混凝土強度對RC梁抗剪承載力影響的數值模擬研究

黨琦（齊翔建工集團騰翔建筑工程有限公司 黑龍江 齊齊哈爾 161000）

0 引言

作為交通運輸的重要組成部分，橋梁的修建真正實現了“天塹變通途”的偉大創舉，RC梁指的是由鋼筋和混凝土組合澆筑而成的梁，如今它已經被廣泛地應用于橋梁、房屋建筑等結構最基本的承重構件[1-3]。國內外相關學者和工程技術人員就鋼筋混凝土梁剪切破壞試驗推導出很多計算模型[4-5]。為了進一步系統地研究混凝土強度對鋼筋混凝土梁的影響規律，借助于ANSYS有限元軟件，建立了數值計算模型，就不同混凝強度對鋼筋混凝土梁的極限承載能力進行了數值模擬研究。研究成果對橋梁上部結構的設計和施工具有指導意義。

1 數值計算模型建立

1.1 建模方法

混凝土梁模型的建立方法一般有兩種建模方法，第一種建模方法是對鋼筋和混凝土分別建模，采用節點共享的方式，先建立混凝土實體，再將非預應力的鋼筋進行切分。第二種建模方法是切分混凝土，先用有限元軟件創建混凝土模型，然后將混凝土中鋼筋所處的位置橫和豎進行切分，切出試驗所需的鋼筋線。最后將切好的所有鋼筋對整體模型進行網格劃分，并對其賦予材料屬性。為了使試驗的完成更具準確性，采用第二種建模方法更為方便。本次數值模擬計算所建梁結構模型尺寸如表1所示。

表1 試驗梁尺寸參數表

1.2 單元模型

1.2.1 混凝土單元

1.2.2 鋼筋單元

選用LINK8單元來模擬鋼筋單元，該單元有兩個節點。每個節點具有3個自由度，能夠沿著坐標系X、Y、Z3個方向的平動，如圖2所示。

1.2.3 墊塊單元

為了防止加載單元附近的應力過于集中使混凝土損傷破壞，在設計的模型中添加了加載墊塊單元，使用SOLID45單元模擬墊塊，其彈性模量要高于SOLID65單元，從而增加其剛度。建模完成后墊塊單元的顯示情況如圖3所示：

圖1 SOLID65單元圖

圖2 LINK8單元圖

圖3 建模完成后墊塊單元的顯示情況

1.3 基本假設

利用Ansys有限元分析軟件進行分析。基本假設為：

（1）本試驗采用的是分離式鋼筋混凝土梁進行模型建立；

（2）混凝土抗彎和抗拉強度參數采用材料的試驗值；

（3）調整混凝土彈性模量預裂損傷；

式中，Φn(κ)表示湍流空間功率譜,η表示傳輸距離從0積分到L，κ表示極坐標下的二維空間頻率，φ表示κ所處極坐標的角向參數，wi表示束腰半徑w的虛數部分.

