超大長寬比U型開口諧振器的太赫茲調控特性

鄭允寶， 申 迪， 劉海英， 陳 希， 廖健宏， 曾 群

(華南師范大學信息光電子科技學院 廣東省微納光子功能材料與器件重點實驗室， 廣東 廣州 510006)

1 引 言

近年來，太赫茲波(THz)由于其在科學技術各個領域具有潛在的應用價值而得到深入廣泛的研究[1-5]。一系列新技術和新材料的發展使THz領域產生了深刻的變革，THz輻射的機理研究、檢測技術的發展，擴展了THz波的應用。THz波的獨特性能決定了THz波在醫學成像、安全檢查、材料分析與測試、寬帶移動通信、雷達等領域具有重大的科學價值和廣闊的應用前景[6-8]。最近，THz和亞波長結構的相互作用引起了科學界的研究熱潮[9-14]。亞波長結構是指結構的特征尺寸與工作波長相當或更小的周期(或非周期)結構。亞波長結構的特征尺寸小于波長，它的反射率、透射率、偏振特性和光譜特性等都顯示出與常規衍射光學元件截然不同的特征，因而具有很大的應用潛力。關于THz方面的研究工作主要集中在如何將THz波集中局域到比波長小得多的尺寸，從而增強THz與材料之間的相互作用，以提高THz成像的空間分辨率。已有研究小組在THz局域方面取得了一些研究成果，如Maier等[15]提出使用波紋金屬絲來進行THz波的聚焦；Zhan等[16]采用平行板波導將THz波聚焦到小于λ/250的尺度； Seo等[17]成功采用寬度比THz波長小好幾個量級的納米縫實現了THz電場的顯著增強。

在THz通信器件和其他超材料器件的應用中，不少研究小組把研究重點放在開口環諧振器(Split-ring resonators，SRRS)[18-20]上，這種結構被認為是構成超材料的基本單元，研究者們致力于優化諧振器的結構以實現高Q值的輸出，如鏡相排列的非對稱開口環諧振器(Asymmetric split-ring resonators，ASRs)[19]、開口環諧振器和非對稱開口環諧振器的組合[20]、非對稱D型開口環諧振器、成對U型開口環諧振器[21]等；另一方面，開口環諧振器的互補結構，如在金屬薄膜上進行幾何形狀穿孔也可以實現太赫茲濾波器的功能[22-23]。Lan等[24]利用飛秒放大級系統加工了不銹鋼C型開口諧振器結構，結果發現諧振器的長寬比越大，對太赫茲波的局域效果越好。如果繼續增大開口結構的長寬比，會出現更多的共振模式，可以預想對太赫茲波的局域更為強烈。

本文研究了一種超大長寬比U型開口諧振器(U-shaped open resonator)結構在太赫茲波段的透射特性，實現了太赫茲波的強局域，將太赫茲波的能量聚焦到亞波長的尺度。同時，利用太赫茲時域光譜技術(THz-TDS)和時域有限差分方法(FDTD)，對金屬亞波長周期性的U型開口諧振器陣列結構的太赫茲波透射性質進行研究，討論太赫茲的共振頻率位置和亞波長結構的總長度之間的關聯，分析了產生異常透射的原理和機制。

2 實 驗

2.1 實驗測量系統和數值模擬方法

本實驗使用的是透射式太赫茲時域光譜系統，如圖1所示。在實驗中，采用固體激光器(Verdi-5，Coherent)泵浦鈦∶藍寶石激光振蕩器(Mira900S，Coherent)產生波長 800 nm、重復頻率 76 MHz、脈寬 130 fs 的激光脈沖。激光脈沖分成兩束，一束作為泵浦光照射到太赫茲產生器(TERA，Ekspla)的光電導天線產生太赫茲信號(中心波長為 1 000 μm)，另一束作為探測光，與太赫茲信號共線入射在太赫茲探測器(TERA，Ekspla)上，用于探測太赫茲脈沖的瞬時電場振幅，通過掃描探測激光和太赫茲脈沖相對時間延遲得到太赫茲脈沖電場強度隨時間變化波形，輸出信號由鎖相放大器(SR830，Stanford Research Systems)收集，然后由基于LABVIEW 控制的采集系統進行采集。因為水對太赫茲波有非常強烈的吸收散射作用，因此，太赫茲時域光譜系統被放置在一個密封的塑料箱內，并沖入氮氣，以消除空氣中水分子對太赫茲信號的影響。

圖1 實驗測量系統示意圖

2.2 U型開口諧振器的制作

樣品采用砷化鎵作為襯底，在襯底上鍍層金膜，然后用電子束曝光離子束刻蝕的方法在金膜上制備U型的周期性陣列結構。

圖2為U型開口諧振器輪廓圖(a)、 60倍顯微鏡照片(b)、掃描電鏡照片(c)以及相關參數示意圖(d)。從圖中可以看出，U型開口諧振器的長寬比非常大，其數值可達325。其中U 型開口諧振器長邊長度為Lx=975 μm，短邊(閉口位置)的寬度為Ly=3 μm，空氣縫的寬度d=1 μm，其中Lx與Ly的比值定義為R。U 型結構陣列在水平方向和豎直方向上的周期分別為Px=1 000 μm、Py=100 μm。整個U 型陣列刻蝕在金膜上，金膜厚度為100 nm。

圖2 U型開口諧振器輪廓圖(a)、60 倍顯微鏡下照片(b)、掃描電鏡照片(c)及參數示意圖(d)。

Fig.2 Profile(a), 60 times photo under the microscope(b), SEM images(c) and parameter diagram(d) of the U-shaped open resonator.

