基于爆炸成型彈丸(EFP)的大錐角喇叭罩成型規律

王雅君，李偉兵，李文彬，王曉鳴，王桂林

(1. 南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210094；2. 重慶紅宇精密工業有限責任公司，重慶 402760)

引 言

爆炸成型彈丸(EFP)是根據裝藥的爆轟作用，使藥型罩被爆炸載荷壓垮、閉合所形成的具有較高質心速度和一定結構形狀的聚能侵徹體[1]。其中，藥型罩作為聚能戰斗部的關鍵部件，其結構是影響EFP 成型的主要因素。近年來，國內外學者針對新型藥型罩結構開展了大量的研究，Fedorov S V[2]對半球-圓柱型組合藥型罩進行了研究，提出該結構下聚能侵徹體飛行速度更高；Yi Y S[3]設計了一種可以形成尖頭形EFP的錐弧結合型藥型罩結構，試驗中該結構下的EFP在遠距離飛行時未斷裂;徐文龍等[4]提出了給錐形罩頭部附加一種圓臺形裝置來提高桿式射流頭部速度的方法;王鳳英等[5]基于二次噴射的原理提出了一種M形頂部藥型罩聚能裝藥結構。對于組合藥型罩，王慶華等[6]設計了一種圓柱-半球型藥型罩結構，以提高射流頭部速度；周方毅等[7]提出了一種圓錐-球缺型組合藥型罩，可實現串聯效果，圓錐部分形成金屬射流進行開孔，隨后球缺部分形成EFP對目標進行二次破壞。

本研究基于大錐角喇叭罩的結構特點，利用LS-DYNA模擬計算軟件分析其侵徹體成型過程，并以大錐角喇叭罩結構參數對侵徹體性能的影響為出發點，研究藥型罩的虛擬罩高、喇叭曲率半徑、圓弧曲率半徑及罩厚等結構參數對侵徹體成型參數的影響規律，找出適宜于EFP毀傷元成型的大錐角喇叭罩結構參數組合。

1 藥型罩結構設計及計算模型

1.1 藥型罩結構設計

要形成良好的爆炸成型彈丸，藥型罩結構形狀與尺寸具有重要作用。本研究以較為成熟的弧錐結合罩為基準，裝藥口徑取100mm，并保持藥型罩罩頂高與罩厚不變，得到弧錐結合罩、大錐角喇叭罩、球缺罩3種藥型罩結構方案。其中弧錐結合罩基于相關文獻[15]中的優化結果，選取弧錐結合罩結構參數：藥型罩錐角145°、弧度曲率半徑0.8Dk(Dk為裝藥口徑)、藥型罩壁厚0.042Dk及裝藥高度1.1Dk。將弧錐結合罩錐角部分修改為喇叭形，并對大錐角喇叭罩頂點處倒圓弧，得到對應大錐角喇叭罩。為方便比較，增加相同罩頂高球缺罩作為對比。分別得到大錐角喇叭罩結構參數：喇叭曲率半徑1.3Dk、弧度曲率半徑0.36Dk、藥型罩壁厚0.042Dk及裝藥高度1.1Dk；球缺罩結構參數：曲率半徑1.1Dk、裝藥高度1.1Dk。3種藥型罩結構方案如圖1所示(單位mm)。

圖1 3種藥型罩結構示意圖Fig.1 Cross-sectional view of three different liners

如圖1所示，3種藥型罩結構的罩頂高、罩厚一致，其中弧錐罩體積為32941mm3，大錐角喇叭罩體積為32941mm3，球缺罩體積為32913mm3，體積相近。

1.2 戰斗部結構及計算模型

本研究采用船尾形裝藥結構，運用LS-DYNA 軟件進行數值模擬，當藥型罩為錐弧結合罩時對應的戰斗部裝藥結構如圖2 所示。裝藥口徑(Dk)為100mm，裝藥高度(H)為110mm，采用裝藥底部中心單點起爆。采用ALE算法進行數值模擬，其中藥型罩、炸藥、空氣選擇多物質歐拉算法。藥型罩材料為密度8.96g/cm3的紫銅，選擇Johnson·Cook本構方程和Gruneisen狀態方程進行描述；炸藥為密度1.69g/cm3的8701炸藥，其狀態方程為JWL，本構關系為High_explosive_burn；空氣選用Null本構方程和Gruneisen狀態方程，計算中使用的材料具體參數見文獻[15]。為避免壓力在邊界面反射，在整個空氣計算域的外表面定義無反射邊界。

