CT 圖像空間分辨率及其檢測方法

張國平

（江蘇省腫瘤醫院/江蘇省腫瘤防治研究所/南京醫科大學附屬腫瘤醫院，江蘇 南京 210009）

0 引言

CT 圖像空間分辨率，是指能夠分辨一個圖像系統中的細小結構的能力，將兩個相距很近的物體間隔，在圖像中顯示并辨別出來。通常圖像的空間分辨率越高，圖像顯示物體就越清晰，它就越越容易使微小體積的病灶或結構顯示出來，這更有利于醫護人員的診斷，更有利于發揮CT 設備的成像性能。

CT 圖像空間分辨率的常用檢測方法，主要包括線對法和調制傳輸函數法這兩種，但是目前國內臨床實際的CT 應用過程中，CT 圖像空間分辨率的日常檢測尚未引起足夠的重視，因此，本文針對CT 圖像空間分辨率的具體檢測方法、檢測過程、相關檢測數據的處理等問題，結合具體實例，展開了詳細研究，并具體分析了影響CT 圖像空間分辨率的相關因素。這些內容對于CT 設備的性能評價、質量控制和日常應用等方面，都具有非常重要的現實指導意義。

1 CT 圖像空間分辨率的檢測方法

1.1 線對法

線對法是一種空間分辨率的直接檢測方法，它是采用在單位長度的范圍內有多少線對數可以被分辨出來，用來代表圖像的空間分辨率。如下圖1 所示，一對黑白相間的條帶就可以認為是一個線對，線對數的單位一般為lp/cm，例如下圖中第一組有一共兩個條帶，所以空間分辨率為1 lp/cm，第二組就是2lp/cm，第三和第四組就是4 lp/cm，同理，后面幾組也就知道其空間分辨率了。

圖1 線對法檢測示意圖

1.2 調制傳輸函數法

調制傳輸函數法（Modulation Transfer Function，MTF），簡稱為MTF 法，它是用曲線來表現CT 對各種不同頻率的細微成分的成像能力。它一般有兩個定義，第一是反映圖像重現細微差別的能力，第二是用來解釋在一個區間內，對各個不一樣的圖像的細微差別的保留程度，可以用一張關系曲線圖來進行描述，而這個關系曲線圖叫做MTF 曲線。如下圖2 所示，它的橫軸表示CT 的空間頻率，空間頻率的意思就是說當一個物體被CT 中的X 射線穿過時，由于X 射線在物體中被吸收，X 射線的強度會發生變化，而空間頻率就是可以正確真實地代表由于X線強度發生變化時所要求的空間間隔。

圖2 MTF 曲線

研究MTF 曲線是很有意義的，如果MTF 很高的話，就代表CT 能很好地恢復原來的信息。當它等于1 的時候，則是代表正弦波在CT 圖像中能夠很確切地反映出來，此時的MTF 曲線是個水平的直線，但這只是理想狀態下而已，在現實生活中則是隨著頻率增高，圖像系統的恢復能力逐漸遞減。同理，當MTF 小于1，則是代表空間分辨率被損害，CT 質量并不能合格。

2 CT 圖像空間分辨率的檢測過程分析

2.1 采用體模的檢測過程

空間分辨率的檢測工具一般使用如下圖3 所示的美國體模實驗室制造的Catphan 700，其主要的檢測步驟為：（1）先將體模放在CT 掃描視野的中部，將定位線設置在模塊所在層的中心位置。（2）設置標準頭部參數，視野設置為25 cm，層厚設置為10 mm。（3）實施單層軸向CT 掃描。（4）通過圖像達到最清晰的狀態，具體方法為先把窗寬調到最小，再逐步調整窗位，找出最高能分辨清楚的線對，就可以認為得到這個設備的空間分辨率，如果最終空間率低于5 lp/cm，則可以判斷這臺機器不合格。

