地形起伏條件下頁巖氣管網布局優化研究

張 禾，周 軍，董建蓉，馬 騏，周 軒

(1.中國石化川氣東送天然氣銷售中心，湖北 武漢 430200；2.西南石油大學，四川 成都 610500；3.中國石油四川銷售分公司，四川 成都 610017)

0 引 言

目前，頁巖氣在中國處于快速發展時期，頁巖氣具有井分布廣、單井產量低、井口節流后壓力高、生產初期壓降快和生產周期長等特點，如何減少地面建設投資，降低運營成本，實現經濟效益最大化，是頁巖氣地面建設的重點研究工作[1-2]。頁巖氣集輸通常包括放射狀、枝狀、環狀及組合型4種管網拓撲類型。頁巖氣管網的形式多樣：比如針對中國焦石壩區塊平臺分布分散，區塊面積南北長、東西窄等特點，采用環狀-支狀管網；美國Haynesville頁巖盆地采用枝狀管網，美國北達科他州Bakken頁巖氣田采用放射狀管網，美國的Barnett頁巖氣田和Marcellus頁巖氣田等采用環狀管網布置形式，Barnett頁巖氣田采用輻射-樹枝形集氣管網將井場來氣集中輸至處理廠進行脫水后外輸。

頁巖氣集輸管網布局優化是復雜的混合整數非線性優化問題，大量子問題為非確定性多項式難題，其優化求解困難。ZHOU等[3-5]對常規氣田和煤層氣管網布局優化進行了研究。DROUVEN[6]研究了頁巖氣管網壓力分布優化問題，在頁巖氣管網布局研究方面，梁霄等[7-8]提出了兩級放射狀的布局方案，并做了對比分析，但未考慮地形起伏的影響。任玉鴻等[9]采用分級優化方法，討論了多種管網結構的頁巖氣管網平面布局。房東等[10]開展了地形起伏條件下的頁巖氣單條管道路徑優化。目前，頁巖氣集輸管網系統的規劃方案主要是進行二維平面設計，對于起伏地形并未進行系統考慮，精度差。另外，部分設計考慮了高程，但是并未對高程進行精細處理。集輸管網規劃設計主要仍基于遞階優化思路，采用分級優化，對井組擇優歸集劃分、集氣站站址優選、干支管網連接方式和管網結構參數的優化4個子問題逐一求解[11-12]，在優化過程中僅是局部最優解，系統性差。

中國頁巖氣富集區多處山地，地形復雜，開發難度大，單一形式的地面集輸管網無法實現高效低成本開發的目的，需采取組合型管網布置方式，考慮地形起伏下的頁巖氣組合管網整體布局優化，對提高頁巖氣田經濟效益，促進頁巖氣產業發展具有重要的研究意義。

1 頁巖氣管網布局優化策略

針對頁巖氣組合管網優化精度差、系統性差等問題，將井組最優劃分和站址優化看作整體進行優化，同時在干支管網連接方式確定后，引入管道路徑優化，對路徑起伏程度較大管道進行路徑優化。

2 井組劃分與集氣站站址整體優化

以達到方案經濟性最優為原則，對枝-枝狀頁巖氣管網的管道、集氣站建設費用建立目標函數，采用遺傳算法進行求解。

2.1 井組劃分與站址優化模型

集氣管道的一次投資費用與管道長度、管徑有關，對于某條由i井到j集氣站的管道，其投資費用為：

(1)

(2)

(3)

λ=α/β

(4)

(5)

式中：K表示費用系數；K1、K2、α、β、λ為系數，均可基于數據資料采用最小二乘法進行回歸；Cij為管道ij的投資費用，104元；Lij為該管道的三維長度，m；Dij為該管道的直徑，mm；(xi,yi,zi)、(xj,yj,zj)為井i和集氣站j的位置坐標；Qij為管道輸氣量，m3/d。

用Cj表示集氣站一次投資費用，104元。綜上，井組劃分與站址整體優化目標函數C表示為：

(6)

式中：C表示目標函數值，104元；n、m分別為氣井與集氣站數量；Aij表示井i和集氣站j的連接關系，連接時取1，否則為0。

約束條件包括井站隸屬關系唯一性約束、集輸半徑約束、最小管轄井數與最小站場處理量約束，約束表達式如下：

(7)

(8)

LijAij≤R

(9)

(10)

Qj≥Qmin

(11)

(12)

式中：R為集輸半徑，km；Qj為j號集氣站處理量，m3/d；Qmin為集氣站最小處理量，m3/d；Nmin為集氣站最小管轄井數。

2.2 井組劃分與站址優化求解

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種基于自然選擇和基因遺傳學原理的隨機并行搜索算法，其本質是一種求解問題的高效、并行、全局的搜索方法[13]。同傳統的優化算法相比，GA具有更好的并行處理能力、良好的魯棒性和柔韌性[14-18]。 通過染色體編碼，種群初始化，適應度函數設計，基因選擇、交差、變異，算法控制參數設定以及約束條件處理，得到優化結果。采用輪盤賭選擇，精英個體保留策略，自適應交叉概率調節機制，引入罰函數以降低不滿足約束條件的個體適應度并將其淘汰，提高遺傳算法搜索過程中的搜索速度，避免進入下一代進化而導致搜索時間延長。

