吸能包裝模型結構的沖擊響應*

謝若澤，鐘衛洲，黃西成，張方舉

（1. 中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999；2. 工程材料與結構沖擊振動四川省重點實驗室，四川 綿陽 621999）

各類產品，尤其是武器裝備，從研制到使用通常會經歷交通運輸（空運、車載）和裝卸過程，在此過程中可能會遭遇意外事故、經歷異常環境，為此需采用包裝結構對產品進行有效保護，而包裝結構對這些極端情況的耐受性，將很大程度上決定產品的安全性和有效性[1-4]。

包裝結構及其內容物經歷的異常環境通常包含跌落、火燒、水浸、穿擊等，這就要求抗事故包裝結構具有承載、耐高溫、防火、隔熱、抗沖擊等功能。國外針對軍用抗事故包裝結構的研究始于20 世紀60 年代，并于20 世紀70 年代投入生產使用，王寶乾[5]對之進行了分析總結。國內針對抗事故包裝結構也進行了相應的研究，如李明海等[6-7]對火災環境下包裝結構的熱響應進行了研究，建立了熱模型以及相應的計算方法；胡宇鵬等[8]研究了具有內熱源的包裝結構在不同壓力下的傳熱特性；張鵬等[9]采用ANSYS 軟件對空空導彈包裝箱在儲運過程中的力學環境進行了有限元分析；李娜等[10]探索了包裝結構跌落碰撞過程中屈服靶體與非屈服靶體速度關系等效的數學方法。

包裝結構的沖擊吸能能力是抗事故包裝箱研究中的一個重要方面，學者們采用實驗、數值模擬等手段進行了各種研究。Michael 等[11]給出了1/4、1/8 比例模型以及全尺寸包裝箱的沖擊實驗結果并進行了有限元分析，鮑平鑫等[12]利用CATIA 建立三維模型，運用ADAMS 對軍用爆炸品包裝箱鐵路運輸沖擊進行了仿真研究，葛任偉等[13]基于能量轉化的思想分析了抗事故包裝箱跌落的典型情況，給出了端面跌落和底面跌落時緩沖層厚度的計算公式。

一般來說，對包裝箱實物進行全尺寸實驗是最可靠的方法，但原型實驗不僅實驗周期長，而且代價高昂，甚至難以進行，因此在吸能包裝結構的設計過程中，采用模型實驗和數值模擬兩種方法相互配合是很有必要的。分析吸能包裝結構的跌落，其本質即為包裝結構與地面的碰撞過程，而這種碰撞過程可以采用跌落以外的其他加載方式加以模擬。本文在 ? 120 mm 空氣炮上對包裝結構跌落進行模型實驗：對包裝結構進行簡化和縮比，確定模型試件，將其作為空氣炮的彈丸，利用空氣炮進行發射，撞擊鋼靶產生沖擊碰撞，利用沖擊響應過程模擬吸能包裝結構跌落過程。在此基礎上，根據模型實驗工況開展相應的數值模擬，求解包裝結構模型在撞擊過程中的應力分布和塑性變形情況，并與模型實驗結果進行對比。

1 實驗模型

模型實驗是一種周期短、成本低的實驗方法，能抓住物理本質，為數值模擬提供驗證用實驗數據，提高數值模擬置信度。模型實驗的基本方法是根據相似性原理，模擬結構的幾何形狀、材料的物理力學特征以及載荷的作用形式，通過室內實驗來獲得模型的力學規律，為預測原型的變形和破壞提供資料[14-16]。針對抗事故包裝箱的跌落沖擊問題，周政等[17]進行了詳細的量綱分析，建立了相似準則，并通過數值模擬證明了抗事故包裝箱原型和模型的應力水平一致性。

模型實驗時很難做到完全滿足相似條件,實際應用中的模擬多是既使模擬能夠進行,又不致引起較大偏差的近似模擬方法。本文的試件根據空氣炮口徑進行縮比，并保證結構的最小厚度，并未嚴格按照相似準則進行縮比；基于質量等效考慮，將被保護體采用一定質量的45 鋼圓柱替代；同時給予包裝緩沖結構一定安全系數，以確保模型試驗結果能為原型結構沖擊安全評估提供支撐。

