考慮致密儲層巖石特征參數的壓敏效應計算新模型

殷代印，劉 凱，孫業恒

(1. 東北石油大學，黑龍江 大慶 163318；2. 提高油氣采收率教育部重點實驗室,黑龍江 大慶 163318； 3. 中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

0 引 言

近年來，合理有效地開發致密油藏成為行業研究的熱點，準確地評價壓敏效應是指導致密油藏開發的基礎。目前，前人對致密儲層壓敏效應的研究大多只是針對某一滲透率級別，而未區分沉積巖類型[1-2]。竇宏恩等人應用實驗方法研究了致密油藏壓敏效應[3-5]；尹尚先、Jones等人基于實驗結果，提出了不同形式的滲透率與有效應力經驗模型[6-8]；曹耐等人基于Hertz接觸變形理論，考慮滲透率初值和平均顆粒半徑建立了致密儲層應力敏感定量模型[9-10]；王厲強等人采用不等徑迂曲毛管數模型、結合彈性厚壁桶理論定量地分析了壓敏效應[11]；李玉丹等人基于巖心堆積模型分形理論和材料力學原理，考慮巖石楊氏模量和泊松比建立了壓敏模型[12]。因此，不同沉積巖壓敏模型需要同時考慮巖石特性參數和滲透率初值的影響。通過開展不同類型沉積巖壓敏實驗并進行壓敏效應分析，依據實驗結果，分別研究滲透率與有效應力的關系，有效應力敏感系數與巖石特性參數、滲透率初值的關系，進而建立適用于不同地區致密儲層的壓敏模型。

1 巖心壓敏實驗

1.1 滲透率測試原理

致密儲層滲透率測試方法通常使用氣體測試，這是由于滲透介質不與巖石固體骨架發生化學作用，同時氣體滲流速度快，實驗時間較短，避免了長時間實驗引起的泄露、溫度變化等帶來的測量誤差[13]。目前常用的氣測滲透率方法主要有準靜態法、氣體壓力脈沖法、氣體流量法和脈沖衰減法等[14-15]。該研究所用實驗儀器為法國Vinci公司制造的Coreval 700型覆壓孔滲儀，其原理是脈沖衰減法測試滲透率，通過記錄脈沖壓力隨時間的變化，計算巖樣的氣測滲透率。該儀器考慮了氣體滑脫效應對滲透率測量結果的影響。

1.2 實驗結果

室內實驗主要通過設置不同的圍壓來模擬實際開發過程中有效應力的改變[16]。致密油藏埋深通常為2 200～4 000 m，有效應力壓力梯度為0.013 1 MPa/m[17-18]，為模擬實際地層環境，設置圍壓變化范圍為24 ～51 MPa。

將各類沉積巖劃分為5個滲透率(K，mD)級別(K≤ 0.1 , 0.1

表1 壓敏實驗巖心參數

圖1 滲透率小于0.1 mD時不同沉積巖的應力敏感性

圖2 不同滲透率下沉積巖的應力敏感性

由圖1可知，不同類型沉積巖的應力敏感性也不同，砂礫巖最強，濁積巖居中，灘壩砂最弱，有效應力達51 MPa時，滲透率損失率分別為34.3%、30.6%和22.8%。由圖2可知，同一沉積巖類型下，滲透率越低，應力敏感性越強，濁積巖滲透率為1.0～3.0 mD 和小于0.1 mD時，平均滲透率損失率分別為26.1%和30.6%。綜合分析可知，區塊整體應力敏感性表現為中等偏弱。

1.3 壓敏效應分析

不同沉積巖壓敏差異的主要原因是粒度組成、巖石成分、硬度和抗壓能力不同，因此，從巖石粒度組成、成分和楊氏模量等方面，對不同類型沉積巖應力敏感差異進行了分析。表2為不同沉積巖基本參數，圖3為巖石成分三角分布。分析不同沉積巖的粒度組成可知，灘壩砂主要由碳酸鹽質砂巖和粉砂巖組成，大顆粒間孔隙由粉砂巖和泥質砂巖填充，壓實后抗壓能力強，應力不敏感；砂礫巖主要為礫質砂巖和砂巖，分選性較好，固體顆粒粒級相對較大，可動孔隙較大。分析不同沉積巖的成分可知，灘壩砂中石英含量高達68.90%，巖石硬度大，抗壓能力強；濁積巖中石英和長石含量相當，巖屑含量較少，抗壓能力相對較弱；砂礫巖中石英和巖屑含量較多，欠成熟直接壓實形成，當有效應力增加時，固體顆粒重新排列，導致孔隙喉道收縮甚至閉合，應力敏感性較強。分析不同沉積巖的楊氏模量可知，巖石的楊氏模量越大，可壓縮性越低，多孔介質變形程度越小，應力越不敏感。灘壩砂的平均楊氏模量最大，為133.65 GPa；砂礫巖的平均楊氏模量最小，為91.84 GPa。

表2 不同沉積巖類型參數

圖3 各類巖石成分三角分布

2 廣義壓敏模型

2.1 壓敏模型的建立

依據壓敏實驗結果，滲透率與有效應力呈指數變化關系。通過擬合實驗數據，建立了有效應力敏感系數與楊氏模量和滲透率初值的經驗公式：

Km=Kmoe-(c1αE+c2αKmo)σ

(1)

式中：Km為不同有效應力下的滲透率，mD；Kmo為初始滲透率，mD；c1,c2分別為楊氏模量和滲透率初值對有效應力敏感系數的貢獻率；αE,αKmo分別為有效應力敏感系數與楊氏模量、有效應力敏感系數與滲透率初值的關系，MPa-1；σ為有效應力，MPa。

