高速動車組線路動力學響應特性研究

石懷龍,屈 升,張大福,王建斌

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室, 四川 成都 610031)

高速列車動力學性能決定了其最高運行速度、車輪鏇修周期和高速鐵路的服役安全性，開展高速列車線路動力學響應研究具有重要科學研究意義和工程應用價值。

目前，高速列車線路振動行為跟蹤試驗分析車輛各部件的振動幅值和頻響特征，以及隨列車運行速度的變化等。文獻[1]闡述了多種平穩性評價方法并引入振動烈度指標評價高速列車的振動水平，但未考慮輪軌接觸關系。線路運營過程中，針對輪軌匹配不良造成車體蛇行、轉向架蛇行和車體抖動等問題，目前主要采用車輪型面鏇修和鋼軌打磨措施解決，使輪軌匹配錐度在控制限度內[2-3]，根據動力學性能提出輪軌匹配的合理指標以及限度值。此外，車內座椅、車體結構和車體下部懸吊設備之間出現的耦合振動問題，通過優化座椅結構、控制轉向架蛇行可避免[4-5]，但整備狀態下的車體低階模態很難提升、轉向架蛇行也一直存在，需要明確兩者模態頻率的限值。文獻[6-7]根據武廣線高速列車一個往返運行的振動數據分析軸箱體、構架和車體的橫向、垂向加速度幅值和頻譜特征，以及通過道岔和隧道時的振動響應特征，但缺少多個周期內動力學性能對比。文獻[8-9]通過測試發現高速列車振動水平與線路幾何(直線、曲線或道岔)、列車運行速度和環境溫度等因素相關，且不同運營里程下的演變規律有一定差異，但各部件之間的振動關聯關系或耦合作用關系并不清晰。文獻[10-11]根據車輪多個鏇修周期內的輪軌接觸關系演化特征提出合理的車輪鏇修里程；文獻[12-13]提出轉向架高頻蛇行運動激發車體彈性振動問題，認為實測輪軌型面的匹配錐度異常增大導致轉向架穩定性變差，但并未提出錐度的控制范圍。

綜上，需要深入開展多個鏇修周期內的高速列車線路長期服役動力學性能研究。本文擬揭示多方向、多部件之間的振動傳遞關系，量化各種運行狀態下的振動統計幅值，明確振動特性和產生機理，掌握動力學性能演化規律及其與輪軌匹配關系、線路條件、運營里程等因素之間的關聯關系。

1 高速列車動力學性能跟蹤試驗

高速列車線路長期服役動力學性能跟蹤試驗主要測試車輪磨耗、運動穩定性、平穩性、結構部件振動水平和線路相關振動等，以及這些指標隨著列車運行速度、運行交路、氣候環境、車輪磨耗等因素的演變規律。采用高頻響加速計、激光位移傳感器記錄結構部件的加速度、位移等數據，選用高精度數據采集系統進行數據存儲和在線分析。針對我國哈大線、京滬線運行速度為300 km/h某型號高速動車組開展線路振動跟蹤試驗。

2 車輪磨耗和輪軌接觸關系分析

統計高速動車組車輪踏面最大磨耗深度、輪軌接觸等效錐度和接觸幾何隨列車運營里程變化，直接影響高速列車動力學性能和運營維護經濟性[14-15]。針對大量實測數據，以統計指標形式表達試驗結果，包括統計均值、極大值、極小值和分位數5%、25%、50%、75%、95%等，測試數據包括一列編組中的1、2、7、9、15和16車。

