客貨共線鐵路鋼-混結(jié)合連續(xù)梁受力特征計算分析

葛 凱

（中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

鋼-混結(jié)合梁是將鋼梁與混凝土橋面板通過剪力連接件連接成整體并共同受力的橋梁結(jié)構(gòu)形式，能夠顯著降低自重，并可通過預(yù)制、拼裝實現(xiàn)裝配式施工，為我國鐵路橋梁的發(fā)展提供了新的思路和方向［1-3］。國外對鋼-混結(jié)合梁已有了細(xì)致、深入、全面的研究和應(yīng)用，在美國、日本、法國鋼和鋼-混組合結(jié)構(gòu)橋分別約占橋梁總數(shù)的35%，41%，85%。美國、英國、德國、加拿大、前蘇聯(lián)等國家均制定了有關(guān)組合結(jié)構(gòu)橋梁的設(shè)計規(guī)范或規(guī)程［4-6］。國外的應(yīng)用實踐說明鋼-混組合結(jié)構(gòu)本身具有一定的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。我國鐵路橋梁目前仍以預(yù)應(yīng)力混凝土梁為主，近年來鋼-混結(jié)合梁尤其是連續(xù)梁在我國鐵路逐漸得到應(yīng)用和發(fā)展［7］。

秦沈客運專線建有（24+32+24）m、（24+2×32+24）m、（32+40+32）m、（40+50+40）m的4種跨度共16聯(lián)鋼-混結(jié)合連續(xù)梁橋，其中（40+50+40）m 連續(xù)梁采用開口式雙箱單室等高度截面，其余連續(xù)梁采用雙工字梁截面。蕪湖公鐵兩用長江大橋主跨為（180+312+180）m的斜拉板桁結(jié)合矮塔斜拉橋，橋面系采用上承式鋼桁梁-混凝土結(jié)合梁。商合杭客運專線建有5 跨1 聯(lián)的鋼-混結(jié)合連續(xù)梁橋，采用閉口式單箱雙室等高度截面。合寧客運專線建有（40+56+40）m 鋼-混結(jié)合連續(xù)梁，采用單箱單室等高度截面。武漢天興洲公鐵兩用長江大橋主橋為（98+196+504+196+98）m 的雙塔斜拉橋，下層鐵路橋梁采用下承式鋼桁梁-混凝土道砟槽板組合橋面結(jié)構(gòu)。

工字形、箱形、槽形等截面形式在我國鐵路橋梁工程領(lǐng)域均有應(yīng)用［8］。箱形截面組合梁橋的抗扭剛度大，同時鋼箱內(nèi)部封閉性和耐久性較好。表1 對比分析了開口與閉口2 種形式結(jié)合梁的特點，經(jīng)比選最終采用閉口雙箱單室截面，如圖1所示。每側(cè)梁端布置4個支座。

表1 不同截面形式結(jié)合梁特點

圖1 鋼-混結(jié)合梁閉口雙箱單室截面

針對設(shè)計速度200 km/h 客貨共線鐵路進(jìn)行截面尺寸擬定和計算分析，根據(jù)通橋〔2014〕8188A《時速160 km、200 km 客貨共線鐵路常用跨度箱梁橋面附屬設(shè)施》，橋面寬取11.6 m，懸臂部分寬取2.1 m。正彎矩區(qū)橋面板采用C50 混凝土，負(fù)彎矩區(qū)橋面板采用RPC 混凝土（R130），厚度取 300 mm（懸臂端最薄200 mm）。在負(fù)彎矩區(qū)域的箱梁底部澆筑300 mm 厚的C40混凝土，從而提高整體剛度，減小負(fù)彎矩區(qū)拉應(yīng)力。鋼主梁采用Q345qD 鋼材，每隔4 m 設(shè)置1 道橫隔板，同時根據(jù)受力需求和構(gòu)造要求設(shè)置橫縱肋板、連接螺栓和剪力釘。對于（5×40）m 結(jié)合梁采用整孔預(yù)制吊裝先簡支后連續(xù)的施工工藝，其他跨度的結(jié)合梁采用滿堂支架搭設(shè)、鋼梁節(jié)段拼裝、拆除支架、澆筑混凝土的施工工藝。

1 設(shè)計參數(shù)

