基于廣義阻抗變換電路的電阻-頻率傳感信號的表征*

2019-11-18 03:04:20趙守風鄭雁公華昌洲簡家文

傳感器與微系統 2019年11期

趙守風，鄭雁公，華昌洲，簡家文

(寧波大學信息科學與工程學院,浙江寧波 315000)

0 引言

目前普遍采用的是基于金屬氧化物的電阻變化檢測環境中的氣體濃度。對于傳感器的接口電路，通常采用分壓器或惠斯通電橋將電阻轉換為電壓信號[1]，再通過模/數轉換器(ADC)和濾波電路轉換為數字信號。雖然ADC和濾波電路已經被普遍應用于商業化傳感器電路中，但進一步簡化傳感器的接口電路，有利于傳感器的小型化和應用，廣義阻抗變換器(GIC)設計簡單，容易實現，并且頻率信號表征更容易實現遙感檢測，同時由于直接采用頻率信號傳輸，避免了濾波帶來的干擾，因此具有更強的抗干擾能力[1,2]。

已有不少研究工作專注于研究應用于傳感器的電阻—頻率轉換器。Payne提出了一種電橋振蕩電路測量電阻式氣體傳感器的電阻和相應阻抗的氣敏響應，實驗結果表明傳感器的阻抗響應比其相應的電阻響應高[2,3]，傳感器的阻抗響應不僅包含了電阻的變化，并且也有來自傳感器容性變化的貢獻。Preethichandra D M G等人首次建議使用GIC作為傳感器的接口電路，模擬結果表明電路可以測量非常小的電容變化并最大限度地減少誤差[4]。Durn A等人將GIC應用于電阻式氣體傳感器，用頻率信號表征氣體濃度變化[1]。通過GIC將氣體傳感器的電阻轉換成等效電容，并與電阻構成RC諧振器。以上結果表明應用于傳感器的GIC接口電路研究已經取得了一定成果，但是主要測試的頻率范圍局限在1～6 kHz，不利于小型化器件的直接無線傳輸，而且電阻和頻率之間的關系也沒有系統研究。

本文提出了使用GIC，將電阻變化轉換為頻率信號,將研究基于GIC電路將傳感器電阻轉換為電感或電容，并與相應的電容或電感構成LC諧振電路。在不同頻率范圍內，對這兩種電路進行了對比研究，測試頻率偏移和傳感器電阻變化之間的關系，分析了電路設計對靈敏度的影響，最后進行氣敏測試。

1 電路分析

GIC的設計最初為了解決集成電路中電感制作問題[5]。本研究中使用的GIC電路如圖1所示，由2個運算放大器實現。定義節點1與接地之間的阻抗為Zi。GIC的阻抗為Zj。定義節點1,2,3,4和5的電壓分別為V1,V2,V3,V4和V5。

根據運放的虛短和虛斷，V1=V3=V5,節點5的電流為I5=V5/Z5。因為節點4和節點5的電流相等，則節點4的電壓為V4=V5+I5×Z4,則節點3的電流為I3=(V3-V4)/Z3。同理可以計算節點2的電壓和節點1的電流為V2=V3+I3×Z2,I1=(V1-V2)/Z1。由此可得GIC的阻抗為

Zj=V1/I1=Z1Z3Z5/Z2Z4

(1)

用電容代替式(1)中的阻抗，Zj可以等效為電容或電感。若Z2為電容，其余為電阻，則Zj的等效電感為

Zj=(Z1Z3Z5)/(Z2Z4)=(R1R3R5)/(R4/jωC2)=jωLeq

(2)

因為電感L的阻抗為ZL=jωL,根據電感阻抗定義式和上式推倒可以得到等效電感

Leq=(R1R3R5C2)/R4

(3)

同理，若Z1為電容，則Zj的等效電容器為

Ceq=(R2R4C)/(R3R5)

(4)

為了形成LC諧振電路，根據Zj等效為電感或電容情況，設置Zi為相應的電容或電感。

圖1 GIC電路原理

2 實驗裝置

本研究使用的電阻式氣體傳感器購自Ogam技術公司(MS1100)，其電阻隨甲醛濃度的升高而降低。GIC中的運算放大器(AD8009)由Analog Device公司研制。采用直流電源(Siglent SPD3303D)對運算放大器進行供電。頻率信號采用定陽科技有限公司生產的Siglent SDS2102示波器進行測量。電路仿真利用Cadence軟件，使用LCR分析儀(Agilent 4284A)分析器件阻抗。在實驗測試中，根據GIC等效為電感或電容的情況，分別采用電容代替電路中的Z3或Z4，同時傳感器在電路中的位置分別為Z2或Z5，其它元件的則是電阻。

氣敏測試采用靜態試驗系統[6]氣體傳感器測試腔體積為70L，用直流電源對傳感器進行加熱和供電，數據采集板(DAQ)測量氣體傳感器的電阻。通過注射甲醛液體而獲得一定濃度，液體體積和氣體濃度關系計算如下

(5)

