鋼軌嵌入式鋼彈簧浮置板軌道減振性能分析

石培澤

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710043）

隨著我國城市化進程的加快，各大城市對市域地鐵快線的規劃設計已提上日程。相比于傳統的地鐵，市域地鐵快線最高運行速度將超過120 km/h，甚至達到160 km/h。在享受高速便利的同時，列車運行速度的提升也帶來更為嚴重的振動和噪聲問題。目前減振軌道結構中鋼彈簧浮置板軌道被認為是減振效果較明顯的一種軌道結構［1］。然而，鋼彈簧浮置板軌道在減小環境振動的同時可能加劇輪軌輻射噪聲［2-3］。

目前，有不少學者對嵌入式軌道和鋼彈簧浮置板軌道開展了研究。嵌入式軌道方面，牛月明等［4］論述了嵌入式軌道結構的設計理念，并對其設計優化進行了初步探究；何遠鵬等［5］研究了高分子彈性材料彈性模量對嵌入式軌道結構振動和聲輻射的影響；伏蓉等［6］通過建立嵌入式軌道結構計算模型，對嵌入式軌道結構振動和聲輻射特性進行了分析；莫宏愿［7］優化了嵌入式軌道結構的幾何參數。鋼彈簧浮置板軌道方面，丁德云等［8］對鋼彈簧浮置板軌道進行了模態計算，分析了軌道的固有頻率、振型及傳導比特性；孫成龍等［9］通過實測分析了北京地鐵5號線浮置板軌道的減振效果。然而，目前尚未發現嵌入式軌道與鋼彈簧浮置板軌道相結合的研究。

本文首先提出了鋼軌嵌入式鋼彈簧浮置板軌道結構設計思路，然后利用MATLAB 軟件建立車輛-嵌入式鋼軌-鋼彈簧浮置板耦合動力學模型，計算分析不同鋼軌支承形式及軌下連續支承參數對軌道結構減振性能的影響。

1 鋼軌嵌入式鋼彈簧浮置板軌道

鋼軌嵌入式鋼彈簧浮置板軌道結構由鋼軌、高分子填充材料、軌下墊層、混凝土板、板下鋼彈簧隔振器、混凝土底座等部件組成，如圖1所示。其綜合了嵌入式軌道和鋼彈簧浮置板軌道的特點。

設計思路是：在傳統浮置板軌道混凝土板內預制2個承軌槽，在凹槽內連續鋪設軌下墊層，放置鋼軌后再用高分子彈性材料對鋼軌兩側進行填充鎖固。該軌道結構能將鋼軌的縱向支承形式由離散支承轉變為連續支承，并且鋼軌幾乎全部埋在高分子彈性材料中，只有軌頭露出浮置板表面，能減少鋼軌噪聲的輻射面積。

2 數值模擬分析

基于車輛軌道耦合動力學理論，采用翟方法［9］仿真分析采取不同軌下支承參數、列車以160 km/h 的速度通過鋼軌嵌入式鋼彈簧浮置板軌道時輪軌系統的動力響應，并與傳統扣件式鋼彈簧浮置板軌道計算結果進行對比。

2.1 模型的建立及參數的確定

車輛-嵌入式鋼軌-鋼彈簧浮置板耦合動力學模型如圖2所示。

圖2 車輛-嵌入式鋼軌-鋼彈簧浮置板耦合動力學模型

1）車輛系統

車輛系統被模擬成一個以速度v運行于軌道上的多剛體系統，考慮車體的沉浮和點頭、前后轉向架的沉浮和點頭以及4個輪對的垂向振動，共計10個自由度。地鐵A型車的車輛系統動力學參數及取值見表1。

表1 地鐵A型車的車輛系統動力學參數及取值

2）軌道系統

軌道系統建模時采用雙層疊合梁模型模擬軌道結構，其中鋼軌被視為支承在連續分布的線性彈簧和線性阻尼上的有限長Euler 梁，高分子材料和軌下墊層一同被視為連續的線性彈簧-阻尼單元，浮置板被視為支承在離散分布的線性彈簧和線性阻尼上兩端無約束的有限長自由梁。與鋼軌離散點支承的扣件式軌道結構相比，鋼軌嵌入式鋼彈簧浮置板軌道模型中將鋼軌考慮為連續支承，鋼軌與浮置板之間力的傳遞方式由集中荷載傳遞轉變為分布荷載傳遞。軌道系統參數見表2。

