圓筒裝置內爆炸壓力載荷特性實驗研究*

李芝絨，王勝強，蔣海燕，張玉磊，袁建飛

（西安近代化學研究所，陜西 西安 710065）

伴隨著精確制導技術的發展，導彈戰斗部的毀傷效能成為了戰斗部研制和使用部門極為關切和重點關注的問題，特別是反艦型、侵爆型戰斗部。了解和掌握戰斗部的內爆炸壓力載荷特征及分布規律，是檢驗和評價戰斗部毀傷效能的關鍵。

在密閉環境內，由于壁面結構的約束，爆炸沖擊波與壁面結構的耦合效應顯著，產生的反射沖擊波在壁面間來回反射，形成了比開放環境下更加復雜的壓力波流場。目前，由于對內爆炸壓力載荷特性的認識尚不完善，在理論上很難建立一個合理的內爆炸載荷解析模型。學者們主要通過數值模擬仿真和模擬實驗的方法開展研究：Zyskowski 等[1]開展了小比例模型內爆炸試驗和仿真計算，研究內爆炸壓力載荷波形特征；黃雪峰等[2]、連赟猛等[3]、樊壯卿等[4]、孔祥韶等[5]開展艙室內爆炸仿真，分析艦船艙室內沖擊波流場時空變化和壁面應力變化規律；段雷琳等[6]開展大跨球面鋼網殼結構壓力載荷的數值模擬計算研究；姚熊亮等[7]開展的艦船艙內爆炸仿真計算，研究沖擊波壓力載荷波形特征與板架結構的毀傷規律。由于在數值仿真計算中缺乏準確的炸藥爆轟產物狀態方程，仿真結果只能夠定性地表征壓力載荷特性，定量結果有一定的誤差。模擬內爆炸試驗是一種最直觀的方法，通過測試手段，獲取爆炸壓力載荷數據：侯海量等[8]、李偉等[9]開展了艙室內爆炸沖擊載荷特性實驗研究，分析了爆炸沖擊波流場和壓力載荷的作用過程以及艙室結構毀傷特性。在內爆炸環境下，特別是鋼質立方體模型結構，可能產生大變形或破壞，通常一次使用，試驗性價比較高，且由于結構的破壞，常常難以獲取完整的測量數據。因此，開展實體模型的內爆炸試驗研究較少，可參考的內爆炸載荷特性研究少見文獻報道。

本文中，設計一種能夠多次使用的圓筒型爆炸裝置，開展質量分別為40、80、120 g TNT 裝藥內爆炸實驗，獲取壁面、蓋板上的壓力載荷數據，并結合仿真計算結果，分析研究內爆炸壓力載荷的波形特征和分布規律，擬為內爆炸壓力載荷特性研究提供參考。

1 實驗方法

圓筒爆炸裝置如圖1（a）所示，主要由圓筒、圓筒兩端的法蘭盤、前端蓋、后端蓋、壓環、密封圈組成。圓筒長1 670 mm，內徑800 mm，壁厚12 mm；前端蓋厚度12 mm，后端蓋厚度1.5 mm。法蘭盤上均布16 個螺栓孔，通過螺桿將圓筒、前后端蓋連接，形成了密封裝置。裝置材料均采用Q235 鋼。

在圓筒的經線和端蓋的中心線上，分別設置了壓力傳感器安裝孔，圓筒壁面間距200 mm，前端蓋間距100 mm，如圖1（b）所示。壓力傳感器選用PCB 公司的113B24、113B22 型壓力傳感器,量程分別為6.9、34.5 MPa。113B24 型傳感器安裝于前端蓋，113B22 型傳感器安裝于圓筒壁面，傳感器敏感面距圓筒壁面或蓋板表面約0.8 mm。傳感器安裝完成后，在傳感器敏感面與安裝孔形成的凹槽內涂滿油脂，并使油脂表面與圓筒壁面的弧度一致，或與蓋板表面平齊。設置油脂的目的是延緩爆炸熱向傳感器敏感頭傳遞的時間，減小壓力傳感器測壓過程中產生的熱沖擊信號對壓力測量信號的干擾。

圖1 圓筒爆炸裝置及測點布設位置Fig. 1 Cylinder explosion apparatus and locations of measuring points

實驗裝藥為柱形TNT，質量分別為40、80、120 g，長徑比近似1∶1。實驗時，TNT 裝藥放置于圓筒裝置幾何中心的木質彈架上，藥柱幾何中心的徑向平面與圓筒壁面測點連線在同一平面，由電雷管起爆裝藥。