2.3 FDTD模擬計算分析

本文在C型開口環結構[23]基礎上，將長寬比放大到一個極致，演化出U型結構，相應的 U 型結構參數如圖 2(d) 所示。這里，我們用Lx表示 U 型結構的長邊長度，Ly表示短邊的寬度即兩長邊之間的距離，d表示空氣縫的寬度，Ly值隨d值變化而相應變化，U型結構水平放置。整個 U型開口諧振器的折射率設置為1，并將其放置于 Au 膜內，采用 Drude金膜模型的參數設置，相當于在金膜的表面刻蝕空氣縫，與實驗的U型開口諧振器的制備可以匹配。基于這樣設計的結構單元，本文進行了相應的數值模擬。模擬過程中，對光源進行了個性化設置，其具體參數如下：中心波長為 1 000 μm，頻率為 0.3 THz，脈沖時間為 1 500 fs(1.5 ps)。在整個計算過程中，只針對一個 U 型結構進行模擬，再利用軟件內部配置的周期性條件進行擬合，保證計算資源的占用處于可以接受的范圍內。

3 結果與討論

3.1 U型開口諧振器的太赫茲波透射測量實驗

在上述介紹的實驗系統中進行U型開口諧振器的太赫茲波透射測量實驗。

圖3為測量砷化鎵襯底參照物以及襯底金膜上U型開口諧振器得到的太赫茲信號時域譜線(a)與頻域譜線圖(b)。由圖3可以看到，U型開口諧振器對太赫茲波的透過率非常大。值得一提的是，測量的U型開口諧振器是金膜加載襯底的，為了將實驗結果與計算結果對比進行分析和研究，我們需要剔除襯底的影響。

圖3 砷化鎵襯底參照物及襯底金膜上U型開口諧振器太赫茲信號的時域譜線圖(a)及頻域譜線圖(b)

Fig.3 THz time-domain spectral curves(a) and THz frequency domain spectral curves(b) of GaAs substrate reference and the U-shaped open resonator etched on the gold film with GaAs substrate

圖4(a)為去除砷化鎵襯底影響后的 U 型開口諧振器對太赫茲波的透過率曲線，圖4(b)為y偏振下Lx=975 μm 的數值模擬透過率曲線。這里將實驗結果(圖4(a))與計算結果(圖4(b))進行對比，并分析其物理機制。

圖4 (a)去除 GaAs 襯底影響后的U型開口諧振器對太赫茲波的透過率曲線；(b)y偏振下，Lx=975 μm 的數值模擬透過率曲線。

Fig.4 (a) THz transmission curves of the U-shaped open resonator without GaAs substrate. (b) Simulated THz trasmission curves of the smiulated U-shaped open resonator withLx=975 μm underypolarization.

在這里，假定將一個周期內空氣縫的面積與樣品平面的面積之商定義為占空比P，即

(1)

其中，w表示空氣縫的寬度，L表示右振蕩邊，l表示左振蕩邊，Px、Py分別表示x、y偏振周期[24]。按照公式(1)的定義，樣品的占空比P僅為0.039%(約為萬分之四)。也就是說，與中心波長為975 μm的太赫茲信號相比，U型開口諧振器能夠將其局域在僅為信號波長的千分之一，并且具有較高的異常透射。

從圖4(a)可以看出，U型開口諧振器對太赫茲波的透過率會隨著太赫茲頻率的增大而減小，但整體上仍保持較高的透過率，這一點實驗(圖4(a))和模擬結果(圖4(b))一致，得到的透過率最大位置位于0.2 THz附近。從圖中我們可以看出，當太赫茲波的偏振方向沿y方向時，U型開口諧振器對太赫茲波的透過率有顯著的提高。這主要是因為U型開口諧振器的長寬比已經高達325，此時U型陣列出現類似狹縫陣列的性質，從而大大提高了樣品對太赫茲波的透過率。此外，從圖4還可以明顯看出有3個特征頻率，分別為0.2，0.5，0.8 THz。