（4）屈服強度和抗拉強度都是取材料的試驗值，不需要考慮鋼筋初始幾何缺陷和殘余應力；

（5）混凝土破壞準則為Willam-Warnke五參數準則；

（6）混凝土采用美國Hognestad本構關系；

（7）混凝土劃分為20mm和60mm兩種不同尺寸的單元網格，為了使實驗值更加精確，鋼筋選取20mm尺寸的單元網格進行劃分；

（8）為了使收斂更加快速，打開自動荷載步進行計算。采用直線迭代法計算，收斂精度取0.035；

（9）采取全梁建模分析。

2 混凝土鋼筋本構關系

2.1 混凝土本構關系

混凝土的本構關系，指的是只有在外部作用的情況下在可以應用混凝土的本構關系。在混凝土材料的內部所產生的應力與應變，它們之間所產生物理關系，也就是本構關系形成的本質所在。由于混凝土屬于多相復合材料，所以，混凝土的本構關系是在力學本構理論的基礎上建立的，這就是本構關系建立的一般方法。確定或更改本構關系中試驗所需的材料參數，必須結合混凝土的力學屬性才可以。隨著非線性有限元軟件在全球范圍的發展與應用，國內外專家和許多相關學者都對混凝土的本構關系進行了全面性的研究，總結了很多本構關系的曲線形式，并且可以結合所研究對象的具體情況，選擇適合實驗的本構關系。鋼筋混凝土材料應力-應變曲線如圖4所示，從圖中可以明確看出，在受壓區，混凝土強度在達到最大抗壓強度的30%之前，基本保持的階段是線彈性狀態階段，之后混凝土的應變不斷增大，增大到最大抗壓強度的時候，出現軟化現象，最后混凝土的應變達到最大壓應力的時候，混凝土被壓壞。所以在初始受拉區段的時候，我們大概可以認為混凝土是按照線彈性曲線達到極限抗拉強度的，然后慢慢開裂，直至失去承載力。

圖4 典型的鋼筋混凝土單軸抗拉壓應力—應變曲線

試驗梁的混凝土材料參數如表2所示。

表2 理論模擬計算梁的混凝土材料參數表

2.2 鋼筋本構關系

鋼筋本構關系是在單向荷載下鋼筋的應力應變的變化曲線，如圖5所示。

線性強化彈-塑性關系所需參數如表3所示。

圖5 應力—應變關系

表3 線性強化彈-塑性關系所需參數表

3 有限元計算結果分析

收斂控制準則就是在有限元計算中，連續方程迭代的計算，并且只有當殘差小于收斂準則時才可以完成有限元的計算。一般情況下來說，收斂的標準就是選擇合適的力。為了使試驗結果更加準確，最重要的就是提高計算精度。本實驗以力和位移為基本收斂準則，精度為0.035，最大迭代次數為200次。

3.1 計算方法

本試驗采取了20mm和60mm兩種不同尺寸的網格進行網格劃分，但是經過試驗過程中的計算可以發現，60mm尺寸的網格模型沒有20mm尺寸的網格模型計算精度高。從中可以看出，對于鋼筋混凝土體積不算太大的鋼筋混凝土結構，運用20mm尺寸的網格，計算精度是更加精確的。

在運用有限元軟件進行模型計算收斂之后，必須要對模擬結果進行觀察和分析。Ansys軟件可以利用通用處理和時間處理兩個功能處理實驗數據和所得的圖形。一般情況下，處理后可用于計算各種材料的力學關系圖、應力應變值以及計算過程中的加載步驟和模型中各節點的力學變化數據。時間處理在是在計算過程中加入了時間元素，從而得到計算結果中的材料力學的變化和時間關系，這樣可以使數據處理起來更加的方便。計算模型及劃分鋼筋網格如圖6所示，RC梁結構豎向位移分布等值線圖如圖7所示：

圖6 劃分鋼筋網格

圖7 RC梁結構豎向位移分布等值線圖

3.2 有限元模型計算結果分析

本實驗為進一步研究混凝土強度對RC梁極限抗剪能力的影響，來補充實際實驗過程中梁數量的不充足，在控制其他設計參數不發生改變的情況下，根據試驗基礎設計了不同的混凝土標號來進行有限元模擬實驗，梁的設計參數如表4所示。

實驗表明，當混凝土標號＞C30時，試驗梁抗剪承載力逐漸變大；并且試驗梁的剪切能力不再發生改變。不一樣的鋼筋混凝土梁的混凝土強度對試驗梁極限抗剪承載能力影響見表5。

表4 梁設計參數

表5 有限元計算值分析表

如表5可見，隨著混凝土強度標號提高，RC梁極限承載能力基本是呈線性逐步上升的。在其他條件不變的時候，隨著混凝土強度的不斷改變，開裂荷載也隨著混凝土標號的改變而增加，才導致整體的承載能力在之前的基礎上不斷提高。

4 結語

通過借助于ANSYS有限元軟件就混凝土強度對RC梁抗剪承載力的影響進行了數值模擬研究研究成果表明，在其他條件不發生改變的情況下，混凝土強度可以直接影響RC梁抗剪承載力。且通過計算C30、C40、C50和C60四種混凝土強度影響下RC梁的極限荷載可得，隨著隨著混凝土強度標號提高，RC梁極限承載能力基本是呈線性逐步上升的。