用智能手機(jī)測定多普勒效應(yīng)

王 靜

(聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 山東 聊城 252000)

李玉峰

(聊城大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院 山東 聊城 252000)

王曉婷

(聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 山東 聊城 252000)

多普勒效應(yīng)在2017版高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于選擇性必修部分，它是“1.2機(jī)械振動與機(jī)械波”中1.2.6的要求，課標(biāo)要求要通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識多普勒效應(yīng)，并且能夠解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因.但多普勒效應(yīng)相對來說比較抽象，如果沒有很好的教具，而是讓學(xué)生直接去理解，學(xué)習(xí)效果肯定不盡人意.通過智能手機(jī)測定多普勒效應(yīng)，可以讓學(xué)生有更直觀的感受，通過該實(shí)驗(yàn)輕松突破學(xué)生理解障礙，搭建學(xué)生理解多普勒效應(yīng)的認(rèn)知平臺.

1 多普勒效應(yīng)的原理

多普勒效應(yīng)指出波源與觀察者相對靜止時(shí)，觀察者接收到的頻率等于波源頻率；波源與觀察者相互接近時(shí)，觀察者接收到的頻率增大；波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率減小.

以聲波為例，觀察者聽到的聲音的音調(diào)是由觀察者接收到的頻率決定的，聲波源做向人接近的相對運(yùn)動時(shí)，人聽到的音調(diào)相比聲波源發(fā)出的音調(diào)變高，聲波源遠(yuǎn)離人時(shí)，人聽到的聲音音調(diào)變低[1，2].如果波源與觀察者做相對運(yùn)動，則觀察者接收到的頻率表達(dá)式為[3]

其中，f為觀測者接收到的頻率，f0為發(fā)射的頻率，c為聲音在介質(zhì)中傳播的速度，v1為觀測者的運(yùn)動速度，v2為發(fā)射源的運(yùn)動速度.

在本實(shí)驗(yàn)中，聲源保持不動，當(dāng)觀察者遠(yuǎn)離波源時(shí)，式中取“-”號，當(dāng)觀察者靠近波源時(shí)，式中取“+”號.

2 基于“Phyphox”的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

2.1.1 實(shí)驗(yàn)器材介紹

準(zhǔn)備兩部智能手機(jī)，從 “應(yīng)用商店”中下載“Phyphox”軟件，其中一部手機(jī)使用“Tone generator”功能發(fā)出固定頻率的聲音，另一部手機(jī)使用“Doppler effect”功能對本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，“Doppler effect”可以測定多普勒效應(yīng)，其工作界面如圖1所示.“Doppler effect”可以測量由于多普勒效應(yīng)引起的參考信號的頻率的變化.

圖1“Doppler effect”中的Base frequency設(shè)置為發(fā)射器的頻率，F(xiàn)requency range和Time step用來優(yōu)化計(jì)算，默認(rèn)值就是一個(gè)很好的起點(diǎn),Speed of sound為聲音在介質(zhì)中傳播的速度，如圖為聲音在空氣中傳播的速度.

圖1 “Doppler effect”的工作界面

圖2為“Doppler effect”的工作模式，在此模式下，可以顯示出頻率的波形及聲源與手機(jī)之間相對速度的波形，點(diǎn)擊右上角暫停鍵可以使測量暫停，選擇數(shù)據(jù)導(dǎo)出可以把每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)的頻率通過Excel展示出來，進(jìn)行定量分析.為了確保不會有結(jié)果的偏差，應(yīng)確保Base frequency與發(fā)射器的頻率相匹配.

圖2 “Doppler effect”的工作界面

2.1.2 聲源制作

利用Phyphox中的聲音發(fā)生器“Tone generator”可以產(chǎn)生不同頻率的信號，比如讓手機(jī)發(fā)出固定頻率(如1 000 Hz)的聲音，接入揚(yáng)聲器后作為聲源，工作界面如圖3所示.

圖3 “Tone generator”中的Frequency應(yīng)設(shè)置為播放聲源的頻率，可以自行定義.

圖3 “Tone generator”的工作界面

2.1.3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示.

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置圖

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.2.1 音調(diào)和音量的區(qū)分

(1)打開“Tone generator”，將頻率調(diào)至所需值(如1 000 Hz)，接入揚(yáng)聲器后播放.

(2)不改變聲音的頻率，只改變聲音的大小，讓學(xué)生感受聲音的變化.