分別統計有效應力敏感系數與楊氏模量和滲透率初值的關系。圖4為不同滲透率級別下敏感系數與楊氏模量的關系，對不同滲透率級別的樣本點分別擬合后取平均值，則有效應力敏感系數與楊氏模量呈對數關系。

αE=1.465-0.3553lnE

(2)

式中：E為楊氏模量，GPa。

圖4 應力敏感系數與楊氏模量分布關系

圖5為不同楊氏模量下應力敏感系數與滲透率初值的關系，對不同巖性樣本點分別擬合后取平均值，則有效應力敏感系數與滲透率初值呈冪函數關系。

(3)

圖5 應力敏感系數與滲透率初值分布關系

利用式(2)和式(3)，可以將有效應力敏感系數與楊氏模量和滲透率初值的非線性關系轉換為線性關系。應用多元線性回歸模型[19-20]，確定了有效應力敏感系數為：

α=1.1035αE-0.1366αKmo

(4)

式中：α為有效應力敏感系數。

將式(4)代入式(1)，得到考慮巖石特性參數的壓敏新模型：

Km=Kmoe-(1.1035αE-0.1366αKmo)

(5)

2.2 模型驗證

該壓敏模型由大量的天然氣巖心壓敏實驗數據回歸得出，可信度高，適用性強。為了推廣至其他致密儲層，在3種巖性基礎上補充了2種露頭巖心，拓寬了巖石參數范圍，并且將楊氏模量和滲透率初值作為參數引入壓敏模型，能夠適用于不同地區致密儲層。為了驗證其準確性，取大慶長垣外圍樹9-2區塊致密儲層6塊不同滲透率級別的天然巖心，進行壓敏實驗，巖心基本參數及模型驗證結果見表3。由表3可知，平均滲透率損失率計算誤差為2.91%。結果表明，壓敏新模型適用于其他地區致密儲層，計算結果可靠。

3 實例應用

對于不同地區的致密儲層，僅需已知巖石的楊氏模量，應用壓敏模型即可計算出滲透率隨有效應力的變化，而不需要進行壓敏實驗。將壓敏新模型引入到致密儲層非達西滲流方程，可以推導出適用于不同地區致密儲層考慮壓敏效應的產能計算公式。

表3 巖心基本參數及模型驗證結果

將式(5)引入致密儲層非達西滲流方程，則有：

(6)

式中：vm為滲流速度，m/s；μo為原油黏度，MPa·s；G為啟動壓力梯度，MPa/m。

將式(6)進行積分，結合式(5)，并參照文獻[21]，得到考慮壓敏效應的直井垂直裂縫產能預測公式：

(7)

式中：xf為裂縫半長，m；h為油層厚度，m；Bo為原油體積系數；β為上覆巖壓應力梯度，MPa/m；H為油藏埋深，m；pe為供給壓力，MPa；pw為井底流壓，MPa；re為泄油半徑，m；wf為縫寬，m。

以濟陽坳陷鹽家油田砂礫巖致密儲層為例，鹽22-23井裂縫半長為89 m，初始平均滲透率為0.892 mD，巖石楊氏模量為94.80 GPa，導流能力為32 D·cm，油層厚度為12.7 m，地下原油黏度為1.5 MPa·s，上覆巖石壓應力梯度為0.023 2 MPa/m，油藏中部埋深為3 426 m，啟動壓力梯度為0.1720 MPa/m。該井投產后，地層壓力和井底流壓的變化見圖6。應用不考慮壓敏效應的產能公式、考慮壓敏效應但不考慮楊氏模量影響的產能公式和引入壓敏新模型建立的產能公式分別計算相應生產壓差下的理論日產液量，并與實際日產液量對比(圖6)。由圖6可知，鹽22-23井投產后，地層能量沒有得到及時補充，地層壓力和井底流壓不斷下降，井底流壓在2010年1月之后基本不變，生產壓差不斷減小。不考慮壓敏效應的產能下降幅度與生產壓差下降幅度基本一致，但與實際相比偏差很大，日產液量預測平均誤差為39.10%；考慮壓敏效應但不考慮巖石楊氏模量影響的產能預測結果仍與實際產量有一定偏差，誤差為18.20%，這是由于不同地區致密儲層應力敏感性存在差異；應用壓敏效應新模型建立的產能公式考慮了巖石特性參數的影響，產能預測結果與實際相比吻合度較高，誤差為4.98%。

圖6 鹽22-23井生產參數隨時間變化曲線

4 結 論

(1) 通過開展壓敏實驗，明確了不同類型沉積巖致密儲層的應力敏感性差異性，砂礫巖應力敏感最強，滲透率最大下降幅度為34.3%；濁積巖居中，滲透率下降幅度為30.6%；灘壩砂最弱，滲透率下降幅度為22.8%。

(2) 依據實驗結果，考慮巖石的特性參數，建立了適用于不同沉積巖類型致密儲層的壓敏效應計算新模型。該模型的應力敏感系數計算誤差為2.12%，滲透率損失率誤差為2.91%，計算結果準確性較高。

(3) 將新的壓敏模型應用于致密油藏產能預測，推導了垂直裂縫井的產能公式。以濟陽坳陷鹽家油田單井生產動態數據為例，由于考慮了巖石特性參數楊氏模量的影響，提高了產能預測的精度，計算誤差為4.98%。