高速鐵路主跨332 m高低塔混合梁斜拉橋設計優化

王 冰，李方柯

（中鐵第五勘察設計院集團有限公司，北京 102600）

我國鐵路斜拉橋的建造技術近年來取得了突飛猛進的發展，建造了一批世界上設計荷載最大、運營速度最快的斜拉橋［1］，鐵路斜拉橋的技術水平發展也日趨成熟［2-4］。鐵路斜拉橋的總體布置基本分為獨塔、雙塔和多塔3種形式。從國內鐵路斜拉橋的應用實踐來看，鐵路斜拉橋以等高雙塔形式為主，少部分主跨較小的斜拉橋采用獨塔的形式，多塔斜拉橋則應用較少，目前僅有蒙華鐵路洞庭湖大橋1 例。由于鐵路斜拉橋對剛度的要求較高，相比而言，雙塔斜拉橋錨固體系對主跨的錨固效果較好，是鐵路斜拉橋總體布置的首選方案。對于雙塔斜拉橋和多塔斜拉橋，當橋塔高度不一致時，稱之為高低塔斜拉橋［5］。設計時選擇高低塔斜拉橋橋型是綜合考慮通航要求、地形地質條件、經濟性和受力性能的結果［6］。高低塔斜拉橋的受力特點介于獨塔斜拉橋與等高雙塔斜拉橋之間。如果高低塔塔高相差懸殊，則高塔作為獨塔與低塔組成協作體系；如果高低塔塔高相差不大，則高塔和低塔均作為結構體系的控制性構件，受力情況與等高雙塔斜拉橋類似。

本文以金建高速鐵路主跨332 m 混合梁高低塔斜拉橋設計方案為依托，對結構體系、主梁形式及高度、主塔高度、斜拉索索距、合理邊中跨比、輔助墩設置等進行研究，并分析不同的設計方案對高低塔混合梁斜拉橋力學行為的影響，從而確定最優方案。

1 工程概況

金建鐵路位于浙江地區，為設計時速250 km 的有砟鐵路，設計活載采用雙線ZK 活載，主橋位于直線、平坡上。受臨近的高速鐵路站位條件及拆遷量影響，線路采用77°角度斜交跨越蘭江。橋位處河道水面寬996 m，規劃Ⅲ級航道，通航凈寬110 m，航道偏向于一側河堤，大堤屬于二級堤防。跨河道及大堤處，需考慮通航及防洪控制因素。橋梁基礎應避開護堤，并遠離堤腳一定范圍，以減少橋墩沖刷對河堤穩定的影響，故該航道與大堤之間不具備立墩條件。綜合分析，本橋主跨跨度采用332 m。

對于主跨在300 m 左右的鐵路橋而言，橋式一般可選用鋼桁拱、斜拉橋方案。因同等跨度的斜拉橋中，鋼桁拱方案綜合用鋼量大，經濟性較差，且施工難度相對較大，所以重點研究混合梁斜拉橋，并對同等跨度的高低塔斜拉橋和等高塔斜拉橋2種方案進行比較，見圖1。研究結果表明，2種方案均是可行的，但考慮本橋的橋位條件及航道偏向一側河堤的特點，采用高低塔的形式可以獲得更為合理而又經濟的橋跨布局，且高低塔斜拉橋工程投資較為節省。因此最終采用主跨332 m高低塔斜拉橋方案。

2 結構設計研究

2.1 結構約束體系

圖1 高低塔斜拉橋和等高塔斜拉橋總體布置（單位：m）

合理選擇斜拉橋主梁的支承約束體系可以減小結構的內力、變形以及動力響應，提高結構的使用性能。鐵路斜拉橋需要控制梁軌之間的縱向相對位移，且需要較大的豎向剛度，因此一般采用支承限位體系。縱向限位主要有兩塔均設置阻尼器的半漂浮體系和一塔設置縱向固定支座、另一塔設置阻尼器的縱向固定體系2 種方式。阻尼器主要是在地震工況中起作用。

