基于Bass模型的4G用戶數擴散研究

李華麗

摘? 要：目前4G仍是我國主流的通信技術，但隨著5G正式商用的啟動，4G可能會逐步進入產品生命周期的后半程，需要預測4G用戶規模未來幾年的發展狀況，以便更好的制定市場策略。文章采用Bass擴散模型對4G用戶擴散過程進行了參數估計，并根據模型模擬了我國4G用戶的擴散過程，判斷出目前4G用戶數發展的速度開始下降，用戶數增量有限，已進入存量經營階段，預測結果也為今后5G用戶擴散過程的研究提供了參考。

關鍵詞：Bass模型;4G用戶;擴散;研究

中圖分類號：TN929.5? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）30-0011-03

Abstract： At present， 4G is still the mainstream communication technology in China， but with the formal commercial start of 5G， 4G may gradually enter the second half of the product life cycle. It is necessary to predict the development of 4G user scale in the next few years in order to better formulate the market strategy. In this paper， the parameters of 4G user diffusion process are estimated using Bass diffusion model， and the diffusion process of 4G users in China is simulated according to the model. It is concluded that the development speed of 4G users begins to decline and the increment of 4G users is limited. It has entered the stage of stock management， and the predicted results also provide a reference for the study of the diffusion process of 5G users in the future.

Keywords： Bass model; 4G users; diffusion; research

1 概述

創新擴散理論的研究者將新產品的擴散過程描述成一條S型的曲線，并提出了創新擴散的數學模型，隨著對擴散數學模型的深入研究，加入了市場、技術、環境等因素的創新擴散模型也在不斷推陳出新，并廣泛應用于預測各類產品的擴散路徑，為企業戰略決策提供數據支持。

國內外的創新擴散模型研究者們在對所建立的創新擴散模型進行實證驗證時，經常使用手機用戶數、互聯網用戶數、寬帶用戶數等電信行業方面的歷史數據，證明了創新擴散模型在預測電信產品的擴散過程方面可以達到很好的效果，創新擴散模型很適合用于電信產品的擴散研究。

2013年12月4日，我國工業與信息化部向三家運營商正式發放4G牌照，經過近5年發展，用戶規模不斷擴大，現已進入規模放緩階段。2019年6月6日，工信部向中國電信、中國移動、中國聯通、中國廣電4家企業發放了5G商用牌照，宣告5G商用正式啟動，5G的商用是否意味著4G用戶數即將迅速下滑？今后4G用戶發展的軌跡將會如何發展？對5G未來發展有何啟示？這些問題都值得我們去深入研究。本文采用Bass擴散模型預測4G用戶數擴散軌跡，在一定程度上為5G用戶的擴散提供了趨勢參考。

2 Bass擴散模型

Bass模型由Frank M. Bass（1969）提出，他認為新產品擴散同時受外部因素（大眾傳媒）和內部因素（消費者口頭傳播）的影響，并提出了一個綜合大眾傳媒和人際口頭傳播的數學模型，即創新擴散模型中最經典的Bass模型。Bass模型是一個宏觀的模型，適用于創新產品的自上而下，從外向內的傳播，該模型成功擬合了大量的新產品擴散數據，是創新擴散研究領域的權威數學模型，國際管理學權威期刊 《Management Science》于2003年把論述Bass模型的論文評為過去50年里10篇最具影響力的論文之一。

Bass模型認為，一項新產品或者新技術投入市場后，它的用戶數增長速度主要來源于兩個方面：一是大眾傳媒的宣傳與推廣，影響程度用p表示，p稱為創新系數，因受大眾傳媒影響而采納該產品或技術的人群稱為創新采用者;二是人際間的口頭傳播，影響程度用q表示，q稱為模仿系數，因受口頭傳播而采用該產品或技術的人群稱為模仿者。綜合考慮這兩方面的影響，Frank M. Bass提出了創新擴散模型：

N（t）-t時期的累積采納者人數;M-新產品的最終市場潛力;p-創新系數;q-模仿系數。

Bass模型作為創新擴散研究的主流方法，可以預測出t時期的大致客戶數量，因此常常被用作市場分析工具對已經在市場中存在一定時期的新產品進行預測，對于剛投入市場的新產品和新技術，借助于類似產品和技術的歷史數據，也可以應用該模型進行預測研究。目前很多知名公司應用該模型進行市場研究，因該模型與各類創新產品歷史擴散數據的擬合度很好，現已逐漸被廣泛應用于各個領域。

3 4G用戶數預測

3.1 數據選擇

根據我國工業和信息化部2019年1月發布的《2018年通信業主要指標完成情況（二）》，我國4G用戶數已到達116546萬戶，比上年末凈增16857萬戶。滲透率接近80%。本文采用工信部網站上發布的自2014年以來每半年的4G用戶數進行實證研究，根據采集的數據，我國4G用戶數發展趨勢如圖1所示。

由圖1可以看出，由于4G發展時間仍不長，用戶數的發展曲線呈現S型初期和中期階段，2015-2017年4G用戶數擴散速度非常快，而目前在發展階段上處于自我推動階段，有放緩的趨勢。

3.2 參數估計

模型中需要估計的參數包括p、q、m，我們使用數據處理軟件SPSS對參數進行估計，參數估計結果如表1、表2所示。

根據SPSS擬合結果，p=0.075，q=0.287， 模型擬合優度高達R2=0.996，擬合程度非常好。且創新系數遠小于模仿系數。可以看出大眾傳媒并不是4G用戶擴散的主要影響因素，其擴散主要還是依靠口頭傳播帶來的模仿效應。

3.3 結果預測

將參數值代入Bass擴散模型中，可以計算出各年4G用戶累計采用量，并通過對比得到我國4G用戶數的擬合結果如表3所示。

從表3可以看出，除2015年6月份誤差略大外，其余時間點預測值與實際值誤差基本都在5%以內，可以確定Bass模型在預測4G用戶數上具有非常好的預測效果。繼續使用該模型預測后三年的4G用戶數，結果如表4所示。

表4顯示，4G業務已達到成熟市場發展水平，用戶數增量有限，進入了存量經營階段，需要牢牢守住用戶份額和用戶價值，挖掘現有用戶流量價值。

4 結束語

本文使用Bass模型對中國4G用戶數的擴散軌跡進行了研究，預測效果良好，主要結論如下：

（1）4G用戶數擴散呈現S型擴散軌跡，并即將達到最大市場潛力值，所以現階段發展重點應轉為對存量客戶的經營，深度挖掘客戶流量需求。

（2）參數估計結果顯示，創新系數均遠遠小于模仿系數，說明在4G實際傳播過程中，人際間的口頭傳播對4G用戶擴散的影響遠大于大眾傳媒。因而在制定5G市場推廣戰略時，應更注重利用人與人之間的口頭傳播以及互相模仿效應，更有效的推動用戶數發展。

目前5G商用已正式開啟，4G用戶的擴散規律在一定程度上為5G用戶數的預測提供了參考。后續待5G擴散初期有少量用戶數據時，可進一步預測5G用戶數發展。

參考文獻：

[1]Bass， F. M. A new product growth model for consumer durables. Management Science， 1969，15：215-227.

[2]徐明慧，鄭繼明.基于Bass模型的移動電話用戶數擴散研究[J].科技管理研究，2006（5）：121-123.

[3]中華人民共和國工業與信息化部網站.通信業主要指標完成情況[EB/OL].http：//www.miit.gov.cn/.