而實(shí)現(xiàn)磁滯補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

2.2 人機(jī)交互界面設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互界面的設(shè)計(jì)，首先需在STM32單片機(jī)中移植emWin圖形庫。emWin移植完成后，在LCD液晶屏上設(shè)計(jì)人機(jī)交互界面，便于觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。整個(gè)系統(tǒng)由3個(gè)界面組成：第一個(gè)界面主要包括控制器名稱和一個(gè)“START”按鈕；第二個(gè)界面是控制算法選擇，由于本文只采用一種算法，所以默認(rèn)選擇PID控制；第三個(gè)界面是信號(hào)采集界面，用于實(shí)時(shí)呈現(xiàn)波形。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

磁滯補(bǔ)償控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由磁流變阻尼器、霍爾傳感器、磁滯補(bǔ)償控制器、電流驅(qū)動(dòng)器、上位機(jī)和穩(wěn)壓電源等組成。其中兩個(gè)穩(wěn)壓電源選用的是ATTEN公司的APS3005D型直流穩(wěn)壓電源。一個(gè)用于為電流驅(qū)動(dòng)器提供12 V穩(wěn)定電壓，另一個(gè)用于實(shí)驗(yàn)前消除磁流變阻尼器中的剩磁，在每組實(shí)驗(yàn)后用穩(wěn)壓電源反向連接磁流變阻尼器線圈來消除剩磁。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖3(a)～(c)控制效果比較可知，對(duì)于無磁滯補(bǔ)償控制的磁感應(yīng)強(qiáng)度，無論控制器輸出何種類型的設(shè)定磁場(chǎng)信號(hào)，在電流的下降行程中均存在明顯的滯后現(xiàn)象，表明磁流變阻尼器存在的明顯的磁滯非線性。而有磁滯補(bǔ)償控制時(shí)，無論是窗函數(shù)、階梯函數(shù)還是半正弦函數(shù)，實(shí)際的磁感應(yīng)強(qiáng)度都能夠快速地響應(yīng)和跟蹤設(shè)定磁場(chǎng)的變化，說明了磁滯補(bǔ)償控制器的有效性。LCD顯示屏對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示，人機(jī)交互界面如圖3(d)所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 論

本文針對(duì)磁流變阻尼器中存在的磁滯非線性問題，設(shè)計(jì)了磁滯補(bǔ)償控制器，以STM32F103ZET6單片機(jī)為控制核心，利用霍爾傳感器測(cè)量磁流變阻尼器中磁感應(yīng)強(qiáng)度，基于PID算法設(shè)計(jì)相關(guān)程序。設(shè)計(jì)了控制器的基礎(chǔ)模塊電路和外部控制電路，設(shè)計(jì)了LCD可視化界面，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)顯示和交互功能。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)無磁滯補(bǔ)償控制下和有磁滯補(bǔ)償控制下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：磁滯補(bǔ)償控制下磁感應(yīng)強(qiáng)度能快速準(zhǔn)確地跟蹤設(shè)定電流，驗(yàn)證了磁滯補(bǔ)償控制器的有效性。