一種姿控推進劑加注量精確計算方法

鄢青青，彭宗堯，許秀清

（西昌衛星發射中心，西昌，615000）

0 引 言

某型姿控動力系統使用單組元推進劑，主要為運載器非主動力飛行段的推進劑沉底、姿態控制和軌道修正提供長時間、方向可控的微小推力[1,2]。該型姿控動力系統的推進劑采用耐低溫、催化分解反應劇烈的肼類混合物[3~5]，其加注方式主要是氣體擠壓式加注。該加注方式具有簡單、安全、啟停控制快速準確等優點。但由于目前主要采用貯罐去皮后的稱重減少量作為目標加注量來控制加注停止，未考慮貯罐增壓氣體的質量，導致加注量的取值不夠精確，實際加注量一般大于目標加注量。而精確的取值方法不但有利于降低姿控加注量的誤差范圍，對姿控發動機總沖的精確計算和飛行軌道與姿態的精確設計也有一定的貢獻。

本文根據姿控加注的原理，分析目前兩種加注量取值方式存在的不足，基于氣液等體積替換假設推出了實際加注量的計算公式和在給定目標加注量時的加注控制量計算公式，并用歷史數據驗證了該方法的正確性，分析了壓力與溫度誤差對加注量的影響，為姿控推進劑實現精確加注提供了技術支撐。

1 姿控加注原理及加注量取值方式的不足

姿控加注的原理如圖1所示。

圖1 姿控加注原理簡圖Fig.1 Principle Sketch of Propellant Filling for Attitude Control Thruster

圖2 推進劑貯罐的電子秤示意Fig.2 Displaying Weight of Electronic Scale for Propellant Tank

a）取為目標加注量時：

上述兩種取值方式的優點是均在維持管路充填狀態不變的情況下計算加注量，避免了管路充填量差別和吹回過程的殘留、蒸發等帶來的誤差。其中第1種取值雖然達到了目標加注量，但與姿控貯箱內實際加注的推進劑量不符，第2種取值與實際加注量和目標加注量均不相符。即兩種取值方式都無法使取值、實際加注量、目標加注量三者完全相等，均會導致實際加注量與目標加注量之間的誤差。

2 基于氣液等體積替換的加注量計算方法

假設貯罐中的推進劑是充分混合、質地均勻的，且在加注過程中基本不蒸發或蒸發量可忽略不計；不考慮氮氣在推進劑表面的溶解、反應，進入貯罐的氮氣按理想氣體[6]處理；增壓壓力恒定不變。

2.1 進入姿控貯箱的推進劑體積

由式（1）、式（2）可知：

當推進劑為混合均勻的液體，貯罐中氮氣為理想氣體，不考慮氮氣溶解于推進劑中時，可認為取出的推進劑后所留下的體積用同體積、壓力為的氮氣充滿，則等價于用的真空容器對氣體進行稱重（見圖3），增加的氣體質量應為其絕對壓力質量：

代入式（4）得：

圖3 真空法氣體稱重原理Fig.3 Gas Weighing Principle Based on Vacuum Method

進入姿控貯箱的推進劑的體積為

2.2 加注控制量的值

根據式（7），可得推進劑的實際加注量：

即在加注流程不變的情況下，根據目標加注量、推進劑的化驗密度、增壓壓力、氮氣溫度，可得到在控制加注停止時的貯罐去皮后的減少量，以達到間接精確控制加注量的目的。

3 算例分析

3.1 加注量計算模型驗證

某次歷史加注中，采用式（2）進行加注量取值，其目標加注量為80 kg，增壓的表壓力0.1 MPa，當地大氣壓0.081 MPa，推進劑及氮氣溫度均為20 ℃，推進劑（單推-3）的密度[5]為1.112 g/cm3，加注前的貯罐氣枕體積為0.01 m3，可根據式（2）和式（8）來驗證該加注量計算方法的準確性。

首先，考慮等體積空氣浮力后計算加注前貯罐的氣枕氣體質量：

根據式（8）得到進入貯箱的推進劑實際質量

根據式（2）計算最終的加注量取值：

考慮到加注過程中，貯罐內的壓力應稍低于0.1 MPa，使計算結果與歷史加注實際取值80.16 kg偏差 0.0038 kg。如取貯罐內壓力為 0.096 MPa時，=80.1600 kg，與歷史數據實際取值相同。

同時，根據式（9），如果目標加注量為80 kg，則在實際加注過程中，應控制為79.8504 kg；取貯罐內壓力為0.096 MPa時，應控制為79.8537 kg。

3.2 加注量誤差分析

姿控推進劑加注過程中，減壓器的調壓誤差、壓力表的讀數誤差、電子秤的讀值誤差、氮氣及推進劑的溫度誤差、推進劑的密度誤差等均會導致和的計算誤差。電子秤讀值誤差為儀器自動取值精度誤差，其他誤差則可歸結為兩類誤差，即氣體壓力誤差和溫度誤差。

a）氣體壓力誤差影響。

氣體壓力誤差在計算中主要表現為推進劑貯罐內的增壓氣枕壓力誤差，由式（8）、式（9）以及 3.1節可知，加注量取值為階導數可得：

圖4 加注量取值與加注控制量隨變化曲線Fig.4 Curve of Filling Quantity and Filling Control Quantity Changing with

b）溫度誤差影響。

溫度誤差表現為推進劑和氮氣的密度與體積誤差，其中推進劑液體的體積誤差暫忽略不計，氣體體積受貯罐中氣枕容積限制，推進劑（單推-3）的密度按如下方式獲得[7]：

表1 單推-3密度在不同溫度下的取值Tab.1 Density Value of DT-3 at Different Temperatures

圖5 加注量取值與加注控制量隨T變化曲線Fig.5 Curve of Filling Quantity and Filling Control Quantity Changing with T

續圖5

由此可見，對加注量誤差而言，氣體壓力誤差的影響明顯大于溫度誤差的影響。為保證加注量取值的準確性，應盡量減小調壓誤差、壓力表讀值誤差和貯罐內氣枕壓力測量誤差等。

4 結 論

采用擠壓式加注和稱重計量的火箭推進劑加注量取值存在一定的方法誤差。在分析現有加注量取值方式存在不足的基礎上，基于貯罐中氣液等體積替換假設，推出了實際加注量和目標加注量時的加注控制量的計算公式。根據歷史數據進行的計算分析表明，該計算模型和相關假設是正確可行的。另外，由于貯罐壓力、溫度、大氣壓、推進劑密度等值是動態變化的，為了更精準地控制加注量，應在有條件的情況下采用更加精確的數字式傳感器，通過實時測量、計算，實現加注閥門啟停的自動控制。