2 結果及分析

2.1 實驗結果

表1 是質量分別為40、80、120 g TNT 裝藥在圓筒壁面、端蓋的壓力載荷峰值測量結果。

表1 40、80、120 g TNT 裝藥圓筒壁面、端蓋的壓力載荷峰值測量結果Table 1 Measurement results of peak pressure of the cylinder wall and cover plate at charge of 40 g, 80 g and 120 g TNT

圖2 為120 g TNT 裝藥圓筒壁面4 個測點獲取的沖擊波壓力載荷曲線。

由圖2 和表1 可以看出，在圓筒壁面上，按照爆心距由近到遠，壓力載荷曲線呈現由顯著單波峰向多波峰變化的特點，在爆心近場區域，沖擊波首峰值為最大峰值。隨著爆心距增大，首峰值逐漸減小，第2 波峰逐漸出現，在角隅區域，第2 波峰甚至超過第1 峰值成為最大峰。從壁面中心到角隅，壓力載荷的最大峰值逐漸衰減，然后又增大,呈現了凹形的變化規律。

圖2 120 g TNT 裝藥圓筒壁面測點的壓力載荷曲線Fig. 2 Pressure histories of 4 measuring points on cylinder wall at charge of 120 g TNT

圖3 為120 g TNT 裝藥在前端蓋板4 個測點獲取的沖擊波壓力載荷曲線。

由圖3 和表1 可以看出，圓筒壁面和端蓋上的壓力載荷曲線特征不完全相同，端蓋板上各測點壓力載荷曲線呈現多波峰的特點，首峰值較小，第2 峰值最大。各裝藥4 個測點的首峰值基本相當。除了P8 測點外，各裝藥P5、P6、P7 測點的最大峰值也基本相當。測點P8 最大峰值比其他3 個測點的最大峰值大，約等于其他3 個測點平均值的1.7～2.1 倍。從端蓋中心到角隅，壓力載荷最大峰值基本相當，當接近角隅區域時最大峰值突躍增大。

圖3 120 g TNT 裝藥圓筒蓋板測點的壓力載荷曲線Fig. 3 Pressure histories of four measuring points on cover plate at charge of 120 g TNT

圖4 是40、80 g TNT 裝藥在端蓋P7 測點的壓力載荷曲線，結合圖3（c）的120 g TNT 裝藥P7 測點的壓力載荷曲線，可觀察到端蓋上壓力載荷曲線呈現周期性的壓力波動，40 g TNT 前3 個壓力波動周期分別為2.48、2.64、2.98 ms，80 g TNT 分別為1.95、2.45、2.58 ms，120 g TNT 分別為1.75、2.30、2.41 ms。各裝藥的壓力波動周期隨時間的增長而逐漸變大，后一周期的最大峰值小于前一周期的最大峰值，大約3～4 個周期后，壓力波趨于勻化。壓力波動周期也隨炸藥質量的變化而變化，炸藥質量越大，壓力波動周期越短，質量越小，壓力波動周期越長。

圖4 40、80 g TNT 裝藥在圓筒蓋板P7 測點的壓力載荷曲線Fig. 4 Pressure histories of P7 measuring points on cover plate at charge of 40 g, 80 g TNT

2.2 圓筒裝置內爆炸仿真

為了進一步分析圓筒裝置內壓力載荷的產生機理，開展了該工況的內爆炸仿真計算。應用有限元分析軟件AUTODYN 的Euler 算法，計算炸藥裝藥爆炸沖擊波的形成、傳播過程。按照試驗測點位置，在圓筒壁面、蓋板設置觀察點，獲取觀察點沖擊波壓力載荷隨時間的變化曲線。

在仿真計算中，依據圓筒裝置幾何尺寸及對稱性，建立了1/2 模型?？紤]到炸藥質量小，裝置各組成的厚度及強度，圓筒壁面、前端蓋采用了實體單元模型；后端蓋為薄鋼板，采用shell 殼單元模型，圓筒壁與蓋板之間采用jion 連接。炸藥和空氣場采用Euler 網格劃分單元。炸藥采用JWL 狀態方程，空氣場采用理想氣體狀態方程，在裝置結構與炸藥、空氣之間采用流固耦合的計算方法。