(3)不改變聲音的大小，只改變聲音的頻率，讓學(xué)生感受聲音的變化.

通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生清晰地感受音量的變化和音調(diào)的變化不同，為后面的實(shí)驗(yàn)做好準(zhǔn)備.

2.2.2 感受多普勒效應(yīng)

(1)打開“Tone generator”，將頻率調(diào)至所需值(如1 000 Hz)，接入揚(yáng)聲器后播放.

(2)讓學(xué)生從教室前排朝教室后排走去，感受聲音的變化.

(3)改變聲音的頻率，重復(fù)實(shí)驗(yàn).

通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生主觀上感受一下音調(diào)是和距離有關(guān)系的，當(dāng)靠近聲源時(shí)學(xué)生聽到的音調(diào)變高，遠(yuǎn)離聲源時(shí)聽到的音調(diào)變低.

2.2.3 測量多普勒效應(yīng)

(1)打開“Tone generator”，將頻率調(diào)至所需值(如1 000 Hz)，接入揚(yáng)聲器后播放.

(2)打開“Phyphox”軟件中的“Doppler effect”，調(diào)至工作模式.

(3)保持聲源不動，讓學(xué)生持手機(jī)站在聲源旁邊，測量一段時(shí)間內(nèi)聲音的頻率和相對運(yùn)動速度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.通過數(shù)據(jù)導(dǎo)出功能得到的Excel表格如圖6所示，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，整理出在近聲源處頻率和相對速度的平均值.

圖5 近聲源處“Doppler effect”測得的數(shù)據(jù)波形

圖6 近聲源處“Doppler effect”導(dǎo)出的數(shù)據(jù)

(4)保持聲源不動，讓學(xué)生持手機(jī)從聲源的遠(yuǎn)處測量一段時(shí)間內(nèi)聲音的頻率和相對速度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，通過數(shù)據(jù)導(dǎo)出功能得到的Excel表格如圖8所示.通過Excle表格對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，整理出在遠(yuǎn)離聲源處頻率和相對速度的平均值.

圖7 遠(yuǎn)聲源處“Doppler effect”測得的數(shù)據(jù)波形

圖8 遠(yuǎn)聲源處“Doppler effect”導(dǎo)出的數(shù)據(jù)

(5)引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析討論，并歸納出多普勒效應(yīng)規(guī)律：波源與觀察者相互接近時(shí)，觀察者接收到的頻率增大；波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率減小.

2.2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

借助智能手機(jī)軟件“Phyphox”，實(shí)現(xiàn)了對多普勒效應(yīng)的定量研究，并且得到了與預(yù)期相一致的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該方法克服了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)僅從人的耳朵進(jìn)行判斷的缺點(diǎn)，提高了實(shí)驗(yàn)的說服力，學(xué)生很容易就能歸納總結(jié)出多普勒效應(yīng)的規(guī)律，加深對公式的理解.

3 “Phyphox”在物理教學(xué)中的優(yōu)勢

(1)便于獲取.隨著智能手機(jī)的普及，利用“Phyphox”軟件進(jìn)行物理教學(xué)更加方便，更加容易激發(fā)學(xué)生的興趣.

(2)數(shù)據(jù)處理方便.對于很多不容易測得的數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)等可以很容易地對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，大大減少了工作量.

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確.“Phyphox”通過手機(jī)中的傳感器獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相比于傳統(tǒng)的靠感覺來判斷，結(jié)果更加準(zhǔn)確，體現(xiàn)了物理實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性.

(4)內(nèi)容貼近生活.激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣和熱情.

(5)界面美觀.相比于其他軟件，“Phyphox”在界面設(shè)計(jì)上要美觀一些.

(6)應(yīng)用方便.“Phyphox”把多個(gè)傳感器合并到一個(gè)軟件中，與其他軟件相比較，有極大的優(yōu)勢和便利.

4 該實(shí)驗(yàn)的局限性

“Phyphox”通過手機(jī)的傳感器測量數(shù)據(jù)，功能強(qiáng)大，可以運(yùn)用到日常的物理教學(xué)之中.但實(shí)驗(yàn)的噪聲不可避免，會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響.為克服以上局限性，采取的措施是：采用全頻放大的揚(yáng)聲器，盡量選擇安靜的環(huán)境來進(jìn)行.雖然不能將噪音去除，但是可以減少噪音所占比例，使實(shí)驗(yàn)效果更加明顯.