結合本橋2 個塔高不同的特點，對縱向固定體系進行比較，不同固定支座設置方案的結果對比見表1，其中負號表示受拉。

表1 不同固定支座設置方案的結果對比

由表1 可知，固定支座設置位置不同對塔柱內力影響最大。當縱向固定支座設置于高塔時，高塔塔底彎矩減少27%，低塔塔底彎矩增加97%；低塔上塔柱混凝土最大名義拉應力達到7.9 MPa，不滿足受力要求。而縱向固定支座設置于低塔時，兩塔塔底總彎矩較小，基礎工程規模小一些，且主塔受力更加合理。

不同約束體系的受力對比見表2。可知：①在低塔設置縱向固定支座時，高塔塔底彎矩增加8%，低塔塔底彎矩減少16%，但兩塔塔底總彎矩之和較小；②高塔梁端位移的最大值僅為半漂浮體系方案的80%。因此，選擇在低塔設置縱向固定支座、另一塔設置阻尼器的方案。

表2 不同約束體系的受力對比

2.2 主梁形式

鐵路斜拉橋的主梁形式主要有混凝土梁、鋼桁梁和混合梁。混凝土主梁斜拉橋自重大，跨度較難突破300 m，且受混凝土收縮徐變的影響，主梁線形很難滿足軌道平順性的要求，不能適應大跨高速鐵路斜拉橋的需要。鋼桁梁斜拉橋跨越能力強，剛度大，工廠化制造程度高，但用鋼量大，經濟性較差，更適用于公鐵合建的斜拉橋。混合梁斜拉橋主跨采用較輕的鋼箱梁或鋼混結合梁，邊跨采用混凝土梁［7-9］，不但有利于節省投資，而且巧妙地利用混凝土自重增加了邊跨的錨固效應。其結構體系更合理，施工過程中穩定性較好，在邊跨混凝土梁施工便利時具有顯著的技術和經濟優勢。

結合本橋的地形特點，邊跨具備混凝土梁施工條件，因此主梁推薦采用鋼箱混合梁結構。

2.3 主塔高度

主塔是斜拉橋的主要受力構件之一，是全橋整體剛度的重要貢獻者。索塔高度不同，斜拉索傾角也不同，會直接影響斜拉索對主梁的支撐效率。國內大跨度鐵路斜拉橋主跨斜拉索尾索角度比公路同等跨徑斜拉橋大，一般為27°～32°。鋼箱混合梁斜拉橋主梁自身剛度相對較小，可以適當增加梁高來保證結構整體剛度。一般認為鋼箱混合梁斜拉橋的塔跨比在0.3倍左右，即主跨最長索（尾索）的水平夾角在30°左右時，結構的技術經濟性較為合理［8］。對于高低塔斜拉橋，橋塔高差越大，斜拉橋的等效跨徑越大，能直接反映斜拉橋整體受力是否合理。

綜合考慮塔高（橫梁中心至塔頂）及主跨斜拉索尾索角度的變化，選擇橋塔高差16～35 m、尾索角度27°～32°的7種方案進行分析，見表3。

表3 不同塔高的影響對比

由表3 可知，高低塔塔高的變化對全橋剛度與塔底彎矩的影響較為顯著。方案4 橋塔最高，尾索角度最大，結構的豎向剛度最大，塔底彎矩最小，但塔高的增大會引起塔、索工程量的增加和整體穩定性的降低。因此，在滿足活載撓跨比要求（本文設計取1/700）的前提下，應選擇塔高合理及塔底彎矩較小的方案，本文推薦采用方案6。

2.4 斜拉索索距

隨著斜拉索索距的減小，主梁拉索間彎矩逐漸減小，索力轉變為主梁軸力，可以更有效地利用截面材料性能。斜拉索根數的增加會減小每根拉索承受的索力，簡化拉索錨固構造，張拉千斤頂可輕型化。但小索距會增加主梁節段數，延長施工時間，且索距太小，對斜拉橋的景觀有一定影響。

