灌溉井抽水對鄰近高速鐵路橋梁的影響流固耦合分析

張翼鵬，郭雪巖

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司基礎設施監測研究所，北京 100081；2.西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031）

高速鐵路線路對基礎沉降變形的要求非常嚴格，按照國務院令第639 號《鐵路安全管理條例》［1］的規定：高速鐵路線路路堤坡腳、路塹坡頂或者鐵路橋梁外側起向外各200 m 范圍內禁止抽取地下水。然而，在高速鐵路運營段，存在大量200 m 紅線以內的農用井（飲水井、灌溉井）。有些井深度較深，用水期抽水時間長，容易使鄰近線路處于沉降漏斗中。文獻［2］利用FLAC 3D 分析了地下水開采對路基沉降的影響。文獻［3-4］利用ABAQUS 分別對路基結構、邊坡進行流固耦合分析。文獻［5-7］針對單井抽水進行了數值模擬分析。文獻［8］就淺層地下水開采對高速鐵路工程的影響提出解決方法。

針對地下水開采引起線路基礎沉降的研究較少，其理論體系亟待補充與完善。地下水的開采難以針對性監管，因地下水恣意開采造成橋梁和路基沉降給鐵路運營帶來極大的安全隱患。本文依托“大西高鐵運營段抽水井實施評估”項目，應用PLAXIS 3D針對高速鐵路沿線抽水井降水對橋梁結構沉降的影響展開分析，為高速鐵路沿線抽水井的治理提供理論依據。

1 PLAXIS 3D流固耦合有限元分析

1.1 流固耦合有限元基本原理

流固耦合在地球科學領域常被稱為“水-土相互作用”，是力學領域中滲流場和應力場的一種相互耦合作用。滲流通過施加于某作用面上的滲透壓力和在滲流區域內分布的滲流體積力而影響土體的應力分布；而應力則通過改變土體的體積應變及孔隙率而影響巖體的滲透系數，從而影響滲流場。

有效應力的有限元方程區別于一般的有限元方程。首先，將模型整體分為若干個小單元體，計算生成相對應的單元剛度矩陣，形成整體剛度矩陣；然后，加入荷載矩陣，引入位移及孔隙水壓力約束，通過建立平衡方程、物理方程、幾何方程以及應用有效應力原理和連續方程求得結點位移，從而最終確定結構內部的應力狀態。

1.2 PLAXIS 3D耦合場建立

PLAXIS 3D 采用Biot 固結理論，其假設土骨架為線彈性體，小應變，并且服從達西定律。每一結點的平衡方程可寫為

式中：Fi為單元結點力向量；Ri為單元結點力矢量。

結合虛位移原理，Biot 固結有限元法平衡方程可寫為

式中：Ke為單元勁度矩陣；Kep為壓力耦合項矩陣；U為孔隙水壓力，U={Uv，Uw，0}T；R為計算時段的結點力矢量。

根據達西定律及飽和黏土的體積變形與流量關系，其Biot 固結理論的有限元連續性方程可用全量法［9］表示為

通過設置位移邊界條件、孔隙水壓力邊界條件、初始條件在PLAXIS 3D 中實現流固耦合作用。在模型條件中對x，y方向進行法向固定，對zmin進行完全固定，對邊界zmax設置自由約束條件；動力學條件中僅對x，y方向設置黏性；打開x，y及zmax地下水流條件；定義Initial phase初始步實現地應力平衡。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

本次模擬的抽水井位于大西高速鐵路運營段K473+560 段下行線處，屬于灌溉井，集中使用期為每年4—10 月，冬季封存，平均每月使用20 d，休息10 d。井深250 m，井與距橋梁垂直距離約為73.6 m，距相近的左側橋墩約69.8 m，距相近右側橋墩約93.8 m。井內水位-20 m，水井直徑35 cm。

地下土層從上至下依次為：粉質黏土厚30 m；砂層厚20.8 m；粉質黏土厚14.2 m；深層砂厚10 m；深層粉質黏土厚25 m；深層黏土厚50 m；深層粉質黏土厚40 m；深層砂厚10 m；深層粉質黏土厚70 m。

為了保證模型的準確性，對此灌溉井的抽水頻率、抽水時間、抽水井距線路的距離、抽水井附近的工程結構及其圖紙等內容進行了全面系統的調研。灌溉井距橋梁位置關系見圖1。

圖1 灌溉井距橋梁位置關系

2.2 數值仿真模型

數值仿真模型主要包括橋梁結構、巖土體及抽水井3 部分。橋梁結構和巖土體采用實體單元建模，抽水井采用排水線單元建模。承臺-土體、樁-土之間設置接觸Goodman 接觸單元，用于考慮承臺、樁身與土體之間的相互作用。數值模型底部采用固定邊界，四周采用補給邊界，以模擬實際地下水分布場。

為了減小邊界條件對模型計算時的影響，提高模型計算結果的可靠性，設置模型尺寸（長×寬×高）為180 m×140 m×270 m。橋梁選取2跨，長度為65.48 m。土層分布按實際情況設置。

