鋅銅礦體爆破漏斗最佳埋深的數值模擬

吳 強，胡建華

(1.廣西華錫集團銅坑礦， 廣西 南丹縣 547205；2.中南大學 資源與安全工程學院， 湖南 長沙 410083)

0 前 言

爆破開采的礦山中，爆破工藝參數是影響礦山技術經濟指標的關鍵。而爆破漏斗是影響礦山爆破的重要因素，基于利文斯頓爆破漏斗理論，當藥包從埋置深度向臨界深度值減小時，地表巖石的“片落”現象更為顯著，爆破漏斗體積增大。當藥包埋置深度減小到某一界限值時，爆破漏斗體積達到最大值時的埋置深度就是最佳埋深。該值是設計礦山爆破工藝參數的關鍵指標，采用數值模擬的方法，依據鼓包半徑與炸藥埋置深度的比值可以合理確定最佳埋深。

數值模擬方法是爆破試驗的基本方法之一，胡建華等[1-2]利用ANSYS/LS-DYNA軟件，建立了巷道光面爆破的數值仿真模型，模擬獲得了光面爆破裂隙擴展致裂的時程演化規律，為礦山掘進的光面爆破設計提供了參數優化的理論和方法。王鵬等[3]仿真模擬了多孔同段爆破的作用行為，得到了不同時刻的應力分布云圖和典型單元的應力-時間歷程曲線，分析獲得了爆破作用下的巖體應力分布與傳播機制，從而闡釋了應力波傳播規律與爆破漏斗的形成過程及其相關因素。雷濤等[4]基于光滑粒子流體動力學（SPH）理論和LS-DYNA軟件，建立了爆破漏斗形成過程的數值模型，仿真了地表隆起、裂隙擴展和巖塊拋擲的爆破漏斗形成3個過程，針對該礦山確定了炸藥埋深在65 cm時爆破漏斗體積最大。吳春平[5-6]總結了爆破漏斗實驗的基本原理，研究了地下爆破漏斗的類型、實驗步驟、參數的測量方法、實驗結果的分析方法，針對會澤鉛鋅礦深部巷道設計了一系列單孔爆破漏斗實驗，得到了爆破漏斗臨界埋深為1.21 m，最佳埋深為0.6 m，最佳爆破漏斗體積為0.153 m3，最佳埋深比為0.4959等技術參數，為會澤鉛鋅礦深部開采提供了有效的技術支撐。

然而，對于不同的礦山，由于礦巖體的力學參數不同，礦巖體對爆破的響應也具有差異性，其爆破漏斗的參數也不同，采用數值分析的方法驗證其最佳埋置深度具有重要的意義。

1 數值模型構建

1.1 炸藥爆炸機理

炸藥爆炸后任意時刻內爆源壓力可表示為：

式中，p為爆炸壓力，Pa；F為炸藥的化學能釋放率；D 為炸藥爆速，m/s；t，t1分別為當前時間和炸藥內某一點的起爆時間，s；Aemax為炸藥單元橫截面積最大值；ve為炸藥單元體積；Peos為由JWL狀態方程決定的壓力，Pa；E為單位體積比內能，Pa；A、B、R1、R2、ω均為與炸藥相關的材料參數；V為相對體積；E0為初始比內能，Pa。

試驗采用的是2號巖石乳化炸藥，炸藥參數和JWL狀態方程參數列于表1。

表1 炸藥和狀態方程參數

在LS-DYNA中，開挖后的空區以空氣充滿。空氣材料采用空白材料模型。其狀態方程為：

1.2 數值模型

鋅銅礦前期開展了現場的單孔爆破漏斗試驗，初步提出了73 cm的最佳埋置深度，試驗獲得爆破漏斗直徑730 mm[7]。因此，本次數值模擬試驗選取73 cm的埋置深度為最佳埋置深度，利用數值模擬試驗驗證參數的合理性。采用二維動力分析數值仿真模型，以單個藥包的爆破漏斗試驗建立數值仿真的幾何模型和FEM網格模型，如圖1。模型尺寸為6 m×5 m，其中藥包長度為240 mm，上表面距離地面730 mm，空氣區域為1 m。模型的底面為固定約束，左右兩個側面及上表面為無反射邊界，計算采用 Lagrange 算法，計算終止時間為10000 μs。

在圖1中，以藥包為中心在地表均勻設置A、B、C、D、E 5個測點，模型中5個測點均在地表與空氣的接觸界面上，相鄰點間的距離為500 mm，其中C點在藥包的正上方。礦體采用的材料模型為彈塑性模型，炸藥模型采用高能炸藥材料模型，炸藥參數見表1。

圖1 最佳埋深數值計算的幾何與網格模型

2 結果分析

爆破過程中Mises應力以及相應測點的質點振動位移是爆破響應分析的重點，也直觀反映了爆破漏斗形成的過程。圖 2展示了在爆破過程當中，Mises 應力隨時間的傳播過程，圖3為A、B、C、D、E 5個測點的質點振動速度的時變曲線。

由圖2可知，炸藥爆炸產生的應力以球形藥包為中心向礦巖體呈橢球形擴展，這主要是由于藥包在計算分析的過程中具有一定的長度尺寸。通過不同時間上的應力云圖演化可知，當計算時間達到2000 μs時，爆炸應力已經到達地表與空氣接觸面，爆破應力開始對礦巖產生了破壞作用，特別是根據爆炸機理其周邊形成的粉碎區破壞。當計算至3000 μs時，地表已有極微小的鼓包現象出現，說明在炸藥爆炸的應力作用下，地表巖體已經發生了破壞，爆破產生的大變形破碎效應已經顯現。隨著計算的進行，鼓包現象越發顯著，鼓包程度和范圍都明顯增大，4000 μs和5000 μs的時候，從炸藥中心線位置產生明顯的對稱隆起，在此時爆破漏斗模型初步形成。10000 μs與9000 μs的鼓包基本一樣，說明當計算至9000 μs時鼓包不再發生變化，測量此時鼓包的數值，其半徑為755 mm（如圖2，10000 μs時的局部放大圖），這一數值略大于試驗確定的數值，但僅相差了25 mm，在誤差允許的范圍以內，這與 Livingston 爆破漏斗理論關于最佳深度的定義是一致的。從應力云圖的地表破壞可以發現，在爆破漏斗的形成過程中，地表可以形成755 mm的地表鼓包破壞區，說明在該埋置深度下，可以形成具有直徑755 mm的爆破漏斗坑，也說明將最佳埋深定為73 cm是符合實際情況的。

圖2 Mises 應力隨時間傳播的云圖

圖3 是5個測點的質點振動速度時程曲線，由圖3可知，質點速度可以發現峰值主要落在3000 μs到5000 μs之間，與應力云圖地表起拱時間上表現一致；5個測點值的數據表明，A、B、C、D、E 5點的質點振動峰值均超過了 60 cm/s，其值分別為77，137，174，126和92 cm/s，對比60的參數值，可以說明在此5點附近的巖體均發生了破壞，并且峰值表現出一定的延時性，是爆破作用的過程表征。

圖3 測點質點振動位移時變曲線

3 結 論

數值模擬可以實現爆破漏斗試驗的精確仿真，為礦山的試驗提供了一種新的思路和方法。根據鋅銅礦的地質條件，爆破漏斗最佳埋置深度73 cm是合理的。