多目標項目中多技能員工調度的優化研究

張照岳　包振強　闞云　朱雨晴

摘要：文化站針對項目組內進行人力調度時未對掌握多技能的工人的非主技能進行考慮，而造成員工調度效率低的情況，建立了一種考慮工人技能熟練度，以項目工期和人力成本為優化目標的人力資源項目調度模型，并采用改進的非支配排序遺傳算法對該模型進行求解。研究結果表明，使用該方法可對多技能工人進行合理調配，從而提高項目組內工人調度效率并降低人力資源成本。

關鍵詞：項目管理;多目標優化;人力資源調度;多技能

一、引言

建筑業屬于勞動力密集型行業，從業人數占全社會就業人員總數的7.13%。人力資源是企業發展的關鍵因素，而勞動力調度則是人力資源管理的核心問題。隨著工人獲取知識和技能的途徑增多，工人掌握多種技能成為一種常態現象。多技能工人指一個工人掌握多種技能、且多種技能水平高低不一。多技能工人的存在有助于組織提高應對外部環境變化的響應能力，增加了項目活動中的人員備選方案，同時也增加了人員調度的復雜性，給傳統的調度方式帶來了挑戰。

Neron提出了項目管理中的多技能員工調度問題，稱其為多技能項目調度問題（MSPSP），指出MSPSP是經典資源受限項目調度問題的一種擴展，并在文獻中以工期為優化目標，研究了具有水平差異的多技能人員單目標項目調度問題，而實際上，此類調度常常是既考慮工期又考慮成本的多目標優化問題。李明在文獻中整理了相關文獻處理多技能工人問題就不同目標采用的不同模型算法。目前求解多目標調度模型的方法可分為啟發式算法和智能算法，相比于啟發式算法，智能算法中NSGAII由于采用了快速非支配排序、擁擠度比較和精英策略三種方法，使得種群中個體均勻分布，計算復雜度更低，采樣空間更大。因此，本文在考慮工人掌握多種技能的情況下，根據技能熟練度對報酬和工期產生的影響，以工期和人力成本為優化目標，建立了基于多技能工人的多目標項目調度模型。采用NAGAII算法，并結合本次模型設計了相應的染色體編碼以進行求解。

二、模型建立

項目包含m個活動、n名工人，活動j最多允許L名工人參與，完成項目需s種技能且每項活動所需的技能種類和熟練工人數為固定值，若工人技能不夠熟練則活動時間相應延長。H=（A，E，d）為項目活動網絡，其中：A={A1，A2，…，Am}表示項目活動集合，A1是起始節點，Am是結束節點。dj（1

三、算法設計與仿真結果

（一）編碼方案

基于多技能工人的多目標項目調度模型特點，設計了如圖1所示的三維編碼方式。其中，一條完整的染色體由優先級編碼、參與工人編碼和具體工人編號三部分組成。優先級用數值為0～1之間的隨機數表示，數值越小任務安排越優先;參與工人數表示該活動參與工人數量，采用隨機生成整數的方式，且數值不大于該活動限制最多參與工人數量;具體工人編號表示參與該活動的工人編號，隨機生成對應位整數。

（二）仿真與結果

本算法以MATLAB編程語言實現，算法參數設置如下：種群規模Np=300，交叉概率為0.8，變異概率0.05，進化代數為200，其他參數略。將本文模型及算法應用于Z建筑公司的項目，項目共有19個活動，項目組內有12名工人，要完成該項目需要8種技能。

實驗得到一組帕累托解如圖2所示，選取部分具有代表性的解如表1所示。

優先考慮成本因素，選擇表1中第1組解給出對應的工人調度甘特圖，如圖3所示，圖中橫道上的標號表示工人在此時段從事的活動。

四、結語

本文在考慮工人掌握多種技能，且技能熟練度對報酬和工期有影響的情況下，建立了基于多技能工人的多目標項目調度模型，應用改進的非支配排序遺傳算法并設計了相應的染色體編碼進行求解，實現了工期與人力成本的多目標優化;通過信息化的方法解決了多技能工人調度這一問題，提高了工人技能的利用效率;通過仿真實驗表明多技能工人通過合理調配能降低項目成本，縮短工期。項目管理者可以在一系列的解中根據偏好進行決策。

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（作者單位：揚州大學信息工程學院）