縮比后的模型彈如圖1 所示，包括外鋼殼、云杉木材和被保護體。外鋼殼尺寸為 ? 120 mm×130 mm，厚度為1 mm，材料為20 鋼；被保護體為 ? 72 mm×78 mm 圓柱體，材料為45 鋼；外鋼殼與被保護體之間填充云杉木材，木材的順紋方向（生長方向）指向被保護體，即被保護體上面和下面木墊層的木材紋路平行于試件軸向，指向被保護體上下表面，被保護體周邊的木材紋路則與試件直徑方向相同，指向試件圓弧表面。木材與筒體之間、木材與被保護體之間采用環氧樹脂膠粘接，鋼蓋與鋼筒之間采用焊接。圖2 為模型彈實拍照片。

圖1 基于包裝結構縮比模型的彈丸Fig. 1 Projectile based on scaled model of container

圖2 試驗彈照片Fig. 2 Photo of experimental projectiles

2 實驗設備及設計

模型實驗在120 mm 口徑的空氣炮上進行，測試儀器包括測速儀、高速攝影機、壓力傳感器等。彈丸速度由紅外線測速儀測定，彈丸的撞擊過程由高速攝影記錄。對于撞擊速度低于50 m/s 的正撞實驗，在靶架和靶板之間加裝壓力傳感器，以獲取撞擊過程中彈丸的受力情況；對于撞擊速度高于50 m/s 的正撞，因為撞擊力太大，超過壓力傳感器的量程，故取消傳感器；斜撞實驗極易造成傳感器的破壞，因此也未測量其受力情況。

實驗設計撞擊工況為正撞和30°斜撞兩種，斜撞通過調整撞擊靶板的法向與炮管軸向的夾角來加以實現。靶板材料為Q235 鋼。

圖3 為正撞實驗靶板安裝圖。圖3(a)為低速正撞實驗，壓力傳感器安裝在靶板與靶架之間，靶板為圓形靶板；網格板為高速攝影所用的背景，格線距離為15 mm。圖3(b)為高速正撞實驗，靶板為方形鋼板，靶厚20 mm，通過螺栓直接安裝在靶架上。

圖4 為30°斜撞實驗靶板安裝圖。靶厚30 mm，通過筋板固定在靶架上，靶板法向從水平線（炮管軸向）向下偏轉30°。

圖3 正撞實驗靶板安裝圖Fig. 3 Targets in normal impact experiments

圖4 30°斜撞實驗靶板安裝圖Fig. 4 Target in oblique impact experiments

3 實驗結果

模型實驗對正撞和斜撞分別進行了三種速度的實驗，其參數如表1 所示。

3.1 正撞

正撞實驗的撞擊過程如圖5 所示,可以看出彈體在飛行和碰靶姿態穩定，能保證彈軸與靶面法線平行一致。圖5 中高速攝影的拍攝頻率為5 000 s-1，為展示完整過程，圖中摘取的圖像并非時間上等間隔的。

圖6 為實驗后的試件形貌。可看到其變形的共同特點是撞擊端發生局部屈曲，其中1 號試件的直徑在距尾端（即圖中的底端）120 mm 的范圍內均未發生變化，僅在撞擊端略有鼓出，其最大直徑為121.8 mm；2 號試件的屈曲程度大于1 號試件，其直徑在距尾端116 mm 的范圍內未發生變化，在撞擊端則鼓出形成皺折，其最大直徑為125 mm；3 號試件撞擊速度進一步提高，實驗后撞擊端端蓋完全脫落飛出，且后端蓋整體向內凹，其直徑在距尾端110 mm 的范圍內未發生變化，再往撞擊端則略微鼓出，在距尾端115 mm的地方則迅速膨出，形成皺折，其最大直徑為128 mm。也即，隨著撞擊速度的提高，局部屈曲的影響范圍逐步提高，表現在試件直徑的變化范圍沿軸向從10 mm 逐步提高到14 mm、20 mm。

表1 彈丸撞擊速度Table 1 Impact velocity of projectile

圖5 試件正撞過程高速攝影照片Fig. 5 Process of normal impact

圖6 正撞實驗后模型彈形貌Fig. 6 Recovery projectiles after normal impact experiment

靶板后壓力傳感器所測得的載荷時間曲線（2 號彈）如圖7 所示，撞擊過程持續時間約為0.7 ms，其峰值載荷為576 kN，撞擊過程平均載荷為294 kN。

圖8 為試驗后解剖的彈體內部結構變形與撞擊端木墊層形貌圖。圖中顯示，撞擊遠端木墊層和周邊保護層沒有明顯的變形，而撞擊端木墊層已可見貫穿性裂紋，周邊部分材料已與主體分離，且中部材料已產生較大壓縮，周邊形成壓塞環。三個試件的壓塞環高度分別為2.0、4.2、8.7 mm。而被保護體未產生變形。

