數學教學中數形結合的應用

王曉琳

隨著新課程理念的實施，小學數學教學要突破傳統教學模式的限制，在教學過程中，教師要明確學生數學學習思維養成的重要性，不斷創新教學模式，這是新課標對小學數學教育提出的新的要求。現如今，小學數學教學中數形結合思想的運用已經得到了廣大教師同仁的認可，數形結合不但可以促進學生對數學知識的理解，還能提升學生對數學課程的興趣，從而提高課堂教學的有效性。本文就以小學數學教學中數形結合思想的應用為主要內容，進行研究和分析，并指出具體的應用策略。

數形結合是一種學習思想，它可以幫助學生更輕松地掌握數學知識，改善學生的學習態度。數學課程對于小學生而言較為晦澀，數形結合的學習思想可以輔助學生進行學習，將知識在一定的條件下進行轉換，方便學生明確數學知識的概念，從而改變學生對數學課程的固有認知模式。因此，小學數學教師們應重視對學生數形結合思想的教導，幫助學生熟練掌握，開拓學生數學思維，進一步提高教學成果。

一、數形結合思想在小學教學中應用的重要性

學習思想是學生學習能力的體現，大部分低年級學生在學習數學內容時，對一些數學語言的理解較為吃力，導致其自身對數學的興趣直線下降。而伴隨著數形結合學習思維的應用和完善，學生在進行固有理論知識學習時，可以做到事半功倍。

（一）降低學習難度

數形結合的應用可以覆蓋小學數學教學的任何一個階段，從讀題解答到方程公式，都可以起到降低學習難度的作用。在小學生的認知中，數學知識的存在形式較為抽象，理解起來極為困難，而通過數形結合學習思想的引入，可以將抽象未知的概念性知識，形成具象化的圖片或者文字，方便學生探究數學知識的本質所在。

例如，在學習“統計”這一課時，教師可以要求學生進行分組，共同探討關于統計的知識要素，并結合實際生活中的現象進行理解。如，教師以班級內的男女生人數作為題目，要求學生通過實踐調查進行人數的統計，并將學生們各自的年齡和生日進行記錄。學生們在聽到教師的指令后，開始以學習小組為基礎單位進行數量統計，在本小組人數統計完畢后，小組組長們開始進行數據的整合，并共同繪制統計圖表，同學們的生日也被列入班級日志。由此可見，數形結合學習思想可以集合實踐操作進行教學。課程中，學生并沒有因為自主學習而變得混亂，反倒因為擁有了共同的學習目標而變得團結而有序。

（二）培養學生解決問題的能力

解決數學問題是數學教學中極為重要的環節，也是數形集合的具體應用形式。隨著新課程的落實，數學知識越發具備實際應用性，幫助學生通過實際生活掌握數學知識。

例如，甲、乙兩輛車同時從起點相向而行，在兩個小時后相遇，其中甲車的速度是80km/h，乙車的速度是70km/h。問路途共有多少千米。讓學生們以乘法算式表述題中的數學關系，并求得最終的答案。

學生們紛紛動筆進行換算，其中一名學生以最快的速度給出了題目的答案。解題如下：

2×80=160（千米），2×70=140（千米），140+160=300（千米），答：路途共有300千米。

隨后，教師要求學生將自己的解題思路進行了講解。學生說道：“相向而行說明兩輛車來自各自的起點站，行駛了兩個小時是兩輛共同的時間，但是對于路途而言，卻是一共行駛了四個小時。因此，求得甲車行駛的路途再加上乙車行駛的路途，就是一共的路途。”學生們聽后恍然大悟，明白了其中的數學關系。

二、數形結合思想在小學數學教學中的應用策略

（一）“以形助教”讓學生能夠更直觀地理解數學知識

數學學習本身的目的，是為了解決生活中遇到的難題，因此，將實際生活中的實際狀況以數形結合的學習思想進行教學，可以將數學知識細化得更具體，學生在學習時會更加簡便。另外，應用數形結合將未知的、抽象的數學概念，轉化成實際生活中的問題，可以幫助學生開拓對數學知識的認知觀念，促進學生對數學理論知識的理解，從而達到提升課堂教學效率的目的。

例如，在學習比例這一課時，教師為學生們出了一道應用題。題目如下：某野生動物園，一共有東北虎和白虎16只，東北虎的只數是白虎的7倍，白虎有多少只？ 學生們在看到題目后均是思索良久后開始動筆計算，一名學生的計算方式如下：

解：設白虎的數量是X只

X+7X=16

8X=16

X=2

答：白虎一共有2只。

毫無疑問，這道題的計算并沒有任何問題，學生們也將自己的解題思路進行了分享。首先，動物園內共有16只老虎，所以16是白虎和東北虎的總和，然后，東北虎的數量是白虎數量的7倍，所以設白虎為X只，那么東北虎就是7X只，兩者相加的和便是16，因此得出，白虎為兩只。

（二）“以數想形”幫助學生深刻理解各種抽象的公式

在傳統的數學公式教學中，學生往往都采用死記硬背的方式學習數學公式，當遇到稍微有變化的題目時，就無從下手。因此，教師在講解數學公式時，必須讓學生理解透徹。

例如，在學習“多邊形面積”這一課時，可借助圖形對公式進行講解。求正方形周長有三種方法。a：（邊長+邊長）×2;b：邊長×4;c：邊長+邊長+邊長+邊長。其中第一種和第三種方法，學生較容易理解，對第二種方法的應用較少，雖然學生知道可以用這樣的公式對正方形周長進行求解，但是此方法的實際應用效果不佳，這時教師可以利用小木棒進行輔助講解。

三、結語

小學生的數學學習離不開數形結合的學習思想，它對小學數學有著重要并且深遠的影響。所以，教師在數學的課堂中要充分利用數形結合的思想，發揮好數形結合思想的積極作用，有利于學生更加直觀地了解數學并靈活運用，從而激發學生學習數學的興趣，提高學生的解題能力。

【作者單位：蘇州工業園區跨塘實驗小學? 江蘇】