鋼桁梁斜拉橋索距由節間長度確定，一般索距在14 m 左右。混合梁斜拉橋索距布置較靈活，目前在建的混合梁斜拉橋索距為9～12 m。本文設計了鋼梁上索距分別為8，9，10，12 m 4 種方案，見表4。負號表示受拉。

由表4 可知，鋼梁索距在8～12 m 變化時，對鋼梁受力、拉索應力及拉索活載應力幅影響不大，但對拉索用量、節段質量、活載撓跨比影響較大。綜合考慮結構剛度、節段重、索力、施工周期等因素，本文鋼梁索距宜采用9 m索距。

表4 不同索距的影響對比

2.5 合理邊中跨比及輔助墩設置

由于鐵路列車重載的原因，在不采用壓重措施的情況下，需要更大的邊中跨比，一般不宜小于0.35。對本橋而言，高塔側斜拉索覆蓋范圍對應的中跨長度為198 m，低塔側斜拉索覆蓋范圍對應的中跨長度為134 m，斜拉索在鋼梁上索距為9 m，在混凝土梁上索距為7 m。為滿足斜拉索的布置要求，兼顧混凝土梁區段的拉索設置，小里程側邊跨長度取186 m，相對高塔側的等效邊中跨比約為0.47，大里程側邊跨長度取113 m，相對低塔側的等效邊中跨比約為0.42，均在合理范圍內。

本橋主跨一孔332 m 跨越了蘭江通航水域，小里程側邊跨位于水中，輔助墩的設置受阻水率控制，最多設置1 個。結合主梁高度及拉索布置情況，小里程側邊跨布置為（51+135）m。大里程側邊跨位于岸上，輔助墩設置基本沒有控制因素。

考慮結構受力的合理性、剛度優化、經濟性能等因素，對大里程側邊跨研究設計了2 種不同輔助墩設置方案（見表5）：①方案1，大里程側邊跨設2 個輔助墩，孔跨布置為（51+135+332+38+38+37）m。②方案2，大里程側邊跨設1 個輔助墩，孔跨布置為（51+135+332+62+51）m。

表5 不同輔助墩設置方案對比

由表5可知：①通常情況下，增加輔助墩后可以提高邊跨剛度，增加邊跨對索塔的約束，減小塔頂變形和主跨跨中撓度。但對于本橋而言，大里程側邊跨均為混凝土箱梁，邊跨剛度已經足夠大，輔助墩數量的增加對結構整體剛度影響比較小。②在相同外荷載作用下，大里程側混凝土梁段增加1 個輔助墩對主梁的彎矩、應力影響不明顯。

綜合剛度條件、邊跨混凝土箱梁受力、經濟性等因素，高低塔側邊跨均設置1 個輔助墩。輔助墩的位置可依據混凝土梁合理跨度確定，高塔側孔跨布置為（51+135）m，低塔側孔跨布置為（62+51）m。

2.6 主梁高度

鐵路斜拉橋的高跨比是反映斜拉橋整體剛度的主要指標，主梁高度的合理選擇直接影響工程造價以及列車運行的舒適性。為比較不同梁高用鋼量及對結構整體剛度的影響，本文分析選用4.0，4.5，5.0 m 3種梁高進行對比，見表6。

由表6 可知，梁高每增加0.5 m，用鋼量增加7%左右，但是抗彎剛度增加超過30%，梁端轉角減小17%。可見，增加梁高引起工程量的增加有限，但可大大提高主梁的剛度。梁高4.0 m 方案結構整體剛度較小，梁端轉角大；梁高4.5 m 方案結構整體剛度和梁端轉角均能滿足要求，主梁抗彎剛度也較好，且用鋼量較5.0 m 梁高方案節省，迎風面積小。綜合考慮，梁高采用4.5 m是合理的。

