大容量高速逆流色譜儀分離柱結構設計與優化

陳箭峰 陳海軍 殷勤 殷國富

摘要：為得到高效、快速、制備量大的分離效果，設計一種大容量高速逆流色譜儀分離柱結構。并使用ANSYSWorkbench建立有限元模型，進行靜力學分析及模態分析，驗證設計的合理性及實用性;再利用響應曲面優化算法，選定分離柱的3個關鍵尺寸作為設計變量，最大等效應力、最大總變形量和模型質量作為優化目標，對優化目標設置條件約束，經過計算得到較為合理的分離柱結構，最后進行疲勞分析校準。整個分析過程可確保該結構設計的可靠性，為后續進行高速逆流色譜儀整機的結構與優化設計提供參考。

關鍵詞：高速逆流色譜儀;分離柱;結構設計;響應面優化

中圖分類號：TH164 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）05-0098-07

收稿日期：2018-07-28;收到修改稿日期：2018-09-03

基金項目：國家自然科學基金重大科研儀器研制項目（81527806）

作者簡介：陳箭峰（1992-），男，江西高安市人，碩士研究生，專業方向為機械結構與優化設計。

通信作者：殷國富（1956-），男，四川西充縣人，教授，博士，主要研究方向為制造自動化、產品數字化設計與制造等。

0 引言

高速逆流色譜技術（high speed countercurrentchromatography，HSCCC）是20世紀80年代發展起來的一種連續高效的液一液分配色譜分離技術[1-2]，因其綠色、安全等優點，廣泛應用于生物醫學、食品、天然產物、環境分析等多個領域[3-4]。

HSCCC在分離方面有很大優勢，具有非常廣闊的應用前景，但就目前國內外在該領域的研究現狀來看，仍存在較多問題需要解決;國內對逆流色譜儀器系統的集成化、自動化的研發較少，且色譜儀多為分析型。分離柱是色譜儀的核心組件，所以設計好分離柱是整個工作的關鍵[5]。為了得到高效、快速、制備量大的分離效果，通過對國際色譜儀的分析研究，結合生產實際，本文設計出一種大容量高速逆流色譜儀分離柱結構方案。

1 分離柱的主體結構

大容量高速逆流色譜儀分離柱的結構如圖1所示，管筒主體的外形為一個圓柱體，為了得到大容量分離效果，所以設計為大環形槽，以便纏繞多層管子，簡稱繞柱管。里面設計為環形大空腔，是為了減輕整體結構的總質量。管筒主體的兩側分別設有中心軸，中心軸通過螺釘固定在管筒主體上，管筒主體內部設有一根中心通管，中心通管與兩側中心軸通過鍵連接;進料管連接件、出料管連接件的總體結構設置成不規則的六面體且通過螺釘固定在管筒主體的側壁上，繞柱管纏滿后，其兩端分別與進料管連接件、出料管連接件連接;進料管連接件、出料管連接件上還分別連接有進料管、出料管。分離柱的主要參數尺寸如表1所示。

進料管、出料管依次穿過固定件，穿線孔，中心通管以及中心軸，固定件用以固定進料管、出料管的位置，穿線孔由直孔和斜孔組成。中心通管上加工有便于進料管、出料管分別通過的第一孔與第二孔，第一孔與第二孔對稱設置且與中心通管表面成30°～40°;中心通管上還設有大臺階，大臺階裝有密封擋圈，防止其連接處漏油。繞柱管最外層與管筒主體的外殼之間增設有膠粘層，且繞柱管之間也設有封膠。管筒主體表面設有40個直徑為7mm的螺紋孔，螺紋孔對稱設置，一方面減少總體質量，另一方面后期做動平衡實驗時為滿足平衡可以準確添加螺釘。

色譜柱工作原理：進料管從中心軸進入分離柱內部的中心通管，然后經第一孔，從中心通管依次經過直孔、斜孔，然后經固定件進入進料管連接件中，最終與設置在進料管連接件上另一側的繞柱管連通。繞柱管纏繞管筒主體并與出料管連接件的一側連接，出料管通過出料管連接件的另一側與繞柱管連通，出料管再依次經過固定件、斜孔、直孔，然后從第二孔再次進入中心通管和中心軸，最終與外部檢測裝置連接。

2 分離柱的靜力分析

2.1 建立實體模型

在建立有限元模型時，需盡量簡化模型的細節特征[6]。本文采用三維軟件SolidWorks創建模型，簡化過程如下：刪除管筒主體內對稱穿線孔，刪除中心通管的兩個對稱斜孔和一些小特征，刪除管筒主體表面兩個固定件，刪除倒角及小螺紋孔;用同等體積的模擬環代替繞柱管，材料選擇聚四氟乙烯，繞柱管與管筒外環之間設置環氧樹脂封膠層，同時管筒主體表面的4個溝槽也用環氧樹脂封膠。將簡化模型導入到ANSYS Workbench中進行分析。根據實際工作情況，選擇管筒主體、管筒外環、中心通管材料為超硬鋁7075，進料管連接件和出料管連接件的材料為硬鋁2A12，主軸同步帶輪選用結構鋼Q235，左側中心軸和右側中心軸選用調質鋼40CrNi，材料屬性如表2所示。繞柱軟管跟著管筒主體一起高速旋轉，再加上其本身有伸縮性，切向可能有小位移，所以繞柱軟管與管筒主體的接觸選擇為不分離（No Separation）;而其余接觸無相對位移，故均選擇為綁定（Bonded）。簡化模型如圖2所示。