圖2 EFP成型裝藥有限元模型Fig.2 Finite element model of EFP shaped charge

為方便對比，試驗與數值模擬采用相同弧錐罩結構，結構參數為：R=0.9Dk，2θ=138°，T=0.038Dk，H=0.9Dk，中心點起爆。對此時刻下數值計算的EFP速度、長徑比進行統計并與試驗結果對比，如表1所示。

表1 弧錐結合罩EFP的X光試驗與數值模擬對比(220μs)

注：v為速度；L/D為長徑比。下表同。

由表1可以看出，此時的EFP頭部較大，中部主體均勻，尾部出現一定斷裂，數值模擬結果很好地反映了實際情況，準確性較高，因此可用來進行藥型罩結構參數設計和EFP成型過程模擬。

2 結果與討論

2.1 大錐角喇叭罩成型過程分析

利用數值模擬分別得到球缺罩、弧錐結合罩、大錐角喇叭罩下EFP的成型過程。3種藥型罩均在180μs時刻形成了頭尾速度較為一致的EFP，成型過程如圖3所示。

圖3 3種藥型罩EFP形成過程Fig.3 EFP formation process of three different liners

由圖3可以看出，該參數下3種藥型罩結構均能形成EFP結構，但3種結構具有顯著區別：弧錐結合罩具有典型EFP特征，頭部較為密實；球缺罩與弧錐結合罩類似，但由于成型以翻轉為主，故頭部密實度較低；而大錐角喇叭罩匯聚效應更為明顯，密實度更高，但頭部容易出現射滴。

為進一步分析3種藥型罩對EFP成型的影響，假設爆轟波為平面波，將藥型罩平均分為21塊，用P來表示每一部分，劃分方式以大錐角喇叭罩為例，如圖4所示。分別得到3種藥型罩與爆轟波間的夾角α，如圖5所示。

圖4 大錐角喇叭罩結構劃分示意圖Fig.4 Cross-sectional view of trumpet-shaped liner with large cone angle

圖5 3種藥型罩與爆轟波間的夾角Fig.5 Angles between liners and detonation wave

由圖5可知，3種藥型罩與爆轟波的夾角可以分為兩個部分，在罩的中間部分大錐角喇叭罩與爆轟波的夾角明顯大于其他兩種藥型罩，導致徑向壓垮速度增大，由此匯聚效應體現的更為明顯，藥型罩在壓垮過程中，頭部一方面發生翻轉過程，另一方面形成匯聚現象。該過程有利于EFP頭部的延伸拉長，其藥型罩質量在頭部所占比例更多，可以有效提高藥型罩的利用率，但如果控制不好，則很容易出現射滴現象，實際上會降低藥型罩的利用率。根據圖3所示，雖然弧錐結合罩與球缺罩均形成了向前翻轉的EFP，但由于弧錐結合罩與爆轟波的夾角大于球缺罩，徑向壓垮速度高于球缺罩，故弧錐結合罩較球缺罩徑向壓合現象得到增強，其密實段長度更長。在罩的邊緣部分，藥型罩與爆轟波的夾角恰好相反，球缺罩由于罩邊緣的圓弧特征，使其藥型罩與爆轟波之間的夾角增大，導致徑向速度增大、軸向速度梯度減小，更有利于尾裙形成。但考慮藥型罩邊緣處對EFP成型整體影響較小，且實際使用中殼體會進一步改變藥型罩邊緣處的成型過程，因此在EFP成型過程中罩中間部分受力情況對EFP成型的影響更為明顯。3種結構藥型罩EFP成型參數如表2所示。

表2 3種結構藥型罩EFP成型參數

由表2可知，大錐角喇叭罩在頭部速度(v)、長度(L)、長徑比(L/D)及密實度(μ)[16]方面均具有優勢。相比弧錐結合罩和球缺罩，其總長度提高28%～34%，長徑比提高20%以上，密實度提高1～3.5倍。且此時弧錐結合罩為較優結構，而大錐角喇叭罩尚未進行優化。為了找出一種密實度和長徑比更大的EFP，同時解決EFP成型過程中容易形成射滴斷裂問題，就需要研究大錐角喇叭罩的結構參數對EFP成型的影響規律，從中找出形成最佳EFP的結構參數。

2.2 大錐角喇叭罩結構參數的影響規律

對于大錐角喇叭罩結構，可以根據虛擬罩高和罩直徑兩點形成大錐角喇叭曲線，再對大錐角喇叭曲線進行倒圓，形成大錐角喇叭罩。這個過程涉及虛擬罩高(h)、喇叭曲率半徑(R)、圓弧曲率半徑(r)、罩厚(t)等4個獨立參數，如圖6所示。圖中虛線為虛擬罩高可取范圍，h′為實際罩高。

圖6 大錐角喇叭罩結構示意圖Fig.6 Schematic diagram of trumpet-shaped liner with large cone angle