模型采用10 個節點的高精度四面體單元進行網格剖分，共剖分95 810 個單元，135 725 個節點。橋梁結構-抽水井軸視圖見圖2。

圖2 橋梁結構-抽水井軸視圖

2.3 計算參數

通過密度試驗、含水率試驗、三軸試驗及滲透試驗等室內土工試驗確定相應土壤密度、含水率、滲透系數、黏聚力和內摩擦角。結合室內試驗結果及《工程地質勘察手冊》［10］中關于巖土體參數的經驗取值，確定土壤參數，見表1。

表1 土壤參數取值

2.4 抽水過程模擬

本研究以1年為時間周期，由于集中使用期為4—10月，因此設置每月抽水20 d，停止10 d。通過間歇性抽水保證地下水位恢復。循環抽水6個月，6個月后停止抽水，有利于場地周圍土層回彈。

3 計算結果分析

3.1 場地沉降及地層水壓力變化

抽水過程大致可以分為2 個階段：第1 階段為循環抽水階段，持續170 d；第2 階段為停止抽水190 d。這2 個階段結束后，場地沉降及地層孔隙水壓力變化云圖見圖3、圖4。

圖3 場地沉降云圖

圖4 地層孔隙水壓力變化云圖

由圖3 可見，經過170 d 的灌溉，抽水井附近的工程場地最大沉降量為4.366 mm。停止抽水190 d 后，場地部分土層存在一定的回彈跡象，最大沉降量為1.234 mm。井點降水引起的地面沉降呈漏斗狀分布，井點處沉降最大，向周圍依次遞減從而引起橋臺甚至橋面沉降。

由圖4可見，孔隙水壓力分布與位移分布相似，呈漏斗狀。上述2種現象的原因是：由于長時間抽水，導致水井周圍土體內部孔隙水壓力減小，使得土骨架間的相互作用增加，土體所受有效應力增大，從而成為土體沉降的主要原因。

3.2 抽水對橋面沉降的影響

抽水是造成井周圍地面沉降的主要原因，同時，在抽水影響范圍內的建（構）筑物必然會發生沉降，產生安全隱患。Q/CR 9230—2016《鐵路工程沉降變形觀測與評估技術規程》中第7.2.3條規定［11］：對于無砟軌道，其一年之內橋墩（臺）均勻沉降需控制在20 mm之內，相鄰橋墩（臺）沉降差需控制在5 mm 之內。高速鐵路橋面的沉降量直接關系到上部行車的安全。為此，模型選取5 個位移監測點。A，B，C為橋墩監測點；D，E為橋面中部監測點。經過1年抽水周期后，橋墩及相鄰橋墩差異沉降曲線見圖5。

由圖5（a）可知，在灌溉期間連續抽水20 d，橋面首先發生沉降，20 d 后沉降為2.373 mm，經過10 d 停止抽水土體發生回彈，再次抽水則繼續發生沉降，持續180 d后，土體沉降趨于穩定，最終沉降量為0.532 mm。橋墩相較于橋面沉降較小，最大沉降量為2.258 mm。由圖5（b）可知，相鄰橋墩之間的差異沉降量隨著使用狀態的不同也發生改變，在180 d 后停止抽水時，差異沉降量趨于穩定，最大差異沉降量為0.173 mm。

圖5 抽水1年后橋梁沉降及相鄰橋墩差異沉降曲線

3.3 樁身應力

橋墩下樁身的應力狀態變化反映了橋上荷載在水井抽水之后的傳遞路徑，其初始狀態及抽水完成后的樁周剪切應力及法向應力云圖見圖6、圖7。

圖6 初始狀態下樁周剪切應力及法向應力

圖7 抽水完成后樁周剪切應力及法向應力

由圖6、圖7 可見，初始狀態下樁周剪切應力最大值為37.81 kPa，抽水完成后樁周剪切應力最大值為36.88 kPa。同樣地，在初始狀態下樁周法向應力為1 141 kPa，抽水完成后樁周法向應力為1 239 kPa。這是由于在灌溉期間樁的上半段因土體固結，降低了樁身的剪切應力，高速鐵路橋梁的上部荷載傳遞到樁身下半段，樁身下半段以及樁底的正應力有所增加。

4 結論

1）抽水井抽水后，由于孔隙水壓力減小，有效應力增大，其場地位移云圖和孔隙水壓力云圖呈漏斗狀分布，沉降以中心井點處為最大，呈同心圓狀向周圍輻射且逐漸減小。

2）抽水停止后，土體因水位補給會有明顯的回彈現象，繼續抽水則發生沉降，當抽水徹底停止之后，土體回彈并趨于穩定。

3）灌溉期間，樁身下半段以及樁底的正應力有所增加。其原因是樁的上半段因土體固結而降低了樁身的剪切應力，導致橋梁的上部荷載傳遞到樁身下半段。

4）本文算例中，抽水井引起的橋墩最大沉降量為2.258 mm，橋墩最大差異沉降量為0.173 mm，沒有超出《鐵路工程沉降變形觀測與評估技術規程》的規定。

5）利用PLAXIS 3D 軟件分析抽水井降水對橋梁結構沉降的影線，符合實際工程情況以及土體物理力學性質，計算結果可靠，可為高速鐵路沿線抽水井的治理提供理論依據。