2.2 網格劃分

網絡劃分的好壞，影響著分析計算的準確度，一般情況下，節點和單元數目越多，越有利于提高計算精度，但也會使計算時間和存儲空間相應增加。所以，必須根據模型的特點，對模型的不同部分采用不同的劃分方法[7-8]。本文先用自動劃分法（Automatic）對整體模型進行網格劃分，它會根據模型特征來選擇使用四面體單元劃分法或掃略劃分法，選擇的參數有：Relevance Center和Span AngleCenter均選擇Fine，Transition選擇Slow，同時單元尺寸（Element Size）選擇5mm;再用四面體劃分法（Tetrahedrons）對兩側的中心軸和中心通管精細劃分，中心軸單元尺寸選擇4mm，中心通管單元尺寸選擇2mm。最終模型網絡劃分的結果如圖3所示，節點數有975600個，單元數有579149個。

2.3 施加約束和載荷

根據高速逆流色譜儀的運行情況，分離柱的兩側中心軸安裝滑動軸承，固定在行星架上，所以在中心軸安裝滑動軸承的圓柱面施加圓柱面約束（Cylindrical Support）。整個分離柱受到重力的作用，對整個模型施加重力加速度（Standard EarthGravity）。分離柱在做高速旋轉運動，所以還必須施加離心加速度（Acceleration），一方面分離柱安裝在行星架上，一起繞中心軸旋轉，所以分離柱有公轉;另一方面分離柱是通過滑動軸承安裝在行星架，所以分離柱在公轉的同時又帶有自轉，通過對行星架的設計，使得自轉角速度是公轉角速度的2倍。則分離柱受到離心加速度計算方式如下：

a₁=4π²n₁²（r+d）（1）

a₂=4π²n₂²r（2）

式中：a₁——公轉離心加速度，m/s²;

a₂——自轉離心加速度，m/s²;

n₁——公轉轉速，r/s;

n₂——自轉轉速，r/s;

r——分離柱的半徑，m;

d——中心同步帶輪與附同步帶輪的中心距離，m。

已知電機帶動行星架轉動最高轉速1800r/min，取公轉轉速n₁=30r/s，則n₂=2n₁=60r/s;r=0.101m，d=0.110m。將數據分別帶入公式中，得a₁=7489m/s²，a₂=14340m/s²。公轉、自轉離心加速度方向隨行星架的旋轉而變化。當a₁和a₂方向一致時，此時兩者相加即為分離柱受到的最大加速度，即：a=a₁+a₂=21829m/s²，分析時取22000m/s²加在分離柱上，施加約束及載荷如圖4所示。

2.4 模型求解

在Solution月插入TotalDeformation和EquivalentStress兩個模塊，經過計算得到有限元靜力分析結果如圖5所示。從圖5（a）可得，分離柱的最大變形為0.154mm，發生在分離柱的模擬外環上，模擬外環是代替繞柱管的，本設計允許繞柱管的最大變形為0.2mm，所以符合要求。如圖5（b）可得，分離柱的最大等效應力為515.12MPa，位于右側中心軸的內部臺階的邊緣，是簡化模型時刪除倒圓所致。由表2知40CrNi的屈服強度σ_s=785MPa，本設計的安全因子取n=1.2，則許用應力[σ]=σ_s/n=785/1.2=654MPa，[σ]>515.12MPa，故強度滿足要求。結果分析表明：分離柱的設計尺寸還可以進一步優化，得到更優的模型，使整體結構具有更高強度和更好的安全性，同時減輕模型總質量。

3 模態分析

模態分析是計算結構振動特性的數值技術，模態分析具有非常廣泛的實用價值，可以使結構設計避免共振或者以特定的頻率進行振動，而且有助于在其他動力學分析中估算求解控制參數[9]。

在靜力分析的基礎上，對模型進行6階模態分析，可得模型各階模態下的固有頻率如表3所示，分離柱的一階振型如圖6所示。

由表3可知，分離柱各階模態下的固有頻率隨模態階次的升高而逐漸增大，且在高階模態下，頻率增加的幅度逐漸降低。此外，該分離柱的兩側中心軸在工作過程中，自轉的最高轉速為3600r/min，可知它轉動時最高激振頻率為60Hz。而分離柱一階固有頻率為889.7Hz，遠大于分離柱工作時的最高激振頻率，所以不會發生共振現象。