為了進一步研究大錐角喇叭罩結構參數對EFP成型的影響，對大錐角喇叭罩結構不同參數的裝藥結構進行數值模擬，分別研究大錐角喇叭罩的虛擬罩高(h)、喇叭曲率半徑(R)、圓弧曲率半徑(r)、罩厚(t)等參數對EFP成型的影響規律。通常EFP成型參數主要包括飛行速度及長徑比，但本研究的大錐角喇叭罩之前并未應用于EFP研究，其毀傷元成型特性或介于EFP與JPC之間，故主要研究毀傷元頭部速度(v)、長度(L)及密實度(μ)3種參數對EFP成型的影響。

2.2.1虛擬罩高的影響

固定喇叭曲率半徑(R)為1.35Dk，圓弧曲率半徑(r)為0.4Dk，罩厚(t)為0.04Dk。由于要求藥型罩形成EFP的錐角為130°～160°[17]，故取對應高度并等分，得到虛擬罩高(h)范圍為0.09Dk～ 0.23Dk，分別取0.090Dk、0.125Dk、0.160Dk、0.195Dk、0.230Dk。通過數值模擬計算，得到200μs時刻各方案侵徹體成型參數及形態如圖7所示。

從圖7可以得到，侵徹體頭部速度(v)隨著虛擬罩高的增加呈先降后升的趨勢，在虛擬罩高為0.14Dk～ 0.16Dk時頭部速度最低，此時頭部速度相較最高時低350m/s。隨著虛擬罩高的增加，侵徹體頭部明顯拉長，總長度(L)、密實度(μ)均呈指數規律增加。當虛擬罩高達到0.16Dk～ 0.20Dk時，侵徹體逐漸成為桿式侵徹體，頭尾開始具有顯著速度差，有較為明顯的射流和杵體部分，這是因為罩頂高度足夠大，罩中心處更多位置與爆轟波間具有較大夾角，使被壓垮的罩微元增加，故侵徹體拉伸更完全，其長度和密實度也更大。侵徹體速度的變化是由于虛擬罩高越小則藥型罩越平緩，雖然徑向速度分量減小而軸向速度分量增加，其翻轉形成過程的軸向速度更高；虛擬罩高越大則藥型罩頭部壓垮變形越多，其頭部速度由初始軸向速度和壓垮微元軸向合成速度構成，導致最終頭部速度較高。而虛擬罩高介于兩者之間時，其翻轉過程的軸向速度較低且壓垮效應不足，故速度處于整個階段最低狀態。

故對于大錐角喇叭罩，若要形成密實度好的EFP，則需要適當犧牲頭部速度，虛擬罩高應取0.14Dk～ 0.16Dk。當虛擬罩高達到0.20Dk以上時，藥型罩將形成桿式侵徹體。

2.2.2 喇叭曲率半徑的影響

固定虛擬罩高(h)為0.16Dk，圓弧曲率半徑(r)為0.4Dk，罩厚(t)為0.04Dk。當喇叭曲率小于某個值時喇叭線會外翻至罩外，故存在臨界值，取臨界值等分，得到該結構下喇叭曲率半徑(R)范圍為0.8Dk～ 4Dk，分別取0.8Dk、1.0Dk、1.35Dk、2Dk、4Dk。通過數值模擬計算，得到200μs時刻各方案侵徹體成型參數及形態如圖8所示。

圖8 侵徹體成型參數隨喇叭曲率半徑的變化曲線Fig.8 Changing tendency of the formation parameters of EFP along with curvature of trumpet-section liner

從圖8可以得到，侵徹體頭部速度(v)也隨著喇叭曲率半徑的增加呈先降后升的趨勢，但整體變化幅度較小，不足100m/s。隨著喇叭曲率半徑的增加，侵徹體密實度(μ)變化不大，但總長度(L)趨于變長，形成的EFP更為均勻。喇叭曲率半徑增加的過程也是罩頂高增加的過程，同樣也是圓弧部占藥型罩整體比例增加的過程。因此，喇叭曲率半徑越大則藥型罩整體與爆轟波的夾角也越大，藥型罩所受徑向壓力越大，藥型罩翻轉形成的侵徹體成型也越修長，該過程同時伴有一定的壓垮過程。值得關注的是，增大喇叭曲率半徑可以避免EFP頭部出現射滴，提高侵徹能力。

