帶制退器的膛口射流噪聲數值模擬與實驗研究*

趙欣怡，周克棟，赫 雷，陸 野，王 佳

（1. 南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094；2. 中國兵器工業第208 研究所，北京 102202）

輕武器射擊過程中，大量的火藥燃氣在彈丸尾部脫離膛口的瞬間噴射而出，在武器周圍形成了高壓、高速、高溫的復雜非定常流場。膛口制退器的安裝，改變了側孔附近氣流流向，使其向后偏轉，減少了后坐總沖量，因此得到了廣泛的應用。但同時也帶來一些負面效應，即膛口側方和側后方沖擊波及脈沖噪聲強度增高，給射手帶來了嚴重的生理及心理危害，也增大了裝備的防護難度。

目前在對膛口裝置及膛口流場的研究中，有關膛口氣流噪聲的研究相對比較薄弱。一方面，單純的實驗手段不能全面揭示膛口噪聲場的發展及傳播規律，至今只能依賴簡單的工程計算，沒有形成精確的膛口噪聲計算模型和預測方法；另一方面，聲場的數值計算需要克服計算域大，精度要求高，計算格式保持無耗散、無色散和各向同性等困難。因此，采用快速精確的預測方法認識膛口裝置對槍口噪聲的強度和指向性的影響規律，認識槍口噪聲的聲源和傳播特性，對優化槍械性能具有重要理論意義和工程價值。

早期的膛口氣流和經典理論很少涉及膛口氣流噪聲的計算與預測，近年來隨著計算氣動聲學(computational aeroacoustics, CAA)的興起，數值模擬方法被廣泛用于射流噪聲的研究[1-6]，對于膛口噪聲的產生及發展機理的相關研究也逐漸得到了開展。Bin 等[7]認為膛口噪聲的聲源有膛口沖擊波噪聲、膛口射流中的湍流噪聲、彈頭激波噪聲等，并通過二維數值模擬對膛口流場的發生機理及特性進行了分析，但未考慮膛口裝置的復雜邊界條件對膛口噪聲的影響。Lee 等[8]對比分析了CFD (computational fluid dynamics)和CAA 各自的適用性及優缺點，提出了一種CFD-CAA 混合計算方法并將其應用于膛口噪聲的研究，同時在此基礎上建立了包含簡易消聲器的膛口二維模型，討論了消聲器安裝及其結構參數的變化對噪聲場的影響，但由于計算域的限制僅討論了部分小角度范圍的遠場聲壓級變化。Rehman 等[9]分析了某大口徑坦克炮產生的高壓脈沖噪聲，基于SA（Spalart-Allmaras）湍流模型，采用CFD 技術模擬并對比了包含和不包含消聲器的情況，分析了膛口附近位置的聲壓變化，并未進行遠場噪聲預測。王楊等[10]通過CFD-CAA 耦合算法模擬了不帶膛口裝置的某小口徑槍的射流噪聲場，并根據計算結果繪制了噪聲云圖，對噪聲指向性進行了分析。路寬等[11]采用數值模擬方法獲得了某大口徑榴彈炮炮口流場分布，并在此基礎上求解FW-H (Ffowcs Williams-Hawkings)方程分析了炮口周圍噪聲場的分布規律。目前，關于考慮膛口裝置的遠場膛口氣流噪聲三維數值模擬的相關工作相對較少。

考慮到膛口制退器結構及膛口流場波系的復雜性，本文中只對膛口射流引起的湍流噪聲開展研究，通過數值模擬和實驗驗證相結合的方法，首先對帶制退器的某型小口徑武器的膛口流場進行非穩態計算，然后通過求解FW-H 方程獲得聲源信息，對膛口噪聲場進行數值模擬，并與實驗結果對比分析，探究帶膛口制退器的膛口射流噪聲的傳播特性和發展規律，以期為準確測量膛口噪聲和膛口裝置的優化提供一定的參考。

1 數值模擬

1.1 模型與邊界條件

計算模型及邊界條件設置如圖1 所示。模型取射流方向為x軸正方向，膛底截面中心點為坐標原點。邊界條件包含壁面邊界和壓力出口邊界，即槍管及膛口裝置的外表面為壁面邊界，中心線為軸對稱邊界，兩側為圓周對稱邊界，其他邊界為壓力出口邊界。