3.2 FDTD模擬計算分析

圖 5 為y偏振下，U型開口諧振器(Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm) 在其共振頻率下的電場電荷分布圖。從圖中可以看出，U型開口諧振器對太赫茲波電場具有明顯的場增強作用，并且增強主要位于長邊的中間部分，這可能就是Lx邊長導致的出現特征頻率和透過率增大的主要原因。R值的不同對U型開口諧振器的太赫茲波透過率有一定的影響。因此，本文利用時域有限差分方法(FDTD)對R不同的U型開口諧振器對太赫茲的透射性能及共振頻率下電場電荷分布進行了模擬分析。

圖5 U型開口諧振器(Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm)的電場電荷分布圖

Fig.5 Distribution images of electric filed and charges of U-shaped open resonators (Lx=975 μm,Ly=3 μm,d=1 μm)

首先，保持Ly=3 μm不變，通過改變Lx的長度來改變R。圖6(a)為不同R值(Ly=3 μm)的U型開口諧振器對太赫茲的模擬透射譜曲線。從圖 6(a)可以看出，隨著R的增大，樣品對太赫茲波的透過率逐漸變大，并且出現了特征頻率位置，R越大，出現的特征頻率越多。當R=33時，樣品對太赫茲波的透過率幾乎為零，這與之前研究C型開口環的結果是類似的；而當R=100時，對太赫茲波的透過率大幅增加，對頻率越高的太赫茲波透射越強；繼續增大至R=200時，出現特征頻率位置，當R=325時，特征頻率位置增多，并向長波方向移動。這種現象對我們設計太赫茲濾波器有一定的參考價值。

圖6 (a)U型開口諧振器(Ly=3 μm，不同Lx/R值)對太赫茲的模擬透射譜曲線；(b)U型開口諧振器(Lx=300 μm，Ly=3 μm，R=100)的電場電荷分布圖。

Fig.6 (a) Simulated THz tansmission curves of U-shaped open reasonators(Ly=3 μm, differentLxandRvalues). (b) Distribution images of electric field and charges of U-shaped open reasonators(Lx=300 μm,Ly=3 μm,R=100).

圖6(b)為y偏振下,U型結構(Lx=300 μm,Ly= 3 μm,R=100)共振頻率下的電場電荷分布圖。從圖中我們可以看出，U型開口諧振器對太赫茲波電場具有較好的場增強作用，電場最強的位置逐漸擴散至長邊?？梢姡趛偏振下,改變U型開口諧振器長邊長度Lx對透過率有較大的影響。

其次，保持Lx=300 μm不變，通過改變d值來改變R。圖7(a)為y偏振下，U型開口諧振器(Lx=500 μm，不同d值)的模擬透射譜曲線。 從圖中我們可以看出d值的變化對透射峰的位置和高度有一定的影響。隨著d值的增加，即R的降低，透射峰高度降低，對太赫茲波的透過率有所降低，同時，透射峰位置不斷向右移?？梢?，在y偏振下，改變U型開口諧振器空氣縫d值，即短邊長度Ly值對透過率也有一定的影響。

圖7 (a)U型開口諧振器(Lx=500 μm，不同d值)在y偏振下的模擬透射譜；(b)U型開口諧振器(Lx=500 μm，d=5 μm)在y偏振下的電場電荷分布圖。

Fig.7 (a) Simulated transmission curves of the U-shaped open reasonators(Lx=500 μm， differentdvalues). (b) Distribution images of electric field and charges of U-split reasonators(Lx=500 μm，d=5 μm) underypolarization.

圖 7(b)為U型開口諧振器(Lx=300 μm,d= 5 μm)在y偏振下的電場電荷分布圖。在這里，我們與之前計算的y偏振下的d=1 μm 的U型結構(Lx=300 μm,d=1 μm)的電場電荷對比(圖6(b))。可以看出，在y偏振下，電場增強的位置是長邊，所以改變長邊的長度對共振頻率下樣品的電場電荷分布的影響更明顯。改變d或Ly值也會改變結構的長寬比，但所起到的作用沒有那么顯著，不過，仍然能看出，電場增強因子由于d的增大(長寬比R值的減小)而減小。

綜合來看，在y偏振下，雖然沒有高Q值的共振模式，但能夠保持較高的透過率，U型開口諧振器對太赫茲波場增強，并且電場最強的位置不再位于短邊尖端，而是向長邊擴散。隨著Lx的增加，透過率顯著提高，特征頻率的半高寬度逐漸減小，場增強因子逐漸變大。

4 結 論

本文設計了一種超大長寬比U 型開口矩形諧振器結構，采用電子束曝光離子束刻蝕的方法按照設計的結構制備了樣品，利用時域有限差分方法(FDTD)和太赫茲時域光譜技術(THz-TDS)對金屬周期性陣列結構的太赫茲波透射特性進行研究，并測量了樣品的透射譜線，同時討論了透過率對結構幾何參數的依賴特性和異常透射的物理機制。這種U型陣列結構能夠實現太赫茲波的強局域，增強太赫茲波的電場，可以將太赫茲波局域在波長千分之一的尺寸上，從而實現了超透射。這種結構可望在光學限制器等光學器件的設計上得以推廣應用。