基于灰度的亞像素插值視覺測量方法

戴宗賢 莫洪波 周勇 張震 尹愛軍 梁子曉

摘要：針對現有視覺測量中的檢測代價高，精度低和速度慢問題，該文提出一種基于計算機機器視覺的緊密內插值亞像素測量方法。該方法基于線性插值算法的原理，結合常規邊緣檢測方法和圖像的灰度曲線圖，利用閾值分割和標準長度進行亞像素自適應閾值選擇。為驗證該方法的有效性，對標準量塊長度進行測量實驗，并分析測量系統的誤差影響因素。相比于傳統的Canny算子方法檢測結果，該方法的平均測量準確度提升46.2%。實驗結果表明該算法的測量精度較高，可以快速、精確地測量出物體的幾何尺寸。

關鍵詞：視覺測量;尺寸測量;邊緣檢測;亞像素插值算法

中圖分類號：TP391.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）05-0033-05

收稿日期：2018-03-30;收到修改稿日期：2018-04-24

基金項目：國防基礎科研計劃（JCKY2016209B008）

作者簡介：戴宗賢（1986-），男，安徽六安市人，工程師，碩士，研究方向為測量與測試技術，圖像處理。

0 引言

幾何尺寸測量在現代工業中有著重要作用，是保證產品質量的關鍵。隨著科技與工業生產的發展，對零件幾何尺寸的測量精度及效率提出了更高要求。傳統的接觸式測量主要利用探頭接觸待測物體表面，從而獲得所需參數信息，如卡尺、千分尺等。但該方法易受設備和人為因素影響，只適合小批量和一般精度的測量。在高精度測量中，如三坐標測量機、光學影像測量機等檢測設備復雜昂貴難以廣泛應用。近年來興起的非接觸測量技術因其高效、無損、高分辨率的檢測優點而逐漸受到重視[1-3]，隨著圖像處理等技術的發展，視覺測量作為一種非接觸測量方法已得到廣泛研究與應用。

國外對幾何尺寸視覺檢測方面的研究起步較早，目前已經達到較高水平，Jan Fischer等[4]研究了線性插值的亞像元位置測量系統，針對傳感器不同質像素敏感性分布的缺點，提出一種線性插值方法。Eric等[5]研究了高精度機械位移與應變的視覺測量，提出視覺敏感性概念。國內楊劍等[6]進行了大尺寸視覺測量精度的理論和實驗研究，提出了一種基于距離約束的大尺寸三維視覺測量算法，并應用在大型設備曲面測量上。申曉彥等[7]研究了軸對稱構件幾何尺寸的圖像測量技術，構建一組適合工程應用的圖像測量系統。

本文在現有的幾何尺寸測量算法基礎上，首先介紹邊緣檢測的常規方法，并探討了基于邊緣點插值測量尺寸的數學原理;在此基礎上，融合常規邊緣檢測方法，提出一種針對標準薄片零件幾何尺寸的亞像素插值視覺測量方法。

1 邊緣提取與亞像素測量方法

1.1 常規邊緣提取方法

視覺測量大多是通過處理圖像目標區域邊緣而獲得物體的幾何參數。邊緣提取方法主要分為灰度值提取和灰度梯度值提取[8-9]。基于灰度值的邊緣提取一般是根據閾值對圖像進行二值化處理[10-11]，這種方法簡單，計算量小，但是提取精度不高，邊緣定位的準確性依賴于閾值的計算方法。

基于灰度值梯度的邊緣檢測根據圖像邊緣的變化情況，檢測出圖像中的邊緣點[12]再將邊緣點連接成輪廓，從而實現邊緣提取。灰度的變化率和變化方向通常作為圖像邊緣像素點的評價指標，分別以梯度向量的幅值和方向來表示。平面區域D內，坐標為（x，y）的像素點f（x，y）在θ方向沿x的梯度定義為