圖3 美國體模實驗室制造的catphan700

2.2 采用ASTM 制定的檢測過程

美國試驗與材料協會（American Society of Tests and Materials，ASTM）制定了一套很完整CT檢測標準，這種方法可以降低噪聲造成的影響，可以提高檢測的準確度。影響MTF 因素有很多種，包括探測器體積大小，像素點數，層厚，重建算法，顯示器分辨率等等因素。如果某一因素沒處理好都將直接影響CT 的系統特性。為了保證檢測結果的準確性，應該采取恰當的掃描方式和數據參數，因為不同大小，形狀，材料構成不同的物體即使在同一條件下產生的MTF 曲線也是不同的。

檢測所需要的器材包括直徑為60 mm 的鋁片，濾波器，1 mm 銅箔濾波片，圓盤，自動在線測試儀，層厚固定為3 mm，像素點面積為0.15×0.15 mm。用CT 對鋁片橫截面進行成像，鋁片應該在視野中心，電壓為450KV，并經過銅箔濾波片后重建圖像，如下圖4 所示。

圖4 濾波后的重建圖像

整個檢測步驟包括：第一步：經過濾波處理，確認圖像沒有偽影后，可以進行誤差函數（Error Function，ERF）檢測。ASTM 法是在鋁片的CT 圖像內，任意選取30 像素的圓環，將選取的圓環與圓心進行合并，可以消除噪聲帶來的困擾，得到最原始的ERF曲線圖。然后對ERF 曲線進行平滑，采取的是非線性插值法，將這些中間插值計算出來并畫出后更為準確，也比較直觀。

圖5 ERF 曲線圖

第二步：對ERF 進行求導運算取出每個區間的中點值，求出來的這些導數就是點擴展函數（Point Spread Function，PSF）曲線，如下圖6 所示。PSF曲線是單位脈沖函數，可以認為是對影像系統理想點源的響應。

圖6 PSF 曲線

第 三 步：由 下 圖7 可 知，當MTF=0.1 時，v=0.9，將對PSF 曲線進行傅里葉變換，將時域的信號轉變為頻率域上，將大的頻率當作MTF 曲線的截止頻率的6 倍，對應于0.6 lp/mm，那么就要在每一像素進行6 倍的收集采樣，濾波器測試的各個頻率值歸一化處理，做出頻率為0 到截止頻率之間的MTF 曲線，如下圖7 所示的MTF 曲線。由于ICT 探測器的探測面積為0.6×0.6 mm，所以圖像像素一單元為0.06 mm，所以該CT 空間分辨率為0.6×0.9÷0.06=9 lp/mm，即該CT 對鋁片的空間分辨率大于5 lp/mm。

圖7 MTF 曲線

由上述實驗得知，ASTM 法，即邊界響應法，它對模塊要求不高，由于數據較多，提高了準確率，運用了插值和擬合的數學方法，改善了圖像質量，提高了信噪比，降低了噪聲帶來的影響。現在CT 檢查已經成為了臨床診斷中重要的環節，醫師要想正確地進行CT 診斷，就必須得到CT 圖像內所包含的病灶等信息，所以，CT 設備的日常質量檢測和質量保證，將直接影響著病情的診斷效果。

3 CT 圖像空間分辨率的主要影響因素分析

影響空間分辨率的因素主要有以下幾個，第一：有效探測器尺寸對空間分辨率的影響，一般來說當探測器單元的體積較大,空間分辨率就越低，換言之就是孔徑越小，空間分辨率就越高。第二：像素矩陣點數對空間分辨率的影響，CT 掃描視野和圖像矩陣的尺寸，將決定整個像素尺寸，采用的矩陣一般分別為80×80，128×128，256×256 和521×521，正常情況下512×521 的矩陣，比其他的矩陣所形成的圖像要清晰很多。第三：層厚對分辨率的影響，層厚越薄，可以獲得的空間分辨率也就越高。但是，噪聲也會隨之增加，并且，患者受到的X 線劑量，也會隨著掃描層數的增加而增加。第四：卷積函數形式的影響，對于同一臺CT 機，在外界條件理想情況下，如果采取不同的重建算法也會導致空間分辨率的不同，如smooth，standard 等不同的重建算法都可以增加空間分辨率。