2.1 車輪磨耗統計

多個車輪在不同磨耗里程下踏面和輪緣區域的最大磨耗深度統計結果見圖1。車輛運行14.6萬、41.1萬、71.9萬、91.0萬km時進行了車輪鏇修。在計算磨耗量時，將磨耗后廓形與鏇后初始廓形比較，可保證磨耗計算精度。圖1(a)中踏面磨耗隨運營里程增加而增大，20萬km磨耗量不超過0.6 mm，30萬km接近0.8 mm，不同鏇修周期內的磨耗量均未超過1 mm；3個鏇修周期內踏面磨耗速率分別為0.15、0.17、0.23 mm/10萬km，平均磨耗速率0.18 mm/10萬km，屬于均勻磨耗；第三個鏇修周期內車輪磨耗量分布范圍較大，如25%和75%分位數，主要是由該周期內的車輛運行交路變動導致。

圖1(b)中輪緣磨耗隨里程緩慢增大，3個鏇修周期內輪緣磨耗速率均呈現增長趨勢。由于車輪采用了經濟鏇修，未將輪緣區域恢復至設計型面，在進行磨耗量計算時，將實際車輪型面和標準型面對比發現存在初始磨耗量情況。因此，合理的磨耗量計算應該以車輪鏇修后第一次的測量輪廓作為標準型面，從而獲得各個周期內車輪磨耗的絕對值并使其具有可比性。

圖1 車輪最大磨耗量隨運營里程變化

2.2 等效錐度演化

某輛車1～4位輪對的輪軌匹配等效錐度統計結果見圖2。鏇修周期內等效錐度為0.17～0.35，隨磨耗里程基本呈線性增長規律；車輪鏇修周期為20萬～30萬km，等效錐度最大值均小于0.35。圖2中：哈大線上的等效錐度隨磨耗里程也呈線性增長，與京滬線規律基本一致；哈大線磨耗初期等效錐度為0.16～0.18，磨耗里程25萬km時等效錐度為0.30～0.35。此外，不同磨耗周期內，相同磨耗里程時的等效錐度基本相同，即車輪磨耗速率穩定。

圖2 等效錐度隨列車運營里程變化

2.3 輪軌接觸幾何狀態分析

對京滬線輪軌匹配進行接觸幾何關系分析，考慮鏇修車輪、磨耗車輪與打磨前后的鋼軌匹配，鋼軌和車輪型面廓形分別見圖3(a)、圖3(b)。車輪型面為采用減薄輪緣方案S1002CN，鋼軌型面為CN60。鋼軌打磨主要在軌距角處，車輪踏面磨耗集中在名義滾動圓±15 mm范圍內。圖4為兩種車輪型面分別與兩種鋼軌型面匹配時的輪對等效錐度隨輪對橫移量變化曲線，可見磨耗后期的錐度顯著增加，當與未打磨鋼軌匹配時，較小的輪對橫移量下等效錐度非常大，因此局部路段的轉向架出現高頻蛇行失穩現象[12-13]。車輪鏇修前后的輪軌接觸跡線分布見圖5，即不同輪對橫移量下的輪軌接觸點對分布，輪對橫移量范圍為-8～8 mm。磨耗后期車輪上的接觸帶主要集中在軌距角區域，即使是在較小的輪對橫移量下也可能產生較大的等效錐度，降低轉向架蛇行運動穩定性。當鏇修輪和打磨后鋼軌匹配時，輪軌接觸區集中在軌頂處，對應位置的輪對等效錐度平緩變化。

圖4 基于實測廓形的輪對等效錐度曲線

圖5 基于實測廓形的輪軌接觸點對分布(單位：mm)

3 振動傳遞關系分析

以加速度表征車輛系統振動水平，可采用時域統計值和頻域特征值，以及轉向架和車體之間振動傳遞關系。由于車輛為強非線性系統，其動力學特性與時間跨度、空間跨度相關，在進行振動傳遞關系分析時需要說明線路狀態(直線、曲線、道岔)、環境條件(風沙、雨雪、溫度等)、列車運行速度和運營條件(空/重車、頭/尾車、牽引/制動)等邊界條件[16]。以軸箱體、構架和車體的加速度均方根值為指標，分析時域幅值演化和頻域主頻特征。