對于連續圖像f（x，y）來說，其方向導數將在邊緣（法線）方向上有局部最大值。因此，邊緣檢測就是求f（x，y）梯度的局部最大值。根據式（1），當■達到局部最大值時，有，于是有

f_xsinθ_g+f_ycosθ_g=0（2）其中，梯度最大，一般稱之為梯度模;灰度的變化方向為，實際計算中一般以微分算子的形式表示。

常用的微分算子有Roberts算子、Sobel算子和Canny算子等[13]，其中Roberts算子和Sobel算子是根據圖像邊緣處梯度最大（正的或負的）的特性來進行邊緣檢測。這兩種方法，Roberts邊緣定位準，但對噪聲敏感;而Soble加權平均，適用邊寬≥2像素的檢測。Canny算子是最優的階梯型邊緣（step edge）檢測算子，對受到白噪聲影響的圖像檢測準確。

1.2 亞像素測量方法

傳統邊緣檢測算法的定位精度只能達到像素的整數級，為了進一步提高檢測精度，基于亞像素的邊緣檢測與提取方法得到了深入研究。常用的亞像素方法有擬合法[14]、插值法[15]、灰度矩法[16]和一些組合算法[17-18]等。德國MVTec的Halcon，加拿大Adept的Hexsight，美國Cognex的VisionPro等圖像處理軟件，其測量精度都已達到亞像素級。趙敏等[19]應用概率統計的方法提高了圖像測量分辨率，婁訓志等[20]研究了基于小波的亞像素檢測方法。一般常用的亞像素算法的精度為0.1～0.5個像素，一些算法在理想的情況下可以達到0.01個像素。

2 一種新的亞像素高精度測量方法

由于視覺測量中一般需要復雜的光學系統，且要求在特殊場合、特殊環境下使用，精度較低、效率和實時性較差。針對該問題，本文提出灰度插值的亞像素精確測量方法，基本過程包括：利用標準長度進行亞像素自適應閾值選擇、基于閾值分割的亞像素測量。

2.1 亞像素閾值的標定

系統首先利用標準值進行標定，即確定測量閾值。本文采用自適應閥值的線性插值算法，如圖1所示，f為焦距;D為物距;h為CCD靶面尺寸（高）;ν為CCD靶面尺寸（寬）。

由圖可知，鏡頭離被測物的高度為D時，由線陣CCD傳感器的靶面尺寸可知：系統所能測量的最大寬度V，最大高度H范圍（量程）為

V=νD/f H=hD/f（3）

則單位像長對應的實際長度μ為

μ=V/ν=H/h=D/f（4）

而每個像素對應的實際寬度β_ν、實際高度β_h為

R_ν=k_ν×μ=k_νD/f β_h=k_h×μ=k_hD/f（5）其中k_ν×k_h為像元尺寸。

其閾值的確定過程如圖2所示，其中X表示邊緣像素點的位置，Y表示對應像素點的灰度值，設標準件長為l，則可知其理論像素個數N=[l/β_ν]，其中[]表示取整數。

首先利用Canny算子對圖像進行邊緣提取（粗定位），得到邊緣點的像素坐標（x，j），設第j處兩邊緣點為C₁（x_t1，y_t1），C₂（x_t2，y_t2），邊緣間的像素數為N_j。

若N>N，則C₁點向左移動，C₂點向右移動;若Nj

由式（5）、（11）、（12）、（14）可得：

目標物體的尺寸為

3 實驗結果及誤差分析

亞像素精確尺寸測量方法設計和實驗如圖4所示，鏡頭離被測物的距離為2.93cm，系統亞像素定位精度理論為0.0019像素，傳感器像元個數M=1024，鏡頭角度理論精度約為0.012μm。相機采用Baumer公司的TXG03c，工業鏡頭H0514-MP，鏡頭的焦距為5mm，CCD分辨率為656×490像素，為了減少外界的干擾，提高測量準確性，在測量時采用平行光光源，對三等標準量塊進行灰度閾值的標定。現場實驗如圖4所示。

3.1 標準量塊測量實驗

表1是在上述實驗條件下所測的不同規格的量塊尺寸，并與用Canny算子進行邊緣提取所得數據進行了對比。從表中可以看出，本方法測量誤差均比Canny方法測量誤差值小。8次測量平均絕對誤差值，本方法為0.000 438mm，Canny方法為0.000813mm，本方法誤差為Canny方法誤差的53.8%。從表中可以看出，本系統的測量結果更接近標準量塊實際值，實驗表明本算法測量結果可靠且能夠實現快速無接觸的測量。

