機載動能攔截彈大氣層內助推上升段自適應設計方法

趙友鋮，關皓天，程 林，張慶振

（北京航空航天大學，北京，100191）

0 引 言

動能攔截彈是一種由助推火箭和作為彈頭的動能殺傷飛行器（Kinetic Kill Vehicle，KKV）組成，借助KKV高速飛行時所具有的巨大動能，通過直接碰撞摧毀目標的武器系統，在高空攔截防御體系上有著重要的應用價值[1,2]。動能攔截彈的攔截目標一般為彈道導彈與空間目標，目前主要由地基或?；l射，機載發射能大大增加作戰半徑，提高作戰靈活性與機動能力[1~3]。

但機載發射與技術相對成熟的地基、?；l射相比，自身也存在諸多問題。首先，由于機載發射的靈活性，攔截彈助推上升段的初始狀態、飛行剖面存在很強的不確定性，且飛行過程中的氣動環境變化劇烈，攔截彈本身質量、轉動慣量、質心位置在不斷變化，傳統線性控制器已不能滿足攔截彈在飛行過程中的姿態快速調整性能要求。設計能滿足任務需求的自適應姿態控制器是本文的一個研究目標。其次，受載機性能所限，攔截彈的初始彈道傾角較小，爬升能力受到很大限制，而目標一般處于大氣層外，攔截彈需盡快飛出大氣層進行主動段中制導，給攔截彈助推上升段設計帶來很大挑戰。目前的助推上升段設計方法主要以地基發射為條件[4~6]，對機載發射的研究很少。機載發射攔截彈要實現最快爬升，以最大攻角飛行即可[7]，但的值主要由氣動力矩與執行機構幅度限制決定，而機載動能攔截彈的大飛行包絡與復雜的氣動環境導致的變化較為劇烈，如何在大包絡與干擾攝動下設計助推上升段從而實現快速爬升，是本文的研究重點。

針對上述問題，以動能攔截彈的一級助推段為研究對象，提出機載動能攔截彈的一種自適應姿態控制器設計方法與一種上升段指令設計方法。

1 機載動能攔截彈上升段數學模型

動能攔截彈在上升段由助推火箭將攔截器運送出大氣層。在建立動能攔截彈上升段模型前，首先進行合理的建模假設[6]：

a）載機發射攔截彈時一般處于目標運動平面內，故研究攔截彈上升段時忽略橫側向運動，僅考慮縱向模型；

c）由于助推上升段時間比較短且處于大氣層中，忽略地球自轉的影響，認為；

d）忽略火箭內部介質相對于彈體流動以及推力矢量執行機構所引起的哥氏力與全部附加力矩。

攔截彈由助推火箭（兩級）與上面級（動能攔截器）組成。其中助推火箭不采用氣動舵，執行機構為擺動噴管，采用十字形結構。助推火箭推力在彈體坐標系（蘇氏）上可表示為

在發射系下建立動能攔截彈上升段數學模型[6]：

2 基于ESO的自適應姿態控制器設計

攔截彈姿態控制器（Extened State Observe，ESO）設計采用內外環結構，其中內環角速率采用擴張狀態觀測器+PID控制器，利用擴張狀態觀測器的干擾補償能力補償攔截彈在不同工作點下的擾動影響[5]；考慮到上升段設計時氣動力、氣動力矩的影響較大，故外回路選擇攻角作為控制量更加方便。控制器結構如圖1所示。

圖1 攔截彈自適應姿態控制器結構Fig.1 Interceptor Adaptive Attitude Controller Structure

飛行器內環姿態控制器跟蹤姿態角速度信號，內環角速度動力學模型可以表示為如下形式：

結合式（2）中繞質心動力學方程可得：

即：

對俯仰角速率回路配置二階線性擴張狀態觀測器可得：

利用擴張狀態觀測器進行實時估計補償擾動作用，從而將原非線性系統補償為線性積分串聯型系統。結合PD控制，可以得到系統內環控制器輸出為

通過仿真驗證控制器性能。取初始狀態為典型發射狀態：H=10 km，=30°，=350 m/s，=0°。

輸入方波攻角信號，仿真結果如圖2、圖3所示。

圖2 攔截彈攻角跟蹤、擾動觀測值與執行機構擺角變化曲線Fig.2 Angle of Attack, Disturbance Observation and Rudder Angle of the Interceptor

