數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

王曉琳

隨著新課程理念的實(shí)施，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，在教學(xué)過程中，教師要明確學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維養(yǎng)成的重要性，不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，這是新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)教育提出的新的要求。現(xiàn)如今，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用已經(jīng)得到了廣大教師同仁的認(rèn)可，數(shù)形結(jié)合不但可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還能提升學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的興趣，從而提高課堂教學(xué)的有效性。本文就以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用為主要內(nèi)容，進(jìn)行研究和分析，并指出具體的應(yīng)用策略。

數(shù)形結(jié)合是一種學(xué)習(xí)思想，它可以幫助學(xué)生更輕松地掌握數(shù)學(xué)知識，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。數(shù)學(xué)課程對于小學(xué)生而言較為晦澀，數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想可以輔助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，將知識在一定的條件下進(jìn)行轉(zhuǎn)換，方便學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識的概念，從而改變學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的固有認(rèn)知模式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師們應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的教導(dǎo)，幫助學(xué)生熟練掌握，開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步提高教學(xué)成果。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性

學(xué)習(xí)思想是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)，大部分低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，對一些數(shù)學(xué)語言的理解較為吃力，導(dǎo)致其自身對數(shù)學(xué)的興趣直線下降。而伴隨著數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)思維的應(yīng)用和完善，學(xué)生在進(jìn)行固有理論知識學(xué)習(xí)時(shí)，可以做到事半功倍。

（一）降低學(xué)習(xí)難度

數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用可以覆蓋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任何一個(gè)階段，從讀題解答到方程公式，都可以起到降低學(xué)習(xí)難度的作用。在小學(xué)生的認(rèn)知中，數(shù)學(xué)知識的存在形式較為抽象，理解起來極為困難，而通過數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)思想的引入，可以將抽象未知的概念性知識，形成具象化的圖片或者文字，方便學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)所在。

例如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”這一課時(shí)，教師可以要求學(xué)生進(jìn)行分組，共同探討關(guān)于統(tǒng)計(jì)的知識要素，并結(jié)合實(shí)際生活中的現(xiàn)象進(jìn)行理解。如，教師以班級內(nèi)的男女生人數(shù)作為題目，要求學(xué)生通過實(shí)踐調(diào)查進(jìn)行人數(shù)的統(tǒng)計(jì)，并將學(xué)生們各自的年齡和生日進(jìn)行記錄。學(xué)生們在聽到教師的指令后，開始以學(xué)習(xí)小組為基礎(chǔ)單位進(jìn)行數(shù)量統(tǒng)計(jì)，在本小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)完畢后，小組組長們開始進(jìn)行數(shù)據(jù)的整合，并共同繪制統(tǒng)計(jì)圖表，同學(xué)們的生日也被列入班級日志。由此可見，數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)思想可以集合實(shí)踐操作進(jìn)行教學(xué)。課程中，學(xué)生并沒有因?yàn)樽灾鲗W(xué)習(xí)而變得混亂，反倒因?yàn)閾碛辛斯餐膶W(xué)習(xí)目標(biāo)而變得團(tuán)結(jié)而有序。

（二）培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

解決數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的環(huán)節(jié)，也是數(shù)形集合的具體應(yīng)用形式。隨著新課程的落實(shí)，數(shù)學(xué)知識越發(fā)具備實(shí)際應(yīng)用性，幫助學(xué)生通過實(shí)際生活掌握數(shù)學(xué)知識。

例如，甲、乙兩輛車同時(shí)從起點(diǎn)相向而行，在兩個(gè)小時(shí)后相遇，其中甲車的速度是80km/h，乙車的速度是70km/h。問路途共有多少千米。讓學(xué)生們以乘法算式表述題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，并求得最終的答案。

學(xué)生們紛紛動(dòng)筆進(jìn)行換算，其中一名學(xué)生以最快的速度給出了題目的答案。解題如下：

2×80=160（千米），2×70=140（千米），140+160=300（千米），答：路途共有300千米。

隨后，教師要求學(xué)生將自己的解題思路進(jìn)行了講解。學(xué)生說道：“相向而行說明兩輛車來自各自的起點(diǎn)站，行駛了兩個(gè)小時(shí)是兩輛共同的時(shí)間，但是對于路途而言，卻是一共行駛了四個(gè)小時(shí)。因此，求得甲車行駛的路途再加上乙車行駛的路途，就是一共的路途。”學(xué)生們聽后恍然大悟，明白了其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）“以形助教”讓學(xué)生能夠更直觀地理解數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的目的，是為了解決生活中遇到的難題，因此，將實(shí)際生活中的實(shí)際狀況以數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想進(jìn)行教學(xué)，可以將數(shù)學(xué)知識細(xì)化得更具體，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)更加簡便。另外，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合將未知的、抽象的數(shù)學(xué)概念，轉(zhuǎn)化成實(shí)際生活中的問題，可以幫助學(xué)生開拓對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知觀念，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解，從而達(dá)到提升課堂教學(xué)效率的目的。

例如，在學(xué)習(xí)比例這一課時(shí)，教師為學(xué)生們出了一道應(yīng)用題。題目如下：某野生動(dòng)物園，一共有東北虎和白虎16只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍，白虎有多少只？ 學(xué)生們在看到題目后均是思索良久后開始動(dòng)筆計(jì)算，一名學(xué)生的計(jì)算方式如下：

解：設(shè)白虎的數(shù)量是X只

X+7X=16

8X=16

X=2

答：白虎一共有2只。

毫無疑問，這道題的計(jì)算并沒有任何問題，學(xué)生們也將自己的解題思路進(jìn)行了分享。首先，動(dòng)物園內(nèi)共有16只老虎，所以16是白虎和東北虎的總和，然后，東北虎的數(shù)量是白虎數(shù)量的7倍，所以設(shè)白虎為X只，那么東北虎就是7X只，兩者相加的和便是16，因此得出，白虎為兩只。

（二）“以數(shù)想形”幫助學(xué)生深刻理解各種抽象的公式

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，學(xué)生往往都采用死記硬背的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式，當(dāng)遇到稍微有變化的題目時(shí)，就無從下手。因此，教師在講解數(shù)學(xué)公式時(shí)，必須讓學(xué)生理解透徹。

例如，在學(xué)習(xí)“多邊形面積”這一課時(shí)，可借助圖形對公式進(jìn)行講解。求正方形周長有三種方法。a：（邊長+邊長）×2;b：邊長×4;c：邊長+邊長+邊長+邊長。其中第一種和第三種方法，學(xué)生較容易理解，對第二種方法的應(yīng)用較少，雖然學(xué)生知道可以用這樣的公式對正方形周長進(jìn)行求解，但是此方法的實(shí)際應(yīng)用效果不佳，這時(shí)教師可以利用小木棒進(jìn)行輔助講解。

三、結(jié)語

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想，它對小學(xué)數(shù)學(xué)有著重要并且深遠(yuǎn)的影響。所以，教師在數(shù)學(xué)的課堂中要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)揮好數(shù)形結(jié)合思想的積極作用，有利于學(xué)生更加直觀地了解數(shù)學(xué)并靈活運(yùn)用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的解題能力。

【作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)跨塘實(shí)驗(yàn)小學(xué)? 江蘇】