3 干支管網連接方式優化

3.1 連接方式優化模型及求解算法

在干支管網連接優化中，采用管道投資費用作為目標函數，優化模型為：

(13)

求解枝-枝狀管網連接問題實質上是求解最小生成樹(Minimum Spanning Tree，MST)問題，因而采用Kruskal算法[19]進行求解。

3.2 頁巖氣管網初步連接判斷

集輸管網井組內的氣井可以任意兩兩相連，并不存在天然的管網初步連接，若有n口氣井，則會產生(n-1)+(n-2)+…+2+1種連接方式，剔除沒有實際工程意義的，減小計算量，避免不合理的方案產生[20]。如圖1所示，4為集氣站，其余為氣井，兩兩連接共有21條可選邊數，由于1—4之間可以通過1—3—4連接，去除圖中1—4、2—5、4—7、6—7不合理的的方案。

圖1 管網不合理連接示意圖

擬定管網初步連接判斷機制：所有氣井兩兩連接，在該管線附近定義一個長方形，長方形的邊通過2口氣井，且氣井為長方形邊的中點，長方形的寬為2γ×lij，γ為定義AD距離的一半與AB距離的百分比，如圖2所示。若長方形區域內存在其他點，則取消該管線連接，若不存在，則保留原連接。

圖2 定義長方形示意圖

4 起伏管道路徑尋優

在指定管道起點(X1，Y1，Z1)、終點位置(Xn，Yn，Zn)的前提下，由于管道起點壓力、輸氣量已定，因此，不同路徑方案管道投資、施工費用均只與管道長度相關，由此以管道總長度為目標函數，在三維地形下管道總長度表示為：

(14)

式中：L為管道總長度，m；Xi、Yi、Zi為離散的坐標。

A*(A-star)算法是求解最短路徑最有效的直接搜索方法之一，也是解決眾多搜索問題的常用啟發式算法，距離估算值與實際值越接近，最終搜索速度越快。此次研究中路徑尋優采用A*算法進行求解。

5 實例分析

某區塊現有氣井72口，將各氣井坐標導入Global Mapper軟件中，采用改進后的遺傳算法利用Matlab2013b進行求解，確定井組劃分與站址位置。對劃分好的井組進行初步連接，以井組1為例，井組1共有15口氣井(含集氣站)，若氣井兩兩相連，則會產生105條連接管道，經管網初步連接判定，滿足要求的共有28條管道，簡化效果明顯，得到簡化后的初步連接如圖3所示，圖中自線為初步管道。利用Kruskal算法對各井組采氣管網初步連接圖以及集氣站間集氣管網初步連接圖進行優化，得到各井組連接方式如圖4所示。

圖3 井組1采氣管網初步連接

圖4 頁巖氣管網整體布局

利用Kruskal算法優化得到的管網布局，計算得到部分管道起伏程度較大，路徑最大邊坡達到了48.73 °，這是傳統二維平面設計的缺陷，并未系統考慮起伏地形，設計出的管道起伏程度較大，難以符合真實環境。因此，利用A*算法對管道路徑最大邊坡大于30.00 °管道進行優化。以集氣站3至集氣站5的管道為例，提取6 000 m×10 000 m地形數據，分辨率為20 m，共提取數據點300×500，共15×104個。優化后管道路徑與原路徑起伏程度對比如圖5所示。

圖53D視圖下集氣站5至集氣站3管道原路徑(紫)與優化路徑(橙)

優化前后集氣管道(集氣站5至集氣站3)參數對比如表1所示，優化后路徑最大邊坡低于30.00 °，同時最大高程降低14.48%，有效降低路徑最大高差，管道三維長度縮短54 m。與原方案對比，優化后的管網三維長度比原方案有所縮短，具體參數見表2。

表1 路徑優化前后集氣管道參數對比

表2 原方案與優化后方案對比

6 結 論

(1) 針對頁巖氣枝-枝狀管網布局優化，通過將傳統的子問題井組劃分與子問題站址優化進行整體優化，確定管道、集氣站建設費用作為目標函數，以井站隸屬唯一性、集輸半徑、最小管轄井數和最小站場處理量作為約束條件，使優化系統性得到提高。

(2) 在進行管網連接前，引入管網初步連接剔除不合理管線，采用長方形范圍進行判斷，能夠大幅減少不合理連接，提高了優化效率和優化效果。

(3) 在干支管網連接方式基礎上，采用A*算法對路徑最大邊坡超過30 °的管道進行路徑優化，優化后的路徑最大邊坡能夠有效控制在30.00 °以內，同時能夠降低了路徑最大高程，縮短了管道三維長度。