圖3 攔截彈轉動慣量、質心位置、高度、速度變化曲線Fig.3 Inertia, Centroid Position, Height and Speed of the Interceptor

續圖3

從圖2、圖3可以看出，ESO能有效觀測補償系統不確定性，系統在攔截彈本身參數與工作點變化劇烈的情況下能夠快速跟蹤方波信號（10°階躍響應調節時間為1.2 s，跟蹤方波調節時間小于1 s），無超調，基本無穩態誤差?？刂破餍阅芰己茫梢曰诖丝刂破鬟M行助推上升段設計。

3 機載動能攔截彈上升段自適應設計方法

本文提出一種基于實時反饋的機載動能攔截彈上升段自適應指令在線生成方法。在確定設計原則的基礎上，進行機載動能攔截彈上升段設計。

3.1 設計原則

借鑒陸基發射遠程火箭飛行程序角設計原則，考慮到實際需求，提出機載動能攔截彈上升段設計約束如下[6]：

a）飛行程序角應是時間的連續函數；

3.2 最大允許攻角的確定

機載攔截彈助推上升段的設計目的是設計能使終端高度最高的指令攻角序列。為此需要得出攔截彈在飛行過程中攻角允許的最大值。

3.3 自適應上升段設計方法

針對機載攔截彈的上升段，可通過離線設計方法得到一條在固定發射狀態的快速爬升攻角序列，但是應對比較大的大氣擾動、發射初始狀態偏差時，一條固定的程序角序列不能滿足任務需求。基于不依賴精確模型、僅根據攔截彈自身能力實現快速爬升的設計思想，本文提出一種基于實時反饋的機載動能攔截彈上升段自適應指令在線生成方法，總體結構如圖4所示。

圖4 上升段自適應指令在線生成方法結構Fig.4 Ascending Segment Adaptive Instruction Online Generation

針對氣動環境與初始狀態不確定性強的特點，對工作攻角在線實時解算。攻角指令在線生成公式為

基于以上選取原則，采用fal函數[6]并加以改進，寫出表達式如下：

以典型發射狀態式（15）為初始狀態，采用自適應指令在線生成方法進行仿真，仿真結果如圖5、圖6、表1所示。從圖15、圖16可以看出，自適應指令在線生成方法的上升段終端參數與離線程序角終端參數基本相同，且執行機構擺角基本穩定在工作點，故可以認為在標稱情況下攔截彈實現了約束內的快速爬升。

圖5 自適應在線指令生成與跟蹤變化曲線Fig.5 Adaptive Online Command Signal Generation and Racking

表1 終端參數Tab.1 Terminal Parameter

4 綜合仿真分析

機載動能攔截彈助推上升段設計方法須要適應機載發射的不確定性與外界擾動。本章通過進行過程參數拉偏與初始狀態拉偏，驗證上升段設計方法的魯棒性與自適應能力。拉偏情況如表2所示。

表2 參數拉偏值Tab.2 Parameter Bias Value

以典型發射狀態為初始狀態，分別使用離線設計所得指令與自適應指令在線生成方法在參數拉偏的情況下進行仿真，仿真結果如圖7、圖8所示。

圖7 過程參數負拉偏仿真結果曲線Fig.7 Process Parameter Negative Pull-Off Simulation Result Graph

圖8 最壞發射狀態拉偏仿真結果曲線Fig.8 Worst Emission State Simulation Result Graph

從圖7、圖8可以看出，自適應指令在線生成方法相比離線程序角，能夠適應不同的發射狀態偏差，對環境擾動具有較強的魯棒性，且能在發射環境有利時更充分地利用自身爬升能力。

5 結 論

本文針對機載動能攔截彈助推上升段設計中存在的問題，開展自適應姿態控制器設計方法研究與機載動能攔截彈助推上升段指令設計方法研究。主要有：

a）在合理假設的基礎上建立機載動能攔截彈助推上升段動力學與運動學模型；

b）設計了基于ESO的自適應姿態控制系統；

c）提出了基于實時反饋的機載動能攔截彈助推上升段自適應指令在線生成方法。

仿真結果表明：基于ESO的自適應姿態控制器能夠適應大包絡飛行；自適應指令在線生成法具有良好的自適應能力與魯棒性，適合機載動能攔截彈不確定性強、外界擾動劇烈的特點，具有一定的工程應用價值。