1.1 恒載

1）自重：結(jié)構(gòu)鋼材重度取78.5 kN/m3；鋼筋混凝土重度取26 kN/m3。鋼-混結(jié)合梁材料用量見表2。

表2 鋼-混凝土結(jié)合梁材料用量 t·m-1

2）二期恒載：按210 kN/m取值。

3）收縮徐變：按混凝土板整體降溫15 ℃考慮。

1.2 活載

1）設(shè)計活載［9-10］：客貨共線鐵路橋涵列車豎向靜活載采用ZKH標(biāo)準(zhǔn)活載，動力系數(shù)1+μ的表達(dá)式為

疲勞計算時，其動力系數(shù)1+μf的表達(dá)式為

式中，L為橋梁跨度，m。

2）橫向搖擺力［10］：取集中荷載100 kN。

3）離心力［10］：橋梁在曲線上時，應(yīng)考慮列車豎向靜活載產(chǎn)生的離心力。離心力F的計算式為

式中：? 為豎向活載折減系數(shù)；C為離心力率；V為設(shè)計速度，取200 km/h；R為平面曲線半徑，取3 500 m；W為豎向設(shè)計活載，kN或kN/m。

4）風(fēng)荷載［10］：有車時風(fēng)荷載W1=800K1K2；無車時風(fēng)荷載W2=1 400K1K2。其中K1為風(fēng)載體形系數(shù)，取1.3；K2為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，取1.0。

1.3 溫度荷載

豎向荷載組合工況中按混凝土板整體升溫或降溫15 ℃計算［11］，橫向荷載組合工況中按鋼梁橫向溫度梯度 16 ℃計算［12］。

1.4 運梁車荷載

計入沖擊系數(shù)的運梁車荷載見表3，不同型號運梁車荷載圖式見圖2、圖3。

表3 運梁車荷載（計入沖擊系數(shù)）

圖2 YLSS900-32 m運梁車荷載荷載圖示（長度單位：cm）

圖3 1 000 t-40 m運梁車荷載荷載圖示（長度單位：cm）

1.5 荷載組合

荷載組合工況見表4。經(jīng)反復(fù)試算，最終擬定截面尺寸如圖1 和表5。各種跨度連續(xù)梁截面尺寸中鋼箱寬度L1均為2.4 m，鋼箱間距L2均為2.2 m。

表4 荷載組合工況

表5 截面尺寸 mm

2 施工工序

1）（5×40）m 先簡支后連續(xù)鋼-混結(jié)合梁：①將預(yù)制好的簡支梁進(jìn)行吊裝架設(shè)（圖4（a））；②接縫處鋼梁拼裝、接縫處底板和橋面板混凝土澆筑（圖4（b））；③支座更換，橋梁由簡支體系變?yōu)檫B續(xù)體系（圖4（c））。

圖4 （5×40）m鋼-混結(jié)合連續(xù)梁施工工序（單位：m）

2）（40+64+40）m、（48+80+48）m、（60+100+60）m支架施工鋼-混結(jié)合連續(xù)梁：①搭設(shè)支架，架設(shè)與拼裝鋼梁（圖5（a））；②拆除支架，澆筑正彎矩區(qū)混凝土（圖5（b））；③澆筑負(fù)彎矩區(qū)頂、底板混凝土（圖5（c））。

圖5 （40+64+40）m、（48+80+48）m、（60+100+60）m鋼-混結(jié)合連續(xù)梁施工工序（單位：m）

3 有限元建模

本橋采用MIDAS/Civil 2017 建立有限元模型，采用SPC 生成組合截面。整體坐標(biāo)系中x軸為橋長方向，y軸為橋?qū)挿较颍瑉軸為豎直方向。采用梁單元進(jìn)行模擬。各跨度鋼-混結(jié)合連續(xù)梁的支點約束如圖6所示。有限元模型如圖7 所示，梁單元節(jié)點設(shè)于橋面板頂面中部，支點與梁單元節(jié)點之間采用剛性連接。不同荷載工況下采用不同的彈性模量比n［11］，因此在3個模型中分別取3種彈性模量比n。模型1模擬恒載及收縮、徐變作用，n=15；模型2 模擬活載作用，n=10；模型3模擬溫度影響，n=6。通過適當(dāng)降低負(fù)彎矩區(qū)鋼梁與橋面板之間的局部聯(lián)結(jié)程度（3種模型中均采用n=20）、局部增加鋼梁上翼緣板厚等方式減小負(fù)彎矩區(qū)混凝土拉應(yīng)力。

