怎樣填數(shù)

◎李 英

把一些數(shù)按照一定的要求排成各種各樣的圖形，這類圖形稱為數(shù)陣圖，簡稱數(shù)陣，數(shù)陣是由幻方演變而來的。解答的關(guān)鍵就是先填出中心數(shù)，再確定好這幾個(gè)數(shù)的和。

問題：把1～9這九個(gè)數(shù)字填入下圖中，使得每個(gè)長方形上四個(gè)數(shù)的和相等，兩條斜線上五個(gè)數(shù)的和相等。

思路點(diǎn)睛：從圖中可以看出，中心數(shù)用了兩次。怎樣求中心數(shù)呢？根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，一般中心數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)，那么在1～9這九個(gè)數(shù)字中，中間數(shù)就是5，所以在圖中先填上5。

題目中說每個(gè)長方形上四個(gè)數(shù)的和相等，但是這個(gè)和是多少呢？我們可以用對稱的方法來尋找，如下圖：

很顯然，1+9+2+8=3+7+4+6=20，這個(gè)和就是20。把這兩組數(shù)字填入方陣圖中：

題中還有一個(gè)要求，兩條斜線上五個(gè)數(shù)的和相等。而現(xiàn)在兩條線段上五個(gè)數(shù)的和分別是23、27，它們不相等，這就需要我們調(diào)整一下數(shù)字。因?yàn)?3、27相差4，所以把3、4對調(diào)，7、6對調(diào)，得到：

計(jì)算一下，每個(gè)長方形上四個(gè)數(shù)的和相等，是20；兩條斜線上五個(gè)數(shù)的和相等，都是25。

交換數(shù)字的位置，還可以得到不同的結(jié)果，請你自己試一試。

練一練：將1～8這八個(gè)數(shù)填入方格內(nèi)，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中間四格、對角線四格和四角四格內(nèi)四個(gè)數(shù)相加的和都是18。

《怎樣填數(shù)》參考答案