基于Origin軟件的化工原理實驗曲線擬合方法與應用

張習博

摘要：針對化工原理進行相關實驗，能夠幫助學生或研究人員更好地了解化工原理，是學習相關知識和課程的重要環節。化工原理實驗中圖表及數據、公式計算較多，處理過程較復雜，若采用人工形式進行數據處理或進行相關圖表繪制，較易出現誤差大、制作粗糙等問題。研究基于Origin8.0軟件，對化工原理實驗中的數據進行曲線擬合的處理方法進行了分析，并將該方法運用到了實際教學中。經實踐表明，基于Origin8.0軟件的化工原理實驗曲線擬合方法具有方便、快捷、計算精度高、準確度高等優勢，同時適用性較強，能夠有效提升學生學習效率和對相關知識的綜合應用能力。

關鍵詞：Origin8.0;化工原理實驗;曲線擬合

中圖分類號：T0021文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2019）09-0122-05

由于其明顯的工程特點，化工原理實驗的過程中會構建大量的實際工程樣本，對于實驗過程中遇到的問題，需要學生通過數據統計、分析、計算和推理，整合出完整的模型，最終轉化為直觀的圖表。以往采用人工手動的形式對實驗數據進行處理和分析的形式，會造成大量的時間及精力的浪費，同時由于不同的數據處理思路，也容易出現對實驗數據理解方向及計算結果的分歧。因此，引入計算機軟件對化工原理實驗數據進行處理，既可以避免出現人工手動形式中的問題，又能夠提升學生計算機應用的能力。

由Origin Lab公司開發的Ori6n軟件目前已發展到8.0版本，在制圖及高級用戶數據分析、函數擬合方面，被認為是最簡單易學且功能強大的軟件。因此，該軟件已逐漸成為教學、科研領域數據分析及制圖工作中的主流軟件之一。該軟件在為用戶提供強大的數據轉化表格、轉化圖形功能的同時，滿足了用戶對實驗數據多種曲線擬合途徑的需求。本研究基于Origin軟件，進行了化工原理實驗中的過濾、蒸餾和傳熱膜系數測定等的實驗曲線擬合處理，并在案例中介紹了軟件的不同曲線擬合方法。

1Origin軟件的曲線擬合方法

1.1線性擬合

該軟件線性擬合方法主要有3種：①簡單線性擬合，利用Analysis/Fit Linear功能將散點圖進行簡單擬合得到直線圖，后可從系統窗口獲得數據來源、擬合方程結果、標準偏差等數據-圳;②多項式擬合，采用多項式展開的形式，對某一待擬合區域中的所有觀測點進行擬合，從而得到相應客觀分析場，用戶可通過Analysis/Fit Polynomial功能指定階數、數據取值范圍等;③可用變量替換擬合，最簡單的數據替換方法之一，默認軟件中不存在觀測不準現象，將模報值直接替換為觀測值，后直接擬合得到直線圖。

1.2非線性擬合

該軟件可供用戶選擇多種非線性擬合函數，如s函數、指數增長/衰減函數、高斯函數、洛倫茲分布函數等，用戶可以根據自己的實際需求在系統Analy.sis菜單中自行選擇;同時該軟件還可供用戶選擇多種非線性擬合函數圖形，用戶根據自己需求在系統Analysis/Nonlinear Curve Fit菜單中自行選擇。同時，用戶還可在Analysis/Nonlinear Curve fit菜單中進行自定義函數的方式進行數據擬合。

2化工原理實驗曲線擬合實例

2.1恒壓過濾實驗

化工實驗中的過濾通常分為恒速過濾和恒壓過濾兩種，即利用過濾設備如板框過濾機等，將實驗用液體通過多孔介質進行過濾，從而實現實驗用懸浮液體的固液分離。恒速過濾狀態下，過濾速率保持不變，用排量固定的正位移泵進行懸浮液供給，此時濾餅層（多孔介質）不斷增厚，過濾阻力不斷增大;恒壓過濾狀態下，始終保持濾餅層（多孔介質）兩側的壓差為一恒定值，用排量不固定的正位移泵進行懸浮液供給，此時濾餅層（多孔介質）不斷增厚，過濾阻力不斷增大，相同時間內通過濾餅層的懸浮液量不斷下降。目前化3-3-程常用的過濾方法為恒壓過濾，因此文章只針對該方法進行實驗曲線擬合。恒壓過濾速率基本方程為：

過濾壓差80kPa條件下，進行本次恒壓過濾實驗。經實驗獲得了該壓差下的不同時刻濾液量數值，通過計算得到△T、Aq與q值。圖1為根據實驗數據及計算結果進行的過濾常數測定曲線，利用Orion軟件的Analysis/Fit Linear功能，進行簡單線性擬合，即可得到圖中所示直線。經計算最終得到過濾常數K=1.099×10^-4m²/s，qe=1.453x10^-2m³/m²。