式中C為目標氣體的體積分數(10-6)，v%為液相的體積分數，p為測試室的氣體壓力，M為分析物的分子量，d為液體的密度分析物，R為理想氣體常數，T為溫度。

3 結果與討論

3.1 傳感器的電阻氣敏測試

由于GIC電路中的頻率偏移來自于傳感器的電阻變化，首先對不同甲醛濃度的氣體傳感器的電阻變化進行測試，之后的仿真[7]和實驗均依照傳感器的電阻變化進行，傳感器電阻瞬態變化如圖2所示。所采用傳感器的電阻基值是28.3 kΩ，電阻隨著甲醛體積分數增加而降低，并且響應和恢復較快，同時傳感器電阻信號逐漸飽和在20×10-6甲醛左右，最大的電阻變化約為12.6 kΩ。根據傳感器在不同體積分數下的電阻值，對GIC電路進行設計。

圖2 不同甲醛體積分數下氣體傳感器的電阻變化

3.2 傳感器電路的仿真與實驗

為了研究在不同頻率下的傳感器電路性能，設計了2種GIC電路，并且將諧振頻率設在200 kHz,1 MHz和10 MHz左右進行仿真[8]和測試。2種GIC電路分別是將GIC阻抗轉換為等效電容，配合一個電感器形成諧振電路；另一種是GIC阻抗為等效電感，并聯一個電容器組成諧振電路。在電路實驗中，暫時采用可變電阻器模擬氣體傳感器在不同濃度氣體下的電阻變化。對2種GIC電路在電阻變化條件下進行了仿真和實驗測試，比較結果如圖3所示。

圖3 電路仿真與實驗結果比較

實驗和仿真結果表明電阻的減小使電路頻率偏移。由于采用LC諧振電路，頻率和電路之間為非線性。但除了等效電感的GIC在300 kHz的實驗與仿真結果相符外，其余的實驗結果總是低于仿真結果。并且模擬和實驗之間的差距隨著電路諧振頻率的增加而增大，這可能與元件的高頻寄生效應有關[9]。為修正元件的等效模型，并分析它們的阻抗隨頻率變化特性，接下來對各元件進行阻抗測試并分析。

3.3 傳感器電路元件的阻抗

傳感器電路中的元件包括傳感器、電阻器、電容器、電感器[10]。阻抗分析儀在25 Hz～1 MHz范圍內進行阻抗測量。其中，電阻阻值分別為15.7,17.2,19.1,22,22.8,24.7,27.1,28.3 kΩ，這些阻值分別對應于傳感器在不同甲醛濃度下的阻值。阻抗為復數，實部和虛部分別表示為Z'和Z"，各元件的阻抗測試結果如圖4所示。

圖4 電路元件的阻抗譜

對于電阻元件，不同阻值的電阻實部在頻率范圍內基本恒定，只在1 MHz附件有微小變化。但在圖4(b)中，電阻的虛部在100 kHz以上有很大變化，表現出電容性或電感性并隨著頻率增加而變大。變阻器在高頻下表現出容性或感性可能與其內部在不同阻值下的內部結構有關。對于電容器和電感器的阻抗實部，電容器的實部有較大變化，從25 Hz的459 kΩ分別減小到5 kHz的1.5 kΩ，100 kHz的101.9 Ω，1 MHz的14.7 Ω；電感器的實部在頻率范圍內稍微增長，到1 MHz只有0.21 Ω。在圖4(d)中電容器和電感器的虛部，它們的電容值和電感值隨著頻率的增加而有所減小。電容器的容值從25 Hz的211 pF變化到1MHz的193 pF，電感器的感值從25 Hz的1.78 mH變化到1 MHz的1.05 mH。圖4(e)為傳感器的阻抗變化，傳感器的電阻在10 kHz開始減小，并且同時表現出容性，并且電容值快速增長。根據以上的阻抗測量結果，各元件的阻抗都會隨頻率有很大的變化，這與元件所使用的材料和結構有關[11]。但電路高頻下的實驗結果與仿真結果的差異來源于元件的高頻寄生效應。因此本文修正了各元件的等效模型，針對諧振頻率在730 kHz傳感器電路進行了仿真。仿真和實驗結果的對比如圖5所示，仿真和實驗結果基本相等，為之后電路的設計和仿真提供了依據。

圖5 高頻參數下實驗與仿真結果對比

3.4 電路靈敏度

GIC電路是將電阻變化轉變為頻率的偏移，為了放大電阻變化所帶來的頻率信號，定義電路靈敏度(fR)作為表征[12]為頻率變化量和電阻變化量的比值，則以GIC可以高靈敏地轉換電阻微小變化fR=Δf/ΔR。

(6)

從式(6)可以看到，電路靈敏度可以通過系數K進行調節。采用等效電感GIC，調節不同K值，實驗測試在相同氣體濃度變化量下的頻率偏移。結果如圖6所示，實驗中K值大小為K1

圖6 電路靈敏度測試

3.5 氣敏測試

采用等效電感的GIC電路，鏈接商業氣體傳感器在氣體測試裝置中進行氣敏測試。將GIC電路的諧振頻率分別設置為309.27，730.01 kHz和9.31 MHz。三種諧振頻率下的測試結果如圖7所示，每個體積分數均重復測量3次，誤差條表示3次測量的標準差。由于傳感器電阻在20×10-6甲醛以上發生飽和，通過GIC電路的頻率表征，測試濃度范圍和傳感器電阻測試一致。雖然測試結果有一定誤差，但比較小，可能來源于測試儀器的誤差。氣敏測試結果與之前的實驗和仿真結果一致，驗證了該電路可以作為電阻式傳感器的接口電路，使用頻率信號表征氣體體積分數的變化。