3.1 時域幅值演化

選取京滬線不同線路區間的5個典型路段，采用相同的數據處理方式統計兩個磨耗周期內車輛振動數據。圖6為軸箱體加速度均方根值統計結果：軸箱體振動均隨著車輪磨耗而逐漸增大，第一個磨耗周期內橫向幅值變化范圍2.0g～5.1g(g=9.81 m/s2)，垂向0.6g～2.4g，即車輪磨耗后期的軸箱體振動為磨耗初期的2.5～4倍；車輪鏇修后軸箱體振動降低，但未恢復到上一周期初始狀態水平，第二個磨耗周期內的平均幅值要大于第一個磨耗周期約50%。可見，軸箱體振動除了與車輪磨耗狀態直接相關外，還與其他車輛狀態有關，如各懸掛部件橡膠件、減振器性能等狀態，表明連續開展多個鏇修周期的跟蹤測試的必要性；不同路段(直線1～5)的振動規律相似，均隨著車輪磨耗的增加而變大；路段3、4和5對應的振動幅值略大于路段1和2，即車輛系統振動水平與線路條件相關。

圖6 軸箱體加速度均方根值隨車輛運營里程變化

構架加速度均方根統計結果見圖7，構架具有與軸箱振動類似的規律：構架振動隨著車輪磨耗逐漸增大，第一個磨耗周期內橫向、垂向幅值變化范圍分別為0.3g～0.7g和0.5g～1.4g，即磨耗后期的振動約為初期的2倍；車輪鏇修后的振動顯著降低，與之前周期的初期狀態相當，即鏇修車輪可有效降低構架的振動，這與軸箱體振動變化規律略有不同，體現出一系懸掛系統良好的隔振性能；對比軸箱體和構架振動水平發現，輪軌激擾經過一系懸掛系統后幅值衰減至1/10左右，即振動傳遞至構架后幅值降低了一個數量級。

圖8和圖9為車體中心、車體端部加速度均方根值統計結果。(1)橫向振動隨車輛運營里程變化不明顯，而垂向呈緩慢上升趨勢，但幅值變化很小，磨耗后期的幅值相對于磨耗初期最大增加50%左右。(2)以第一個磨耗周期為例，車體中心橫向、垂向幅值變化范圍分別為0.015g～0.035g和0.025g～0.055g。(3)車體中部振動離散性顯著較車端大，并且中心處垂向振動是車端的2倍左右，橫向約為1.2倍，這是因為車體結構彈性振動和車體下部懸吊設備的振動對車體中部的振動貢獻大于車端。如果車體彈性結構模態被激發或者車下設備懸吊參數選取不當，將導致車體中部振動顯著惡化[12]。(4)車輪鏇修后的車體振動幅值顯著降低，與之前磨耗周期初期狀態的振動水平相當，即鏇修車輪能夠有效降低車體振動。(5)對比構架和車體的振動水平可知，振動經過二系懸掛系統后幅值衰減至1/10左右，即輪軌激擾傳遞至車體后幅值又降低了一個數量級。

圖8 車體中心加速度均方根值隨車輛運營里程變化

圖9 車體端部加速度均方根值隨車輛運營里程變化

綜上，車輛系統自下而上的振動幅值逐漸減小，每級懸掛系統可使振動水平降低約一個數量級，且車輪鏇修可使一系懸掛系統以上的結構振動恢復至上一個周期內振動水平。大量數據分析還表明，車輛通過曲線時的振動水平與直線路段基本一致，而橋梁、隧道路段對應的數據特征也基本與直線路段一致，但數據離散性較大。試驗數據還表明，車輛上下行時的振動響應規律類似，但頭車振動較尾車大約40%，中間車之間的振動差異大概在10%以內。

3.2 線路相關振動特征

軌道結構激發車輛系統特殊的振動，主要由鋼軌接頭縫隙、軌枕間距、軌道板縫隙和車輪周向不圓和鋼軌波磨等引起[17]。線路結構激發的車輛系統響應頻率與列車運行速度相關，以哈大線數據為例進行分析。