2.2動態過濾

由化工實驗中的過濾流程特性可知，隨著工程實驗的進行，濾餅層（多孔介質）的厚度會不斷增加，恒壓過濾的過濾速率值將會越來越低。為維持過濾環節較高的過濾速率，提高過濾效率，在化學工程實踐中通常會選擇借助流速較高的流動主體平行流過過濾介質的方式，改善因濾餅層（多孔介質）厚度增加而被抑制過濾速率的現象，從而實現整個工程試驗的穩定和高效。該過程被稱為動態過濾過程。

選用Origin軟件的Analysis/Fit Exponential Decay功能對動態過濾速率曲線進行非線性擬合，得到圖2所示曲線圖。為得到整個實驗過程匯總的主要擬合結果指標，在該擬合過程中采用了一、二、三階指數衰減函數多項式擬合的形式，得到相應客觀分析場。表1為該函數擬合結果的主要指標對比。

通過表1數據進行對比，可明顯得出階數越高，擬合精度越高的結論，二階函數及三階函數的擬合精度要明顯高于一階函數的擬合精度。然而，二階函數與三階函數相比，雖然擬合精度要稍微低一點，但是沒有實質上的差距，不足以從根本上改善和提高擬合精度。為使計算精簡，固得出可選擇二階指數衰減函數對實驗數據進行擬合的結論。

2.3對流傳熱準數關聯式

關于對流傳熱準數關聯式實驗的問題有很多，其核心在于對傳熱膜系數的計算。通過對傳熱膜系數進行量綱分析可知，在確定流體不發生相變的情況下，可確定下述對強制湍流流動的對流傳熱準數關聯公式：

Nu=ARe^mPrⁿ

式中，Nu表示努塞爾數（Nusselt number）;Re表示雷諾數（Reynolds number）;Pr表示普朗特數（Prandtl Number）。

實驗模擬實際化工工程，選用“蒸氣一空氣”為實驗介質，在保持蒸汽壓力不變的條件下，對空氣被加熱時的傳熱膜系數進行了測定。根據化工工程實驗經驗，將n值定為0.4，以簡化整個實驗流程。通過公式兩邊取對數，得到新的對流傳熱準數關聯直線方程：

通過對流傳熱準數關聯式實驗曲線擬合分析可知，經過量綱分析后，化工工程實驗的公式及相關模型通常可以進行變形，用無量綱的書群或準數關聯式來表示，如對數函數或S函數等。最終可通過Origin軟件的變量替換法進行線性化，從而使實驗及計算過程達到精簡的目的。

2.4蒸餾過程氣液平衡

2.4.1多項式擬合

蒸餾是氣相和液相之間的傳質過程，其極限促使氣相與液相之間達到平衡狀。因此，用共有組分組成偏離相平衡的程度來測量傳質驅動力。需要通過一定外壓下的汽液平衡圖的協助來進行蒸餾過程最終計算。

表2數據為1個大氣壓下，化工實驗所用乙醇一正丙醇的氣相與液相達到平衡時的一系列相關數據。其中，a表示液相相關數據，b表示氣相相關數據。利用Origin軟件Analysis/Nonlinear Curve Fit功能對平衡數據進行繪圖，并運用多項式擬合法簡化數據計算流程，最終得到圖4所示的氣液相平衡圖。將圖中數據代人三階多項式進行擬合，得到氣液相計算式如下：

6=6.542×10^-4+1.984a-1.530a²+0.544a³

其中pA/xA表示溶液中易揮發組分;pB/xB表示溶液中難揮發組分。該式能夠直觀表示當乙醇一正丙醇的氣相與液相達到平衡時組成與揮發度之間的關系。

可見在相同液相組成下，α值越大，則表示易揮發組分與難揮發組分的比值越大，即平衡氣相組成成分越高。因此，通過觀察α值的大小，能夠幫助我們直觀判斷混合液分離的難易程度。化工工程實際工作中通常選取一平均相對揮發值（αm）來進行計算。利用Origin軟件，對表2中的數據進行自定義函數擬合，得到該實驗αm值為2.08259，擬合結果優秀。

利用多項式即自定義函數對蒸餾過程氣液平衡進行擬合，所得1大氣壓下乙醇一正丙醇的相平衡關系曲線擬合結果均達到優秀。與自定義函數相比，多項式擬合的結果精度較低。同時，自定義函數擬合法能夠通過1大氣壓下乙醇一正丙醇的氣液相平衡關系分析，得到平均相對揮發度，能夠為化工工程蒸餾過程氣液平衡計算和建模提供便利。

3結語

通過理論知識與工程實踐相結合的方式，化工原理實驗能夠極大提升相關專業學生、科研人員的工程觀念及化工知識綜合運用的能力，逐漸成為相關知識或課程學習中的重要手段和途徑。該方法基于Origin8.0軟件，結合案例對化工實驗曲線擬合方法進行了分析。所得實驗結果表明：Origin軟件的線性擬合、非線性曲線擬合等方法`可以精準對化工原理實驗數據進行處理，從而獲得良好的擬合分析結果，有效提升學生或研究人員對化工原理及相關知識的理解。