圖1 計算區域示意圖及邊界條件Fig. 1 Schematic diagram of computational domain and boundary condition

將彈丸底部離開膛口、火藥氣體向外流出的時刻，即內彈道結束時刻作為膛口流場計算的初始時刻。此時初始條件如膛內的壓力、速度等分布情況由內彈道方程計算得到，結果如圖2 所示，膛內溫度取平均溫度，膛口外區域初始化為常溫常壓大氣條件。

以某型小口徑武器為研究對象，考慮到其膛口制退器為圓周對稱，如圖3 所示，因此選取模型的1/6 進行數值模擬。整體結構網格劃分采用混合網格方法，即膛口裝置部分結構復雜的區域采用非結構網格，其余部分則采用結構化網格，并且對膛口制退器和射流區域網格進行了加密。網格尺寸變化均勻，總網格數為125 萬，如圖4 所示。

圖2 初始條件Fig. 2 Initial conditions

圖3 膛口制退器示意圖Fig. 3 Schematic diagram of muzzle brake

圖4 計算區域網格劃分Fig. 4 Grid model of computational domain

1.2 控制方程

1.2.1 大渦模擬方程

大渦模擬(large eddy simulation，LES)方法的基本思想是對牛頓流體的Navier-Stokes (N-S)方程進行空間加權平均，具體為通過空間濾波的方法將大尺度湍流結構與小尺度湍流結構的計算分開處理，從流場中過濾掉小于某個尺度的漩渦，僅對大渦進行計算，小渦的解則通過求解附加方程獲得。網格濾波之后的連續性方程和N-S 方程可以表示為：

式中：δij為Kronecker 函數。本文中采用Smagorinsky 亞格子模型[12]對亞格子應力進行模擬。

1.2.2 FW-H 聲類比方程

FW-H 方程可根據連續方程和動量方程推出，如下所示：

式中：c0、 ρ0分別為環境介質的聲速和密度；p′為遠場聲壓；Tij為Lighthill 應力張量；Pij為可壓流體應力張量；un為流體在垂直于聲源面f=0 面上的法向速度分量；vn為聲源面速度法向分量；H(f) 為Heaviside 階躍函數；δ(f)為狄利克雷函數。FW-H 方程右邊分別代表3 個聲輻射源項：第1 項為四極子噪聲源，表示如渦擾動、激波、當地聲速變化等湍流應力所引起的非線性噪聲源；第2 項為偶極子噪聲源，表示施加在某些界面上非定常應力引起的噪聲；第3 項為單極子噪聲源，表示進入到流體中的非穩定質量流誘導的噪聲。

1.3 求解方法

圖5 聲監測點俯視示意圖Fig. 5 Top schematic diagram of receiver locations

本文中采用LES/FH-W 兩步法進行膛口噪聲場的數值模擬：第1 步，利用LES 湍流模型，求解獲得聲源面上聲場計算所需的流體信息，如速度、密度和壓力等；第2 步，求解聲類比方程FW-H，獲得聲源信息并計算聲監測點處的聲壓信號，最終得到瞬態聲場。聲源積分面的選擇如圖1 中的FW-H 面所示，聲監測點位置分布如圖5所示，即以膛口制退器前端面中心點為圓心，射流下游方向為起始方向，分別在半徑r=0.2，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 m，每隔10°的位置設置一個監測點監測聲場的變化。此外，為了與實驗測點對應，在45°位置的6 個不同半徑處也設置了監測點。

2 實驗研究

實驗以帶膛口制退器的某型小口徑武器為研究對象，在中國兵器工業第208 研究所測試實驗中心的半消音室中進行，房間的6 個面中除地面外，各面(墻壁、天花板)都鋪設有吸聲材料。消聲室內部有效空間為9.32 m×7.84 m×5.26 m，具有良好的隔聲和隔振性能，本底噪聲小于30 dB。

