加速高壓對電子衍射實驗的影響研究

李芳兒

摘? 要：電子衍射實驗是證明電子具有波粒二象性的重要實驗。該文采用G.P.湯姆遜的方法，驗證電子波的存在，證明電子具有波粒二象性;研究電子衍射實驗中，8～14.4kV的加速高壓對電子衍射的影響，處理數據并擬合誤差曲線圖，分析其原因。結論是，對同一種結構薄膜，燈絲電壓不變，加速電壓越高，電子衍射環半徑越小，誤差也相應變化。

關鍵詞：電子衍射實驗? 加速高壓? 誤差分析

中圖分類號：O4-33 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）07（c）-0048-03

電子衍射實驗對確立電子的波粒二象性和建立量子力學起過非常重要的作用，可以說是里程碑意義的實驗，也是現代分析測試技術中分析晶體結構最重要的方法之一[1]。目前，電子衍射技術已經成為研究固體薄膜和表面層晶體結構的先進技術[2]。利用高速電子穿透物質薄片的辦法直接獲得電子衍射花紋的結果，從實驗測得的電子波長與德布羅意公式計算出的波長在誤差容許的范圍內吻合，證實德布羅意假說的正確性和解決相應的問題。由于涉及高壓、薄膜和電子光學等技術問題，探究較少，該文采用湯姆遜的方法，電子束透過金屬薄膜在熒光屏上觀察電子衍射圖樣，測量波長，探究8～14.4kV高壓對電子衍射實驗結果的影響。

1? 電子衍射的實驗原理

1.1 德布羅意假設和電子波的波長

德布羅意把微觀實物粒子的動量P與物質波波長λ之間的關系表示為：

對于一個靜止質量為m0的電子，當加速電壓高時，電子的運動速度很大，接近光速。由于電子速度的加大而引起的電子質量的變化就不可忽略。根據狹義相對論的理論，電子波的波長：

在實驗中，電子的能量由加速電壓所決定，則電子能量的增加就等于電場對電子所作的功，并利用相對論的動能得到：

2? 實驗方法及內容的設定

用湯姆遜的方法，DF-2型電子衍射儀的燈絲一端加有數萬伏的負高壓，陽極接地。電子經高壓加速后通過光闌時被聚焦。當直徑只有0.5mm的電子束穿過晶體薄膜F后，在熒光屏上形成電子衍射圖像。

實驗中多晶樣品金是面心立方晶體，進行實驗數據采集與處理。

（1）輸入加速電壓，根據得布羅意公式：

由公式（9）計算出電子的波長λ。分別算出對應不同的加速高壓時的波長。

（2）輸入衍射環半徑。使得衍射環半徑與密勒指數對應。

（3）根據衍射環半徑計算實驗值。

由公式，計算出各環對應的波長[6]。

（4）處理數據并擬合曲線分析結論及原因。

3? 實驗結果

3.1 加速高壓對實驗結果的影響

多次試驗后選取一組較好的數據顯示處理結果如圖1所示。

分析圖1可以得到8～14.4kV的加速高壓對電子衍射實驗有影響，使得電子波長發生一定變化。

（1）加速電壓在小于8kV時，圖像很模糊，不易讀數，即使勉強讀出，處理數據結果誤差也很大。

（2）電壓在8.2～12.2kV時，圖像呈現平穩，即對波長的影響較小，而且穩定，百分誤差在0.3%到1%之間，德布羅意波長的實驗值和理論值在誤差范圍內吻合，從而證明了德布羅意公式的正確性。

（3）電壓在大于12.2kV時，圖像逐漸上升，即高壓對實驗的影響比較大，百分誤差在2%到4.5%之間。

3.2 加速高壓對實驗結果影響的擬合曲線

為使結果更能說明加速高壓對電子衍射中波長的影響，將結果進行曲線擬合，如圖2;電壓在8～12.2kV時，圖像呈現為坪，對波長的影響小而且穩定，百分誤差較小;大于12.2kV時呈現坡形，隨著電壓的不斷加大誤差也逐漸增大，說明加速高壓對實驗的影響比較大，百分誤差在2%到4.5%之間;當電壓加至14.2kV時出現了一個谷，多次實驗，結果均在此處有一谷。綜合分析，實驗中所用樣品為真空蒸發沉積的多晶金薄膜，膜厚約10nm，因為金薄膜是面心立方晶體，所以在此處出現谷可能是由于電子與面心立方晶體中心的那個原子相互作用的結果。

4? 實驗結論的討論與分析

在該實驗中，8～14.4kV的加速高壓對電子衍射實驗有影響，電壓小于8kV和大于12.2kV時對波長的影響都比較大，而在8.2～12.2kV時影響穩定，此區間的百分誤差隨加速高壓變化的圖是坪。

（1）入射到靶處電子束束點的直徑為1mm以下，一般最好是0.5mm，這樣電子束經過晶體薄膜散射后，可保證衍射環紋細而清晰。

（2）晶體薄膜靶的膜須取最佳厚度，且厚度均勻。由于電子束透過晶體薄膜的滲透深度是與電子束加速電壓的大小有關[3，4];極間加速電壓大，電子束的滲透深度也大。根據電子顯微鏡上對不同厚度的金薄膜以不同加速電壓的電子束入射觀測結果，在8～14.4kV極間加速電壓下，要得到清晰的電子衍射圖樣，金的膜厚約為100～120?為最佳。超過200?膜實踐結果只有在更高的加速電壓下才能圖樣清晰。

（3）提供極間加速電壓的可調電源有較小的文波，以保證被反射的電子波長的穩定性。否則，也會影響環的清晰度。

（4）熒光屏上光線較亮，測量圓環半徑是摸不準半徑，并且直接用肉眼讀數，導致數據不準，從而導致數據測量結果不好，雖多次測量求平均值，但仍然會有誤差。

（5）薄膜厚度和均勻因儀器長期使用未達到最佳值， 而電子在經過它時，只發生一次衍射，使得多次衍射的花樣疊加有點變得模糊。

（6）電壓在接近儀器承受最大時不穩定，出現一定的誤差。

5? 結語

通過實驗研究，8～14.4kV的加速高壓對電子衍射實驗有影響，8～12.2kV進行電子衍射實驗時影響最小，因此對于DF-2型電子衍射儀，加速電壓過大或是過小都不好，誤差都較大，不適合此次實驗研究。對同一種結構薄膜，燈絲電壓不變，加速電壓越高，電子衍射環半徑越小，誤差也相應變化。

參考文獻

[1] 丁慎訓，張孔時.物理實驗教程：近代物理實驗部分[M].北京：清華大學出版社，1991.

[2] 張克從.近代晶體學基礎（下）[M].北京：科學出版社，1987：35-41.

[3] 鄔鴻彥，朱明剛.近代物理實驗[M].北京：北京科學出版社，1998：184-190.

[4] 李治學.近代物理實驗[M].北京：北京科學出版社，`2007.

[5] 鄧楚賢.電子衍射[M].湘潭：湘潭大學出版社，2000.

[6] 陸申龍，金浩明.DF型電子衍射儀的設計及實驗室試驗[J].上海：復旦大學出版社，1987.