圖5 是120 g TNT 裝藥圓筒裝置內沖擊波壓力云圖的變化過程。

由圖5 可以看出，炸藥裝藥爆炸輸出的爆炸沖擊波先與圓筒壁面耦合反射（見圖5（c）），產生的反射波部分向爆炸中心傳播，部分沿圓筒壁面向蓋板傳播。向爆心傳播的壁面反射波在炸點位置區域匯聚（見圖5（d）），形成極度壓縮的匯聚波，然后膨脹，向周圍擴散，形成了兩頭強、中間弱的梭形二次沖擊波向四周傳播（見圖5（e））。向端蓋方向傳播的二次沖擊波，跟隨于爆炸沖擊波之后。端蓋的中心區域先受到爆炸沖擊波的作用（見圖5（e）），然后是壁面反射波、二次沖擊波、蓋板反射沖擊波的疊加，形成了復雜壓力波與蓋板耦合反射，形成的復雜反射波向圓筒中心傳播（見圖5（f））。在兩角角隅區域，先是沿壁面傳播的馬赫反射波在角隅耦合反射，然后是角隅的反射波、二次沖擊波、壁面二次反射波的疊加，在角隅耦合反射，形成復雜反射波向圓筒中心傳播。在圓筒壁面、端蓋上產生的復雜反射波再次在炸點位置區域再次匯聚（見圖5（h）～（i））、壓縮，然后膨脹，形成三次沖擊波向四周擴散（圖5（j）），再次與圓筒壁、端蓋耦合反射（見圖5（k）～（l））。如此反復多次，沖擊波能逐漸轉化為氣體內能，壓力峰值逐漸減小，準靜態壓力逐漸增大，直至形成壓力穩定、均勻的準靜態壓力場。

由圖5 還可以看出，圓筒左右部分的壓力云圖不對稱，主要是由于后端蓋為1.5 mm 的薄鋼板，在沖擊波壓力載荷的作用下，板面先從應力最大的兩角角隅產生塑性變形，并逐漸向端蓋中心擴展。由于板面的外凸，使前、后端蓋反射波傳播的距離、時間不同步，形成了沖擊波流場左右不對稱現象。

圖5 120 g TNT 裝藥圓筒裝置內爆炸沖擊波壓力云圖Fig. 5 Pressure cloud diagram of cylinder internal explosion blast wave at charge of 120 g TNT

圖6 是仿真計算獲取的40 g TNT 在蓋板P6、P7 測點位置的沖擊波壓力載荷曲線。P6 測點壓力載荷最大峰值為2.15 MPa，P7 測點壓力載荷最大峰值為1.87 MPa。與實驗對應點的壓力載荷對比，測點計算值比實驗值小，并且壓力波峰的上升前沿比實驗曲線緩慢，但是壓力波峰出現的時刻與實驗基本相同。產生這些差異的主要原因，一是仿真計算中材料模型及參數數值不夠準確，二是建模網格密度不高。

圖6 120 g TNT 裝藥圓筒裝置測點P6、P7 的沖擊波壓力曲線Fig. 6 Pressure histories of P6 and P7 measuring points at charge of 120 g TNT

2.3 圓筒裝置壓力載荷峰值的表征

2.3.1 圓筒壁面壓力載荷峰值表征

從圓筒壁面所受到的壓力載荷曲線可以看出，距爆心較近的近場區域，壓力載荷曲線呈現單波峰特點。在受到二次沖擊波作用之前，爆炸沖擊波在壁面傳播特性，與地面環境中一定炸高炸藥裝藥爆炸沖擊波在地面傳播規律類似。因此，圓筒壁面壓力載荷的首峰值，可依據爆炸沖擊波在地面傳播模型計算[10]。當入射角小于39.14°時，沖擊波產生規則反射。在規則反射區內，當沖擊波產生正反射時，沖擊波壓力首峰值角度為：

當入射角大于39.14°時，在地面環境，沖擊波產生馬赫反射現象。馬赫反射區沖擊波參數的計算相對復雜，參考易仰賢[11]的馬赫反射壓近似計算公式（3）～（4），得到：

式中：α為沖擊波入射角；r*、α*分別為馬赫反射起點處的爆心距、入射角；r為測點處的爆心距。

將模型計算結果與試驗測量結果比對，對于規則反射區,正反射點沖擊波壓力載荷首峰值的偏差小于5%，斜反射點壓力載荷首峰值的偏差小于14%；對于馬赫反射區，除了40 g TNT 偏差較大外，其他測點壓力載荷首峰值的偏差小于13%。