表2 軌道系統參數

3）輪軌接觸關系

車輛與軌道系統間的垂向耦合關系采用Hertz 非線性彈性接觸理論［10］實現。輪軌垂向作用力可表示為

式中：G為輪軌接觸常數，磨耗型踏面車輪G取3.86R-0.115×10-8m·N-2/3；R為車輪半徑，m；δZ（t）為t時刻輪軌間彈性壓縮量，m。

輪軌間的彈性壓縮量包括車輪靜壓量，由輪軌接觸點處車輪和鋼軌的位移直接確定。當輪軌界面存在位移不平順輸入時，δZ（t）為

式中：Zwj（t）為t時刻第j位車輪的位移，m；Zr（xwj，t）為t時刻第j位車輪下鋼軌的位移，m；Z0（t）為t時刻第j位車輪下輪軌界面的位移不平順，m。

δZ（t）＜0時輪軌已相互脫離，此時輪軌力p（t）=0。

為分析較寬頻域內輪軌系統的動力響應，本文軌道不平順波長范圍取0.04～100 m，在運行速度160 km/h 的條件下有效計算頻率可達到1 000 Hz。采用美國五級譜軌道不平順進行模擬。基于頻域功率譜等效算法［11］，可得到地鐵軌道高低不平順的1 個時域樣本，見圖3。

圖3 軌道高低不平順時域樣本

2.2 計算工況的設計

為分析鋼軌支承形式及軌下連續支承參數對軌道結構減振性能的影響，設計了4 種工況。工況1：扣件式鋼軌離散支承鋼彈簧浮置板軌道，扣件間距取0.625 m；工況2～工況4 均為鋼軌嵌入式鋼彈簧浮置板軌道。其中：工況3 中軌下連續支承剛度和阻尼值與工況1扣件剛度和阻尼進行連續化等效后的數值一致，而工況2 減小了軌下連續支承剛度和阻尼，工況4增大了軌下連續支承剛度和阻尼。對比工況1和工況3 可分析鋼軌支承形式對軌道結構減振性能的影響，對比工況2、工況3 和工況4 可分析軌下連續支承剛度和阻尼對軌道結構減振性能的影響。各工況的剛度和阻尼見表3。

表3 各工況的剛度和阻尼

2.3 模擬結果與分析

2.3.1 輪軌力

不同計算工況下輪軌力的變化情況見圖4。

圖4 不同計算工況下輪軌力的變化情況

對比工況1 和工況3 發現：鋼軌離散支承和連續支承時輪軌力時域分布基本重疊，且頻域內各個倍頻輪軌力有效值也基本一致。對比工況2、工況3和工況4 發現：時域內工況2、工況3、工況4 輪軌力最小值分別為 51.26，43.39，41.88 kN，最大值分別為 97.67，103.21，105.39 kN；頻域內，隨著軌下連續支承剛度增大，輪軌力主頻由50 Hz所在頻帶移動到63 Hz所在頻帶，工況2、工況3、工況4 主頻所在頻帶的輪軌力有效值分別為2.368，2.611，2.265 kN。可見，鋼軌不同支承形式對輪軌力的影響很小，但軌下連續支承剛度能明顯改變輪軌力的時域和頻域的分布。隨著軌下連續支承剛度增大，輪軌力在時域內波動范圍變大，表現為最大值增大，最小值減小，同時輪軌力主頻向高頻移動，增大了輪軌在63 Hz以上頻帶的振動。

2.3.2 輪對加速度

輪對振動是輪對輻射噪聲的主要來源。不同計算工況下輪對加速度的變化情況見圖5。

圖5 不同計算工況下輪對加速度的變化情況

對比工況1 和工況3 發現：鋼軌離散支承和連續支承時輪對加速度在時域和頻域分布基本重疊。對比工況2、工況3 和工況4 發現：時域內工況2、工況3和工況4 輪對加速度最大值分別為28.43，37.19，38.14 m/s2；頻域內，輪對加速度的主頻由50 Hz 所在頻帶移動到63 Hz 所在頻帶，工況2、工況3、工況4 主頻所在頻帶對應的輪對加速度振級分別為127.91，128.74，127.53 dB。可見，鋼軌不同支承形式對輪對加速度的影響很小，但軌下連續支承剛度能改變輪對加速度在時域和頻域的分布。隨著軌下連續支承剛度增大，輪對振動加劇，在時域內最大值增大，同時輪對加速度主頻向高頻移動，增大了輪對在63 Hz 以上頻帶的振動。