圖6 支點約束示意

圖7 有限元模型示意

4 計算結(jié)果

通過建立有限元模型，對跨度系列為（5×40）m、（40+64+40）m、（48+80+48）m、（60+100+60）m 的客貨共線鐵路鋼-混結(jié)合連續(xù)梁在設(shè)計靜活載作用下的豎向撓度和梁端轉(zhuǎn)角，橫向搖擺力、離心力、風(fēng)荷載、溫度荷載作用下的橫向撓度，收縮徐變作用下的豎向撓度，豎向荷載組合工況作用下的鋼梁及橋面板混凝土應(yīng)力，設(shè)計活載作用下的疲勞應(yīng)力幅進(jìn)行檢算，計算結(jié)果如下。

4.1 豎向撓度

靜活載作用下，梁體豎向撓度不應(yīng)大于L/1 200（L≤40 m）、L/1 000（40 m＜L≤80 m）、L/900（L＞80 m）［10］。由表6 梁體撓度可知，（5×40）m、（40+64+40）m、（48+80+48）m、（60+100+60）m 鋼-混結(jié)合梁最大豎向撓度分別為 26.95，37.39，49.10，58.70 mm。（5×40）m鋼-混結(jié)合梁最大撓度位于邊跨，其余跨度最大撓度位于中跨。圖8 為豎向撓度最大值，可知豎向靜活載下各種跨度鋼-混結(jié)合梁最大撓度均滿足規(guī)范要求。

表6 梁體撓度 mm

圖8 豎向撓度最大值

4.2 梁端轉(zhuǎn)角

圖9為梁端轉(zhuǎn)角，可知，豎向靜活載作用下（5×40）m、（40+64+40）m、（48+80+48）m、（60+100+60）m 鋼-混凝土結(jié)合梁的梁端轉(zhuǎn)角均小于規(guī)范限值（3‰），跨度越大儲備越大。

圖9 梁端轉(zhuǎn)角

4.3 橫向撓度

在列車橫向搖擺力、離心力、風(fēng)荷載和溫度荷載的橫向荷載組合作用下，梁體的橫向撓度不應(yīng)大于梁體計算跨度的1/4 000［10］。由表6 可知，各種跨度結(jié)合梁的橫向撓度遠(yuǎn)小于規(guī)范限值，跨度越大梁體橫向撓度越大。

4.4 收縮、徐變變形

由表6可知，（5×40）m 先簡支后連續(xù)鋼-混結(jié)合梁在收縮、徐變作用下梁體邊跨及中跨下?lián)希芜吙缟瞎埃畲笪灰茷?.99 mm。（40+64+40）m、（48+80+48）m、（60+100+60）m 鋼-混結(jié)合連續(xù)梁在收縮、徐變作用下梁體中跨上拱，邊跨下?lián)希畲笪灰品謩e為2.48，1.85，1.86 mm。

4.5 鋼梁應(yīng)力

主力組合工況、主力+附加力組合工況、運梁工況作用下的鋼梁容許應(yīng)力分別為 210，273，252 MPa［13］。由圖10可知，主力+附加力組合工況作用下，鋼梁產(chǎn)生的應(yīng)力最大，但相對應(yīng)力限值的儲備較大。主力組合工況作用下，鋼梁應(yīng)力相對應(yīng)力限值的儲備較小，（5×40）m 鋼-混結(jié)合梁最大應(yīng)力為正彎矩區(qū)鋼梁拉應(yīng)力（為 180.0 MPa），（40+64+40）m、（48+80+48）m、（60+100+60）m 鋼-混結(jié)合梁的最大應(yīng)力為負(fù)彎矩區(qū)鋼梁壓應(yīng)力（分別為176.1，179.9，186.5 MPa）。運梁工況作用下，各跨度連續(xù)梁的應(yīng)力較規(guī)范限值均有較大儲備。

