分布式發電系統并網逆變器高穩態性能重復控制策略

陳 磊，符仕浩，成佳斌，楊興武

（1.國網浙江海寧市供電有限公司，浙江 海寧 314400；2.上海綠色能源并網工程技術研究中心（上海電力大學），上海 200090）

0 引言

為應對能源危機和減小環境污染，分布式發電受到越來越多的關注[1-2]。其中，并網逆變器作為新能源與電網的接口，其地位非常重要，研究并網逆變器的控制策略具有重要意義。

為了提高并網電流質量，通常采用LCL 濾波器。LCL 濾波器對逆變器產生的高頻開關頻率次諧波具有更好的衰減作用，且所需的總電感量較L 濾波器小[3]。但LCL 濾波器存在諧振問題，已有大量文獻討論了LCL 濾波器的各種無源、有源阻尼策略[4-7]。其中，GCFAD（并網電流反饋有源阻尼）[6-7]僅需要檢測并網電流，系統具有硬件成本低、可靠性高的優點，在工程上得到了廣泛的應用。

分布式PCC（電網公共耦合點）處含有各種諧波，而滯環、PI（比例積分）[8]以及QPR（準比例諧振）[3]等傳統控制策略對電壓諧波的抑制能力偏弱，因此為提高并網電流質量通常采用重復控制策略[9-15]。

已有的分布式發電系統重復控制策略[9-15]通常將重復控制器的內模改進環節Q（z）取成小于1的常數（如0.95）[9-12]，或陷波濾波器（如0.25z-1+0.5+0.25z）[13-14]，或FIR（有限脈沖響應）濾波器[15]，均獲得了優質的并網電流輸出。但尚無文獻詳細探討Q（z）取這3 種方案時，重復控制的性能差異（如諧波抑制能力強弱等）。

為此，本文首先對比分析Q（z）取上述3 種方案時重復控制對諧波的抑制能力?；诖耍岢鲆环N分布式發電系統的HSP-RC（高穩態性能重復控制）策略，控制器采用HSP-RC 與P（比例）控制串聯的復合結構。本文的貢獻在于，HSP-RC的內模改進環節Q（z）采用了IIR（無窮脈沖響應）濾波器，與3 種傳統方案相比，Q（z）具有更平坦的通帶和阻帶內幅值衰減速度快的特點，因而對電網的中高次諧波（至20 次）具有更好的抑制效果。本文詳細給出HSP-RC 的設計過程，并對比分析了Q（z）取3 種傳統方案和IIR 濾波器時系統的穩定性。最后對所提控制策略進行仿真驗證，結果表明，采用所提控制策略，電網的中高次諧波得到更有效的抑制，分布式發電系統輸出的并網電流質量更高。

1 分布式發電系統拓撲及控制結構

分布式發電系統的拓撲及控制結構如圖1 所示。圖中：Vdc為直流輸入電壓，由光伏電池、風機等提供；L1，L2為濾波器的電感；C為濾波器的電容；R1和R2為濾波器電感支路的寄生電阻；Vi和i1分別為逆變器的輸出電壓和輸出電流；ic為濾波電容電流；i2為并網電流；PCC 為分布式電網的公共耦合點；Ug為電網電壓；Zg為電網的線路和變壓器阻抗?？刂葡到y使用鎖相環獲得與PCC 電壓同步的并網電流指令。

圖1 分布式發電系統拓撲及控制結構

逆變器的電流控制方式為HSP-RC 與P 串聯的復合控制，LCL 濾波器采用GCFAD[7]法。

2 內模改進環節Q（z）對重復控制性能影響分析

重復控制的核心部分是內模環節，原始內模的連續域表達式如下：

式中：T0為電網的基波周期。

由式（1）可得原始內模的極點為0，jω0，2jω0，…（其中ω0為基波角頻率），因此原始內?？稍诨ê透鞔沃C波頻率處產生無窮大的增益。為提高系統穩定性，常采用改進的內模，改進內模的離散域表達式為：

通常Q（z）可取為一個接近1 的常數、陷波濾波器或FIR 濾波器。Q（z）若取常數或陷波濾波器，則N1=T0/Ts（T0與Ts分別為電網的基波周期和采樣周期）；若取FIR 濾波器，則N1=T0/Ts-d/2（d為FIR 濾波器的階數）。

圖2 給出了Q（z）取上述3 種方案時改進內模的幅頻特性。其中陷波濾波器和FIR 濾波器的表達式如式（3）、式（4）所示，截止頻率分別為1.84 kHz 和1.43 kHz。

由圖2 可知：在中低頻段，Q（z）取陷波濾波器或FIR 濾波器時，基波和各次諧波頻率處的增益較大；而取常數0.95 時，增益較?。辉?高頻段，增益的大小情況則相反。

造成上述現象的原因是：在中低頻段，陷波濾波器或FIR 濾波器的幅頻特性更接近1 p.u.，因此改進內模的諧振頻率更接近0，jω0，2jω0，…，從而在基波和各次諧波頻率處的增益較大。而在高頻段，Q（z）取0.95，幅頻特性更接近1 p.u.。

圖2 改進內模幅頻特性對比

由文獻[14]可知，諧波頻率處增益越大，諧波抑制的效果越好。因此，Q（z）取上述3 種方案時，不能兼顧低次諧波和中高次諧波的抑制。

3 HSP-RC 設計

3.1 HSP-RC 設計

以α 軸電流控制為例，HSP-RC 閉環系統結構如圖3 所示。圖中，P（z）為重復控制的等效控制對象，即僅P控制時的閉環傳遞函數，其表達式同文獻[14]；Q（z）為內模改進環節；為延時環節，其中N2=T0/Ts；S（z）為低通濾波環節或低通濾波與陷波濾波的組合環節[14]；zm為相位超前環節，用來補償P（z）及S（z）帶來的相位滯后。

