指導運用轉化策略例談

沈明榮

一、轉化策略和特點

轉化是解決小學數學諸多問題的最普遍、最基本、最重要的解題策略。所謂“轉化”，是指一個數學問題，變更為一類已經解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的策略。轉化的關鍵是要能根據具體問題，確定轉化要實現的目標和具體的轉化方式。筆者認為：在一定條件下，把一種表達形式在實質不變的前提下變化為另一種易懂的表達方式都屬于轉化，所以又叫形變實不變策略。在小學數學教學中，轉化主要有兩種：等量變換與等積變形。這里的“量”特指數量之間的轉換;這里的“積”是廣義的，包括圖形的長度、周長、面積、體積相對不變前提下的變換。

二、轉化策略的種類

轉化普遍存在于小學數學的各個層面的知識與技能中，種類繁多，現列舉幾種：化新為舊，化生為熟，化大為小，化難為易，化繁為簡，化抽象為具體（又稱“物化”），把正面進攻化為旁敲側擊……。愿讀者自己“化”出易懂易學的更新更巧妙的不同轉化方法來。

三、指導運用轉化策略之策略

此類策略，眾說紛紜，猶如戲法人人會變，各有巧妙不同。由于筆者才疏學淺，水平有限，在教學時采用的策略可能不是最佳，只是想寫下來供大家一起共同探討，以取得精益求精的教學效果。

（一）敏銳的觀察是轉化的能使妖魔現出原形的照妖鏡

蘇霍姆林斯基曾經說過：“觀察對于兒童必不可少……，觀察是智慧的最重要的能源。”觀察指有目標地仔細察看，要眼看四方耳聽八方想到全方，才能解題有方。可以這樣說，不會觀察就不會轉化。看到一個數或一個圖形要看出它的特點，能不能變換，怎么變換。如計算75×48時我們想到25與4是一對好朋友，相乘為百，而75與48里分別有因數25與4，所以原式可以轉化為25×4×3×12=3600。

（二）聯想是促成轉化的因特網

聯想的含義比溝通、遷移更廣泛，存在更普遍，它是指由于某人或某事物而想起其他相關的人或事物。在數學中，由某概念出發引出其他相關的概念，由一條規律引出另一條的規律。運用聯想，才能觸類旁通，舉一反三、一題多解、一題多變。要不斷教育學生學會聯想，聯想越豐富，轉化的可能性越大，要養成學一點思三點的學習品質。

例如在六下總復習時，我引導學生復習四上的改編題，每經過2點可以畫一條直線，經過10個點最多可以畫幾條直線？讓學生運用化難為易的策略從簡單的點數2、3、4……想起求出直線的條數，并找出求字母n個點的規律n×（n-1）÷2，問學生你看到這個字母公式，你能聯想到什么，通過自主探索合作交流，學生紛紛聯想到它可以運用到好多圖形的計算：①兩條平行線之間連結n條垂線所組成的不同長方形共有多少個;②線段外的一點到已知線段有n條連線條所組成的圖形中，不同的三角形共有多少個;③從一點引出n條射線的圖形中，（最大角小于平角）不同的角共有多少個;……遇到這類問題都可以通過聯想進行相互轉化，快速求出答案。

（三）感悟與發現是促成轉化的多功能電腦

人們在電腦中查資料是通過鼠標點擊菜單，有因特網連線的電腦才顯示出來。解題是運用觀察、聯想而產生的感悟與發現才促進轉化成功，感悟與發現是轉化的歸宿。感悟，就是有所感觸而領悟，悟出什么？一般指悟出一個道理、悟出一條規律，朝著要實現的目標悟出一種具體的轉化方式方法。

例如《分數除法》中例題，通過讓學生三次自主探索，尋找轉化的途徑與方向，悟出規律并用字母版式來表達推導過程：a÷b=a×1÷b=a×（1÷b）=a×（b≠0）說出等式能轉化的依據，再用具體的數用計算機計算驗證，讓學生感悟出“化除為乘”的轉化策略的重要性，并獲得探索的成功欲。（詳見本人教案）

（四）共性是思考

上面所說的觀察、聯想、感悟與發現等都有一個共性，那就是思考。對小學生在實際教學中不必分解得那么細，只要讓學生明了學數學離不開思考，開動你聰明的腦筋，相信你們都能想出巧妙的轉化策略來，運用轉化策略就能促使我們變得越來越聰明。學習要學會思考，才是學習的本質特征。博士生導師張梅玲曾經說過“你給學生什么，是給句號還是給問號？應該是在思考中給知識，在問號中前進。”

四、運用轉化策略的建議

要及早并時時提及轉化策略。在數學教學中，要讓轉化策略深深地印在學生的大腦中，使之根深蒂固。現行教材直到六下才在“解決問題策略”中教學“轉化”，實際上從一年級數學教材中就有轉化的影子，如想加算減的方法，就是把減法的計算轉化成加法的計算。低年級兒童的可接受性教學原則是不適宜教抽象化的術語，筆者建議進入第二學段的四年級可逐步提及動腦、聯想、轉化，到五年級可正式提出術語“轉化”。

讓我們在學習中再學習，在思考中再思考，愿我們將目前數學教學轉化為輕負擔、高質量、高效率、高精細化的數學教學而不懈奮斗。

【作者單位：蘇州市吳江區梅堰實驗小學? 江蘇】