測試系統主要由壓力傳感器、采集控制系統等組成，如圖6 所示。

圖6 實驗方案示意圖Fig. 6 Schematic diagram of experimental scheme

實驗采用G.R.A.S 公司的Type46 BE 1/4 英寸聲學傳感器和B&K 公司的型號為Type4231 的聲校準器。采集控制系統及數據預處理模塊采用西門子公司的LMS SC310-UTP。采集到的數據使用LMS Test.Lab 軟件進行處理。實驗所用聲學傳感器安裝在三腳架上，敏感面朝上，未使用防風罩，其動態范圍為40～168 dB。調整三腳架使其上安裝的聲學傳感器高度與槍管軸線處于同一水平面，距地面1 m。實驗過程中每射擊一發進行一次數據采集，為保證測量準確，在完全相同的情況下重復射擊10 發。測試系統對聲信號的采樣頻率為102 400 Hz，采樣時間為2 s。

各測點的位置如圖7 所示：以制退器前端面中心點為圓心，測量半徑r=1.0，1.5，2.0，2.5 m；測量角度以射流下游方向為起始方向逆時針旋轉θ=0°，45°，90°。實驗現場如圖8 所示。

圖7 膛口位置測點分布圖Fig. 7 Layout of measurement points in the far field

3 結果與分析

聲壓指的是聲波擾動所產生的大氣壓強變化。為計算方便，將人耳聽覺分辨的最弱音(2×10-5Pa)到最強音(20 Pa)按對數方式分成等級，以此來衡量聲音的大小，稱為聲壓級Lsp(sound pressure level，SPL)。聲壓級是噪聲的主要物理量，槍炮噪聲的總聲壓級Loasp(overall sound pressure level，OASPL)是指聲壓級在各個頻率上的疊加。各參數的計算公式分別為：

3.1 數值模擬結果分析

與直接流向大氣環境相比，膛內燃氣流入膛口制退器的過程要復雜得多，圖9 所示為t=0.5 ms 時膛口制退器內的截面氣體流線圖。從圖中可以清晰地看出膛口制退器的分流作用，使部分氣體自側孔排出，改變了側向的氣流分布。經過LES 計算得到的不同時刻膛口制退器周圍的壓力和密度等值線圖如圖10 所示。

當流場計算處于準穩態時，利用流場的數值計算結果作為聲源數據求解FW-H 聲學方程，從而得到各接收點處的聲壓信號，隨后通過頻譜分析獲得總聲壓級數值，最終繪制的噪聲總聲壓級指向分布如圖11 所示。

圖9 t=0.5 ms 時膛口制退器截面流線分布Fig. 9 Streamlines in muzzle brake at t=0.5 ms

圖10 壓力等值線(上半部分)和密度等值線(下半部分）Fig. 10 Pressure contours in the upper half and density contours in the lower half

圖11 射流噪聲總聲壓級指向分布Fig. 11 Directional distribution of overall sound pressure level(OASPL) of jet noise

分析圖11 發現，從半徑r=0.2 m 時的聲壓級隨角度變化曲線可以看出明顯的四極子聲源指向性，在θ=40°的位置達到最大值149.3 dB，r=0.5 m 上的接收點在θ=50°的位置達到最大值137.1 dB，而隨著半徑的增大，峰值位置所處的角度逐漸向側后方變化，r=1.0，1.5，2.0，2.5 m 均在θ=90°的位置才達到最大值。這一方面是因為r=0.2 m 位置上的接收點處于射流的勢核區域，起主導作用的是四極子聲源，指向性明顯，半徑r=0.5 m 上的接收點已隨著距離的增加遠離了該區域，指向性并不明顯，而r=1.0，1.5，2.0，2.5 m則完全離開了該區域，因此并沒有體現出四極子聲源的指向性。另一方面，膛口噪聲的特性與膛口流場有密切的關系。在以往無膛口裝置槍炮膛口噪聲的研究中，通過大量實驗得知槍炮噪聲具有較強的指向性，在被測武器中大部分聲能都集中在±75°方位角范圍內，在90°方位的聲壓級大致等于圓周上的平均聲壓級[13]。然而膛口制退器的安裝使一部分氣流從側孔向側后方流出，改變了流場結構，因此距離膛口較遠位置上的接收點在θ=90°達到峰值。從圖11 還可以看出，除r=0.2 m 外的接收點在θ=50°～80°的范圍內聲壓級變化緩慢，衰減量幾乎為零。產生這種在某個范圍內聲壓級變化微弱的現象的原因是在氣流作用下聲傳播介質向下游運動，造成了聲波的疊加，從而導致了流場下游聲壓級相對較高。