3.2 誤差分析

從上述實驗數據可以看出，本檢測系統存在一定的測量誤差，主要由以下4方面引起：1）鏡頭到被測物的高度即物距由于存在測量誤差，引起β_ν的變化，從而導致檢測系統存在系統誤差。2）由于本實驗所選用鏡頭的焦距短，鏡頭畸變相對較大，造成圖像的非線性失真，從而影響目標的邊緣定位，導致測量結果的偏差。3）系統光源的影響，線陣光源的準直性和穩定性將直接影響到測量結果。理想模型中，線陣光線應該是平行投射的，但在實際中，由于光源發散性的影響，將不能得到穩定的平行光源，從而產生了誤差。4）被測物體放置的影響，只有當被測物體和傳感器完全垂直的時候，成像才能反映出物體的真實輪廓。上述結果表明，經過本文提出的插值方法后，可以得到準確的結果，對于批量檢驗薄片零件是否合格有應用價值。

4 結束語

基于視覺系統的幾何尺寸測量技術已得到了廣泛的研究與應用。本文介紹了圖像測量的基本原理，包括測量光學成像系統和測量結構;深入研究了基于光強線性插值的亞像素自適應閾值的測量原理和方法，分析了測量系統的誤差影響因素。實驗結果表明該算法的測量精度較高，可以快速、精確地測量出物體的幾何尺寸。

參考文獻

[1]王鵬.一種局部二值化方法及其應用[D].長春：吉林大學，2017.

[2]徐晶晶.低質量文檔圖像的二值化算法研究[D].武漢：湖北工業大學，2017.

[3]張梅，王濤.一種工業惡劣環境下的圖像二值化方法及FPGA實現[J].微型電腦應用，2017，33（7）：69-72.

[4]FISCHER J，PRIBULA O.Precise subpixel positionmeasurement with linear interpolation of CMOS sensor imagedata[C]// The 6IEEE International Conference on IntelligentData Acquisition and Advanced Computing system：Data，Technology and Applications，2011.

[5]ERIC P.Visual hyper acuity representation and computationof high precisio position information[J].Computer Vision，Graphics and Image Processing，1986，33：99-115.

[6]楊劍，大尺寸視覺測量精度的理論和實驗研究[D].北京：北京郵電大學，2010

[7]申曉彥.軸對稱構件幾何尺寸的圖形測量[D].太原：中北大學，2010

[8]董鴻燕.邊緣檢測的若干技術研究[D].長沙：國防科學技術大學，2008

[9]季虎，孫即祥，邵曉芳，等.圖像邊緣提取方法及展望[J].計算機工程與應用，2004，14：70-73.

[10]李了了.工業現場字符識別方法的研究[D].合肥：合肥工業大學，2003.

[11]周衍超，羅浩彬.機器視覺技術在工業機器人的應用研究[J].裝備制造技術，2015（6）：193-195.

[12]劉力雙，孫雙花，呂奶光.視覺系統中調焦函數的選擇方法研究[J].北京機械工業學院學報， 2008，23（1）：1-4.

[13]張廣軍.機器視覺[M].北京：科學出版社，2004：33-42

[14]HUECKEL M H.An operator which locate edges in digitizedpictures[J].Journal of the Association for ComputingMachinery，1971，18（1）：113-125.

[15]李艷，彭嘉雄.基于D2樣條插值和LOG算子的亞像素邊緣檢測[J].華中理工大學學報，2000，28（3）：77-79.

[16]鄒寧，柳劍，周曼麗.基于Zernike矩的邊緣檢測方法[J].華中理工大學學報，1999，27（5）：1-2.

[17]梁燕，劉文耀.一種新型非線性邊緣檢測方法[J].光電子.激光，2003，14（12）：1332-1335.

[18]ZHANG H T，DUAN F J，YE S H.Study on a fast method forsub-pixel edge detection[J].Acta Metrologica Sinica，2002，23（4）：263-265，270.

[19]趙敏，邱宗明，黃秋紅，等.提高圖像測量分辨率的一種方法[J].西安理工大學學報，2002，18（1）：80-83.

[20]婁訓志.基于小波變換的圖像亞像素檢測應用研究[D].武漢：湖北工業大學，2011：22-38

（編輯：莫婕）