圖3 HSP-RC 閉環系統結構

HSP-RC 設計主要針對內模改進環節Q（z）進行，而S（z）和超前環節zm的設計同文獻[14]。

由第2 節的分析可知，要使改進內模的諧振頻率接近電網諧波頻率，Q（z）的截止頻率應盡可能高。另一方面，為保證系統穩定，Q（z）在高頻段應具有較快的幅值衰減速度。

為使Q（z）兼具截止頻率高和高頻段幅值衰減速度快這兩種特點，本文提出一種新方法，即利用四階線性相位IIR 濾波器作為Q（z）。IIR 濾波器的表達式為：

式中：Qe（z）和Qa（z）分別代表二階橢圓濾波器和二階全通濾波器。

橢圓濾波器在通帶內幅頻特性較平坦，因此在與FIR 濾波器階數相同的情況下，其截止頻率較高，且在阻帶內擁有較快的幅值衰減特性。而級聯全通濾波器的目的是使Qe（z）Qa（z）具有線性相頻特性，這兩個環節帶來的相位滯后，在一定的頻段內，可由超前環節zk精確補償。

本文Qe（z）的截止頻率取2 kHz，稍大于LCL濾波器的諧振頻率fres（1.78 kHz），通帶紋波取0.02 dB，由Fdatool 工具箱可得Qe（z）的表達式：

為使IIR（z）具有線性相頻特性，經調試，全通濾波器Qa（z）取為：

相位補償環節zk取z5，故N1取195。圖4 示出了Qnotch（z），QFIR（z）z2和IIR（z）z5的伯德圖。

圖4 伯德圖對比

由圖4 的幅頻特性可知：陷波濾波器和FIR濾波器在通帶內不如IIR 濾波器平坦，故改進內模的諧振頻率只能精確至6ω0；IIR 濾波器在通帶內平坦的幅頻特性使得HSP-RC 內模的諧振頻率可精確至20ω0；IIR 濾波器在阻帶內的幅值衰減速度比陷波和FIR 濾波器都快，可保證系統的穩定性。由相頻特性可知超前環節z5可以在1.5 kHz 內對IIR 濾波器帶來的相位滯后進行精確補償，即IIR 濾波器在1.5 kHz 以內具有線性相頻特性。

由圖3 得系統對指令信號的誤差傳遞函數：

式中：Ea（z）為誤差信號；為指令信號。

Q（z）取4 種不同方案時，系統跟蹤給定誤差的頻率特性如圖5 所示。

圖5 跟蹤誤差頻率特性

由圖5 可知：與Q（z）取常數、陷波濾波器或FIR 濾波器相比，Q（z）取IIR 濾波器時3 次及以上諧波頻率處的衰減增益均有較大降低，因此HSP-RC 可更有效地抑制電網的中高次諧波。

3.2 系統穩定性分析

閉環系統能夠穩定的充分條件是系統特征方程根分布在單位圓內，由式（8），即：

其中，

ω∈[0，π/Ts]，即角頻率ω 從0 增大到奈奎斯特頻率過程中，的軌跡不超過單位圓，可認為閉環系統的極點分布在單位圓內。Q（z）取4 種不同方案時的軌跡如圖6 所示。

圖6 軌跡

由圖5、圖6 可知：Q（z）若取陷波濾波器或FIR 濾波器，系統對低次諧波的抑制能力較強，而對高次諧波的抑制能力較弱，但閉環系統的穩定裕度較高；Q（z）若取常數，系統對低次諧波抑制能力較弱，而對高次諧波的抑制能力有所提高，但系統穩定裕度較低；Q（z）取IIR 濾波器時，系統對低次諧波和高次諧波均具有較強的抑制能力，且系統具有可觀的穩定裕度。

4 仿真驗證與分析

為驗證上文理論分析的正確性以及所提控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink 仿真環境下對HSP-RC 的控制性能進行了仿真研究。仿真參數：直流側電壓250 V，電網線電壓有效值110 V，電網頻率50 Hz，L1=4 mH，L2=1 mH，C=10 μF，采樣頻率10 kHz。

由于實際中PCC 電壓含有各次諧波，因此仿真中向電網注入5，7，11，13，17，19 次諧波。圖7 給出了PCC 電壓以及Q（z）取4 種不同方案時并網電流的穩態仿真波形。圖8 給出了穩態時A 相PCC 電壓和并網電流的頻譜。

圖7 PCC 電壓和并網電流穩態仿真波形

圖8 A 相PCC 電壓和并網電流頻譜

由圖7、圖8 可知：Q（z）取4 種不同方案時均可使逆變器輸出單位功率因數的并網電流，且并網電流的THD（總諧波畸變）均小于5%；Q（z）若取常數，并網電流的低次諧波含量較高，而高次諧波含量較低；Q（z）取陷波濾波器或FIR 濾波器時并網電流中的低、高次諧波含量與Q（z）取常數時相反；Q（z）取IIR 濾波器，并網電流中的低次諧波和中高次諧波含量均很小，并網電流質量最高。

5 結論

（1）所提HSP-RC 利用四階線性相位IIR 濾波器替代傳統方法的陷波濾波器、FIR 濾波器或者常數作為內模改進環節Q（z），該方法能夠提高對電網的中高次諧波的抑制效果。

（2）采用所提控制策略，系統具有優良的穩態性能、較強的中高次諧波抑制能力、優質的并網電流輸出?？梢娫摽刂撇呗栽诜植际桨l電系統中具有良好的推廣價值。