2.3.2 圓筒端蓋壓力載荷峰值表征

從圓筒端蓋所受到的壓力載荷曲線和仿真計算壓力云圖可以看出，端蓋上先受到了爆炸沖擊波的作用，與圓筒壁面類似。在受到其他沖擊波作用之前，爆炸沖擊波的傳播特性，與地面環境中一定炸高炸藥裝藥爆炸沖擊波在地面的傳播規律類似。由于端蓋各測點產生規則反射，因此，各測點壓力載荷的首峰值可依據入射角用式（1）或式（2）計算。比對計算結果與試驗測量結果，測點P5 首峰的偏差小于10%；斜反射測點P6、P7、P8 首峰的偏差的小于16%。

由表1 的實驗結果可知，40、80、120 g TNT 裝藥在端蓋中心區域的最大峰值等于各自首峰值的6.23、4.48、3.07 倍，在角隅區域的最大峰值等于各首峰值的10.46、9.85、6.52 倍。由圖5 可以看出，由于壓力載荷的最大壓力峰值是多波耦合疊加結果,形成機理復雜，目前還無法建立一個合理的解析模型。因此，依據爆炸相似定律，按照實驗工況和實驗炸藥裝藥質量，可以認為：在長徑比為2∶1 的圓筒端蓋上，在沖擊波入射角小于13.5°的中心區域，對比距離為1.74～2.50 時，壓力載荷的最大峰值大于首峰值的3 倍；在沖擊波入射角為19.7°～25.6°的角隅區域，對比距離為1.80～2.70 時，壓力載荷的最大峰值大于首峰值的6 倍。

2.4 內爆炸沖擊波壓力載荷的衰減特性

從獲取的圓筒裝置所受到的壓力載荷曲線可以看出，沖擊波經過3～4 個周期性波動后逐漸勻化，在圓筒內形成了穩定、均勻的準靜態壓力，如圖7 所示。沖擊波最大峰值的周期性衰減特性，大致符合Anderson 等[12]得到的反射沖擊波峰值為前一個反射沖擊波峰值的一半的規律。主要差異表現為，在第2 周期以后，后一個沖擊波最大峰值比前一個沖擊波最大峰值的一半略大。主要原因為：一方面是圓筒內的準靜態壓力提高了圓筒的整體壓力，增大了壓力載荷峰值的絕對值；另一方面可能是由測量系統的測量誤差引起。如采用的PCB 壓力傳感器低頻響應特性（-5%）為0.005 Hz，用于測量準靜態壓力時會產生測量誤差；如爆炸熱持續作用于壓力傳感器的敏感面上,傳感器輸出的熱響應信號疊加到壓力測量信號中，造成了準靜態壓力的測量誤差。

圖7 圓筒結構沖擊波壓力載荷曲線Fig. 7 Pressure histories of cylinder

3 結 論

通過在圓筒型裝置內的爆炸試驗，分析了長徑比2∶1 圓筒壁面、端蓋上壓力載荷特征，結論如下。

（1）圓筒壁面的壓力載荷按照爆心距由近到遠，從顯著的單波峰向多峰值變化。在近場區域壓力載荷衰減特性與一定炸高自由地面沖擊波傳播特性類似，壓力載荷的首峰值可按照規則反射區和馬赫反射區的壓力峰值計算公式得到。

（2）端蓋上壓力載荷呈多波峰特點。在中心區域，對比距離為1.74～2.50 時，壓力載荷的最大峰值大于首峰值的3 倍；在角隅區域，對比距離為1.80～2.70 時，壓力載荷的最大峰值大于首峰值的6 倍。

（3）在圓筒壁面和蓋板上，從幾何中心到角隅區域，壓力載荷峰值呈凹型分布特征；在蓋板上，從幾何中心到角隅區域，壓力載荷最大峰值基本相當，當接近角隅區域時最大峰值突躍增大。

（4）圓筒內沖擊波經過3～4 個周期性波動后，沖擊波壓力逐漸勻化，形成了穩定、均勻的準靜態壓力。

雖然用試驗和數值模擬的方法，驗證了TNT 裝藥在該工況和有限質量范圍內壓力載荷的特征和分布規律。但對于其他比例模型的圓筒裝置，本文的結論是否適合，還有待于進一步驗證。由于內爆炸沖擊波的反射及疊加效應復雜，今后還需要進一步研究。