2.3.3 鋼軌加速度

鋼軌的振動是鋼軌輻射噪聲的主要來源。不同計算工況下鋼軌加速度的變化情況見圖6。

圖6 不同計算工況下鋼軌加速度的變化情況

對比工況1 和工況3 發現：鋼軌離散支承和連續支承時鋼軌加速度在時域內的最大值分別為61.96，61.76 m/s2，差異小，但在1/3 倍頻程中心頻率為16 Hz和20 Hz 的頻帶內，鋼軌離散支承和連續支承時鋼軌加速度振級的差異較大，分別相差0.77，0.84 dB，在其他頻帶內鋼軌不同支承形式對鋼軌加速度基本無影響。對比工況2、工況3 和工況4 發現：軌下連續支承剛度分別為5.60×107，1.12×108，1.68×108N/m2時，鋼軌加速度在時域內的最大值分別為82.05，68.29，58.17 m/s2；頻域內，隨著軌下支承剛度的增大，除了在80～250 Hz鋼軌加速度振級有所增大，在其他頻域范圍內呈下降趨勢。綜上可得，2種支承形式對鋼軌加速度的影響主要集中在16～20 Hz頻帶，但軌下連續支承剛度能顯著改變鋼軌加速度在時域和頻域的分布。隨著軌下連續支承剛度增大，鋼軌振動減小，鋼軌加速度最大值變小，同時鋼軌加速度振級在80 Hz 以下頻帶和250 Hz以上頻帶減小，但在80～250 Hz頻帶增大。

2.3.4 浮置板加速度

不同計算工況下浮置板加速度變化情況見圖7。

圖7 不同計算工況下浮置板加速度的變化情況

對比工況1 和工況3 發現：鋼軌采用離散支承和連續支承時，浮置板加速度在時域內的最大值分別為8.64，8.32 m/s2，頻域內鋼軌連續支承時浮置板在10～25 Hz 及160～200 Hz 范圍內加速度振級有所下降。這是由于鋼軌與浮置板之間力的傳遞方式由集中荷載傳遞轉變為分布荷載傳遞。對比工況、工況3和工況4可以發現：時域內工況2、工況3、工況4 浮置板加速度最大值分別為6.25，8.32，9.47 m/s2；頻域內隨著軌下連續支承剛度增大，浮置板在63 Hz 以上頻帶加速度振級有所增大，而在63 Hz 以下頻帶加速度振級略有減小。可見，鋼軌連續支承有利于降低浮置板振動加速度，主要緩解浮置板在10～25 Hz及160～200 Hz的振動響應。軌下連續支承剛度的增大能顯著加劇浮置板在63 Hz以上頻帶的振動，略微減輕63 Hz以下頻帶的振動。

3 結論與建議

本文通過研究鋼軌支承形式和軌下連續支承參數對軌道結構減振性能的影響，探討了鋼軌嵌入式鋼彈簧浮置板軌道在速度160 km/h 市域地鐵快線中設計應用的可行性。主要結論與建議如下：

1）鋼軌支承形式的改變對于輪軌力、輪對及鋼軌加速度的影響很小，對浮置板的振動影響相對較大。當鋼軌由離散支承改為連續支承時，浮置板在10～25 Hz和160～200 Hz頻帶加速度振級有所下降。

2）軌下連續支承剛度和阻尼變化對于輪軌力和輪對加速度的影響規律相似。減小軌下連續支承剛度和阻尼能促使輪軌力和輪對加速度主頻向低頻移動，減小輪軌和輪對在63 Hz以上頻帶的振動。

3）軌下連續支承剛度和阻尼變化對于鋼軌和浮置板振動響應的影響規律相反。減小軌下連續支承剛度和阻尼有助于減輕浮置板在63 Hz 以上頻帶的振動，但會加劇鋼軌在250 Hz以上頻帶的振動。

4）建議根據路段實際減振需要對軌道結構和軌下支承參數進行設計。在減振性能要求較高的地段，可通過適當降低軌下連續支承剛度和阻尼來提升軌道結構整體的減振性能。