軌縫激發的沖擊(軌縫沖擊)時間間隔為ts=λ/v，其中，λ為每段鋼軌長度，典型鋼軌長度為100 m；v為列車運行速度。當列車運行速度為190、240、300 km/h時，軌縫沖擊間隔分別為1.88、1.44、1.18 s。其中，240 km/h情況下的車輛垂向時程曲線見圖10，可見軌縫沖擊會依次從軸箱體傳遞至構架、車體，正常和沖擊情況下加速度幅值對比見圖11。

圖10 軌縫沖擊作用下的車輛加速度幅值對比

圖11 車輛加速度幅值對比

由軌枕間距引起的沖擊(軌枕沖擊)頻率為f=v/L，其中，L為軌枕間距，如哈大線、京滬線軌枕間距分別為0.629、0.650 m。當列車運行速度分別為190、240、300 km/h時，哈大線上軌枕沖擊頻率依次為83.9、106.0、132.5 Hz。

由軌道板縫隙激發的沖擊(軌道板沖擊)頻率為f=v/S，其中，S為軌道板長度，如Ⅰ型軌道板長有4.856、4.962 m兩種，Ⅱ型軌道板長度為6.450 m，Ⅲ型軌道板長度主要有4.856、5.350、5.600 m三種，京滬線主要鋪設了Ⅱ型軌道板。當列車運行速度為300 km/h時，Ⅱ型軌道板沖擊頻率為12.9 Hz。

車輪踏面的周向不圓順激發出與列車運行速度相關的激勵，引起車輛振動，其激擾頻率為f=Nv/(πd)，其中：d為車輪直徑；N為車輪周向不圓順階數。當車輪直徑為920 mm、列車運行速度為190 km/h時，激擾頻率為18.5(一階)、55.6(三階)、74.0 Hz(四階)。

從圖10和圖11可以看出，當列車運行速度為300 km/h、氣溫為5 ℃時，車體在沖擊和正常狀態下的加速幅值差異不明顯，說明軌縫沖擊作用僅在冬季低溫環境條件下顯著，而在春季時隨氣溫回升而逐漸降低。圖11中車輛經過軌縫時的輪對軸箱體、構架和車體的垂向加速度幅值平均增加3.6、1.9、1.6倍，表明軌縫沖擊作用顯著惡化車輛的(低頻)振動。圖11中三種試驗速度240、190、300 km/h，對應的環境溫度分別為-21、-7、5 ℃，但列車運行速度為240 km/h時各部件加速度幅值顯著大于190、300 km/h工況，說明環境溫度越低，軌縫沖擊對列車振動影響越大，并且大于列車運行速度的影響。對比190、300 km/h結果，各部件振動水平隨列車運行速度提高而逐漸增大，平均增加20%以上。

3.3 車輛系統固有振動

車輛運行速度為300 km/h時，軸箱體和齒輪箱體加速度頻譜見圖12。軸箱體振動主頻為29.2、351.2、584.8 Hz，分別對應車輪轉動頻率、車輪12階和20階周向不圓順頻率；300 Hz以上存在其他頻率成分，間隔約為29.2 Hz即各主頻之間相差車輪轉動頻率，解釋為車輪轉動頻率調制了車輪高階多邊形頻率；700 Hz以上頻段內主頻間隔約15 Hz，即轉動頻率的一半，屬于頻率調制現象，可能來源于FFT頻譜分析方法，可通過其他分析方法如倒頻譜技術、時頻分析技術等加以識別。由齒輪箱體振動頻譜可知，車輪20階周向不圓順頻率會傳遞至齒輪箱箱體；主頻750 Hz左右頻帶較寬，應為箱體固有模態，并與車輪25階周向不圓順頻率接近(見圖12(b))；2 479.2 Hz為齒輪箱內大小齒輪嚙合頻率，通過車輪轉動頻率乘以大齒輪齒數計算。

