淺談中小學(xué)數(shù)學(xué)知識聯(lián)系與差異及應(yīng)對策略
——以北師版數(shù)學(xué)教材為例

廖發(fā)遠(yuǎn) 梅列區(qū)第一實驗學(xué)校

常常聽到剛升入初一的學(xué)生說“這道數(shù)學(xué)題怎么這么難啊！”，不少小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生“馬失前蹄”，甚至一蹶不振。一段時間后，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)唯恐避之不及。

造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的。從教材角度來看：現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，題型少而簡單，而中學(xué)數(shù)學(xué)，則需要逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，培養(yǎng)邏輯分析能力；從教師角度來看，他們注重對教材內(nèi)容的深層次挖掘及系統(tǒng)整合，而對學(xué)生的已有基礎(chǔ)知識儲備及學(xué)生的認(rèn)知心理、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)策略等情況認(rèn)識不準(zhǔn)，了解不透，容易出現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置過多、過難，教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)水平脫節(jié)等現(xiàn)象；從學(xué)生方面來看，中學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容更深，課堂容量增大，課堂教學(xué)更加嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)習(xí)時間變長，學(xué)生普遍感覺到學(xué)習(xí)氣氛緊張、學(xué)習(xí)壓力增大；學(xué)習(xí)方式來看，初中教師不再像小學(xué)教師那樣跟得緊，保姆式地扶著走，而是在教學(xué)上提的要求多，管理少，留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間更大一些，對學(xué)生學(xué)習(xí)自主性要求更高。

因此，教師如何在課堂教學(xué)中針對中小學(xué)知識銜接中存在的實際情況，幫助學(xué)生盡快完成學(xué)習(xí)過渡，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信就顯得非常重要。筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)務(wù)n堂教學(xué)中的實踐與做法。

一、有效整合教材，挖掘問題深度

比較中小學(xué)數(shù)學(xué)教材發(fā)現(xiàn)，中學(xué)的一些知識點，在小學(xué)教學(xué)中已經(jīng)進(jìn)行了深入的研究。因此在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該整合教材，深挖知識。例如，北師版七年級上《有理數(shù)》、《數(shù)軸》兩部分內(nèi)容，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)得比較透徹，“相反數(shù)的意義”，“正負(fù)數(shù)的判斷”，“在數(shù)軸上表示一個數(shù)”對于普通學(xué)生來說，都已經(jīng)輕車熟路。因此在初中教學(xué)中，重點強(qiáng)化小學(xué)教學(xué)中忽略的知識，如“正負(fù)數(shù)結(jié)合整數(shù)分?jǐn)?shù)的判定”、“數(shù)軸的正確畫法”等，挖掘相關(guān)知識，如“點的運動在數(shù)軸上的表示”，自然加強(qiáng)了課堂的深度。

二、重視過程教學(xué)，明確知識應(yīng)用

中小學(xué)數(shù)學(xué)知識雖有聯(lián)系，但中學(xué)知識的深度有著明顯提升，因此在教學(xué)上應(yīng)根據(jù)知識的差別，在教學(xué)中突顯學(xué)生思考的過程。例如初中“數(shù)的認(rèn)識”比小學(xué)有所拓展，增加了負(fù)數(shù)的內(nèi)容，尤其在運算方面，增加了符號的確定，難度明顯加大。僅憑數(shù)感，極易出錯。所以引導(dǎo)學(xué)生特別關(guān)注“符號”的運算，通過細(xì)化步驟，規(guī)定符號、絕對值分步計算，并且在計算過程中標(biāo)注算理，巧妙突破難點。

比如：計算（－45）+23=－（45－23）（符號取“－”，絕對值相減）=－22。應(yīng)盡量避免憑感覺寫結(jié)果的計算方式。有理數(shù)的減法運算也是這樣，（－6）－5=－6+（－5）（減法變加法，減數(shù)變相反數(shù)）=－11。

在每一個知識學(xué)習(xí)的初始階段，培養(yǎng)學(xué)生運用算理計算的意識非常重要。要求學(xué)生步步有據(jù)，就能提高算理應(yīng)用意識，滲透了邏輯思維的培養(yǎng)。

三、根據(jù)知識聯(lián)系，活用類比教學(xué)

中小學(xué)數(shù)學(xué)知識有許多類似的知識章節(jié)，在課堂教學(xué)中巧用類比教學(xué)，不僅讓新知識的呈現(xiàn)水到渠成，也滲透了應(yīng)用舊知識學(xué)習(xí)新知識的學(xué)習(xí)理念，對培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力大有裨益。

北師大版數(shù)學(xué)八年級下的第四章《提取公因式》的第一課時，確定一個多項式的公因式，和小學(xué)所學(xué)知識“最大公因數(shù)”有許多類似之處。通過復(fù)習(xí)確定幾個數(shù)的最大公因數(shù)，自然可以過渡到“提取公因式”的知識，還能借用短除法提取公因式，課堂教學(xué)自然而高效。多項式8a3b2—12ab3c+4ab可以這樣分解因式，類比教學(xué)，有效聯(lián)系了新舊知識，學(xué)生對新知識會有一種“親切感”。可以引導(dǎo)學(xué)生，在已有的知識庫里找到新知識的聯(lián)系點，滲透了轉(zhuǎn)化的思想，也培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

四、夯實幾何過程，善用變式教學(xué)

學(xué)生在小學(xué)初步接觸了幾何圖形，但是對幾何三種語言接觸很少。因此對于剛升入初中的學(xué)生來說，幾何知識都是難點。這就要求我們在剛開始的幾何教學(xué)中，要重視基本過程教學(xué)。教師可以靈活處理教材，嚴(yán)格規(guī)范過程，講透知識重點，多用變式教學(xué)，巧妙突破教學(xué)難點。

因此幾何的學(xué)習(xí)，對初一學(xué)生來說是起始階段，既要滲透規(guī)范的幾何語言，又要培養(yǎng)邏輯分析能力。因此規(guī)范的書寫、變式研究顯得特別重要。

總之，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說相對陌生，因此教師的課堂引領(lǐng)特別關(guān)鍵。注重中小學(xué)知識銜接，有效整合教材，挖掘問題深度；重視過程教學(xué)，明確知識應(yīng)用；根據(jù)知識聯(lián)系，活用類比教學(xué)；夯實幾何過程，善用變式教學(xué)。關(guān)注每個教學(xué)細(xì)節(jié)，最大限度培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。