圖7 2#彈正撞實驗撞擊力歷程Fig. 7 Impact force history in normal impact experiment(projectile 2#)

圖8 正撞實驗后彈體內部結構Fig. 8 Internal structure of recovery projectiles of normal impact experiment

3.2 30°斜撞

30°斜撞實驗的撞擊過程如圖9 所示，彈體撞擊端上部與靶體發生直接碰撞，反彈回落于靶面下側。圖9 中高速攝影的拍攝頻率為5 000 s-1，為展示完整過程，圖中摘取的圖像并非時間上等間隔的。

圖9 試件斜撞過程高速攝影照片Fig. 9 Process of oblique impact

圖10 為實驗后的試件形貌。可見：撞擊端形成撞擊斜面，產生壓縮變形，且斜面面積和壓縮變形量隨著撞擊速度的增大而增大；斜面的圓弧部分產生皺折，試件總高度略有增加；其他部分變形不明顯。撞擊速度達到63.4 m/s 時，斜面上出現一個向前突出的月牙面，如圖10(d)中箭頭處所示，月牙面的平臺角度垂直于試件軸線，應為內部被保護體向前沖擊形成，經檢查，靶面也形成了相應的凹坑；撞擊端向前凸出，撞擊端蓋部分焊接邊沿已經崩裂。三種撞擊速度下，彈體外徑沒有發生明顯變化的軸向長度分別為99、97 和84 mm，即距離撞擊端超過46 mm 的彈體外殼不會產生塑性變形。

圖10 斜撞實驗后彈體形貌Fig. 10 Recovery projectiles after oblique impact experiment

解剖后觀察彈內形貌如圖11 所示，可以發現整個撞擊端已經發生較大變形，在撞擊端木墊層處形成了空腔，木墊層壓縮成楔形，楔尖部分已被壓塌，且楔體已產生部分崩裂。當撞擊速度為30.3 和44.1 m/s 時，被保護體未發生變形。當撞擊速度達到63.4 m/s 時，楔尖厚度不到5 mm，不僅楔尖部分已被壓塌，而且環形保護層的前端也大部分被壓塌。更嚴重的是，被保護體撞擊角也發生了明顯變形，形成撞擊斜面，前端直徑變大，最大直徑達到73.6 mm。

圖11 斜撞實驗后彈體解剖照片（63.4 m/s）Fig. 11 Internal structure of recovery projectiles after oblique impact at the velocity of 63.4 m/s

4 數值模擬

采用ABAQUS/Explicit 有限元分析軟件對模型實驗情況進行了數值模擬，計算吸能包裝結構模型在不同速度、姿態下撞擊靶體的動態響應，給出了吸能包裝結構模型各部件等效塑性應變分布。計算中靶體模型為 ? 1 000 mm×20 mm 鋼板，材料為Q235。依據正撞擊和30°斜撞擊實驗條件和相應的結構尺寸建立有限元模型，兩種角度撞擊有限元模型見圖12 和圖13。

在有限元模型中木材與外鋼殼、被保護體間考慮為接觸，將外鋼殼作為整體建立模型，忽略結構中的焊接影響。計算中采取的材料參數如表2 所示，其中： ρ 為密度，E為彈性模量，ν 為泊松比，σs為屈服強度，Ep為塑性模量，失效應變為等效塑性應變，通過實驗測試和數值計算對比修正獲取，主要描述塑性大變形情況對相關材料單元失效行為，45 鋼在參考應變率（1 s-1）下屈服強度參數A取為507 MPa、硬化模量B為320 MPa、應變硬化指數n取為0.32、應變率相關系數C為0.064，失效應變參數D1取為0.24、D2取為0.72、D3取為1.62。由于模型中云杉材料順紋方向垂直于被保護體，實驗中木材主要受力方向也垂直于被保護體，因此計算中云杉材料參數采用實驗測試得到的順紋方向壓縮曲線[18]。