故對于大錐角喇叭罩，若要形成速度較高、密實度較好、成型效果較優的EFP，則可以通過增大喇叭曲率半徑的方法得到，取1.5Dk以上喇叭曲率半徑。

2.2.3 圓弧曲率半徑的影響

固定虛擬罩高(h)為0.16Dk，喇叭曲率半徑(R)為1.35Dk，罩厚(t)為0.04Dk。保證最小值具有加工性，最大值時趨于穩定，得到該結構下圓弧曲率半徑(r)范圍為0.1Dk～ 1.6Dk，分別取0.1Dk、0.2Dk、0.4Dk、0.8Dk和1.6Dk。通過數值模擬計算，得到200μs時刻各方案侵徹體成型參數及形態如圖9所示。

圖9 侵徹體成型參數隨圓弧曲率半徑變化曲線Fig.9 Changing tendency of the formation parameters of EFP along with curvature of arc-section liner

從圖9可以得到，侵徹體頭部速度(v)同樣隨著圓弧曲率半徑的增加呈先降后升的趨勢，整體變化幅度約250m/s，當圓弧曲率半徑為1Dk時速度最低。隨著圓弧曲率半徑的增加，侵徹體長度(L)和密實度(μ)均顯著減小。值得注意的是，當圓弧曲率半徑較小時，雖然侵徹體頭部速度、長度和密實度均有所提高，但侵徹體形態較差，頭部容易出現射滴，尾部具有明顯杵體，嚴重影響侵徹能力。這是由于圓弧曲率半徑越小則藥型罩罩頂越高，喇叭曲線占整體藥型罩比例也越高，而喇叭曲線的特點決定了罩中心處位置與爆轟波夾角較大，導致頭部壓垮速度較高而產生斷裂。但是，若一味增大圓弧曲率半徑也不利于侵徹體，此時形成的EFP雖然穩定，但呈現典型的饅頭狀形態，侵徹能力有限且不利于遠距離飛行。

故對于大錐角喇叭罩，若要形成速度較高、密實度較好、成型效果較優的EFP，圓弧曲率半徑不易過低但也不宜過高，取0.4Dk～ 0.8Dk較為理想。

2.2.4 罩厚的影響

固定虛擬罩高h為0.16Dk，喇叭曲率半徑R為1.35Dk，圓弧曲率半徑r為0.4Dk。根據相關文獻[17]，取罩厚t范圍為0.03Dk～ 0.05Dk，分別取0.030Dk、0.035Dk、0.040Dk、0.045Dk、0.050Dk。通過數值模擬計算，得到200μs時刻各方案侵徹體成型參數及形態如圖10所示。

圖10 侵徹體成型參數隨罩厚變化曲線Fig.10 Changing tendency of formation parameters of EFP along with thickness of liner

從圖10可以得到，侵徹體頭部速度(v)隨著罩厚的增加顯著降低，整體變化幅度達到700m/s以上，影響巨大。隨著罩厚的增加，侵徹體密實度μ變化不明顯，長度(L)呈先增大后減小的趨勢，罩厚在0.04Dk～ 0.045Dk下侵徹體長度較長。由侵徹體成型形態可知，罩厚變化對侵徹體形態整體影響不大，尾裙張角稍小，長徑比稍大。罩厚對侵徹體成型的影響主要體現在頭部速度方面。

故對于大錐角喇叭罩，罩厚通常可取0.04Dk～ 0.045Dk。但為了提高EFP飛行速度，可以在保證侵徹體所需質量的條件下盡可能降低藥型罩罩厚，特別是對于某些高密度金屬材料。

3 結 論

(1) 與傳統弧錐結合罩和球缺罩形成的EFP相比，大錐角喇叭罩形成的EFP在頭部速度、長度、長徑比及密實度等方面均具有優勢，在同質量的條件下，其總長度可提高28%～34%，長徑比可提高20%以上，密實度可提高1～3.5倍。

(2) 侵徹體頭部速度隨著虛擬罩高、喇叭曲率半徑和圓弧曲率半徑的增加均呈先降后升的趨勢，但對侵徹體頭部速度影響最大的是罩厚，罩厚增加，頭部速度顯著降低。虛擬罩高和圓弧曲率半徑則決定了侵徹體長度及密實度，侵徹體總長度和密實度隨著虛擬罩高的增加呈指數規律增加，隨著圓弧曲率半徑的增加急劇減小。喇叭曲率半徑的影響主要體現在侵徹體頭部的成型狀態，隨著喇叭曲率半徑的增加，侵徹體總長度趨于變長。

(3) 大錐角喇叭罩適用于EFP戰斗部設計，通過對結構的調整可以得到適宜的EFP，成型較佳時各結構參數的取值范圍為：虛擬罩高(h)取0.14Dk～0.16Dk，喇叭曲率半徑R取1.5Dk以上，圓弧曲率半徑(r)取0.4Dk～0.8Dk，罩厚(t)取0.040Dk～0.045Dk。