表6 不同梁高的影響對比

3 結構計算分析

3.1 主要計算結果

1）成橋狀態。理想成橋狀態下，主跨跨中上拱104 mm，高塔向岸側水平偏位16 mm，低塔向岸側水平偏位25 mm。

2）結構剛度及變形。中跨跨中靜活載豎向撓度0.466 mm，豎向撓跨比1/712，對應的曲率半徑為29 567 m，滿足TB 10621—2014《高速鐵路設計規范》［10］規定的350 km/h 設計速度下最小豎曲線半徑25 000 m 的要求，可認為列車活載作用時，主梁變形曲線較緩和，平順性滿足行車要求。梁端轉角0.587‰rad，滿足小于等于2‰rad 的要求。列車搖擺力、風力、溫度作用下的梁體水平位移0.03 m，水平撓跨比1/11 067，滿足不大于L/4 000的要求（L為橋梁跨度）。

3）主梁。在主力、主力+附加力作用下，邊跨混凝土主梁均處于受壓狀態，最大壓應力分別為16.3，19.1 MPa，最小壓應力分別為3.0，0.3 MPa。運營階段，鋼主梁下緣最大拉應力為86.2 MPa，最大壓應力為163.8 MPa。正交異性鋼橋面板考慮3 個體系受力的疊加后，頂板最大拉應力為160.4 MPa，最大壓應力為158.8 MPa，均未超過Q345qD 鋼材的容許彎曲應力，滿足規范要求。

4）橋塔。在施工階段和運營階段，塔柱均處于受壓狀態。主力、主力+附加力作用下高塔塔柱截面最大應力分別為11.8，16.0 MPa；低塔塔柱截面最大應力分別為10.3，12.2 MPa。

5）斜拉索。在主力、主力+附加力作用下，斜拉索最大索力分別為4 720，4 886 kN。斜拉索最小安全系數為2.64，最大疲勞應力幅為141 MPa，均滿足要求。

6）穩定性分析。在施工階段，高低塔裸塔穩定系數分別為49.4，88.1。高塔側主梁最大單懸臂階段為控制工況，其一階彈性失穩模態為高塔順橋向彎曲失穩，穩定系數為26.7。在運營階段，結構穩定性主要由恒載和列車荷載的分布形式決定，穩定性分析以恒載+橫橋向風荷載+列車荷載工況進行計算。全橋滿布活載為控制工況，穩定系數為34.1。

經計算分析可知，各階段結構彈性穩定系數均滿足JTG/T D65-01—2007《公路斜拉橋設計細則》中斜拉橋彈性穩定系數應不小于4的要求。

3.2 車橋耦合分析

根據車橋耦合振動分析理論，運用有限元軟件ANSYS和多體動力分析軟件UM對大橋進行車橋耦合動力性能分析，并考慮多種溫度變形工況引起的軌道不平順。研究表明，動車組客車CRH2，CRH3 以速度160～300 km/h 通過時，橋梁的振動性能均在限值以內。車輛各項安全性、舒適性指標均在限值以內，動車、拖車的豎向、橫向舒適性均為優。

綜上所述，跨徑布置為（51+135+332+62+51）m 的高低塔混合梁斜拉橋具有足夠的豎向和橫向剛度，能夠滿足CRH2，CRH3列車以速度160～300 km/h運行時的安全性和舒適性要求。

4 結論

1）高低塔混合梁斜拉橋具有跨徑布置形式靈活、結構整體剛度好、施工方法多樣等優點，在條件適宜時會帶來較好的經濟和景觀效果，可以應用于高速鐵路中等跨徑斜拉橋。

2）高低塔斜拉橋的結構約束體系需根據場地地震烈度、結構縱向位移、橋塔受力等確定。

3）相對于改變主梁剛度，調整斜拉橋的索塔高度對斜拉橋整體受力性能影響更為顯著。高低塔斜拉橋2個塔身剛度差異較大，橋塔高差越大，整體豎向剛度越小。因此，塔高的合理選擇尤為重要。

4）設置邊跨輔助墩可以改善結構整體受力及豎向剛度，應結合場地施工條件及鋼混結合段的位置進行合理布置。