圖12 300 km/h加速度頻譜

車體橫向加速度頻譜見圖13，主要以下心滾擺、上心滾擺運動為主，分別為0.5、1.3 Hz；5.7 Hz為構架浮沉模態或車下設備懸掛模態；由于12.8、17.9 Hz附近頻帶較寬，可能為車體結構模態；其中，12.8 Hz主頻為單根針式，結合3.2節分析結果，也可能為軌道板沖擊頻率。圖14為車輪不圓度測試結果(極坐標圖)不圓度幅值0.1 mm，階次數據圖顯示1階和20階為主要不圓順形式，其他階次為3階、11階和25階，驗證軸箱體和齒輪箱體的振動主頻成分。動力轉向架的牽引電機彈性連接到構架上，電機相對構架的橫向運動位移見圖15。電機振動主頻為3.3 Hz，在20 Hz范圍內僅有一個主頻，橫向相對位移幅值3 mm。不同列車運行速度下測試結果規律類似。

圖13 車體端部橫向加速度頻譜

圖14 車輪不圓度測試結果

圖15 電機相對構架橫向運動位移

4 車輛平穩性演化規律

車輛平穩性指標隨著車輛運營里程的變化趨勢見圖16。橫向和垂向平穩性指標均值分別約為1.8和1.6，評價等級為優，并且兩個車輪磨耗周期內的水平基本一致。車輛平穩性指標基本不隨車輪磨耗里程變化，即車輛平穩性基本不隨輪對等效錐度的增加而變大，表明車體振動對輪軌接觸關系變化具有不敏感性，從而保證列車乘坐舒適性。不同線路路段內的平穩性指標隨運營里程的演變規律類似，但幅值大小有差異，這與局部線路條件(軌距、軌底坡、鋼軌廓形磨耗等)、氣候條件(溫濕度導致的軌面粗糙度變化等)相關。對比分析發現車輛上、下行時的平穩性也基本一致，垂向平穩性指標在車輛上行時偏大，即頭車的平穩性相比尾車要略差。但個別路段的特殊輪軌接觸關系和激擾可能導致車輛蛇行運動穩定性裕量不足，進而使平穩性指標偏大。

圖16 車輛平穩性指標隨運營里程變化

5 結論

(1) 高速列車的線路長期服役動力學性能受線路狀態、車輛狀態和環境條件影響，并與時間和空間跨度相關。

(2) 車輪磨耗及輪軌匹配等效錐度隨運營里程呈線性增加趨勢，30萬km內踏面磨耗量0.8 mm，平均磨耗速率0.18 mm/10萬km；磨耗里程在25萬km時，等效錐度約為0.30～0.35。

(3) 軸箱體、構架和車體的振動水平隨車輪磨耗而逐漸增大，磨耗后期的振動顯著較初期大，軸箱垂向和構架橫向加速度均方根值增大2倍以上，車體振動也略有增加但幅度小。不同路段的振動幅值和離散性不一致，即車輛振動與線路條件相關，但車輪鏇修會使一系懸掛以上的結構振動恢復到上一周期水平。兩系懸掛系統的振動衰減比均約為1/10。

(4) 由于軌道參數受氣溫影響顯著，車輛振動情況受軌道激擾的影響顯著，包括軌縫沖擊、軌枕沖擊、軌道板沖擊等線路結構相關的振動，甚至大于列車運行速度的影響。

(5) 車輛固有振動主要為懸掛模態和彈性振動，如車體、構架和電機的懸掛模態和車體彈性模態等，但輪軌激擾頻率如車輪轉頻、車輪高階不圓順、線路結構導致的沖擊等，在轉向架和車體上都有體現，影響車體振動水平和乘坐舒適性。

(6) 由于兩系懸掛系統的振動衰減功能和定期的車輪鏇修，車輛的平穩性指標隨運營里程變化很小，乘坐舒適性整體上良好。