4 分離柱的優化

4.1 響應面優化理論

響應面優化法即響應曲面法（response surfacemethodology，RSM），是一種實驗條件尋優的方法，通過對過程的回歸擬合和響應曲面、等高線的繪制，可方便地求出各因素水平的響應值。在各因素水平的響應值的基礎上，可以找出預測的響應最優值以及相應的實驗條件[10]。在響應面優化法分析中，觀察值y可以表達為

y=.f（x₁，x₂，…，x_n）+ε（3）其中，f（x₁，x₂，…，x_n）是自變量x₁，X₂，…，x_n的函數;ε是誤差項。在響應面分析中，首先要得到回歸方程，然后通過對自變量x₁，x₂，…，x_n的合理取值，求得近似函數y=f（x₁，x₂，…，x_n）最優的值，這就是響應面設計實驗的目的。

4.2 響應面優化分析

雖然分離柱能達到基本性能要求，但需要獲得綜合性能優良的結構，必須對分離柱尺寸進行優化。管筒主體和兩側的中心軸是分離柱的主要部件，且占了總質量的大部分，所以對管筒主體環形槽直徑R₁，右側中心軸環形槽深度H₂、左側中心軸環形槽深度H₃進行尺寸優化，一是3個環形槽的加工都很方便，二是可以保證整體結構的良好平衡性。基于響應面優化理論，在Workbench中選擇響應曲面優化模塊，在靜力學分析結果的基礎上，選擇R₁、H₂、H₃為輸入參數（即設計變量），分別記為P1、P2和P3;以模型質量（Geometry Mass）、最大總體變形量（Total Deformation Maximum）和最大等效應力（Equivalent Stress Maximum）為輸出參數（即優化目標），分別記為P4、P5和P6。

然后再對輸入參數上、下限設計，首先設計變量的上限不能過高，否則剛度不夠而使結構產生變形;其次下限不能過低，否則達不到減輕總質量的目的。所以上、下限都應在合理范圍內，同時根據設計經驗，設計如表4所示。

軟件經過計算后，會生成15組設計點。更新響應面，可以得到局部敏感圖（Local Sensitivity），如圖7所示，圖中可見，輸出參數P6對輸入參數P2和P3較敏感，且說明最大等效應力隨右側中心軸環形槽深度變小而減少。此外還得到P4、P5和P6三者的蛛網圖，即3個輸出參數最優解的關系，如圖8所示。

當得到15組設計點后，再對3個輸出參數進行優化評定，目的為了得到最優的設計點。優化評定的約束條件為：輸出參數P4為8.1，輸出參數P5為最小值，輸出參數P6為最小值。經過計算最終得到較好的3個候選設計點，如表5所示。

以最大等效應力越小、質量減輕為原則，選用第1組侯選點為優化結果;結合實際情況，取P1=82、P2=2、P3=13，重新修改尺寸，得到新的裝配體。再進行靜力分析，優化后的總變形和等效應力如圖9所示。

通過整理，得到優化前后數據對比如表6所示。從數據得知，優化后的分離柱最大等效應力大幅降低，為489.65MPa，減少了4.94%，使得強度要求得到良好的保證。優化后的最大總變形也減小了，在允許變形范圍內。優化后的總質量為8.120kg，減少了0.76%。滿足設計要求[11]。

5 中心軸的疲勞分析

實際應用中，零件常在交變載荷下工作，在這種載荷的作用下，材料常常在遠低于其屈服強度的應力下發生斷裂，這種現象稱為疲勞。因為分離柱的中心軸做高速旋轉運動，必然會受到交變載荷，為防止疲勞現象的發生，因此要進行疲勞分析。由上文可得，分離柱較大的等效應力集中在兩個中心軸上，且最大等效應489.65MPa發生在右側中心軸上，所以在第2次靜力學分析的基礎上，對右側中心軸進行疲勞分析。首先設置好中心軸材料40CrNi的S-N疲勞曲線，如圖10所示。

然后在靜力分析結果中添加疲勞分析工具，插入Life和Safety Factor兩個模塊，Design Life設為1×10⁶，同時將各個參數設定好后進行計算，得到疲勞分析結果如圖11所示。從圖11（a）可知中心軸最低疲勞壽命為1×10⁶，從圖11（b）可知疲勞安全系數的最小值發生在臺階的邊緣，為1.27且大于本設計值1.2。可知中心軸滿足疲勞壽命要求。

6 結束語

為了得到分離效果較好的大容量高速逆流色譜儀，本文創新設計了一種色譜儀分離柱的方案，并利用ANSYS Workbench軟件對其進行了動靜態性能研究和響應面優化設計，得到以下結論：

1）對分離柱進行模態分析，得出激振力頻率遠小于其第一階振動模態的固有頻率，因此分離柱不會發生共振現象。

2）本設計經過靜力學分析，結構的剛度、強度初步滿足要求，再利用Workbench優化模塊進行參數計算，得到了分離柱合理的優化尺寸，然后通過重新校準和疲勞分析，能滿足強度剛度高、安全性好和抗振好的設計要求。

3）結果表明所設計的分離柱結構合理且綜合性能良好，可用于實際生產中，具有良好的工程應用前景;同時為深入分離柱的研究和制造高速逆流色譜儀奠定了基礎。

參考文獻

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（編輯：莫婕）