圖13 30°斜撞整體模型網格圖Fig. 13 FEA meshes for oblique impact

表2 彈靶材料力學性能參數Table 2 Material properties of projectiles and targets

數值模擬中，為了校核數值模擬參數設置的有效性，結合圖7 測試撞擊力曲線，針對相同工況進行數值模擬給出了相應的沖擊力曲線，見圖14 所示。可以看出由于撞擊過程涉及包裝結構材料大變形破壞，導致沖擊過程中撞擊力曲線振蕩略有些差異，但撞擊力脈寬和峰值基本一致，可以看出數值模擬結果具有較高可信度。

圖15 為對正撞擊（68.0 m/s）過程進行數值模擬得到的試件變形與實驗結果的對比圖，可以看出由于模型試驗結構端蓋焊接強度較弱，導致端蓋脫落，但從總體變形情況兩者符合較好，從計算得到的等效塑性應變分布可以看出撞擊端在高壓力作用下產生環向膨脹，造成撞擊端面圓周產生較大應變，在正撞擊情況下屬于結構的薄弱部位。實驗后得到撞擊端屈曲后的最大直徑為128 mm，試件總高度為125 mm，計算結果撞擊端屈曲后的最大直徑為132 mm，試件總高度為124 mm，計算與實驗結果吻合較好。

圖14 2#彈撞擊力試驗測試與數值模擬比較Fig. 14 Impact force comparison between experiment and numerical simulation (projectile 2#)

圖15 整體變形計算與實驗結果對比圖（68.0 m/s，正撞）Fig. 15 Comparison of global deformation between simulation and experiment of projectile (68.0 m/s, normal impact)

對斜撞（63.4 m/s）過程進行模擬，所得的試件變形情況與實驗對比如圖16（圖中實驗照片里的木墊層已取出示于圖17 中），可以看出與實驗破壞相對應位置產生的塑性變形較大。撞擊端木墊層變形情況的對比見圖17，木墊層在斜撞擊作用下發生大變形，變成楔形狀，實驗后所得楔尖厚度不到5 mm，楔尾厚度為24.6 mm，計算結果楔尖厚度為4.9 mm，楔尾最厚處為24.5 mm，計算與實驗結果吻合較好。

圖16 整體變形計算與實驗結果對比圖（63.4 m/s 斜撞）Fig. 16 Comparison of global deformation between simulation and experiment of projectile (63.4 m/s, oblique impact)

圖17 撞擊端木墊層變形圖（63.4 m/s 斜撞）Fig. 17 Deformation of cushion at the collided end (63.4 m/s, oblique impact)

5 結論與討論

本文利用空氣炮對吸能包裝結構的跌落過程進行模擬，進行了縮比模型的正撞和30°斜撞實驗，獲得了對模型碰撞的直觀認識，針對模型實驗進行了數值分析，獲得了吸能包裝結構模型在撞擊過程中的應力分布和塑性變形，并將計算情況與實驗結果進行了分析，結果表明：

(1) 在撞擊中吸能包裝結構主要通過緩沖木材的塑性變形及外鋼殼屈曲產生的塑性鉸吸收能量，其塑性變形主要集中于撞擊端，發生塑性變形的最大軸向范圍在正撞時為20 mm，斜撞時為46 mm，而遠離撞擊端未見塑性變形；正撞時，撞擊端發生局部屈曲，撞擊端木墊層形成壓塞環，但被保護體在三種速度下均未發生變形；斜撞時，撞擊端形成撞擊斜面，撞擊端木墊層壓縮成楔形，結構變形及破壞程度隨撞擊速度提高而增大，當撞擊速度為30.3 和44.1 m/s 時，被保護體未發生變形，當撞擊速度達到63.4 m/s 時，被保護體也形成了明顯撞擊斜面；

(2) 數值模擬中，木材本構參數采用實驗測試獲得的順紋方向壓縮應力應變曲線，模擬結果與實驗結果吻合較好，說明當木材放置方式為順紋方向垂直于被保護體面時，木材本構參數采用順紋方向壓縮應力應變曲線具有一定的有效性。

在本文中，木材順紋方向垂直于被保護體面，而木材具有正交各向異性，將之作為緩沖材料使用時，需針對被保護體所能承受的應力、應變峰值要求，研究不同的木材放置方向對吸能性能的影響，以達到更好的緩沖保護效果。