3.2 實驗結果分析

實驗獲得的10 發數據呈現相同的規律，不失一般性，這里以第6 發為例進行分析。圖12 所示為射擊過程中部分測點處的壓力波形圖。

圖12 測點壓力波形Fig. 12 Pressure-time curves at measurement points

膛口流場的結構極其復雜，混合了各種沖擊波和噪聲波，因此實驗過程中各測點聲傳感器采集到的壓力波形既包含膛口沖擊波(初始沖擊波、火藥燃氣沖擊波、地面反射波)，又包含脈沖噪聲波(射流噪聲、彈頭激波和機械噪聲)，還包含高溫火藥燃氣流等。從圖12 可以看出，圖12(a)～(d)中既有火藥燃氣沖擊波等強非線性流動現象，也記錄了湍流邊界脈動與射流激波系及沖擊波相互作用形成的一系列氣流脈沖噪聲波，而圖12(e)、(f)中所示的測點位于膛口射流方向，因此其壓力波形圖中除火藥燃氣沖擊波和噪聲波外還可以看到初始沖擊波。

考慮到本文主要研究的是膛口氣流脈沖噪聲的總聲壓級，在處理實驗數據時，首先需要區別沖擊波與脈沖噪聲波。根據膛口流場的性質可知，初始沖擊波、火藥燃氣沖擊波先于火藥燃氣射流形成，且傳播速度遠大于火藥燃氣射流速度，因此圖12 中所示的壓力波形圖在數據處理時需將沖擊波的波形圖去掉，例如圖12(a)，脈沖噪聲需從3.294 ms 之后開始計算。去除沖擊波后，還需對波形圖進行時頻變換，具體為將各測點的10 組數據分別進行快速傅里葉變換(fast Fourier transform，FFT)后去除最大值及最小值再進行總體平均，處理后得到的總聲壓級如表1 所示。

表1 噪聲總聲壓級的實測數據平均值Table 1 Average of measured data for overall sound pressure level

3.3 數值模擬與實驗結果對比分析

表2 為實驗得到的各測點總聲壓級與數值計算結果的對比。可以看到，在θ=90°和θ=45°的方向上兩者誤差分別在2%和6%之內，吻合較好，而在θ=0°的方向上則誤差相對較大，在測點12 誤差達到8.8%。誤差產生的原因：(1)實驗記錄的脈沖噪聲包括初始射流和火藥燃氣射流噪聲、彈丸飛行和機械噪聲，而數值模擬僅考慮了射流噪聲，沒有考慮運動彈丸等其他因素對流場的影響，因此位于射流下游尤其是θ=0°方位上的接收點處的聲壓會受影響，導致計算結果偏低；(2)一個聲波波長需要6～8 個網格才能解析，數值模擬中模型積分面使用的網格尺寸對聲源頻率的預測具有上限[14]，由于計算條件有限，本次數值模擬中網格對聲源高頻段的解析頻率不夠，從而引起誤差。但總的來說，本文數值模擬得到的結果與實驗數據之間的誤差小于9%，說明此方法是可行的。

表2 總聲壓級計算結果與實驗結果的對比Table 2 Comparison between calculated and experimental overall sound pressure levels

4 結 論

采用CFD-CAA 耦合算法對帶膛口裝置的某小口徑武器的射流噪聲進行了數值模擬和實驗研究，獲得主要結論如下：

（1）僅在離膛口半徑r=0.2 m 的范圍內表現出明顯的四極子聲源指向性，隨著半徑的增大，指向性減弱，在r=1.0 m 的范圍之外的接收點均在θ=90°的位置達到峰值，說明膛口制退器的安裝改變了流場結構，從而影響了聲場的傳播特性；

（2）在氣流的作用下，聲傳播介質向下游運動使聲波產生了疊加，從而導致流場下游聲壓級相應地有所提高，因此在有限的角度范圍內聲壓級只表現出微弱的變化；

（3）本文采用數值模擬方法得到的結果與實驗數據誤差小于9%，證明本文所采用的數值模擬方法是可行的。