圖10 鋼梁應(yīng)力

4.6 橋面板混凝土應(yīng)力

在主力組合工況、主力+附加力組合工況、運梁工況作用下的混凝土最大壓應(yīng)力限值分別為16.8，21.8，25.2 MPa［12］。圖11為橋面板混凝土應(yīng)力。由圖11（a）可知，各工況作用下混凝土壓應(yīng)力較規(guī)范限值均有較大儲備。由圖11（b）可知，主力+附加力組合工況作用下各種跨度連續(xù)梁負(fù)彎矩區(qū)橋面板混凝土產(chǎn)生的拉應(yīng)力最大。（5×40）m、（40+64+40）m、（48+80+48）m、（60+100+60）m 鋼-混結(jié)合連續(xù)梁橋面板最大拉應(yīng)力分別為9.5，9.8，10.2，10.8 MPa，采用R130 混凝土可滿足設(shè)計要求（拉應(yīng)力限值為14.4 MPa）。

圖11 橋面板混凝土應(yīng)力

4.7 鋼梁疲勞應(yīng)力幅

鋼梁母材的疲勞容許應(yīng)力幅為145.0 MPa，縱向角焊縫的疲勞容許應(yīng)力幅為110.3 MPa［13］。鋼材疲勞應(yīng)力幅檢算方法如下：

1）對于疲勞應(yīng)力以拉為主的構(gòu)件，其疲勞應(yīng)力幅檢算式為

式中：γd為多線橋的多線系數(shù)；γn為以受拉為主的構(gòu)件的損傷修正系數(shù)；γt為板厚修正系數(shù)；σmax為最大應(yīng)力；σmin為最小應(yīng)力；［σ0］為疲勞容許應(yīng)力幅。

2）對于疲勞應(yīng)力以壓為主的構(gòu)件，其疲勞應(yīng)力幅檢算式為

式中，γp為應(yīng)力比修正系數(shù)。

3）當(dāng)疲勞應(yīng)力均為壓應(yīng)力時，可不進(jìn)行檢算。

表7為鋼梁疲勞應(yīng)力幅，可知各跨度鋼-混結(jié)合連續(xù)梁的疲勞應(yīng)力幅均滿足規(guī)范要求，跨度越大鋼梁疲勞應(yīng)力幅越小，且較規(guī)范限值儲備越大。

表7 鋼梁疲勞應(yīng)力幅 MPa

5 結(jié)論

1）最不利荷載組合工況為主力+附加力組合工況（自重+二期恒載+雙線ZKH 活載+收縮徐變+溫度荷載）。主力組合工況下鋼梁應(yīng)力和橋面板混凝土拉應(yīng)力較規(guī)范限值儲備相對較小。運梁工況下各項結(jié)果較規(guī)范限值均有較大儲備，不控制設(shè)計。

2）滿足鋼梁應(yīng)力及負(fù)彎矩區(qū)橋面板混凝土拉應(yīng)力限值的前提下，各種跨度連續(xù)梁的豎向撓度、梁端轉(zhuǎn)角、橫向撓度等均有較大儲備。因此，客貨共線鐵路鋼-混結(jié)合連續(xù)梁由應(yīng)力指標(biāo)控制設(shè)計，可采用在梁底澆筑混凝土、適當(dāng)降低負(fù)彎矩區(qū)鋼梁與橋面板之間的聯(lián)結(jié)程度、局部增加鋼梁上翼緣板厚等方法作為有效控制措施。

3）（5×40）m、（40+64+40）m、（48+80+48）m、（60+100+60）m 跨度鋼-混結(jié)合連續(xù)梁的每米用鋼質(zhì)量分別為4.93，6.27，8.40，11.22 t，鋼-混結(jié)合連續(xù)梁的單位長度質(zhì)量分別為14.8，16.5，18.6，21.5 t/m。與按中-活載設(shè)計的（40+64+40）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁（廣昆施橋8-2-1）、（48+80+48）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁（哈佳橋通-Ⅰ-06）、（60+100+60）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁（青連橋通-Ⅰ-10）相比較（見圖12），可知本文中相同跨度鋼-混結(jié)合連續(xù)梁單位長度質(zhì)量可降低47.2%～61.0%，且跨度越大降低的幅度越大。

圖12 連續(xù)梁單位長度質(zhì)量對比